初中數(shù)學(xué)中二元一次方程解析

胡賓

（河北省保定市徐水區(qū)遂城鎮(zhèn)遂城中學(xué)，河北 保定 072550）

作為數(shù)學(xué)老師，我認(rèn)為在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，學(xué)生需要掌握的解題技巧就是二元一次方程組。原因就是只要是學(xué)好了二元一次方程組就可以應(yīng)用于任何的數(shù)學(xué)問題當(dāng)中。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)說(shuō)，一般情況下，進(jìn)入到初中數(shù)學(xué)的課堂之后，學(xué)生們所遇到的數(shù)學(xué)問題一般都不會(huì)特別的簡(jiǎn)單，先不說(shuō)計(jì)算的難度，光是說(shuō)知識(shí)的復(fù)雜程度就已經(jīng)讓不少的同學(xué)頭暈眼花，找不到北了。再說(shuō)題目本身的難度以及所涉及到的知識(shí)要點(diǎn)和相關(guān)的定理定義。學(xué)生們?cè)谟龅揭话汶y以思考或者是題目告訴的條件十分有限的時(shí)候就可以選用解方程的方法來(lái)幫助自己思考問題。這樣做的好處就是，即使自己難以從表面上來(lái)理解題目的真實(shí)意思，但是通過設(shè)置未知、利用自己所設(shè)的未知數(shù)來(lái)列出相應(yīng)的表達(dá)式，這樣就能逐步接近題目本身所要考察的知識(shí)要點(diǎn)以及究竟需要怎樣做才能夠接近真實(shí)的結(jié)果。尤其是在代數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，解方程應(yīng)用得更加的廣泛，由此可以看出解方程在初中數(shù)學(xué)乃至未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的巨大影響以及作用，因此，學(xué)生學(xué)好初中數(shù)學(xué)中的解方程勢(shì)在必得。

當(dāng)然，對(duì)于剛剛跨入初中校門的同學(xué)們來(lái)說(shuō)，要想學(xué)好解二元一次方程是一件難事但是同時(shí)也是一件易事。說(shuō)這是一件難事是因?yàn)閷W(xué)生們以前從未接觸過解方程的相關(guān)知識(shí)，即使是以前接觸過一點(diǎn)兒解一元一次方程的相關(guān)知識(shí)，但也只是皮毛，對(duì)于解方程的實(shí)質(zhì)，絕大多數(shù)的學(xué)生的意識(shí)是一片空白的。因此要想深入的學(xué)好二元一次方程，將二元一次方程真正的吃透還需要學(xué)生們下一番工夫。還有就是學(xué)生們?cè)诮佑|二元一次方程之初，就會(huì)形成一種慣性的壓力思想，就會(huì)被式子中的兩個(gè)未知數(shù)所“嚇到”，這樣就更會(huì)失去學(xué)習(xí)的信心。當(dāng)然，學(xué)習(xí)解方程也不是想象中的那么難，同學(xué)們不要被自己所嚇倒，只要是在上課時(shí)間跟上老師的思維，課后及時(shí)對(duì)知識(shí)進(jìn)行鞏固和操練，那么解二元一次方程絕對(duì)不成問題。那么接下來(lái)我將就初中如何解二元一次方程作一個(gè)系統(tǒng)的說(shuō)明。

一、了解解方程適用的范圍，提高數(shù)學(xué)計(jì)算能力

要想學(xué)好解二元一次方程，首先要從基礎(chǔ)的定義出發(fā)，了解二元一次方程的基本使用范圍以及需要熟悉各種代數(shù)的計(jì)算方式。對(duì)于剛剛從小學(xué)課堂走進(jìn)初中課堂的學(xué)生們來(lái)說(shuō)，計(jì)算也許是目前面臨的最大的挑戰(zhàn)，絕大多數(shù)學(xué)生在計(jì)算方面都會(huì)出現(xiàn)各種各樣的問題，無(wú)論是大的還是小的，能夠盡快適應(yīng)初中的學(xué)習(xí)模式的學(xué)生能夠以最快的速度和最好的狀態(tài)融入到初中的學(xué)習(xí)氛圍當(dāng)中去。從另一個(gè)角度來(lái)看，學(xué)生們從一開始就接觸到了和小學(xué)完全不一樣的理論知識(shí)，學(xué)生們會(huì)開始接觸到許多新的內(nèi)容。學(xué)生們不僅要開闊自己的視野，接受新的知識(shí)，還要讓自己的神經(jīng)緊繃，處于一種計(jì)算的思維狀態(tài)，這樣才能夠更好的提高自己對(duì)于數(shù)學(xué)計(jì)算的領(lǐng)悟能力。

