鋁合金拐角銑削的犁耕效應(yīng)研究

何光乾

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鋁合金拐角銑削的犁耕效應(yīng)研究

何光乾

（蘭州空間技術(shù)物理研究所，蘭州 730000）

小圓角鋁合金型腔是航空常用的典型結(jié)構(gòu)件，但其切削加工的顫振問(wèn)題導(dǎo)致表面質(zhì)量惡化、刀具損壞并且制約制造效率和質(zhì)量。利用極坐標(biāo)投影方法，計(jì)算典型鋁合金材料銑削加工中的實(shí)時(shí)侵入面積以及切削抗力，建立考慮犁耕效應(yīng)的顫振預(yù)估模型。計(jì)算結(jié)果表明，相對(duì)于傳統(tǒng)上固定主軸轉(zhuǎn)速的葉瓣圖分析法，該模型可以針對(duì)進(jìn)給變速和主軸變速兩個(gè)方面考慮對(duì)鋁合金銑削加工中的拐角激勵(lì)顫振效應(yīng)進(jìn)行了分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該模型與實(shí)際測(cè)得的切削值線性擬合度較高，能有效地預(yù)測(cè)拐角處顫振，為加工參數(shù)選擇提供重要參考。

鋁合金；拐角；犁耕效應(yīng)；幾何侵入模型

1 引言

高速圓角銑削工藝已經(jīng)在航空航天等鋁合金貯箱制造等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。但是由于高速圓角銑削不同于一般的銑削情況，不合理的切削參數(shù)極易引發(fā)包括顫振在內(nèi)的各種問(wèn)題，從而導(dǎo)致切削質(zhì)量的下降和刀具的磨損[1]。

在高速銑削時(shí)，機(jī)床的減速特性將導(dǎo)致在拐角處進(jìn)給量減小和銑刀切入包羅角增大，從而引起切削過(guò)程中的尺度效應(yīng)和實(shí)際接觸面積的增大[2]。此時(shí)若是考慮到加深軸向切深會(huì)加大而引發(fā)的再生性顫振，那么切削工況和表面質(zhì)量就更糟糕。

星鐵太郎教授注意到切削力與切削面積成線性關(guān)系；若通過(guò)建立一個(gè)能夠?qū)⒚繉忧邢魅猩锨邢骱穸染唧w化的解析解，則可以將銑削顫振問(wèn)題的轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的侵入問(wèn)題[3]。每個(gè)切削刃的接觸長(zhǎng)度和切削刃上的切削面積的變化都會(huì)大大影響切削力和顫振。

J. Tlusty[4，5]、M. A. Elbestawi[6]、A. M. Shawky[7]和Y. Altintas[8]、E. Budak[9，10]和L. T. Tunc[11]認(rèn)為過(guò)程阻尼主要來(lái)源于后刀面與加工表面干涉產(chǎn)生的尺度效應(yīng)。但卻未就尺度效應(yīng)的和切削參數(shù)變化情況下的關(guān)系做進(jìn)一步說(shuō)明。

李忠群博士和劉強(qiáng)教授[12]在圓角銑削顫振穩(wěn)定域研究中，建立了切削穩(wěn)定域的模型并進(jìn)行了仿真。但是該模型和理論分析僅適用于固定的主軸轉(zhuǎn)速條件下，在變速擾動(dòng)的切削過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)偏差。

以當(dāng)前泛用工藝條件下，除了采用更高剛度刀具和組合夾具外，適當(dāng)調(diào)整切削參數(shù)也是一個(gè)加大切削效率的有效方式；但是基于變速、小拐角和小切深的切削卻沒(méi)有相關(guān)深入的理論研究和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

本文以小拐角變速切削為對(duì)象，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證尺度效應(yīng)和顫振發(fā)生條件。針對(duì)型腔拐角切削條件下的高速銑削加工進(jìn)行數(shù)學(xué)幾何建模與實(shí)驗(yàn)研究。

2 圓角銑削幾何模型和力學(xué)特征

根據(jù)星鐵太郎的觀點(diǎn)，切削剛度是單位切深所產(chǎn)生的切削力（即F/a）[3]。這個(gè)概念從一般情況下看是合理的，但是當(dāng)切削厚度處于介觀尺度級(jí)別時(shí)就會(huì)出現(xiàn)介觀尺度效應(yīng)。而當(dāng)前的精加工切削情況下，很容易在銑削的后半段出現(xiàn)尺度效應(yīng)從而影響剛度，并最終導(dǎo)致顫振的發(fā)生。

