基于魚群效應的無人駕駛車輛編隊算法研究

田大新，康 璐

（北京航空航天大學車路協(xié)同與安全控制北京市重點實驗室，北京 100191）

1 引 言

截至2017年底，我國汽車保有量達2.17億輛，隨著汽車保有量的持續(xù)增長，道路承載容量在許多城市已達到飽和，交通安全、出行效率、環(huán)境保護等問題日益突出。傳統(tǒng)以修建或擴展道路解決交通問題的方法隨著城市發(fā)展和土地資源越來越緊缺已變得不再可行。在這種背景下，把車輛和道路整合起來，以計算機、通信及自動控制等先進技術為手段，旨在系統(tǒng)高效地解決交通擁堵、交通安全、交通環(huán)境等問題的智能交通系統(tǒng)（Intelligent Transportation Systems，ITS）應運而生。車路協(xié)同系統(tǒng)（Cooperative Vehicle Infrastructure Systems，CVIS）作為ITS 的重要組成部分，一直是世界交通發(fā)達國家研究、發(fā)展與應用的熱點［1-2］。

車路協(xié)同系統(tǒng)基于先進的傳感和無線通訊等技術，通過車車、車路動態(tài)實時信息交互，全時空動態(tài)交通信息采集和融合，保障了在復雜交通環(huán)境下車輛行駛安全、實現(xiàn)道路交通主動控制、提高路網(wǎng)運行效率［3］。

作為車路協(xié)同系統(tǒng)中的一個重要技術熱點和前沿課題，車輛編隊可以在很大程度上提高車輛隊列的柔韌性與靈活性。而無人駕駛汽車裝備車載傳感器，雷達，GPS以及攝像頭等多種感應設備，感知周圍復雜變化的環(huán)境，規(guī)劃路線，同時，有效規(guī)避駕駛員的諸多不良駕駛習慣，消除由駕駛員因素導致的諸多交通安全隱患，實現(xiàn)車輛在道路上安全、可靠的行駛。因此，無人駕駛車輛編隊是車路協(xié)同系統(tǒng)潛在的新技術。

2 國內外研究現(xiàn)狀

無人駕駛車輛編隊問題的研究來源于多智能體系統(tǒng)（Muti-Agent System，MAS）任務規(guī)劃及協(xié)作問題的研究，它主要是針對多無人駕駛車輛在復雜多變的交通環(huán)境下，通過調節(jié)自身的行駛速度和轉向，使得自身與附近行駛的無人駕駛車輛之間保持相對穩(wěn)定的幾何位姿及運動狀態(tài)，同時又滿足任務需求和適應周邊環(huán)境約束（譬如避障等），從而實現(xiàn)多無人駕駛車輛之間以無線通信為紐帶的協(xié)同行駛行為。無人駕駛車輛編隊主要涉及到的技術包括：無人駕駛車輛的組合定位與多傳感器多源信息融合技術，無人駕駛車輛的協(xié)同編隊控制技術，以及無人駕駛車輛協(xié)同系統(tǒng)的感知與通信技術。其中無人駕駛車輛的協(xié)同編隊控制技術是研究無人駕駛汽車編隊問題的關鍵。

無人車編隊的控制策略主要分為兩個方面，車輛之間信息的交互，以及車隊隊形控制算法的設計。國內外學者在編隊控制具體算法方面已進行了大量的研究，目前相對比較成熟且通用的編隊車輛隊形控制算法主要有領航者-跟隨者法（Leader-Follower）、虛擬結構法（Virtual Structure）、基于行為法（Behavior Based）、人工勢場法（Artificial Potential Field）等。譬如錢臻［4］就給出了一種基于組合定位技術的高精度車輛編隊方法，將視覺數(shù)據(jù)和激光測距數(shù)據(jù)引入到GPS-DR組合定位技術中，研究出了一種新的組合定位方法，解決了車輛編隊系統(tǒng)中存在的GPS定位精度較差，存在誤差漂移的問題；俞志英［5］給出了一種基于反饋線性化的車輛編隊方法，通過設計帶有固定離軸點和不定離軸點的輸入輸出反饋線性化的跟蹤控制器，使得跟隨車輛能夠與領航車輛保持期望的距離和角度行駛；此外，俞志英［6］還針對具有網(wǎng)絡傳輸延時和噪聲的多車輛系統(tǒng)的編隊問題，提出了一種基于自適應卡爾曼濾波器的協(xié)作路徑跟蹤控制方法。但目前傳統(tǒng)的車輛編隊算法主要都是在穩(wěn)定性及編隊效率中進行取舍，同時，大多研究將群體作為一個整體系統(tǒng)出發(fā)，直接考慮對整體的控制，沒有將整體隊形和個體運動有機地結合起來。

