探微基于提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的解題教學(xué)

浙江省紹興市上虞中學(xué) 王立東

解題能力對(duì)于學(xué)生而言，是一種打開(kāi)數(shù)學(xué)大門(mén)的工具。掌握解題能力后，學(xué)生就可以如庖丁解牛，將數(shù)學(xué)題進(jìn)行分解，然后將數(shù)學(xué)難題解開(kāi)。解題能力充分體現(xiàn)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和運(yùn)用，展現(xiàn)出的是學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。所以我們要努力提升學(xué)生的解題能力，要在運(yùn)用當(dāng)中讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得以訓(xùn)練，數(shù)學(xué)素質(zhì)得以提升。針對(duì)高中生的解題能力，我們結(jié)合實(shí)踐總結(jié)了一些方法。

一、重視學(xué)生的審題訓(xùn)練

審題在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中至關(guān)重要，數(shù)學(xué)題的要求是簡(jiǎn)明扼要，盡量將題目的解釋化繁為簡(jiǎn)。但是數(shù)學(xué)題有很多‘陷阱題’存在，有時(shí)候我們審題不夠謹(jǐn)慎的話，就會(huì)出現(xiàn)解題失誤的情況。審題能力是做對(duì)一道題最基礎(chǔ)，同樣也是最關(guān)鍵的能力。在這種能力基礎(chǔ)上加以有效訓(xùn)練，才能保證學(xué)生的解題能力提升。

例如：學(xué)生在學(xué)習(xí)集合這個(gè)章節(jié)的時(shí)候，最容易出現(xiàn)審題失誤。集合概念中的很多集合知識(shí)，是以邏輯概念為基礎(chǔ)的，我們上課過(guò)程中，甚至要用圖形的形式來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)行深度理解。應(yīng)對(duì)這種容易出現(xiàn)審題錯(cuò)誤的知識(shí)點(diǎn)，我們要讓學(xué)生得到充分的訓(xùn)練，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)進(jìn)程當(dāng)中，掌握知識(shí)點(diǎn)的易錯(cuò)點(diǎn)。訓(xùn)練學(xué)生審題能力中，我們最常用到的就是錯(cuò)題集。高中階段的知識(shí)點(diǎn)難度更高，所以錯(cuò)題集的制作和運(yùn)用更應(yīng)該提上日程。審題能力是解題的關(guān)鍵，所以我們要充分讓學(xué)生獲得訓(xùn)練。

如何保證學(xué)生在審題過(guò)程中盡量少出現(xiàn)失誤，如何增強(qiáng)學(xué)生的審題能力，這些是我們需要不斷思考的問(wèn)題。對(duì)于學(xué)生而言，審題能力是解題的基礎(chǔ)。解題能力是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，所以決定了學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)。提升學(xué)生解題能力，也就是在不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、深度挖掘錯(cuò)題資源

從我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程當(dāng)中，錯(cuò)題集從小學(xué)開(kāi)始就已經(jīng)提倡了。錯(cuò)題集是一個(gè)學(xué)生的問(wèn)題總結(jié)，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)和老師教學(xué)都有著至關(guān)重要的作用。所以我們必須要慎重對(duì)待這份錯(cuò)題集，深度挖掘錯(cuò)題資源。將學(xué)生的問(wèn)題和易錯(cuò)題，以更加精確的形式表現(xiàn)出來(lái)。然后老師帶領(lǐng)學(xué)生，發(fā)掘問(wèn)題，解決問(wèn)題。對(duì)于學(xué)生而言錯(cuò)題集是對(duì)自己的總結(jié)，對(duì)于存在問(wèn)題的總結(jié)。所以我們應(yīng)該，充分理解這份錯(cuò)題資源的珍貴。錯(cuò)題集是數(shù)學(xué)知識(shí)盲點(diǎn)的集合，也是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)查缺補(bǔ)漏的關(guān)鍵。提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，我們需要錯(cuò)題集的幫助。

