做有深度的實(shí)驗(yàn)提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

甘肅省張掖市甘州區(qū)青年東街小學(xué)(734000) 劉泉山

1 前言

小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是指在有效的條件下，借助一定的素材，組織學(xué)生通過數(shù)學(xué)化的操作主動(dòng)探究數(shù)學(xué)知識(shí)、檢驗(yàn)數(shù)學(xué)理論或解決數(shù)學(xué)問題的一種探究性學(xué)習(xí)方式。這種教學(xué)方式與傳統(tǒng)課堂教學(xué)有著顯著的區(qū)別，它融學(xué)生的觀察、操作、思考于一體，調(diào)動(dòng)學(xué)生的口、眼、耳、腦等多種感官參與學(xué)習(xí)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神具有不可估量的作用。但在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，我們經(jīng)?？吹秸n堂氣氛看似熱熱鬧鬧，實(shí)則大部分學(xué)生處于旁觀者的狀態(tài)，并沒有真正參與到實(shí)驗(yàn)探究中來。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)呼喚一種有深度的探索。

2 小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)存在的問題

目前，雖然學(xué)校和教師都認(rèn)識(shí)到了小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的意義，但由于現(xiàn)行的教材版本眾多，實(shí)驗(yàn)用具真正配套的較少，準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)又費(fèi)時(shí)費(fèi)力，甚至有些地方學(xué)校“大班額”現(xiàn)象的長期存在，給實(shí)驗(yàn)課的管理帶來了很大困難，致使實(shí)驗(yàn)教學(xué)付諸實(shí)施的很少。這還不是根本問題，最根本的問題是學(xué)生有沒有從實(shí)驗(yàn)教學(xué)中獲益，實(shí)驗(yàn)教學(xué)有沒有發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

2.1 教師示范，循規(guī)蹈矩走流程

在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，我們經(jīng)常會(huì)看到這樣的現(xiàn)象：教師給學(xué)生提供了一些實(shí)驗(yàn)材料，然后提出問題，強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)探究的步驟，最后經(jīng)過“熱烈”的合作探究后解決了問題。由于受傳統(tǒng)教育思想的影響，教師在教與學(xué)的關(guān)系中處于主導(dǎo)地位，在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，一些教師牢牢地控制著課堂，學(xué)生的主體性體現(xiàn)得不夠明顯，大部分學(xué)生只是按部就班地根據(jù)教師所提供的材料、方法、步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，或者機(jī)械地重復(fù)實(shí)驗(yàn)過程而已。這樣的實(shí)驗(yàn)教學(xué)自然就失去了探究的意義。

2.2 忽視差異，統(tǒng)一要求做實(shí)驗(yàn)

因?yàn)閷W(xué)生的接受能力、思維品質(zhì)以及身心發(fā)育等方面的差異，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和興趣往往有著明顯的差異。在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，很多教師喜歡用統(tǒng)一性的教學(xué)方式，沒有根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異性和學(xué)生自身的特點(diǎn)、條件，提出不同的學(xué)習(xí)要求，甚至在一個(gè)小組中，小組長牢牢掌握著操作的主動(dòng)權(quán)，基礎(chǔ)弱的學(xué)生很難有操作、匯報(bào)、展示的機(jī)會(huì)?！白尣煌瑢哟蔚膶W(xué)生通過自己的努力學(xué)習(xí)得到不同的發(fā)展”，自然也就成為一句空話。

2.3 重視結(jié)果，忽視實(shí)驗(yàn)過程

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。認(rèn)真研究、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中，有些教師沒有遵循科學(xué)的實(shí)驗(yàn)方法，甚至全然不顧實(shí)驗(yàn)教學(xué)的本質(zhì)，未讓學(xué)生去經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等科學(xué)研究的歷程，未能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想、方法對(duì)人一生的發(fā)展影響。

2.4 答案唯一，弱化求異思維

很多教師在備課的過程中會(huì)將實(shí)驗(yàn)課的目標(biāo)定格在得出一個(gè)“正確的”答案上，這本無可厚非。如果過分地追求這一結(jié)果，就會(huì)忽視學(xué)生求異性思維和創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)和發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，是一門新課程倡導(dǎo)的創(chuàng)新型教學(xué)課，它要求教師積極創(chuàng)設(shè)富有啟發(fā)性的探究情境，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度思考問題。通過自主、合作、探究的課堂教學(xué)方式創(chuàng)造性地解決問題，使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、形成基本技能的同時(shí)得到情感、態(tài)度、價(jià)值觀的熏陶與培養(yǎng)，從而最大限度地促進(jìn)學(xué)生全面而富有個(gè)性的發(fā)展，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

