淺議數(shù)形結(jié)合對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的輔助作用

江蘇徐州市銅山區(qū)房村鎮(zhèn)中心小學(xué) 李玉俠

在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思想的熏陶等，都是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》所倡導(dǎo)的內(nèi)容，也是落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本著力點(diǎn)。所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要精準(zhǔn)解讀文本，把握教學(xué)內(nèi)容，并有機(jī)地滲透數(shù)學(xué)思想方法于教學(xué)之中。在此，筆者結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐，談一談數(shù)形結(jié)合思想對小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幫助，對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的輔助和促進(jìn)作用。

一、滲透數(shù)形思想，喚起學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師，也是學(xué)習(xí)的力量之源。審視當(dāng)下教材，我們會被教材那生動(dòng)有趣、色彩鮮艷的主題圖和精美的插圖所吸引。所以，在教學(xué)中教師就得重視這些有益因素的挖掘和開發(fā)，使之成為數(shù)形結(jié)合思想滲透的契合點(diǎn)，讓數(shù)學(xué)內(nèi)容以最美好的姿態(tài)呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前，給學(xué)生以美的熏陶，給學(xué)生以美的享受，從而讓他們信心倍增，使數(shù)學(xué)課堂活力四射。

如在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”的教學(xué)中，教師就得關(guān)注三年級學(xué)生的心理特征和年齡特征等，創(chuàng)設(shè)一些靈動(dòng)的、充滿情趣的學(xué)習(xí)情境，誘導(dǎo)學(xué)生去觀察、操作、交流，從而使主動(dòng)探究成為學(xué)習(xí)的一種必然。

首先，創(chuàng)設(shè)一個(gè)“分?jǐn)?shù)樂園”的學(xué)習(xí)情境。呈現(xiàn)不同的卡通畫面，讓學(xué)生在具體的圖形中感知到這些畫面的不同之處。比如，有完整的涂色正方形，一半涂色的正方形，三分之一涂色的正方形，還有四分之一涂色的正方形等。再如，和上述類似的有關(guān)圓的畫面。

當(dāng)學(xué)生觀察之后，教師順勢追問：“雖然它們都是正方形狀的，但它們一樣嗎？你知道誰是它們的老大??？”等系列問題，會把學(xué)生由單純的看，逐步引入到思考。在類似的有關(guān)圓的畫面中，學(xué)生會在比較中發(fā)現(xiàn)，老大是一個(gè)整圓，因?yàn)樗哪樖亲畲蟮模ㄍ可糠郑雸A的是老二，比半圓小的是老三，等等。

具體的圖形，豐富的色彩，使得分?jǐn)?shù)的常見圖例在觀察中形成感知，為學(xué)生后續(xù)探究幾分之一提供了豐富的表象積累。這樣的策略，使得數(shù)與形有了一個(gè)最佳的切入點(diǎn)，它能夠?yàn)閷W(xué)習(xí)提供強(qiáng)有力的感知保障，從而為學(xué)生們的分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)平添了無盡的活力。

其次，創(chuàng)設(shè)一個(gè)“芝麻開門”的活動(dòng)情境。利用多媒體技術(shù)設(shè)計(jì)一個(gè)個(gè)形式各異、色彩斑斕的智慧大門。然而，這些大門是關(guān)閉的，需要我們尋覓到一把把戲?qū)?yīng)的鑰匙，才能開啟這些智慧之門。

“鑰匙是什么呢？”“會是上面出現(xiàn)的那些奇怪的圖案嗎？”生動(dòng)的畫面，不僅能更好地吸引學(xué)生們的目光，更能激發(fā)他們的獵奇心理，還能激發(fā)他們探究問題的欲望。緊接著，教師設(shè)計(jì)這樣的一個(gè)情境：動(dòng)畫人物手持一半的圓去嘗試開門，幾次之后，終于打開了一扇智慧之門。

