關(guān)注歸納，有效學(xué)習(xí)
——高中數(shù)學(xué)學(xué)生歸納意識培養(yǎng)

王昶

（遼河油田第三高級中學(xué)，遼寧 盤錦 124000）

就字面意思而言，歸納是指對某一類事物中的共性進行分析和整理，得出符合一般規(guī)律的結(jié)論，歸納包括了兩個層面的含義，第一是從眾多的事物和現(xiàn)象中尋求本性，使得思維的嚴謹性得以保全。第二，是指從個別事物中歸納出對已有事物的經(jīng)驗，僅僅適用于部分人的觀點。歸納是思維高度活躍的表現(xiàn)，也是由現(xiàn)象探求事物本質(zhì)和內(nèi)部規(guī)律的過程。高中數(shù)學(xué)對于思維的要求比較嚴苛，有效的數(shù)學(xué)歸納意識的培養(yǎng)可以幫助高中生更好的掌握數(shù)學(xué)的一般規(guī)律和學(xué)習(xí)方法，在感性的基礎(chǔ)上結(jié)合數(shù)學(xué)基本技巧，像分析，歸納，比較和綜合等過程，幫助學(xué)生快速和高效掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)學(xué)生歸納意識的培養(yǎng)和歸納技能的提升，對于學(xué)生快速掌握數(shù)學(xué)知識有著極大的促進作用，學(xué)生有計劃對數(shù)學(xué)知識進行歸納梳理，首先可以鞏固已有的知識，其次還可以加快新知識學(xué)習(xí)的進展，使得高中生的數(shù)學(xué)學(xué)變得更加高效。

一、高中數(shù)學(xué)歸納意識和歸納思維的重要性

高中數(shù)學(xué)是高一級教學(xué)階段開設(shè)的課程，數(shù)學(xué)一直以來都是教學(xué)的重點和難點，高中數(shù)學(xué)對思維能力的要求更為嚴苛，需要有目的的培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，高中生歸納意識培養(yǎng)顯得極為重要。數(shù)學(xué)是一門有著鮮明學(xué)科特性的科目，主要體現(xiàn)在邏輯性和推理性強，以邏輯思維能力為教學(xué)難點，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和運用數(shù)學(xué)的能力，有助于高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。歸納意識的培養(yǎng)有利于小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的進一步成熟，數(shù)學(xué)思維是建立在高中生對數(shù)學(xué)內(nèi)容熟練的基礎(chǔ)之上，包括了數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)概念和基本的數(shù)學(xué)定理，有效的歸納教學(xué)可以使高中生的數(shù)學(xué)思維得到最完整的提升。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是思維的過程，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中以問題為導(dǎo)引，引導(dǎo)學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)問題，分析問題和解決問題，通過學(xué)生個人的思維問題來培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

二、高中數(shù)學(xué)歸納意識和歸納思維的培養(yǎng)措施

（一）培養(yǎng)學(xué)生的歸納意識，提升數(shù)學(xué)思維能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透歸納意識的培養(yǎng)，有利于學(xué)生歸納思維的養(yǎng)成，直接影響著學(xué)生數(shù)學(xué)能力的高低。高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)以學(xué)生思維教學(xué)為主，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)和思維習(xí)慣可以促進高中生思維能力的發(fā)展。面對具體的數(shù)學(xué)問題，高中生應(yīng)該經(jīng)過深入的思維和探索，突破表面的桎梏來得到靈活變化的目的，借以對一類型的題目進行有效的歸納，出題目考察的知識點，解題方法和數(shù)學(xué)思想等各方面進行歸納，使得以后在遇到類型題時可以快速又正確的得出答案。歸納意識是高中生必須具備的數(shù)學(xué)能力，也是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最有效的學(xué)習(xí)方式。

例如，培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)思維，必須要加強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的歸納能力。高中數(shù)學(xué)是有著自己知識體系的教學(xué)，學(xué)生通過歸納可以深化對數(shù)學(xué)知識的理解，提高自己的歸納思維。像在"指數(shù)函數(shù)"和"對數(shù)函數(shù)"學(xué)習(xí)后，教師應(yīng)該學(xué)生對兩種函數(shù)形式進行對比歸納，從圖像，定義域，值域，單調(diào)性等，甚至是高一級的指數(shù)和底數(shù)的關(guān)系，同底指數(shù)函數(shù)圖像和對數(shù)圖像的關(guān)系等，有效的對比歸納可以使學(xué)生更加有效的進行記憶和理解，形成自己獨特的認知結(jié)構(gòu)。

