初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)疑難問題及對策

馬志濤

（河北滿城中學(xué)，河北 滿城 072150）

前言

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要部分，也是考試中的必考的內(nèi)容。初中函數(shù)涉及范圍廣、研究角度多、問題深度大，在學(xué)習(xí)實(shí)踐中不斷進(jìn)步完善。函數(shù)與數(shù)學(xué)中的其它內(nèi)容之間有著密切聯(lián)系，教會(huì)學(xué)生用動(dòng)態(tài)的、聯(lián)系的方法看待數(shù)學(xué)。初中數(shù)學(xué)是教學(xué)的重點(diǎn)之一，在學(xué)習(xí)中會(huì)遇到各種各樣的困難，許多學(xué)生在學(xué)習(xí)中沒有抓住規(guī)律和重點(diǎn)，常常模棱兩可，因此對初中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)行探究對提高教學(xué)質(zhì)量，解決實(shí)際問題意義重大。

一、初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)存在困難

根據(jù)實(shí)際教學(xué)工作經(jīng)驗(yàn)以及對資料的收集整理，總結(jié)了初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)困難，主要存在以下方面：

首先，缺乏函數(shù)意識(shí)。由于學(xué)生剛剛升入初中，以前的數(shù)學(xué)知識(shí)中沒有函數(shù)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，加之受傳統(tǒng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念思維的作用和影響，學(xué)生的函數(shù)意識(shí)淡薄，多數(shù)學(xué)習(xí)喜歡用方程式表示函數(shù)之間的關(guān)系，如果問題存在多種解決途徑，方程是學(xué)生的首選，而函數(shù)關(guān)系式的使用較少。

其次，對函數(shù)概念缺乏理解。函數(shù)概念是函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和前提，通過對函數(shù)概念的了解直至熟悉才能運(yùn)用自如，從而提高學(xué)習(xí)效率。在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，由于函數(shù)概念比較抽象，學(xué)生對函數(shù)概念及理論理解困難，無法轉(zhuǎn)換思維，用動(dòng)態(tài)的、聯(lián)系的方法去解決函數(shù)實(shí)際問題。

最后，數(shù)形之間缺乏有機(jī)統(tǒng)一。函數(shù)是圖像與運(yùn)算的結(jié)合，通過數(shù)形結(jié)合才能更好的理解和學(xué)習(xí)函數(shù)。但在初中教學(xué)中，許多學(xué)生缺乏數(shù)形結(jié)合思想，無法將二者結(jié)合來解決實(shí)際問題。

二、初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)難點(diǎn)問題的對策

（一）樹立以學(xué)生為本的教學(xué)理念，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣

函數(shù)知識(shí)較其它數(shù)學(xué)知識(shí)更為抽象，更加難于理解，初中生由于人生經(jīng)歷有限對事物的理解和認(rèn)知也是有限的。函數(shù)的學(xué)習(xí)也要樹立以學(xué)生為本的教學(xué)理念，由淺入深、循序漸進(jìn)。函數(shù)知識(shí)在初中教學(xué)中屬于教學(xué)難點(diǎn)，如果學(xué)生對函數(shù)學(xué)習(xí)缺乏學(xué)習(xí)熱情和興趣，就會(huì)嚴(yán)重影響數(shù)學(xué)成績以以后的學(xué)習(xí)。教師要努力培養(yǎng)學(xué)生對函數(shù)學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，將函數(shù)理論知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合，挖掘生活實(shí)例，變抽象難懂為形象具體，讓學(xué)生感悟函數(shù)的意義，體驗(yàn)函數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，加強(qiáng)學(xué)生對函數(shù)的理解能力。

（二）重視函數(shù)概念的形成，注重實(shí)例的引入

函數(shù)概念是函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，各種定理公式都建立在對概念的理解基礎(chǔ)之上，因此要加強(qiáng)對函數(shù)概念教學(xué)，加深對函數(shù)認(rèn)識(shí)，可以從生活中尋找案例和素材，列舉具有代表性的事件，讓學(xué)生對函數(shù)變量有感知和意識(shí)。如速度V、時(shí)間T與路程S之間的關(guān)系；三角形的底邊長度L、高度H與面積S之間的函數(shù)關(guān)系等。從身邊的具體事物中關(guān)系中提取關(guān)鍵屬性，增強(qiáng)對變量的對解析式、圖像以及表格的表示方法。

（三）善用問題情境

在教學(xué)中，要善于引導(dǎo)學(xué)生開動(dòng)腦筋獨(dú)立思考和合作交流的方式，降低對函數(shù)的理解困難。幫助學(xué)生克服畏懼苦難的心理，增加自信，堅(jiān)強(qiáng)意志，根據(jù)已知關(guān)系弄清變量關(guān)系，找到問題的關(guān)鍵和突破口，逐步找到處理問題的方法。

（四）熟悉分解組合，善用多種方法解決問題

教師要秉承循序漸進(jìn)的原則，通過分解組合以及對比綜合的教學(xué)方法將問題的難度降低。將復(fù)雜問題劃分為不同小問題，各個(gè)擊破。通過數(shù)形結(jié)合的方式，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)技能的訓(xùn)練和拓展，同時(shí)還要善用道中渠道解決問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探求，發(fā)散思維，使學(xué)生加深對函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的理解記憶。

（五）構(gòu)建立體函數(shù)知識(shí)網(wǎng)

函數(shù)的實(shí)質(zhì)是函數(shù)中自變量與因變量的變化關(guān)系，因變量隨著自變量的變化而變化，在給定自變量后可確定因變量，因此，二者之間關(guān)系密切。函數(shù)是一個(gè)由靜態(tài)到動(dòng)態(tài)的靴子過程，而學(xué)生對函數(shù)知識(shí)掌握困難，因而十分有必要建立函數(shù)立體知識(shí)網(wǎng)。構(gòu)建立體函數(shù)知識(shí)網(wǎng)的重點(diǎn)有：學(xué)生不易理解對應(yīng)與映射的關(guān)系，針對自變量對應(yīng)因變量進(jìn)行呼應(yīng)，使學(xué)生在親自計(jì)算后理解其中的對應(yīng)關(guān)系；函數(shù)有多種表達(dá)方式，圖像、解析數(shù)和表格都能夠表示同一個(gè)函數(shù)。

結(jié)語

綜上所述，初中數(shù)學(xué)函數(shù)是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和關(guān)鍵內(nèi)容，在教學(xué)實(shí)際中應(yīng)將生活實(shí)例融入到函數(shù)教學(xué)中，重視函數(shù)圖象的應(yīng)用，增強(qiáng)課堂交流互動(dòng)，使學(xué)生更深刻的理解、掌握和運(yùn)用函數(shù)。函數(shù)教學(xué)中的問題仍需要廣大數(shù)學(xué)教師的不斷實(shí)踐研究，創(chuàng)新教學(xué)方法，努力提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率。