巧用問題鏈，激活高中數(shù)學(xué)課堂

湖北省天門中學(xué) 許杏軍

在傳統(tǒng)教學(xué)中，受到應(yīng)試教育的影響，大部分教師都習(xí)慣講解授知，這種單一的教學(xué)方法雖然有效，但是很大程度上限制了學(xué)生的思維發(fā)展，使得其無法深入探究。對(duì)此，老師就要借助問題鏈改善，即在學(xué)生分析、探索知識(shí)或問題的過程中產(chǎn)生的一系列質(zhì)疑，借助這一手段激發(fā)學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)其思維，讓其在循序漸進(jìn)中深化知識(shí)理解。

一、注重趣味性，激發(fā)興趣

在設(shè)計(jì)與運(yùn)用的過程中，部分教師對(duì)于問題鏈存在認(rèn)知上的誤區(qū)，認(rèn)為這就是幾個(gè)問題的串聯(lián)。實(shí)際上，問題鏈隱藏在學(xué)生的實(shí)際生活中，在具體教學(xué)時(shí)要把握時(shí)機(jī)巧妙拋出，充分利用其趣味性調(diào)動(dòng)學(xué)生，以此提高其課堂參與度。

例如在教學(xué)“數(shù)學(xué)歸納法”時(shí)，就可先借助談話的方式導(dǎo)入新課，之后投放問題，讓學(xué)生在循序漸進(jìn)的思考中集中注意力。首先，我會(huì)提出這樣一個(gè)問題：今天早上來了以后，我站在教室門口觀察，看到第一個(gè)進(jìn)教室的是女生，第二個(gè)、第三個(gè)進(jìn)教室的也是女生，通過這一現(xiàn)象，我是否能得出結(jié)論：我們班都是女生？這時(shí)課堂氛圍就被調(diào)動(dòng)起來。在這一基礎(chǔ)上，就可繼續(xù)提問引導(dǎo)：通項(xiàng)公式為an=(n2-5n+5)2的數(shù)列中，a1=1，a2和a3都等于1，那么能得出什么結(jié)論？對(duì)此，有部分學(xué)生馬上回答“an=1”，于是學(xué)生就開始將別的數(shù)代入，隨即發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論不成立。這一環(huán)節(jié)過后，學(xué)生對(duì)將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有了初步的感知，之后就可適當(dāng)增加難度，加強(qiáng)引導(dǎo)：三角形的內(nèi)角和為180 度，四邊形的內(nèi)角和為多少度？五邊形的內(nèi)角和為多少度？由此可以得出什么結(jié)論？這樣一來，就能層層深入，循序漸進(jìn)，讓學(xué)生在不斷思考、探究中培養(yǎng)思維能力，無形中促進(jìn)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展。

在導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)，教師要充分發(fā)揮自身引導(dǎo)者的作用，借助問題鏈讓學(xué)生思考，鼓勵(lì)其主動(dòng)探究問題的能力，以此培養(yǎng)思維能力，讓其在情境中加深問題思考。需要注意的是，在這一過程中，要加強(qiáng)對(duì)學(xué)困生的關(guān)注，及時(shí)引導(dǎo)，落實(shí)能力發(fā)展目標(biāo)。

二、注重啟發(fā)性，發(fā)散思維

高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度明顯增加，無論是內(nèi)容還是廣度都大幅提升，面對(duì)這一突變，如何幫助學(xué)生過渡成為亟待解決的問題。對(duì)此，要加強(qiáng)重視，在設(shè)計(jì)時(shí)提高問題啟發(fā)性，讓學(xué)生在有限的課堂上無限延伸，以此落實(shí)思維發(fā)展。