（二）結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，進行數(shù)學(xué)思想歸納

高中數(shù)學(xué)是一門思維性的學(xué)科，數(shù)學(xué)思維能力是高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必須具備的一項能力，數(shù)學(xué)思想作為數(shù)學(xué)思維的一種表現(xiàn)形式，存在于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的點點滴滴之中。數(shù)學(xué)思想不能脫離數(shù)學(xué)內(nèi)容而存在，也不是每一類數(shù)學(xué)題型都適用的，只有針對具體的一類型題目。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)解題的秘訣之一，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)解題思想進行歸納總結(jié)，可以讓學(xué)生更深層次的理解數(shù)學(xué)知識，對于數(shù)學(xué)思想進行歸納，可以使得學(xué)生把零散的數(shù)學(xué)知識變?yōu)橐粋€系統(tǒng)的整體，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得科學(xué)有序。以函數(shù)為主，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)最重要的內(nèi)容，貫穿于整個高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，在高中函數(shù)教學(xué)過程中，教師要歸納函數(shù)的思想來輔助教學(xué)。

例如，像高中函數(shù)簡單的應(yīng)用題，也有著較強的思維嚴謹性要求，包括定義域、值域等細節(jié)。某單位打算建造一矩形圍墻，材料總長度為100m,求矩形的面積S和矩形長x之間的函數(shù)解析式。結(jié)合函數(shù)的一般思維過程，學(xué)生可以設(shè)矩形的長為x，則相應(yīng)的寬為50-x。因此函數(shù)解析式為S=x(50-x），。函數(shù)在具體問題應(yīng)用中體現(xiàn)著重要意義，教師要引導(dǎo)學(xué)生歸納函數(shù)模型，像一元二次函數(shù)的運用，對于函數(shù)思維的滲透教育也應(yīng)該從日常的教學(xué)中抓起，把一類型的函數(shù)模型進行歸納教學(xué)，切實提高高中生的函數(shù)思維。

（三）提升數(shù)學(xué)的解題技巧，進行數(shù)學(xué)題型歸納

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)一般以"題海戰(zhàn)術(shù)"為主，通過大量的練習(xí)學(xué)生會對各種數(shù)學(xué)題型進行了解，使得數(shù)學(xué)的廣度擴展。但是，有效的題海戰(zhàn)術(shù)應(yīng)該是以學(xué)生個人歸能力的提升為主，學(xué)生在做題過程中會對一類型題目的解題方法和技巧進行歸納，使得高中生的數(shù)學(xué)思路變的更為暢通。數(shù)學(xué)的題型必然相對于具體的解題方法，學(xué)生在大量的練習(xí)中應(yīng)該找到普遍適用的規(guī)律，從而使得高中數(shù)學(xué)教學(xué)變得高效。歸納意識的培養(yǎng)也符合學(xué)生素質(zhì)教育的要求，新課程標定了數(shù)學(xué)教學(xué)過程應(yīng)該以邏輯能力教學(xué)為主，通過具體的例子引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)技能，逐步歸納為個人的思維能力提升。

例如，對函數(shù)值域求法的歸納總結(jié)，應(yīng)該以具體的教學(xué)為主。函數(shù)值域的求法包括了六種方法：觀察法、配方法、圖像法、分離系數(shù)法、判別式法、換元法，教師要結(jié)合具體的題目進行教學(xué)。像y=x2-2x+3，此題目最好使用圖像法有助于高中生的理解，通過作圖也可以很快的得出函數(shù)的值域。

總而言之，歸納意識的培養(yǎng)是高中生數(shù)學(xué)能力提高的保證，也有利于高中生數(shù)學(xué)解題技巧的綜合提升。高中生在數(shù)學(xué)解題過程中，結(jié)合教師的教學(xué)指導(dǎo)總結(jié)數(shù)學(xué)相關(guān)題型的解題方法，使得學(xué)生在面對數(shù)學(xué)題目時可以游刃有余。