光說(shuō)不練假把式，要想擁有一個(gè)良好的計(jì)算能力，必要的練習(xí)是必不可少的。學(xué)生們需要知道的是，在進(jìn)入初中課堂之后，就是真正的開始數(shù)學(xué)計(jì)算的時(shí)代，學(xué)生們需要面對(duì)的不再是簡(jiǎn)單的加、減、乘、除了，也不再是簡(jiǎn)單的整數(shù)計(jì)算，學(xué)生們需要知道的就是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中沒有良好的計(jì)算能力可以說(shuō)是寸步難行的。

進(jìn)入到初中的數(shù)學(xué)課堂之后，學(xué)生們的首要任務(wù)是將數(shù)學(xué)的整體知識(shí)以及框架有個(gè)大概的了解，然后再針對(duì)自己的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行自我的彌補(bǔ)。當(dāng)然同學(xué)們都應(yīng)該知道，計(jì)算能力不是一朝一夕就可以提高的，因此學(xué)生們更應(yīng)該加大練習(xí)的力度，涉及到的知識(shí)要盡可能的廣，讓自己的思維在題目之中得到擴(kuò)大。

二、及時(shí)總結(jié)學(xué)習(xí)方法，集中練習(xí)解方程的題

要想讓自己的解方程學(xué)的精，那么就需要學(xué)生們努力的總結(jié)學(xué)習(xí)的方法，畢竟學(xué)習(xí)的方法才是學(xué)的好的王牌。不少的學(xué)生只會(huì)死記硬背，遇到相同的題目就會(huì)做，但是只要更換了題目或者是更換了考察的順序就會(huì)感到手足無(wú)措，這只能說(shuō)明學(xué)生們沒有將解方程的方法學(xué)到家。只要是能夠準(zhǔn)確的理解學(xué)習(xí)的方法，不管題目在怎么變換，都能很好的解決，這就是俗話說(shuō)的：“換湯不換藥”。

那么接下來(lái)我就將舉幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子做個(gè)示范，然后學(xué)生們需要根據(jù)自己的實(shí)際情況來(lái)進(jìn)行自我的方法總結(jié)。首先就是代入法，將方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程中，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法就叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。其次是加減法，通過將方程組中兩個(gè)方程相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法就叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。

總之，不管是什么樣的方法，其目的都是消元，將二元一次方程變?yōu)橐辉淮畏匠蹋缓髮W(xué)生們就可以輕松自由的解方程了。只要學(xué)生們能夠找到適合自己的、輕松便捷的消元將未知數(shù)減少的方法，都可以運(yùn)用到解方程中來(lái)。那么，學(xué)生們就需要進(jìn)行自我的整理和總結(jié)，然后選擇適合自己的方法和題目進(jìn)行練習(xí)，以此來(lái)提高自己的解題能力。

有了解方程的理論基礎(chǔ)之后，學(xué)生需要做的就是實(shí)際操作了，只有實(shí)踐才是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生們要想更好的使用解方程的理論方法，那么就需要及時(shí)的練習(xí)以及足夠量的練習(xí)，然后學(xué)生們自然而然的就會(huì)有自己的強(qiáng)烈的題感，也就能夠在看到題目的一瞬間想到解題所用到的方法和如何快速的解決問題。

解題的要求就是需要學(xué)生們能夠答題規(guī)范，解方程也不例外，學(xué)生們需要有一個(gè)完整的解題步驟：①仔細(xì)觀察題中兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的關(guān)系；②依據(jù)系數(shù)關(guān)系將兩個(gè)關(guān)系式變型；③進(jìn)行相應(yīng)的加減來(lái)消元，將二元一次方程組變成一個(gè)一元一次方程；④解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值；⑤將最終的一個(gè)未知數(shù)的值帶入到原方程中解出另一個(gè)未知數(shù)的值；⑥檢驗(yàn)所得結(jié)果的正確性。

解方程是初中數(shù)學(xué)課題中的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，只要學(xué)會(huì)了解方程，不少的數(shù)學(xué)難題就可以迎刃而解了，尤其是數(shù)學(xué)應(yīng)用題。因此，同學(xué)們要盡自己所能學(xué)好解方程的相關(guān)知識(shí)，及時(shí)的反思總結(jié)，一定可以學(xué)有所獲。