與此同時(shí)，教師及時(shí)播放動(dòng)畫配音：“我的鑰匙是二分之一，你找對了嗎？小朋友們你們了解我嗎？想不想和我做朋友呢？”開啟了本節(jié)課學(xué)習(xí)的新征程，也使得“二分之一”的概念脫穎而出，成為課堂的焦點(diǎn)，成為學(xué)生迫切探究的知識點(diǎn)。

從案例分析中能夠看出，用好數(shù)形結(jié)合策略，能夠讓數(shù)學(xué)課堂煥然一新，給人以一種舒適的感覺。同時(shí)，那些豐富的圖形、絢麗的畫面，能夠誘導(dǎo)學(xué)生去深度觀察，深度思考，使得數(shù)與形得到統(tǒng)一，從而能夠更好地激發(fā)學(xué)生自主參與的意識，促使他們飽含激情地主動(dòng)探索，探求新知。

二、試用數(shù)形策略，加速學(xué)習(xí)感悟

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)努力營造一個(gè)樂學(xué)的有效情境，以童真喚起學(xué)生積極探索、認(rèn)真鉆研的興趣，從而讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)伴有很強(qiáng)烈的自主性，也充滿無盡的活力。當(dāng)然，如果在合適的教學(xué)內(nèi)容中有機(jī)滲透數(shù)形結(jié)合思想，勢必會有“看似絕壁，卻辟小徑”的驚奇收獲，有利于學(xué)生更精準(zhǔn)地理解數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生有更深層的學(xué)習(xí)感悟，讓學(xué)生們的數(shù)學(xué)更進(jìn)一步。

同樣在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”教學(xué)中，教師就得引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷看圖說分?jǐn)?shù)，作圖表示分?jǐn)?shù)等學(xué)習(xí)活動(dòng)，使得學(xué)生在數(shù)形感召下進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)的由來，理解分?jǐn)?shù)的意義，讓學(xué)習(xí)更有效。

首先，教師可以指導(dǎo)學(xué)生讀圖，鼓勵(lì)他們多說。在教學(xué)初，教師就可以引入教材的主題圖，指導(dǎo)學(xué)生觀察畫面。并引導(dǎo)學(xué)生交流自己看到的數(shù)學(xué)信息，“有4個(gè)蘋果，2瓶礦泉水和1個(gè)蛋糕”“不對，還有2個(gè)小朋友”“這些食品是2個(gè)小朋友共有的，他們在吃的時(shí)候會一人拿一半的”等。

學(xué)生的觀察較好地收集了主題圖中的基本信息，也使得最核心的問題——這些食品是要平均分給2個(gè)小朋友的，在學(xué)生匯報(bào)交流中逐漸顯現(xiàn)出來。

其次，創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生在分食品的過程中更明確地理解平均分的公平性與重要性?！耙呀?jīng)中午，玩累了，肚子也餓了。我們一起分食物吧！”通過一個(gè)簡短的動(dòng)畫場景，讓學(xué)生進(jìn)入到分食物的活動(dòng)中來。蘋果和礦泉水都比較容易分，而蛋糕只有1個(gè)，如何分呢？生活經(jīng)驗(yàn)支持著學(xué)生去思考，他們從自己的生活經(jīng)驗(yàn)中感受到：1個(gè)蛋糕2個(gè)人要吃，要公平合理，1個(gè)人只能吃半個(gè)蛋糕。

借著這一契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生理解蛋糕的一半就是半個(gè)蛋糕。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生去分析思考，半個(gè)蛋糕有合適的數(shù)來表示嗎？學(xué)生會在交流中發(fā)現(xiàn)，以前學(xué)習(xí)過的數(shù)都不能很好地把半個(gè)蛋糕表示出來。此時(shí)，教師順勢利導(dǎo)，引出分?jǐn)?shù)二分之一，就顯得很重要，也很自然，有利于學(xué)生的接受，也能夠幫助學(xué)生把二分之一與半個(gè)對應(yīng)起來，使得思維變得有條理，有邏輯。