精加工過(guò)程中在徑向切深0.5mm和每齒進(jìn)給量0.05mm情況下，計(jì)算刀具直徑12mm和16mm所能達(dá)到的切削厚度，并以數(shù)控機(jī)床拐角處降速70%的常規(guī)加工為例，計(jì)算了切削厚度。如式（1）所示：

利用式（1），計(jì)算在不同刀具下的平均切削厚度，其中＇為數(shù)控機(jī)床默認(rèn)的拐角處降速后的平均切削厚度。

通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，即使不考慮拐角降速的情況下，平均切削厚度也已下降到一般刀具的刃口半徑的2～3倍（一般切削刃刃口半徑在0.003mm），同時(shí)切削量綱級(jí)別也已低于介觀尺度。而拐角處在進(jìn)給量下降到30%后，切削厚度甚至已經(jīng)小于切削刃刃口半徑。此時(shí)尺度效應(yīng)和犁耕加劇，平均銑削切厚與刃口半徑比值成為有效估計(jì)尺度效應(yīng)的方法。

尺度效應(yīng)和犁耕的評(píng)估評(píng)估系數(shù)如式（2）所示：

平均銑削切厚與刃口半徑比值不斷變小。當(dāng)為1時(shí)后刀面犁耕將造成嚴(yán)重影響；而當(dāng)?shù)陀?.2時(shí)，切屑無(wú)法形成。

通過(guò)針對(duì)式（2）應(yīng)用2范數(shù)計(jì)算，獲得相關(guān)系數(shù)。并針對(duì)實(shí)際實(shí)驗(yàn)中可能出現(xiàn)的顫振現(xiàn)象進(jìn)行分析，最終以式（2）結(jié)合2范數(shù)數(shù)學(xué)模型的方式獲得計(jì)算數(shù)據(jù)，相關(guān)度越高，則式（2）越能描述顫振發(fā)生趨勢(shì)。

3 實(shí)驗(yàn)過(guò)程與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)條件和參數(shù)

刀具選用16mm和12mm硬質(zhì)合金整體立銑刀，30°螺旋角，刀具齒數(shù)2。試驗(yàn)工件：試件材料為7075預(yù)拉伸鋁合金，加工機(jī)床為MICRON UCP710五坐標(biāo)加工中心，主軸最大轉(zhuǎn)速18000r/min，功率15kW，最大進(jìn)給速度20m/min。

測(cè)量?jī)x器：采用Kistler 9265B三向動(dòng)態(tài)壓電測(cè)力儀、50l9A電荷放大器和計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)測(cè)量、記錄切削力；聲信號(hào)為BSWA傳聲器MP201。

銑削參數(shù)：主軸轉(zhuǎn)速8000～11000r/min，對(duì)應(yīng)銑削速度565mm/min；型腔內(nèi)通過(guò)拐角為0.5mm。

3.2 拐角切削力試驗(yàn)信號(hào)與尺度效應(yīng)分析

為了研究尺度效應(yīng)與系數(shù)的關(guān)聯(lián)，本文采取16mm和12mm刀具進(jìn)行切削加工。針對(duì)兩組刀具下的不同力信號(hào)進(jìn)行進(jìn)給失速分析。

16mm刀具切削力在整個(gè)行程波動(dòng)如圖1a所示。當(dāng)把圖1a中1.47716s區(qū)域內(nèi)的切削力信號(hào)放大后，如圖1b所示，切削力在1.4069s到1.49050s區(qū)間內(nèi)信號(hào)被嚴(yán)重干擾并出現(xiàn)嚴(yán)重毛刺，當(dāng)軸向切深達(dá)到5mm以上時(shí)，會(huì)在拐角處出現(xiàn)一個(gè)信號(hào)急速變化區(qū)域。圖1c中對(duì)應(yīng)機(jī)床實(shí)時(shí)速度在0.7s處開(kāi)始失速，進(jìn)給速度在1.4069s到1.49050s區(qū)間（橢圓區(qū)域）內(nèi)失速嚴(yán)重。根據(jù)加速度信號(hào)，此區(qū)間內(nèi)每齒進(jìn)給量下降為30%以內(nèi)，而對(duì)照公式（1），在減速區(qū)內(nèi)平均銑削厚度為＇=a×30%=0.0265，此時(shí)銑削進(jìn)入尺度效應(yīng)的區(qū)域。