3 深度實(shí)驗(yàn)：基于存在“問題”的思考

3.1 思考一：我們對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的意義是否理解到位

小學(xué)生思維正處在從形象思維向抽象思維過渡的階段，而數(shù)學(xué)是一門十分抽象的基礎(chǔ)性學(xué)科，對(duì)于一些比較抽象的、深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)，如概念、判斷、推理等，他們一般喜歡通過“比一比、量一量、想一想、數(shù)一數(shù)、畫一畫、拼一拼、擺一擺”等直觀性的操作活動(dòng)來獲取答案。但在實(shí)際的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，有些教師往往把“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”等同于“數(shù)學(xué)操作”。其實(shí)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不同于數(shù)學(xué)操作，數(shù)學(xué)操作是學(xué)生動(dòng)手能力的表征與確證，而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)則是學(xué)生“做、學(xué)、思、創(chuàng)”一體的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)方式，是學(xué)生從具體事物的感知出發(fā)，通過實(shí)驗(yàn)操作獲得清晰、深刻的表象。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不僅僅培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?，更為重要的是要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，深化學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和品質(zhì)，引領(lǐng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化和建構(gòu)。新的課程標(biāo)準(zhǔn)更是強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生的“四基”得到全面的發(fā)展，要做到這些，單靠教師的語言闡述或者現(xiàn)代信息技術(shù)的虛擬實(shí)驗(yàn)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)呼喚有深度的思考。

3.2 思考二：實(shí)驗(yàn)課我們是否給予學(xué)生充足的實(shí)驗(yàn)時(shí)間

新課程強(qiáng)調(diào)教學(xué)過程是師生交往、共同發(fā)展的互動(dòng)過程，學(xué)生不僅要“學(xué)數(shù)學(xué)”，更要“做數(shù)學(xué)”。因此，我們要把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)成學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)奧妙的過程，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到實(shí)驗(yàn)活動(dòng)過程中來。實(shí)驗(yàn)課教學(xué)中，經(jīng)常看到有些教師為了盡快得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果，匆忙推進(jìn)實(shí)驗(yàn)進(jìn)程，置學(xué)生實(shí)驗(yàn)探究、實(shí)驗(yàn)過程于不顧，草草結(jié)束實(shí)驗(yàn)。例如，一位教師在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”一課時(shí)，先是復(fù)習(xí)有關(guān)三角形的知識(shí)，然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和，接著引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)三角形的內(nèi)角和是多少度，最后通過實(shí)驗(yàn)操作引導(dǎo)學(xué)生用多種方法探究三角形的內(nèi)角和本是這節(jié)課最精彩的神來之筆。但教師卻草草收?qǐng)?，僅僅采用了用三角板測(cè)量和驗(yàn)證的方法，使得教學(xué)效果大打折扣，更不用說發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)了。究其原因，就是教師沒有給予學(xué)生充分的實(shí)驗(yàn)時(shí)間，而這恰恰是培養(yǎng)學(xué)生自主探究實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ谋匾獥l件。

3.3 思考三：我們的實(shí)驗(yàn)到底應(yīng)讓學(xué)生獲得什么

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，不能為了實(shí)驗(yàn)而實(shí)驗(yàn)，像一些“數(shù)學(xué)好玩”“數(shù)學(xué)探索”“數(shù)學(xué)廣角”之類的探索型課程，即使學(xué)生通過預(yù)習(xí)已經(jīng)知道了答案，但是作為教師，不僅要讓學(xué)生知其然，更要讓學(xué)生知其所以然。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)不僅要讓學(xué)生人人參與、個(gè)個(gè)動(dòng)手，在親身實(shí)驗(yàn)中探究新知，獲取感性體驗(yàn)，更要給每個(gè)孩子提供展示自己的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方法和步驟，培養(yǎng)他們積極探究、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和勇于標(biāo)新立異的創(chuàng)新精神。這就是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)獨(dú)特的育人價(jià)值所在。從表面上看，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)浪費(fèi)了師生大量的時(shí)間，但其實(shí)利大于弊，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的必要途徑，是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可缺少的重要環(huán)節(jié)。

數(shù)學(xué)是一門充滿著數(shù)字和符號(hào)的系統(tǒng)性演繹科學(xué)。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中同樣充滿著假設(shè)、猜想、判斷、歸納、分析、操作和探究等過程。如果一位學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程中能茅塞頓開、豁然開朗，那他的情感是快樂的、思維是有深度的、收獲是豐碩和有效的。

4 深度實(shí)驗(yàn)：基于課標(biāo)精神的考量

4.1 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)深度是一種理解的深度

將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引入課堂教學(xué)是新課標(biāo)的一大特色。長期以來，人們對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的理解往往停留在外在的表現(xiàn)形式，對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的本質(zhì)缺乏深刻的思考。數(shù)學(xué)學(xué)科是一種具有嚴(yán)謹(jǐn)系統(tǒng)的演繹科學(xué)，數(shù)學(xué)活動(dòng)中充滿著高度的抽象思維活動(dòng)。實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)不僅培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作能力，而且發(fā)展學(xué)生的邏輯思維。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中，教師要密切關(guān)注學(xué)生的思維狀態(tài)，隨著學(xué)生的思維起伏即時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)設(shè)計(jì)，將學(xué)生的思維引向深處。

