利用畫圖法解決小學(xué)數(shù)學(xué)問題的基本策略

黎英

（四川省宜賓市翠屏區(qū)白花鎮(zhèn)小學(xué)校，四川 宜賓 644603）

教學(xué)實踐中，不同學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時存在顯著差異。有的學(xué)生理解能力強，抽象水平高，直接通過文字閱讀就能清晰理解數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建起數(shù)學(xué)模型，順利解決問題。但也有不少學(xué)生理解能力較弱，抽象水平低，需要借助直觀，才能較好地理解題意、解決問題。這時，畫圖就成為這部分學(xué)生解決問題的重要依杖。作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該有意識地在解決數(shù)學(xué)問題過程中培養(yǎng)學(xué)生畫圖的意識和能力，讓學(xué)生借助直觀的示意圖或線段圖，將題目中蘊含的數(shù)量關(guān)系以直觀形象的方式表示出來，讓學(xué)生能根據(jù)遇到的題目，靈活運用學(xué)過的畫圖方法來解決。

一、對運用畫圖法解決數(shù)學(xué)問題的價值思考

（一）畫圖能把學(xué)生的興趣與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相結(jié)合小學(xué)生特別喜歡畫畫，如果您是一位細心的老師或家長，一般都能從這個年齡段學(xué)生的書包里發(fā)現(xiàn)一本或幾本有圖或畫的本子，這是課間或閑暇時一個學(xué)生或幾個學(xué)生一起交流和活動的場所。游戲本或畫畫本，里面畫滿了只有學(xué)生們才能讀懂的游戲規(guī)則和游戲過程。興趣是最好的老師，既然學(xué)生們這么喜歡畫畫，喜歡用圖畫表達各自不同的想法，我就利用他們擅長畫畫的特點，把“圖”與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相結(jié)合，激發(fā)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓他們用自己喜愛的方式畫圖，通過生動有趣的原生態(tài)圖形，使數(shù)學(xué)與圖形結(jié)合，以畫促思，最終化復(fù)雜為簡單，化抽象為直觀，從而更好地尋找問題的答案。同時，讓他們在嘗試中體會到畫圖解題的快樂，體驗用畫圖法解題帶來的成功感和價值感。

（二）畫圖是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“有形”的語言 作為中低段的數(shù)學(xué)老師，經(jīng)常有這樣的感觸：有些學(xué)生能把一些數(shù)學(xué)題做出來，但對解題的思路總說不清楚，而且越說越糊涂，想在這個段滲透一些數(shù)形結(jié)合思想、對應(yīng)思想、轉(zhuǎn)化思想等，更是難上加難。而畫圖法，卻是一座橋梁，它讓學(xué)生把圖當作“有形”的語言，把想法說出來，把思路理清楚，從而順利解決數(shù)學(xué)問題。

（三）指導(dǎo)學(xué)生畫圖也是教師提高自身專業(yè)素養(yǎng)的重要途徑用畫圖法解決數(shù)學(xué)問題，首先要求教師要對教學(xué)的本冊教材中能用畫圖法解決的數(shù)學(xué)問題有思考、有想法、有對策，并在實踐中不斷的完善和反思。還要對整個小學(xué)不同階段的數(shù)學(xué)知識有系統(tǒng)的研讀和思考，并根據(jù)不同知識點適合不同示意圖進行分類、歸納。更重要的是不能停留在前人的經(jīng)驗和理論上，要根據(jù)教材的特點和學(xué)生的情況，創(chuàng)造性的解讀教材，讓學(xué)生用圖畫最簡捷、最清晰地表達想法，為學(xué)生后繼學(xué)習(xí)插上翅膀。

二、用畫圖法解決數(shù)學(xué)問題的基本策略

“受之于魚不如授之于漁。”教會學(xué)生解題還不如讓他們掌握解題的方法，讓學(xué)生在“賞”、“用”、“畫”圖的過程中感受、體驗圖畫帶給數(shù)學(xué)的神奇魅力，并能借“畫”理清思路，從而提高自己解決數(shù)學(xué)問題的能力。用畫圖法解決數(shù)學(xué)問題可以采用以下一些基本策略：

（一）賞“圖”，讓學(xué)生感悟畫圖在數(shù)學(xué)中的魅力。

而如何讓學(xué)生喜歡用“圖”來表達抽象的數(shù)學(xué)思想，讓他們體會到在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中畫圖的作用呢？除了教學(xué)中積極引導(dǎo)學(xué)生分析、解決問題時外，我在三年級教學(xué)中，還用了這樣一道題：黃花有 9 朵，紅花是黃花的3倍，紅花比黃花多多少朵？在學(xué)生嘗試獨立完成后，出示了線段圖，大多數(shù)學(xué)生都是用 9×3-9=18（朵），在讓學(xué)生結(jié)合圖說算式中每個數(shù)字所表示的意思以后，我把其中一個學(xué)生的另一種解題方法呈現(xiàn)出來，9×2=18（朵），讓學(xué)生說說他這樣做對嗎？是怎樣想的呢？結(jié)合圖，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)原來紅花比黃花多了這樣的2段，也就是多了黃花的2倍，只要 9×2=18（朵）就行了，而 9×2 所表示的就是紅花比黃花多多少朵？在圖上一目了然，這樣可以讓學(xué)生進一步感受到畫圖在解決問題中的魅力；讓學(xué)生自然而然的在解題時想要畫圖的沖動；讓畫圖成為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題道路上的一盞明燈，不斷的吸引學(xué)生，告訴他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的畫圖同樣是美的，是神奇的；讓學(xué)生根據(jù)題中的數(shù)學(xué)信息在圖中表達出來，并在圖中找到解決數(shù)學(xué)問題的能力；讓學(xué)生喜歡用簡潔的“圖”來表達抽象的數(shù)學(xué)；讓遮遮掩掩的數(shù)學(xué)問題在“圖”上一覽無遺。

（二）用“圖”，增強學(xué)生理解題意的能力低中年級的學(xué)生正處于具體形象思維向初步的抽象思維過渡的階段，引導(dǎo)學(xué)生動手實踐，并用圖示讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、掌握數(shù)學(xué)技能，是十分重要的途徑。集合圖就能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想及方法。例如：三（2）班有 20 人參加興趣活動小組，參加美術(shù)小組的有 15 人，參加合唱小組的有 10 人，同時參加兩個小組的有多少人？如果引導(dǎo)學(xué)生用畫集合圖的方法，問題就迎刃而解了。如下圖：通過畫圖，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)圖中重疊部分就表示同時參加兩個小組的人，即 15+10-20=5（人）畫圖在解決問題過程中具有十分重要的作用。

在教學(xué)實踐中，我體會到，通過一段時間的指導(dǎo)和訓(xùn)練，在碰到解決問題有困難時，選用畫圖法的學(xué)生越來越多，學(xué)生識圖、用圖能力明顯增強，“圖” 已經(jīng)成為很多同學(xué)解讀、分析數(shù)學(xué)問題的武器。通過“圖”，讓學(xué)生積極地尋找解決正確的解題方法；通過“圖”，也更讓學(xué)生知道借助策略來解決問題，是學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的一種好方法。