12mm刀具切削力在整個(gè)行程波動(dòng)如圖2a所示。刀具在拐角起始處切削力421.656N，當(dāng)?shù)毒哌M(jìn)入拐角切削1.4069s到1.49050s區(qū)間內(nèi)時(shí)切削力為281.104N。兩者數(shù)值在進(jìn)給量降低70%后，切削力僅降低了33.25%，此處切削力沒(méi)有伴隨著由于減速造成的進(jìn)給量嚴(yán)重下降而下降，這足以說(shuō)明此處尺度效應(yīng)嚴(yán)重。

圖1 Φ16mm刀具切削力和實(shí)時(shí)速度檢測(cè)圖

當(dāng)把圖2a中1.4839s區(qū)域內(nèi)的切削力信號(hào)放大后，切削力在1.45886s到1.49885s區(qū)間內(nèi)信號(hào)被嚴(yán)重干擾并出現(xiàn)嚴(yán)重毛刺。如圖2b所示，為切削力穩(wěn)定區(qū)域。對(duì)照?qǐng)D2c中對(duì)應(yīng)機(jī)床實(shí)時(shí)速度可以發(fā)現(xiàn)，此時(shí)機(jī)床在1.02s處開(kāi)始失速，直線進(jìn)給速度在1.45886s到1.49885s區(qū)間（橢圓區(qū)域）內(nèi)失速嚴(yán)重。根據(jù)加速度信號(hào)，此區(qū)間內(nèi)每齒進(jìn)給量下降為40%以內(nèi)，而對(duì)照式（1），在減速區(qū)內(nèi)平均銑削厚度為＇=a×40%=0.0315，此時(shí)銑削進(jìn)入尺度效應(yīng)的區(qū)域。

刀具在拐角起始處切削力380.4N，如圖2a所示，當(dāng)?shù)毒哌M(jìn)入拐角切削1.45886s到1.49885s區(qū)間內(nèi)時(shí)切削力為253.6049N。兩者數(shù)值在進(jìn)給量降低60%后，切削力缺僅僅降低了33.42%，此處切削力沒(méi)有伴隨著由于減速造成的進(jìn)給量下降而下降，說(shuō)明此處尺度效應(yīng)嚴(yán)重。

圖2 Φ12mm刀具切削力和實(shí)時(shí)速度檢測(cè)圖

兩組實(shí)驗(yàn)的系數(shù)如圖3所示，當(dāng)sum>8時(shí)即為尺度效應(yīng)和切削力毛刺信號(hào)出現(xiàn)點(diǎn)。由圖3知，刀具直徑越大，系數(shù)曲線的斜率越大。

圖3 k系數(shù)曲線圖

16mm和12mm刀具的切削實(shí)驗(yàn)在尺度效應(yīng)和切削力毛刺發(fā)生后，每刀切厚分別達(dá)到＇=0.0265和＇=0.0315。采用系數(shù)分析法，則可以得到這兩處降速后的數(shù)值分別為9.54112和9.31453。這證明系數(shù)分析法對(duì)尺度效應(yīng)發(fā)生有著極佳的相關(guān)性。

3.3 拐角顫振結(jié)果分析

傳統(tǒng)的軸向切深-主軸轉(zhuǎn)速葉瓣圖理論只適用于切削參數(shù)恒定或是變化量較小的情況。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，即使在拐角切削時(shí)主軸轉(zhuǎn)速和軸向切深完全一致的情況下，實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)了兩個(gè)反?，F(xiàn)象：

a. 切削起始位置沒(méi)有顫振，而結(jié)束直邊卻出現(xiàn)顫振的異?，F(xiàn)象。如圖4所示，長(zhǎng)直邊B和結(jié)束直邊C出現(xiàn)嚴(yán)重的顫振振紋。

圖4 B區(qū)域和C區(qū)域振紋圖

主軸轉(zhuǎn)速以及其它參數(shù)在拐角加工完畢后，經(jīng)過(guò)3mm的運(yùn)行后就會(huì)恢復(fù)到初始速度狀態(tài)，A、B和C區(qū)域內(nèi)三處直邊的切削參數(shù)是完全一致的。該現(xiàn)象說(shuō)明主軸的加速度變化對(duì)顫振有極大影響，特別是在降速后再增速的區(qū)域內(nèi)將會(huì)激發(fā)顫振，李忠群教授的葉瓣分析圖不能針對(duì)這一現(xiàn)象做出合理解釋。

b.當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速為16000r/min、軸向切深7mm、每齒進(jìn)給量0.12mm和徑向切深0.5mm并未出現(xiàn)顫振。然而在保持其它參數(shù)不變，如圖5所示，將軸向切深變更為6mm的情況下試驗(yàn)卻出現(xiàn)了嚴(yán)重的顫振。

