基坑支護(hù)的三維有限元分析

江福賢

(1.福州大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院，福州，350116；2.福建地礦建設(shè)集團(tuán)公司，福州，350002)

基坑支護(hù)是基坑工程中一個(gè)重要環(huán)節(jié)[1-3]。應(yīng)宏偉等[4]采用三維數(shù)值模擬手段，對(duì)深基坑隔斷墻進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。劉杰等[5]建立了彈塑性有限元模型，對(duì)某地鐵車站深基坑開挖進(jìn)行施工仿真模擬計(jì)算，將獲得的圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形結(jié)果與監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，為地鐵基坑的合理施工提供了有力的參考依據(jù)。李磊和段寶福[6]對(duì)南昌地鐵艾溪湖東站深基坑工程進(jìn)行了數(shù)值模擬，最終證明在南昌富水地質(zhì)條件下，地鐵車站深基坑施工所設(shè)計(jì)采用的圍護(hù)結(jié)構(gòu)是安全合理的。這些基坑數(shù)值模擬的文獻(xiàn)經(jīng)驗(yàn)表明，將數(shù)值計(jì)算手段應(yīng)用于基坑支護(hù)的模擬分析是具有一定可行性和有效性的，可直觀而清晰地展示基坑的變形特征和支護(hù)效果。

因此，筆者在勘察分析的基礎(chǔ)上，對(duì)閩投營運(yùn)中心基坑的支護(hù)方案提出了初步建議，并采用LS-DYNA[7]大變形通用有限元程序?qū)λ岢龅闹ёo(hù)方案進(jìn)行三維數(shù)值模擬分析，通過數(shù)值模擬結(jié)果，初步預(yù)測(cè)不同支護(hù)方案的效果，并分析優(yōu)劣，為基坑支護(hù)設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程概況

擬建閩投營運(yùn)中心的場(chǎng)地位于福州市鼓樓區(qū)古田路中美大廈東側(cè)，場(chǎng)地原始地貌屬閩江沖淤積平原，地勢(shì)較平坦，地面標(biāo)高5.38～6.31 m。場(chǎng)地覆蓋土層主要由全新統(tǒng)至更新統(tǒng)的沖淤積相組成，下伏燕山晚期侵入的中粒花崗巖，地層結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，受古地理環(huán)境的影響和區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造的作用，上部各土層及下部風(fēng)化基巖的分布、埋深、厚度及工程性能等在橫向和縱向上有一定變化。據(jù)區(qū)域地質(zhì)資料及建筑場(chǎng)地周邊水文、工程地質(zhì)勘察成果，場(chǎng)地內(nèi)及鄰近地段無活動(dòng)的斷裂構(gòu)造通過。

根據(jù)場(chǎng)內(nèi)大部分勘察孔揭露的地層，場(chǎng)地基坑影響深度范圍內(nèi)的主要巖土層特征自上而下描述如下。

(1)雜填土：層厚為1.00～4.60 m，平均厚度2.54 m。

(2)淤泥：層厚為3.90～22.80 m，平均厚度11.57 m。

(3)淤泥夾砂：層厚為5.80～18.90 m，平均厚度11.49 m。

(4)(含泥)粗砂：厚度為1.90～22.40 m，平均厚度10.66 m。

(5)粉質(zhì)黏土：厚度為0.70～4.50 m，平均厚度2.41 m。

(6)淤泥質(zhì)土：厚度為1.60～10.00 m，平均厚度4.17 m，

(7)卵石：厚度為0.30～8.10 m，平均厚度3.19 m。

(8)淤泥質(zhì)土：厚度為1.70～5.90 m，平均厚度4.18 m。

(9)粉質(zhì)黏土：厚度為0.50～13.00 m，平均厚度5.44 m。

(10)(含泥)粗砂：厚度為1.40～21.60 m，平均厚度5.76 m。

(11)砂土狀強(qiáng)風(fēng)化花崗巖：厚度為3.60～31.70 m，平均厚度18.57 m。

以及碎塊狀強(qiáng)風(fēng)化花崗巖和中風(fēng)化花崗巖，場(chǎng)地工程地質(zhì)剖面見圖1。

圖1 場(chǎng)地典型工程地質(zhì)剖面圖Fig.1 Profile map of typical engineering geology in the site