針對(duì)以上問題，在具體解決時(shí)，就可借助啟發(fā)性、延伸性的問題鏈，循序漸進(jìn)地幫助學(xué)生理清知識(shí)點(diǎn)，讓其在不斷深入中掌握內(nèi)容。比如，在講解“函數(shù)的單調(diào)性”這部分內(nèi)容時(shí)，鑒于學(xué)生缺乏相關(guān)認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，對(duì)抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)理解不透，如“任意”不知道該如何表示，針對(duì)這一問題，就可借助問題鏈進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生在情境中體會(huì)到學(xué)科知識(shí)的存在，以此受到啟發(fā)。具體引導(dǎo)時(shí)，可這樣設(shè)計(jì)：（1）函數(shù)f(x)在(3,5)上，當(dāng)x1＜x2時(shí)，就有f(x1)＜f(x2)，那么函數(shù)f(x1)在(3,5)區(qū)間上是如何遞增的？（2）在(a,b)之間存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)，當(dāng)x1＜x2＜x3＜……＜xn時(shí)，則存在f(x1)＜f(x2)＜f(x3)＜……＜f(xn)，那么是不是能得出這一規(guī)律，函數(shù)在(a,b)上的變化“隨著x 的增加，y 也跟著增加”？（3）請(qǐng)同學(xué)們自己設(shè)計(jì)一個(gè)遞增函數(shù)和遞減函數(shù)。拋出這三個(gè)問題，教師可讓學(xué)生獨(dú)立思考，讓其在自主探究中加深對(duì)問題的理解，以此逐層深入，落實(shí)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)。在這一環(huán)節(jié)，教師要突出學(xué)生主體作用，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓其在原有基礎(chǔ)上獲得提升。

這樣教學(xué)能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓其在問題鏈引導(dǎo)下循序漸進(jìn)，在探究問題中深化對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，全面、具體地完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，以提升對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度，同時(shí)還能培養(yǎng)理解能力和歸納問題的能力，有效落實(shí)新課改目標(biāo)。

三、注重發(fā)散性，提升能力

高中生自主意識(shí)強(qiáng)，這一階段是其思維、能力發(fā)展的重要時(shí)機(jī)，對(duì)此要加強(qiáng)關(guān)注，充分借助問題鏈引導(dǎo)，讓學(xué)生在問題與興趣驅(qū)動(dòng)下自主突破，以此實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的理解，并且在分析、解決問題中提升素養(yǎng)，以此落實(shí)能力發(fā)展目標(biāo)。

在教學(xué)過程中，教師要事先分析學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況展開引導(dǎo)，嘗試建立一些容易理解的發(fā)散性問題，借助問題引導(dǎo)并歸納，促進(jìn)學(xué)生思維突破，讓其在課堂上落實(shí)能力培養(yǎng)。例如在教學(xué)“二面角”時(shí)，就可設(shè)置發(fā)散性問題，借助問題激發(fā)學(xué)生，以此提供自主探究平臺(tái)，讓其思維得以發(fā)展。具體實(shí)施時(shí)，可這樣設(shè)問：（1）如何求解兩條異面直線之間的夾角？（2）如何求解直線與面之間的夾角？（3）如何將兩個(gè)面之間的夾角轉(zhuǎn)化為平面角來求解？（4）在描述二面角時(shí)，角的頂點(diǎn)和兩條射線如何確定？問題提出以后，就可引導(dǎo)實(shí)踐，鼓勵(lì)學(xué)生用自己手中的筆和課本建立空間模型，以此具化思考。在這一環(huán)節(jié)，可突出學(xué)生主體，讓其上臺(tái)演示，主要針對(duì)這三類夾角展開，加深對(duì)二面角概念的理解。需要注意的是，一個(gè)班級(jí)中學(xué)生個(gè)體間存在明顯差異，在設(shè)計(jì)時(shí)要注意問題的層次性，讓每個(gè)人都有探究的空間，在原來的基礎(chǔ)上獲得能力提升。

由以上論述可知，借助問題鏈教學(xué)，可以激發(fā)學(xué)生，促進(jìn)其思維發(fā)散，并讓其在興趣驅(qū)動(dòng)下積極探究，主動(dòng)思考，促進(jìn)對(duì)知識(shí)的掌握。在教學(xué)過程中，要密切關(guān)注學(xué)生，加強(qiáng)指導(dǎo)，讓其在有限空間里無限延伸，以此落實(shí)思維與能力發(fā)展，讓課堂教學(xué)不斷走向高效。

總之，問題鏈的運(yùn)用是促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效手段，將其與傳統(tǒng)課堂教學(xué)融合不僅能喚醒學(xué)生對(duì)學(xué)科的興趣，最大限度地活躍課堂，還能調(diào)動(dòng)思維，切實(shí)培養(yǎng)能力，讓學(xué)生在問題解決中獲得思維與能力的雙重提升，落實(shí)素養(yǎng)發(fā)展目標(biāo)。