圖5 頻率對(duì)比

按照傳統(tǒng)的軸向切深-主軸轉(zhuǎn)速葉瓣圖理論，同樣的轉(zhuǎn)速下軸向切深越大顫振越容易發(fā)生。但是如圖5a所示，軸向切深為6mm的試驗(yàn)發(fā)生了顫振，顫振頻率經(jīng)分析為3844Hz；反觀軸向切深為7mm的實(shí)驗(yàn)，如圖5b所示，僅有366Hz的刀刃通過(guò)頻率。

若根據(jù)式（2）判別顫振發(fā)生情況，則如表1所示。c為實(shí)際測(cè)得切削力與模型計(jì)算所得侵徹面積之比。

表1 顫振發(fā)生情況

根據(jù)表1可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銑削的軸向切深達(dá)到6mm以上后，試驗(yàn)1與試驗(yàn)2在相同轉(zhuǎn)速和軸向切深條件下出現(xiàn)了不同的振紋結(jié)果。而反觀K系數(shù)只要高于500，顫振發(fā)生的幾率將非常高，與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果相符。

同時(shí)將計(jì)算值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行相關(guān)系數(shù)計(jì)算。所得相關(guān)系數(shù)為0.7686，這意味著兩組數(shù)據(jù)具有理想的相關(guān)結(jié)構(gòu)，接近高相關(guān)度。高的相關(guān)性結(jié)構(gòu)可以在一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的情況下，評(píng)價(jià)其它切削參數(shù)可能發(fā)生拐角顫振的幾率。該方法可用于有限元計(jì)算的顫振程度預(yù)估指數(shù)。

4 結(jié)束語(yǔ)

a. 拐角切削處速度的降低會(huì)使得振動(dòng)得到緩解，但是速度變化又會(huì)使再生型顫振變化；由于切削厚度的減小，導(dǎo)致尺度效應(yīng)接觸區(qū)變長(zhǎng)，從而阻礙顫振的產(chǎn)生。所以顫振并非會(huì)隨著速度的降低而遵循常規(guī)情況下的變化。

b. 減小刀具的軸向切深的同時(shí)盡可能的增大徑向切深，將會(huì)大大降低主軸轉(zhuǎn)速變化情況下的再生性振顫，從而改善拐角切削處的切削條件，這是保證切削效率的同時(shí)又能避免顫振的有效手段。

c. 針對(duì)由于拐角降速問(wèn)題而導(dǎo)致的顫振，傳統(tǒng)的葉瓣圖無(wú)法顯現(xiàn)。單純地將主軸運(yùn)行加速度作為主要影響因素考慮是不合適的。尺度效應(yīng)也會(huì)影響加工效果，采用切厚模型來(lái)預(yù)估顫振的發(fā)生是有一定工程價(jià)值的。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果所示，新的數(shù)理模型所得預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的相關(guān)系數(shù)較高，這證明文中的數(shù)理模型與實(shí)際切削情況具備較高的貼合度。

d. 根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)切削參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，不僅可以有效預(yù)估顫振發(fā)生，而且對(duì)于優(yōu)化切削參數(shù)和改善產(chǎn)品質(zhì)量有著非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

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Investigation on Plough Effect of Corner Milling of Aluminum Alloy

He Guangqian

(Lanzhou Institute of Physics, Lanzhou 730000)

The small corner cavity is a typical structure in aeronautical parts. The chattering caused by cutting machining would result in damage to surface of cutting tool, and hence reducing the feed rate and cutting quality. In this work, the real-time invading area and cutting resistance were investigated based on polar coordinates projection method, and a chattering budget model, in which the plough effect is taken into account, was developed. It is shown that the resulting model can be used to analyze the corner chattering effect generated by cutting machining of aluminum alloy by considering together, compared to the traditional fixed spindle speed lobes diagram. The experimental studies demonstrated that this model is consistent with the actual case, and it can be used to predict the practical chattering at corner. This model provides an alternative reference for parameter selection during machining process.

aluminum alloy；corner；ploughing effect；geometric invasion model

何光乾（1982），技師，計(jì)算機(jī)應(yīng)用專(zhuān)業(yè)；研究方向：車(chē)銑復(fù)合機(jī)床的現(xiàn)場(chǎng)操作與工藝方法。

2018-05-28