場(chǎng)地地下水埋藏較淺，勘察期間地下水初見水位埋深為0.90～5.10 m(高程0.77～5.11 m)，綜合穩(wěn)定水位埋深為0.40～4.95 m(高程0.89～5.39 m)。場(chǎng)地地下水位年變化幅度為1.00～2.00 m ，近3～5 a最高地下水水位為5.40 m，歷史最高水位為5.60 m。據(jù)鉆孔揭露場(chǎng)地地下水情況如下。

雜填土孔隙中的上層滯水：透水性一般，填土層由于物質(zhì)組成變化較大，滲透性變化大，水位和水量隨季節(jié)變化較大，該層與地表水水力聯(lián)系密切，對(duì)工程和環(huán)境的影響一般。

(含泥)粗砂、卵石和(含泥)粗砂中的孔隙承壓水：含水性能與砂的形狀、大小、顆粒級(jí)配及黏粒含量等有密切關(guān)系，對(duì)工程建設(shè)的影響較大，特別是對(duì)樁基施工和基坑開挖有較大影響，該承壓水層與地表水聯(lián)系較弱，主要受遠(yuǎn)源地下水補(bǔ)給，并且向遠(yuǎn)源滲流排泄。

閩投營運(yùn)中心基坑工程開挖面積約12 000 m2，地下室底板標(biāo)高約-11.25 m，勘察期間場(chǎng)地實(shí)測(cè)地面高程5.38～6.31 m(孔口高程)，場(chǎng)地整平標(biāo)高6.45～7.35 m，基坑開挖深度約18.0 m。所開挖的土層主要為雜填土、淤泥和淤泥夾砂。初步判定，基坑開挖應(yīng)聯(lián)合采取止水、降水及回灌等措施，以最大限度減小對(duì)周邊建筑及路面的影響；同時(shí)，基坑需采用地下連續(xù)墻+水平支撐等方案進(jìn)行支護(hù)。

2 基坑支護(hù)的三維有限元分析

2.1 分析模型和計(jì)算工況

數(shù)值計(jì)算中采用的幾何模型尺寸與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際基本一致。為了充分研究不同基坑支護(hù)方案的效果，共分為8種工況(表1)。以場(chǎng)地基坑邊界經(jīng)過一定的簡(jiǎn)化所建立的三維有限元模型示意圖(圖2 —圖4)。在數(shù)值模擬軟件中對(duì)模型設(shè)置尺寸、劃分網(wǎng)格、賦予不同的材料屬性，從而建立起基坑的有限元模型。由于基坑模型的復(fù)雜性，筆者對(duì)基坑建模進(jìn)行了一定簡(jiǎn)化和假設(shè)，如略去基坑較為曲折的邊界，選取場(chǎng)地內(nèi)分布較為廣泛的巖土層，并將巖土層的起伏進(jìn)行平整化。需要承認(rèn)的是，這在一定程度上會(huì)影響模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，但筆者擬通過這樣簡(jiǎn)化的模擬分析，初步驗(yàn)證LS-DYNA程序在基坑支護(hù)模擬中的有效性，并給出一定定性的分析結(jié)論，以便能夠?yàn)閷砀鼮榫?xì)化的數(shù)值模擬研究打下基礎(chǔ)。

表1 數(shù)值模型設(shè)計(jì)工況

圖2 未支護(hù)的基坑Fig.2 Unsupported foundation pit

圖3 工況2的有限元模型Fig.3 Finite element model of No.2 working condition

圖4 工況3的有限元模型Fig.4 Finite element model of No.3 working condition

模型總體長度為330 m，寬度為210 m，高度為60 m，而基坑長、寬、深分別為165 m、80 m和18 m，模型的長寬高都超過了基坑最大長寬高尺寸的2倍，基本能夠消除邊界效應(yīng)的影響。模型底部采用固定邊界，四周采用法向位移約束。需要說明的是，基坑的水平支撐尚未嚴(yán)格按照實(shí)際工程中的支護(hù)形式，而是采用相對(duì)簡(jiǎn)化的縱橫交錯(cuò)方式，目的是為了研究?jī)?nèi)支撐對(duì)基坑變形的影響。

2.2 材料模型和參數(shù)