由于生物群集行為去中心化的鄰近個體交互、整體的自組織性等特點與車輛自主集群編隊協(xié)調控制的局部性、分布式和魯棒性等要求有著緊密的契合之處，國內外學者均開始研究仿生群體智能在交通運輸領域的可應用性。與其他生物群體相比，魚群以在無“指揮者”情況下的強大的凝聚力和高度平行順向性的自組織行為著稱。魚群效應指的是魚群在沒有特定的“指揮者”的情況下，通過觀察自己鄰居個體的側線來調整和控制自己游行的速度和方向，從而保證整體游向的一致性，以及個體相互之間合適的距離。范政武等［7］給出了一種利用魚群參數(shù)分析車輛平順性的方案，并對影響汽車平順性的重要參數(shù)進行優(yōu)化分析，優(yōu)化結果有效提高了重型車的平順性能；姜山等［8］提出了一種遺傳算法及人工魚群混合優(yōu)化算法，有效解決了傳統(tǒng)交通分配Frank-Wolfe算法收斂速度較慢、計算負擔較大的問題；劉炳全等［9］給出了一種可應用于多等級選擇的離散型交通網(wǎng)絡二層規(guī)劃模型設計中的基于人工魚洄游模型的交通路網(wǎng)設計方法；蔣穎麗等［10］給出了一種基于魚群算法的擁堵疏散策略，用魚的覓食、追尾、聚群等行為模擬疏散個體的心理活動、路徑選擇、行為傾向等，對人員疏散過程進行仿真，最后形成整體疏散路徑方案；Tian［11］給出了一種基于魚群算法的學習式車輛移動模型，通過學習魚群間的協(xié)同行進、合作避障等自組織行為，有效提高了聯(lián)網(wǎng)車輛的行車安全和通行效率。

本文將魚群集群行為機制引入到車輛群體編隊頂層控制中，通過借鑒魚群集群行為與避障行為（如表1所示），針對車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下，同一時間段行駛在同一道路上的同向車輛（如圖1所示）建立車輛群體編隊控制模型。以群體中的個體的行為為重點研究對象，結合群體行為整體效果，從微觀角度展開對群體行為的研究。

表1 魚群與車輛的行為對比Table 1 Comparison of behavior between fish and vehicles

3 基于魚群效應的無人車輛編隊控制算法

假設無道路中心線的道路上，有n輛無人車輛，將模型關注的目標車輛記為i，目標車輛i在時刻t的位置記為同時，假設所有車都能實現(xiàn)車車通信且所有車輛的通信范圍是相同的，記通信半徑為R0，該通信范圍是由通信技術特定的同時也能決定目標車輛i的鄰居車輛的集合，在本文中，目標車輛可以通過車間通信獲得在其感知半徑范圍R0內的鄰居車輛的速度、位置及其他行駛信息，并與鄰居車輛通過引力和斥力的形式相互作用。

其中， 表示i的質量， 是i運動的加速度， 表示作用到群內個體i上的第k個分力， 表示所有作用在群內個體i上的合力。 是由多個作用力 共同形成的。

為了準確描述交通情況，不僅需要考慮群體內部車輛間的相互作用力，還需要考慮障礙物和道路邊界的斥力作用?；谏鲜隹紤]，將所有作用在目標車輛i上的合力記為：

圖1 無人車輛編隊示意圖Fig.1 Diagram of formation of unmanned vehicle

即，速度控制分量大致可分為四項：對齊控制分量、避撞控制分量、邊界限制控制分量以及速度限制分量。當個體在規(guī)定區(qū)域內時，邊界對個體存在斥力；在區(qū)域外時，邊界限制控制分量使得群體中心趨向區(qū)域中心。

類似于魚群的對準原理，每個車輛也傾向于保持與相鄰車輛一致的方向，即車輛i在t時刻的移動方向是其鄰居在t-1時刻的平均加速度。因此，t時刻車輛i的移動方向表示為：

于是，可以得到：

其中，車輛之間的力分為排斥力和吸引力。

根據(jù)車輛動力學方程，目標車輛i與其鄰居車輛保證不發(fā)生碰撞的極限距離為：

其中，g是重力加速度，μ是輪胎和道路之間的摩擦系數(shù)。

當i和j之間的距離大于時，是吸引力，記為并且越大，也越大；而當i和j之間的距離小于時，為排斥力，記為與上述情況相反，越小，越大。我們引入一個負指數(shù)函數(shù)來描述這一隨距離變化而變化的作用力：

