高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中教師與學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力探究

新疆師范大學(xué) 杜 璞

隨著社會(huì)的發(fā)展，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成為數(shù)學(xué)教育界追求的典范，高中的數(shù)學(xué)建模方面的課程也實(shí)施了很長一段時(shí)間，小有成果，但是卻又有很多問題出現(xiàn)，比如高中教師很多時(shí)候并沒有將數(shù)學(xué)建模體現(xiàn)在課堂上，很多高中生只是了解數(shù)學(xué)建模，但是卻不具備數(shù)學(xué)建模能力，也就只是處于認(rèn)知的水平。高中數(shù)學(xué)建模方面的課程不具效果，學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)有待提高?；诖耍疚挠斜匾芯恳幌赂咧袛?shù)學(xué)核心素養(yǎng)中教師與學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，學(xué)生對(duì)于實(shí)際問題可以數(shù)學(xué)化，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

我國教育界的各個(gè)學(xué)科都在發(fā)展自身的核心素養(yǎng)，都是基于學(xué)科的一些獨(dú)有的特色來研究并總結(jié)擁有各學(xué)科特色的核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)這一學(xué)科是一門基礎(chǔ)學(xué)科，是教育的主干課程，可以使人民的民族素養(yǎng)得到培養(yǎng)，更能使人具有更高的創(chuàng)新能力。一些專家這樣定義核心素養(yǎng)：其是學(xué)生應(yīng)該具有的可以適應(yīng)社會(huì)和終身發(fā)展的必須具備的關(guān)鍵能力和品格。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也就是學(xué)生應(yīng)該具有的可以適應(yīng)社會(huì)和終身發(fā)展的相關(guān)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵能力和思維能力。

高中的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)曾經(jīng)指出，高中數(shù)學(xué)的六大核心素養(yǎng)包括數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和直觀想象。這六種數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)形式就是交流與反思、情景與問題、思維與表達(dá)、知識(shí)與技能。史寧中曾經(jīng)指出，要想使學(xué)生具有數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就要讓學(xué)生在觀察世界時(shí)用數(shù)學(xué)的眼光，思考世界時(shí)用數(shù)學(xué)思維，表達(dá)世界時(shí)用數(shù)學(xué)語言。這里的數(shù)學(xué)眼光指的就是直觀想象和數(shù)學(xué)抽象，數(shù)學(xué)思維指的就是數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理，數(shù)學(xué)語言指的就是數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)建模。

二、高中數(shù)學(xué)建模能力現(xiàn)狀

1.高中教師對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)

教育部發(fā)布了最新的課程標(biāo)準(zhǔn)后，學(xué)校對(duì)于教師的培訓(xùn)強(qiáng)度和力度也相應(yīng)地提高了，教師的教學(xué)能力在很大程度上得到了增強(qiáng)。一般對(duì)于教師培訓(xùn)方式有很多，比如市級(jí)培訓(xùn)，省級(jí)培訓(xùn)，還有網(wǎng)上研讀等，培訓(xùn)的課程也是多種多樣，有課程標(biāo)準(zhǔn)的解析、數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)、計(jì)算機(jī)應(yīng)用等，的確使現(xiàn)在的教師的視野更加寬闊，教師在教學(xué)方面也更加積極，但是具體的數(shù)學(xué)建模思想在教學(xué)活動(dòng)中的實(shí)踐卻不太理想。

（1）教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模方面的問題的順利教學(xué)需要教師更具專業(yè)的數(shù)學(xué)方面的素養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模涉及很多知識(shí)，所以數(shù)學(xué)教師要掌握基本的數(shù)學(xué)建模能力，也就是在實(shí)際教學(xué)中以數(shù)學(xué)的角度來發(fā)現(xiàn)、提出并分析問題，之后構(gòu)造模型、求解結(jié)論、驗(yàn)證成果，然后改進(jìn)模型，最后解決問題。這也只是基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教師要熟練運(yùn)用，融會(huì)貫通。