同時(shí)，結(jié)合圖形操作，幫助學(xué)生積累一半的感知，形成一半的表象。并把它們與教師口中的二分之一結(jié)合起來，使之形成一一對應(yīng)的關(guān)系。從而為他們更好地理解二分之一等分?jǐn)?shù)的意義提供最為恰當(dāng)?shù)乃夭?，使得他們的分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)更加順利。

案例告訴我們，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合策略的，教師一定要指導(dǎo)學(xué)生靈活地予以應(yīng)用。這樣，就能夠把深?yuàn)W的、晦澀的數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)變得直觀、具體、形象，從而更有助于啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，最終讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有主動(dòng)性，也充滿無盡的活力。

三、用活數(shù)形思想，助力學(xué)習(xí)建構(gòu)

小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)大部分都是以形象思維來支撐的。為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師就得靈活地運(yùn)用由形到數(shù)、再由數(shù)到形的策略，從而分階段把握數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用原則，有效減低學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，使得他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更富靈性，也更具個(gè)性。

如在三年級“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的除法”教學(xué)中，教師就得尊重教材的編寫意圖，靈活地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合策略，讓學(xué)生在具體的操作中感悟數(shù)的存在，在實(shí)踐中理解除法的原理，掌握除法的算法，從而讓這一數(shù)學(xué)概念得到最有效的建構(gòu)。

首先，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察教科書中例題3的主題圖。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生敘說主題圖中的信息，讓他們在說的過程中更好地明晰數(shù)量，知曉問題，從而為他們提供解決問題的信息支持。

通過觀察，教師引導(dǎo)學(xué)生敘說：“有4桶羽毛球，每桶10個(gè)，另外還有6個(gè)，這樣圖中共有46個(gè)羽毛球?！睂W(xué)生接著補(bǔ)充道：“現(xiàn)在需要把這46個(gè)球，平均分給2個(gè)班”，使得整個(gè)題目的信息更加完整，也更加簡潔。

其次，引導(dǎo)學(xué)生用小棒揭示例題中的數(shù)學(xué)信息。同時(shí)，引導(dǎo)他們進(jìn)行自主嘗試分小棒。一部分學(xué)生會把小棒全部打散，成為46個(gè)1，再去分成2份，得到一個(gè)班分得的數(shù)量。還有一部分學(xué)生則采取兩步走，第一步先分整捆的小棒，4捆平均分成2份，每一份是2捆；再去分一分邊上的6根，得出每一份是3根；最后把2捆和3根合起來，得到一個(gè)班分得的數(shù)量。

緊接著，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)比較，讓他們在比較中發(fā)現(xiàn)兩種思路的差異，從而獲得不同感受。同時(shí)，也讓他們產(chǎn)生困惑，生發(fā)疑問“這兩種方法是不是都可以用呢？”“哪一種才是最好的呢？”疑問能激發(fā)思考，思考就會讓學(xué)生們的學(xué)習(xí)更接近知識的本源。

第三，組織學(xué)生進(jìn)行筆算嘗試。并引導(dǎo)他們把嘗試的想法與擺小棒的過程聯(lián)系起來。當(dāng)數(shù)形結(jié)合時(shí)，學(xué)生就會感受整捆分與單個(gè)分的差異，從而體會到整捆分就是從十位開始計(jì)算，再對照教材，發(fā)現(xiàn)這種思路的優(yōu)越性，最終讓學(xué)習(xí)在思考、聯(lián)系中變得理性，也富有靈性。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)把數(shù)形結(jié)合思想有機(jī)地滲透到教學(xué)之中，讓學(xué)生在數(shù)形變換中學(xué)會分析，學(xué)會思考，使問題迎刃而解，使學(xué)生數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)變得更為扎實(shí)。最終讓學(xué)生們的學(xué)習(xí)變得更具活力，讓我們的數(shù)學(xué)教學(xué)更加生動(dòng)。