樓蓋結(jié)構(gòu)舒適度實(shí)用設(shè)計(jì)方法

李向陽(yáng)

（身份證號(hào)：1309841977****1213）

一、隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人民生活水平的提高，人們不僅考慮樓板振動(dòng)帶來(lái)的結(jié)構(gòu)安全性問(wèn)題，而且也開(kāi)始逐步考慮到生活在該建筑里的人的舒適性問(wèn)題。由于結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計(jì)技術(shù)的進(jìn)步、施工技術(shù)的發(fā)展、新的高強(qiáng)輕質(zhì)材料的運(yùn)用、結(jié)構(gòu)質(zhì)量和阻尼的減少以及大空間結(jié)構(gòu)在辦公室、商場(chǎng)、體育館、車(chē)站、展覽館等公共場(chǎng)所的運(yùn)用，導(dǎo)致了現(xiàn)代建筑樓板結(jié)構(gòu)更輕、更柔、跨度更大，樓板體系的豎向自振頻率越來(lái)越低。樓蓋結(jié)構(gòu)在外界作用下，例如人行走、機(jī)械振動(dòng)等，很容易產(chǎn)生較為顯著的動(dòng)力響應(yīng)，這些動(dòng)力響應(yīng)將給人的工作、休息乃至身體健康帶來(lái)巨大的影響，導(dǎo)致建筑中人的不舒適感，極大影響了建筑的使用功能。

二、樓蓋結(jié)構(gòu)舒適度控制近20年來(lái)已引起世界各國(guó)廣泛關(guān)注，英美等國(guó)進(jìn)行了大量實(shí)測(cè)研究，頒布了多種版本規(guī)程、指南。我國(guó)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》JGJ3-2010（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《高規(guī)》）的3.7.7條規(guī)定樓蓋結(jié)構(gòu)應(yīng)具有適宜的舒適度，并提出了對(duì)樓蓋結(jié)構(gòu)豎向振動(dòng)頻率和加速度峰值的要求[4]；《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50010-2010（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《混凝土規(guī)范》）的3.4.6條規(guī)定了不同使用功能的混凝土樓蓋結(jié)構(gòu)的最小豎向自振頻率；《組合樓板設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》CECS273：2010的4.2.4條也規(guī)定了樓蓋結(jié)構(gòu)豎向振動(dòng)頻率和加速度峰值的限值。

（一）設(shè)計(jì)中的問(wèn)題

《高規(guī)》3.7.7的條文說(shuō)明指出：“對(duì)于鋼筋混凝土樓蓋結(jié)構(gòu)、鋼—混凝土組合樓蓋結(jié)構(gòu)（不包括輕鋼樓蓋結(jié)構(gòu)），一般情況下，樓蓋結(jié)構(gòu)豎向頻率不宜小于3Hz，以保證結(jié)構(gòu)具有適宜的舒適度，避免跳躍時(shí)周?chē)巳旱牟皇孢m。樓蓋結(jié)構(gòu)豎向振動(dòng)加速度不僅與樓蓋結(jié)構(gòu)的豎向頻率有關(guān)，還與建筑使用功能及人員起立、行走、跳躍的振動(dòng)激勵(lì)有關(guān)。一般住宅、辦公、商業(yè)建筑樓蓋結(jié)構(gòu)的豎向頻率小于3Hz時(shí)，需驗(yàn)算豎向振動(dòng)加速度”?！陡咭?guī)》的附錄A給出了樓蓋結(jié)構(gòu)豎向振動(dòng)加速度計(jì)算的方法。其中A.0.1條建議：“樓蓋結(jié)構(gòu)的豎向振動(dòng)加速度宜采用時(shí)程分析方法計(jì)算”；A.0.2、A.0.3條給出了在已知樓蓋結(jié)構(gòu)豎向自振頻率的前提下計(jì)算人行走引起的樓蓋振動(dòng)峰值加速度的簡(jiǎn)化方法?！痘炷烈?guī)范》3.4.6條僅列出自振頻率的限值，《組合樓板設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》的4.2.4條列出了自振頻率和加速度峰值的限值，但兩本規(guī)范均沒(méi)有明確給出自振頻率的計(jì)算方法。

三、人行走和有節(jié)奏運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力荷載

人行荷載可能由單人行走、也可能由很多人共同活動(dòng)引起，荷載作用點(diǎn)不斷改變，作用效應(yīng)與人的步頻、體重等因素有關(guān)。通常，人行走和有節(jié)奏運(yùn)動(dòng)對(duì)樓蓋結(jié)構(gòu)的激勵(lì)采用不同的荷載函數(shù)。