第一，數(shù)學(xué)教師往往只注重自己的學(xué)科知識(shí)。數(shù)學(xué)這個(gè)學(xué)科要求很廣的知識(shí)面，因?yàn)閿?shù)學(xué)建模主要是用來對(duì)實(shí)際性的生活問題進(jìn)行解決的，而這些實(shí)際問題大都是來自我們的生活?，F(xiàn)實(shí)方面的數(shù)學(xué)問題并不是比較純粹的數(shù)學(xué)問題，它含有較多的其他學(xué)科方面的知識(shí)，如物理、化學(xué)等。所以數(shù)學(xué)教師并不能只關(guān)注自己的數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)知識(shí)，更應(yīng)該加強(qiáng)與其他學(xué)科教師的交流，將自己的知識(shí)面變得更加寬廣，這樣數(shù)學(xué)建模才能實(shí)現(xiàn)更好的教學(xué)效果。

第二，數(shù)學(xué)教師缺少計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)建模需要對(duì)相應(yīng)的材料進(jìn)行收集和整理，這樣就離不開計(jì)算機(jī)的應(yīng)用。比如數(shù)學(xué)建模中有相關(guān)函數(shù)圖像的模擬就要在計(jì)算機(jī)上操作。所以數(shù)學(xué)教師要具備相應(yīng)的計(jì)算機(jī)應(yīng)用水平，這樣可以更加有效地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模來解決實(shí)際問題。

（2）數(shù)學(xué)教師的思想層面

首先，數(shù)學(xué)教師缺少在高考備考中體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的意識(shí)。高考對(duì)于我國學(xué)生來說，淘汰率確實(shí)很高，新的課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施后，數(shù)學(xué)建模更加受到重視，而且數(shù)學(xué)建模在現(xiàn)實(shí)生活中也是屢見不鮮，但是在高考備考中卻沒有體現(xiàn)，在高考試卷中也就是在一些應(yīng)用型的題目中會(huì)有，占比較少，而且這些應(yīng)用題的數(shù)學(xué)建模也就是一個(gè)步驟罷了。學(xué)校對(duì)于教師和學(xué)生的評(píng)價(jià)體系過度依賴于高考成績，所以教師對(duì)于數(shù)學(xué)建模的教學(xué)并不具有很高的積極性。

其次，數(shù)學(xué)教師缺少對(duì)數(shù)學(xué)建模的情感。新的課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施后，對(duì)于教師的培訓(xùn)也明顯增加了，數(shù)學(xué)教師對(duì)于數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中的應(yīng)用更加熟悉。但是很多教師的高考備考就是使用題海戰(zhàn)術(shù)，更加關(guān)注知識(shí)點(diǎn)是否在高考中出現(xiàn)，而對(duì)于現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用沒有那么多關(guān)注，他們將工作重點(diǎn)放在了高考題上，也就沒有時(shí)間引領(lǐng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際中。數(shù)學(xué)教師必須要在教學(xué)上多多參考數(shù)學(xué)建模思想，并且還要多一些這些方面的培訓(xùn)，這樣就會(huì)在思路上更加傾向于數(shù)學(xué)建模，學(xué)生也能開闊眼界。

2.高中生對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)

很多學(xué)生覺得數(shù)學(xué)建模對(duì)于解決實(shí)際問題還是有效的，他們有能力發(fā)現(xiàn)實(shí)際數(shù)學(xué)問題，但是很少了解數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用。學(xué)生在互譯數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)問題時(shí)并不具有較高的能力，這的確阻礙了數(shù)學(xué)建模，所以教師要在數(shù)學(xué)建模教學(xué)時(shí)多多指導(dǎo)。學(xué)生在數(shù)學(xué)建模方面表現(xiàn)出明顯的性別差異，所以教學(xué)時(shí)要多注意分組進(jìn)行。高中生在數(shù)學(xué)建模能力方面的主要問題包括發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的能力、學(xué)生的心理問題、實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，這些問題有待探究。