例如“不規(guī)則物體體積的測(cè)量”一課的實(shí)驗(yàn)教學(xué)，教師通過引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不同的方法測(cè)量出不規(guī)則物體的體積是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還要深入引導(dǎo)學(xué)生探究這一現(xiàn)象背后蘊(yùn)藏的本質(zhì)規(guī)律。一般通過實(shí)驗(yàn)教學(xué)，學(xué)生都會(huì)找到不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生由具體可感的長方體、正方體容器猜想到不規(guī)則物體體積與容器的底面積和水面上升或下降的高度有關(guān)，從而將學(xué)生的思維從具體可感的形象思維引向抽象思維，提升思維的廣度和深度。因此可以說，只有引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)現(xiàn)象過渡到數(shù)學(xué)本質(zhì)教學(xué)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)才是一種真正的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，才能稱得上是一種有深度的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)。

4.2 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)深度是一種體驗(yàn)的深度

蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、探索者。在兒童的精神世界里，這種需要特別強(qiáng)烈?！眰鹘y(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的測(cè)量、手工操作、實(shí)物展示和教具演示以及借助現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行的虛擬演示等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)形式，就是為了讓學(xué)生更好地理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)概念、公式、定理等知識(shí)。這些實(shí)驗(yàn)是必不可少的，然而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不能僅僅停留在簡單的實(shí)驗(yàn)操作和形象化的演示層面。筆者認(rèn)為，學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)深度不僅僅是一種操作的深度、一種理解的深度，更是一種感受和體驗(yàn)的深度。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中恰當(dāng)?shù)貫閷W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供一些感性的實(shí)驗(yàn)材料，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出猜想、驗(yàn)證猜想和創(chuàng)造性地解決問題，其意義就在于充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，讓學(xué)生最大限度地參與到實(shí)驗(yàn)探究中去，讓學(xué)生用自己的思維方式主動(dòng)地獲取知識(shí)，主動(dòng)驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性，主動(dòng)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果作有效的解釋與歸納，從而更好地體會(huì)數(shù)學(xué)思想，獲得成功的情感體驗(yàn)，使學(xué)生的思維品質(zhì)得到進(jìn)一步優(yōu)化。所以，我們要尊重和保護(hù)學(xué)生的好奇心，鼓勵(lì)他們大膽猜測(cè)，鼓勵(lì)他們通過合作交流自主設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，讓他們?cè)趨⑴c的過程中體驗(yàn)著探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的快樂。

4.3 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)深度是一種創(chuàng)新的深度

現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀認(rèn)為，數(shù)學(xué)不是無可懷疑的“真理集合”，而是動(dòng)態(tài)、可誤的，是一個(gè)不斷地猜想、嘗試、計(jì)算、推理、證實(shí)或證偽的動(dòng)態(tài)生長過程。從這個(gè)意義上說，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)就是孕育學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造的孵化器，很多奇思妙想就是在深度實(shí)驗(yàn)中誕生的。例如“圓的面積”計(jì)算公式的推導(dǎo)，將圓平均分成4份、8份、16份……拼成一個(gè)近似的長方形，學(xué)生通過觀察研究長方形的長與圓的周長以及長方形的寬與圓的半徑的關(guān)系，就能推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。然而學(xué)生的思維并沒有停滯不前，他們想的更深、更遠(yuǎn)，想出了把圓平均分成若干份，可以拼成平行四邊形、三角形，甚至梯形，都能推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。這是學(xué)生基于不同視角、不同經(jīng)驗(yàn)形成的各具特色的深度探究，在這個(gè)過程中，充滿著智慧、充滿著創(chuàng)造，滲透著數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想和數(shù)學(xué)極限思想。

我們倡導(dǎo)有深度的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，就是想給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，想給學(xué)生提供更多實(shí)踐機(jī)會(huì)和更大的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)驗(yàn)操作與數(shù)學(xué)思維聯(lián)系起來，使數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的源泉。因此，在教學(xué)中教師要因地制宜地給學(xué)生創(chuàng)造“做”得多、“說”得多的機(jī)會(huì)，克服教師“做”得多、“講”得多的弊端，只有讓學(xué)生在求知的過程中感受到自己的智慧和力量，體會(huì)到了創(chuàng)新的快樂，才能激發(fā)學(xué)生高昂持久的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是以學(xué)生的自主探索為特征的新型教學(xué)模式，其目的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力和自主學(xué)習(xí)能力，非一朝一夕之功。只有不斷優(yōu)化教學(xué)方法，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，數(shù)學(xué)深度實(shí)驗(yàn)才能發(fā)生。