為了確保車輛在車道的范圍內行駛，同樣的，將道路邊界對車輛i的作用力抽象為吸引力與排斥力。表示為：

w為道路寬度，A2，A3為系統(tǒng)參數(shù)， 是t時刻時目標車輛i的縱坐標。

此外，為了保證車輛在正常速度范圍內行駛，引入了一個速度控制模型：

同樣的，A6，A7也是系統(tǒng)參數(shù)。

4 仿真結果及分析

對上述編隊控制算法進行仿真分析，建立如圖1所示坐標系，x軸為道路橫向距離，y軸為道路縱向距離，在同一道路截面隨機生成3輛車，均假設為質點，所有車輛初始速度在15～30m/s的范圍內隨機生成，同時，考慮到現(xiàn)實因素，本次仿真中車輛最大速度設置為30m/s，最大加（減）速度設置為10m·s-2，模擬時間設定為1h，在仿真過程中，所有車輛狀態(tài)信息每0.01s更新一次。模型中的參數(shù)設置如表2所示。

表2 參數(shù)設置Table 2 Parameter settings

車輛軌跡的MATLAB仿真圖如圖2所示，水平軸代表道路橫坐標，垂直軸代表道路縱坐標。不同線型的曲線表示不同車輛的行駛軌跡，從圖中可以看出，車輛經過一段時間的行駛后軌跡重疊在一起，這表明車輛此時正排成一行。這與仿真的預期目標是一致的。

圖3所示為車輛速度隨時間變化的仿真圖，水平軸代表時間，垂直軸代表車輛速度。同樣的，不同線型代表不同車輛的速度，考慮到車速限制模型的作用，所有車輛速度最終保持在最大速度30m/s上下浮動，同時，由于這三個作用力的合力在水平方向上并不完全為0，導致車輛加速度不完全為0，速度呈現(xiàn)小范圍的振動。這也與仿真設定的初始目標一致。

圖2 車輛行駛軌跡圖Fig.2 Diagram of vehicle trajectories

圖3 車輛速度圖Fig.3 Diagram of vehicle speeds

圖4為車輛間距隨時間變化的仿真圖，其中，水平軸代表時間，垂直軸代表車輛位置差，不同線型代表不同的車輛間距。在假設為質點的條件下，穩(wěn)定狀態(tài)下無人車輛之間的安全間隔只取決于車輛執(zhí)行器的反應時間 及信息傳輸?shù)倪t延 ，在該部分仿真中，設置為（0.075+0.054）s［12-13］，根據(jù)圖3可知，車隊達到穩(wěn)定狀態(tài)時，車輛速度穩(wěn)定在30m/s，因此可得此時的車輛安全間距為3.87m。在三車系統(tǒng)中，有條間距線，從圖4中我們可以看到在穩(wěn)定狀態(tài)下，所有車輛間距都大于安全距離，與仿真的預期目標一致。

圖5為基于魚群效應控制算法與Leader-Follower算法在上述同等條件（道路狀況、車輛狀態(tài)等）下的編隊效率對比圖，其中，橫坐標為車輛通信范圍，縱坐標為編隊隊形達到穩(wěn)定狀態(tài)所需的時間。從仿真結果可以看出，通信范圍越大，兩種控制算法編隊效率均有提高，且基于魚群效應的控制算法的編隊效率相對來說提高得較快。這在一定程度上說明了文章所提算法在編隊效率上較優(yōu)于傳統(tǒng)的Leader-Follower控制算法。

圖4 車輛間距圖Fig.4 Diagram of vehicle spacing

圖5 編隊效率對比圖Fig.5 Comparison of formation efficiency between Leader-Follower and Fish-based Control Algorithm

5 結 論

本文將生物集群行為映射到車輛編隊控制中，以群體智能和魚群行為研究領域已有的建模方法為基礎，結合實際道路車輛行駛特性，歸納真實世界中交通因素，如道路的約束、交通規(guī)則的限制、路況和周圍車輛的影響，通過控制車輛在道路行駛中的四個關鍵要素（目的地的吸引、車車之間的相互作用、車道邊界的限制、車輛速度限制），建立并通過MATLAB仿真實現(xiàn)了車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下無人車輛編隊行駛模型。但是，鑒于車輛自組織網(wǎng)絡通信半徑R0設置值與現(xiàn)實中存在較大的偏差，導致編隊控制效果并不突出，接下來擬建立IEEE802.11P通信協(xié)議下的控制模型，同時引入V2I（Vehicle-to-Infrastructure）通信，進一步驗證將魚群行為理論應用于無人駕駛車輛編隊控制研究的可行性。