選取重要巖土體地質(zhì)帽蓋本構(gòu)參數(shù)(表2)進(jìn)行基坑支護(hù)的模擬分析。采用莫爾庫倫本構(gòu)模型來模擬巖土體，前期的勘察已采用室內(nèi)土工試驗(yàn)手段獲取了巖土體材料的基本力學(xué)特性，得到基坑中各地層巖土體的莫爾庫倫本構(gòu)模型計(jì)算所需的黏聚力和內(nèi)摩擦角，其余參數(shù)則根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)選取。此外，地下連續(xù)墻為均質(zhì)線彈性材料，采用線彈性本構(gòu)模型來模擬，主要參數(shù)：彈性模量通過前述的等效剛度求解得出為25 GPa，泊松比0.2，密度2 500 kg/ m3。水平支撐采用梁?jiǎn)卧M，線彈性本構(gòu)模型來描述，主要參數(shù)：彈性模量25 GPa，泊松比0.3，密度2 500 kg/ m3。

表2 巖土體地質(zhì)帽蓋本構(gòu)參數(shù)

數(shù)值模擬參數(shù)并非完全通過試驗(yàn)手段或嚴(yán)格按照現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際的巖土體力學(xué)參數(shù)來選取，但通過這樣一個(gè)初步的多工況數(shù)值模擬對(duì)比分析，來為不同支護(hù)方案下的基坑加固效果提供大致的定性結(jié)論。

2.3 結(jié)果分析

2.3.1 基坑沉降

采用LS-DYNA大變形通用有限元程序模擬得到的沉降云圖(圖5)，其中，經(jīng)過支護(hù)的工況2 ～8采用相同的位移尺度，以便能夠更直觀地對(duì)比加固效果，而工況1由于未經(jīng)支護(hù)，變形極大，則采用獨(dú)立的位移尺度。各工況最大沉降的對(duì)比(表3)。

圖5 各工況的沉降云圖對(duì)比Fig.5 Comparison of settlement cloud diagram of the different working conditions

表3 最大沉降對(duì)比結(jié)果

注：正號(hào)表示與對(duì)照工況相比，位移增大；負(fù)號(hào)表示與對(duì)照工況相比，位移減小

(1)未經(jīng)加固的基坑變形極大，基坑發(fā)生破壞，最大沉降超過了11 m(工況1)，而坑內(nèi)嚴(yán)重隆起，最大隆起高度達(dá)到了1.14 m，說明該基坑已經(jīng)完全失效，急需采取支護(hù)措施。值得一提的是，該變形體現(xiàn)了基坑在自重作用下的完全失穩(wěn)坍塌，而LS-DYNA大變形通用有限元程序具備材料非線性和幾何非線性(大位移、大轉(zhuǎn)動(dòng)、大應(yīng)變)功能，能夠較好地模擬這種完全坍塌的過程，因而從理論上為基坑失穩(wěn)的模擬提供了良好的基礎(chǔ)。

(2)僅采用地下連續(xù)墻支護(hù)(工況2)，基坑的變形減小了許多，最大沉降驟減至1.72 m，比支護(hù)前減小了84.36%。說明采用地下連續(xù)墻能夠有效地控制基坑變形。

(3)在采用地下連續(xù)墻+水平支撐的支護(hù)方案后(工況3)，最大沉降減小至1.38 m，比支護(hù)前減小了87.45%，比僅采用地下連續(xù)墻的工況2減小了19.77%，效果更加顯著；且位移幅值較高的區(qū)域也有所縮小，充分說明了該支護(hù)方案的有效性。

(4)墻厚的敏感性分析。由工況3、工況4、工況5的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，將地下連續(xù)墻的厚度由1 m減小至0.8 m后，最大沉降由1.38 m增加至1.53 m；而將墻厚1 m增大至1.2 m后，最大沉降減小至1.26 m，同時(shí)，位移幅值較高的基坑區(qū)域也有所減小。這說明墻厚的增加能夠在一定程度上減小基坑的變形。

(5)水平支撐截面尺寸的影響。由工況5、工況6、工況7的對(duì)比能夠發(fā)現(xiàn)，將支撐截面尺寸由50 cm×50 cm減小至30 cm×30 cm后，基坑變形增大，沉降達(dá)到1.62 m，比工況3增加了10.87%，說明此時(shí)支撐截面尺寸過細(xì)，對(duì)于抵抗基坑變形不利；而將水平支撐的截面尺寸由50 cm×50 cm增大至100 cm×100 cm后，最大沉降減小至1.06 m，比工況3減小了23.19%，同時(shí)，位移幅值較高的區(qū)域也顯著減小，基坑整體都處于相對(duì)較低的位移狀態(tài)，說明支撐截面尺寸的增加能夠有效減小基坑的變形。