（一）有節(jié)奏運(yùn)動(dòng)的荷載模型

有節(jié)奏運(yùn)動(dòng)的荷載模型適用于健身房、體育館內(nèi)進(jìn)行的有氧健身操、健美操和舞廳的跳舞等。另外，在體育館或體育場(chǎng)舉行比賽或大型音樂(lè)會(huì)時(shí)，觀(guān)看比賽和節(jié)目的觀(guān)眾會(huì)進(jìn)行有節(jié)奏活動(dòng)來(lái)吶喊助威，這些也包含在有節(jié)奏運(yùn)動(dòng)的范疇內(nèi)。參與有節(jié)奏運(yùn)動(dòng)的人一般較多，與人行走荷載有較大差異，不能用單個(gè)集中荷載來(lái)模擬。傳統(tǒng)上，一般用等效均布動(dòng)荷載來(lái)反映其對(duì)樓板體系振動(dòng)的影響。等效均布動(dòng)荷載的大小與參與有節(jié)奏運(yùn)動(dòng)的人數(shù)有關(guān)，可以根據(jù)人的體重和單位面積的人數(shù)得到等效均布動(dòng)荷載。

（二）計(jì)算中應(yīng)注意的問(wèn)題

與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中常規(guī)的強(qiáng)度、變形計(jì)算相比，驗(yàn)算樓板舒適度時(shí)還需著重注意以下幾個(gè)方面。

（三）不利振動(dòng)點(diǎn)的選取

樓板的面積較大，不可能對(duì)每點(diǎn)均進(jìn)行舒適度計(jì)算分析，通常根據(jù)結(jié)構(gòu)平面布置的情況，選取幾個(gè)不利振動(dòng)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算分析。一般的，板跨度小于次梁跨度的0.4倍時(shí)，可以不考慮板變形的影響，不利振動(dòng)點(diǎn)可選擇次梁最大撓度處。根據(jù)大量的工程經(jīng)驗(yàn)，連續(xù)樓板中間位置的振動(dòng)較大，靠近樓板邊界的位置，一般有柱、墻等豎向構(gòu)件，邊梁等構(gòu)件剛度也較大，振動(dòng)較小。在高層建筑結(jié)構(gòu)中，筒中筒的結(jié)構(gòu)體系比較常見(jiàn)，在內(nèi)外筒之間的角部，當(dāng)梁剛度較小時(shí)，需要考慮此處樓板的振動(dòng)舒適度問(wèn)題。

1.有效活荷載

計(jì)算需考慮有效活荷載，對(duì)正常使用狀態(tài)的活荷載予以折減。有效活荷載不同于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的活荷載設(shè)計(jì)值，數(shù)值要小很多。有效活荷載的取值直接影響樓板結(jié)構(gòu)的自振頻率，并進(jìn)而影響樓板振動(dòng)的加速度響應(yīng)，因此需要慎重取用，取值可參考《高規(guī)》A.0.3條。

2.動(dòng)彈性模量

動(dòng)力荷載作用下，混凝土的彈性模量要大于靜荷載作用時(shí)的彈性模量，因此在計(jì)算中，對(duì)于鋼—混凝土組合樓板和混凝土樓板，混凝土的彈性模量可分別放大1.35和1.2倍。

四、結(jié)論

本文介紹了我國(guó)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中對(duì)樓蓋結(jié)構(gòu)舒適度的控制指標(biāo)，分析了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作中存在的問(wèn)題，基于PKPM系列軟件的SLABFIT模塊，介紹了樓蓋結(jié)構(gòu)豎向自振頻率和豎向振動(dòng)加速度峰值的計(jì)算方法。對(duì)于已掌握PKPM系列軟件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程的工程師，在進(jìn)行樓蓋結(jié)構(gòu)舒適度設(shè)計(jì)時(shí)，僅需按本文思路：（1）備份模型，在PMCAD中按本文5.2節(jié)調(diào)整活荷載、按5.3節(jié)調(diào)整彈性模量；（2）選取不利振動(dòng)點(diǎn)，按本文第4節(jié)的荷載函數(shù)施加動(dòng)力荷載；（3）設(shè)置樓蓋結(jié)構(gòu)的阻尼比（可參考《高規(guī)》表A.0.2）。程序即可完成樓蓋結(jié)構(gòu)的自振頻率和峰值加速度計(jì)算。對(duì)于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員，增加很少的工作量，即可完成樓蓋結(jié)構(gòu)的舒適度驗(yàn)算。