例如：我從我們班同學(xué)的錯(cuò)題集上，發(fā)現(xiàn)函數(shù)和方程是錯(cuò)誤最多的一塊。針對(duì)這種情況，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程當(dāng)中，應(yīng)該想辦法及時(shí)補(bǔ)救學(xué)生的知識(shí)短板。如我們常見(jiàn)的函數(shù)和方程，函數(shù)與方程的學(xué)習(xí)和運(yùn)用，對(duì)于學(xué)生成長(zhǎng)有著非常重要的幫助作用，所以在教學(xué)中我們應(yīng)該給予學(xué)生更多的教學(xué)指導(dǎo)和幫助，提升學(xué)生對(duì)于函數(shù)方程的理解，提高學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)素養(yǎng)。保證學(xué)生更好的完成函數(shù)學(xué)習(xí)，這需要學(xué)生對(duì)于函數(shù)區(qū)間和方程等多項(xiàng)知識(shí)熟練掌握。我們發(fā)現(xiàn)了函數(shù)和方程這章當(dāng)中，函數(shù)和方程的綜合運(yùn)用規(guī)律，是學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)。其中對(duì)于計(jì)算當(dāng)中的運(yùn)用，是造成學(xué)生困擾的主要原因。所以在授課過(guò)程中，我們將此章節(jié)，單獨(dú)拿出來(lái)授課，進(jìn)行深度講解?；仡欉^(guò)往的函數(shù)知識(shí)和方程知識(shí)，然后幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。

錯(cuò)題資源是一面鏡子，照射出的不僅僅是學(xué)生的自身問(wèn)題，同樣還有老師教學(xué)過(guò)程中的問(wèn)題。所以我們必須重視起來(lái)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)進(jìn)程當(dāng)中，完成最基本的知識(shí)體系框架構(gòu)建。哪怕是錯(cuò)題的構(gòu)建，也要讓學(xué)生充分理解自己知識(shí)體系中的欠缺。數(shù)學(xué)知識(shí)體系，是數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的具體表現(xiàn)形式。所以我們要重視學(xué)生知識(shí)體系的建設(shè)，才能從根本上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。任何學(xué)科素養(yǎng)都不是一蹴而就的，所以我們要給予學(xué)生充分的耐心，教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和整理規(guī)劃。

三、轉(zhuǎn)換解題固定思路

高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)，很多具有抽象性，而且難度系數(shù)在不斷地提升。綜合各種教學(xué)過(guò)程中的思路來(lái)說(shuō)，我們必須要解決原本初中階段的解題思路，完成學(xué)習(xí)進(jìn)程中的思想更新?lián)Q代。從初中階段的數(shù)學(xué)思維，轉(zhuǎn)變成高中階段的抽象性思維。這個(gè)過(guò)程其實(shí)并不容易，高中階段的解題更需要靈活性，且是以中小學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)體系為依托，形成的綜合高效運(yùn)算。我們要針對(duì)這種情況，給予學(xué)生更好的訓(xùn)練，讓學(xué)生切換解題思路，改變基本的解題方法。

例如：我們?cè)趯W(xué)習(xí)解三角形章節(jié)的時(shí)候，其中的三角形知識(shí)和初中三角形知識(shí)的差別很大。如果依舊用初中階段的三角形定理來(lái)解決題目，根本無(wú)法完成三角形的解題。如：在△ABC 中，已知b=2，c=1，B=45°，則a 等于( )這個(gè)問(wèn)題，就是經(jīng)典的解三角形問(wèn)題。解三角形所需要的不僅僅是知識(shí)，還要打開(kāi)自己的思維空間能力。高中階段，很多數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)都需要運(yùn)用打開(kāi)我們的固定思維模式，提升整體的學(xué)習(xí)技巧。我們要轉(zhuǎn)換固定的思路，保證學(xué)生有更開(kāi)闊的學(xué)習(xí)和發(fā)展，通過(guò)多角度的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，保證學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)思路，轉(zhuǎn)變解題思路。在高中階段，數(shù)學(xué)科目的難度系數(shù)在不斷地提升，其中大量的定理和運(yùn)用規(guī)則，都是需要學(xué)生不斷重復(fù)運(yùn)用，錘煉學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。這對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，是一種極大的提升。解題思路是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)中，起到總領(lǐng)全局作用的重要解題戰(zhàn)略。所以我們要重視思想上的改變，才能慢慢適應(yīng)解題當(dāng)中的轉(zhuǎn)變。對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升，老師也要給予更多的培養(yǎng)和支持。

學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，體現(xiàn)在解題能力上。提升學(xué)生解題能力，才能讓學(xué)生更好地提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。對(duì)于學(xué)生而言，數(shù)學(xué)學(xué)科的綜合素養(yǎng)提升，關(guān)乎到他們的成長(zhǎng)和發(fā)展。所以我們要根據(jù)具體情況，給予學(xué)生更好的輔導(dǎo)工作。有針對(duì)性地解決學(xué)生問(wèn)題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。