(6)水平支撐間距的影響。由工況3、工況8的對(duì)比能夠發(fā)現(xiàn)，將水平支撐的間距由8 ～ 10 m減小至4 ～ 5 m后，最大沉降減小至1.17 m，比工況3減小了15.22%，同時(shí)，位移幅值較高的區(qū)域也有縮小。說明水平支撐間距的減小可更加有效控制基坑的沉降。

(7)通過不同支護(hù)方案的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過地下連續(xù)墻+水平支撐方案支護(hù)后，基坑的最大沉降與支護(hù)前相比能夠減小85.27% ～ 90.36%，效果顯著。而不同方案之間的支護(hù)效果略有差別，則可根據(jù)最終的實(shí)際需要進(jìn)行設(shè)計(jì)參數(shù)的調(diào)整。

根據(jù)模擬得到的基坑變形都偏大，這是由于所展示的變形包括自重導(dǎo)致的巖土體壓縮和基坑破壞導(dǎo)致的變形。實(shí)際基坑底部的巖土層厚度很大，而由于數(shù)值模擬對(duì)模型施加的是體力形式的自重荷載，導(dǎo)致巖土層發(fā)生變形和壓縮，因而模型范圍選取的越大，巖土層的累積變形也就越大。但鑒于數(shù)值計(jì)算的可行性，筆者僅針對(duì)所選取的模型邊界范圍，對(duì)加固前后的基坑進(jìn)行定性的對(duì)比分析和討論。

2.3.2 基坑水平位移

由各工況水平位移云圖(圖6)可以發(fā)現(xiàn)，支護(hù)前的基坑(工況1)變形極大，坑壁都由四周向坑內(nèi)移動(dòng)，因而從圖示的方向來看，上側(cè)基坑向下側(cè)移動(dòng)，下側(cè)基坑向上側(cè)移動(dòng)，并且基坑下側(cè)的Y向位移比上側(cè)更大，這也是由于上側(cè)基坑存在部分凸角和轉(zhuǎn)折部分，降低了該處的坑壁穩(wěn)定性。而通過不同支護(hù)手段后，基坑的水平位移都得到了不同程度的控制，說明了支護(hù)方案的有效性。各工況上、下側(cè)最大Y向水平位移對(duì)比結(jié)果(表4，5)。

此外還可發(fā)現(xiàn)，大體上基坑位移較大的地方都是基坑周邊具有一定凸角和轉(zhuǎn)折的地方(以工況2為例)，或是基坑尺寸較長處，因此，這些位置也是支護(hù)加固的重點(diǎn)。通過數(shù)值模擬計(jì)算，可預(yù)先發(fā)現(xiàn)基坑薄弱位置，從而在支護(hù)設(shè)計(jì)時(shí)可以有的放矢地進(jìn)行加固，起到事半功倍的效果。

圖6 各工況Y向水平位移云圖Fig.6 Cloud diagram of Y horizontal displacement in various working conditions

注：正號(hào)表示與對(duì)照工況相比，位移增大；負(fù)號(hào)表示與對(duì)照工況相比，位移減小

表5 各工況下側(cè)最大Y向水平位移對(duì)比結(jié)果

注：正號(hào)表示與對(duì)照工況相比，位移增大；負(fù)號(hào)表示與對(duì)照工況相比，位移減小

3 結(jié)論

(1)基于LS-DYNA三維有限元計(jì)算程序，對(duì)不同支護(hù)方案下的8種基坑工況進(jìn)行了參數(shù)敏感性分析，未經(jīng)加固的基坑變形極大，基坑內(nèi)嚴(yán)重隆起，基坑已經(jīng)完全失效破壞，因此，急需采取支護(hù)措施進(jìn)行變形控制，以便確保安全。

(2)采用地下連續(xù)墻支護(hù)后，基坑變形有效降低；而額外增加水平支撐后，支護(hù)效果更加顯著。

(3)大體上基坑位移較大的位置都是基坑周邊具有一定凸角和轉(zhuǎn)折的地方，或是基坑尺寸較長處，可以在這些變形較大的位置加大支撐截面或減小支撐間距等，加強(qiáng)支護(hù)效果。