基于PPLN晶體的單光子探測(cè)器定標(biāo)研究

張洋洋，李健亮，馮志勇，馮 瑜

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基于PPLN晶體的單光子探測(cè)器定標(biāo)研究

張洋洋，李健亮，馮志勇，*馮 瑜

（沈陽(yáng)理工大學(xué)理學(xué)院，遼寧，沈陽(yáng) 110159）

從光學(xué)二次諧波入手分析影響轉(zhuǎn)換效率的主要因素，引出相位匹配條件，從而提出基于周期極化晶體的準(zhǔn)相位匹配，研究周期調(diào)諧、溫度調(diào)諧等多種調(diào)諧方式來(lái)調(diào)控輸出光的波長(zhǎng)，有利于糾纏源在更寬光譜范圍內(nèi)得以應(yīng)用。通過(guò)532 nm的連續(xù)激光器泵浦周期性極化的摻鎂鈮酸鋰晶體，采用e→e + e相位匹配，利用了介質(zhì)的最大非線性系數(shù)d33，通過(guò)周期調(diào)諧方式，在滿足準(zhǔn)相位匹配的模式下制備出高質(zhì)量的糾纏光源，敘述了探測(cè)器量子效率的定標(biāo)原理，提出了一種基于高亮度糾纏源的單光子探測(cè)器量子效率定標(biāo)系統(tǒng)，為高精度量子效率定標(biāo)奠定了良好的基礎(chǔ)。

糾纏源；準(zhǔn)相位匹配；量子效率；鈮酸鋰晶體

0 引言

隨著遙感探測(cè)技術(shù)的逐步發(fā)展，傳統(tǒng)的定標(biāo)方法無(wú)論是基于標(biāo)準(zhǔn)輻射源還是基于標(biāo)準(zhǔn)探測(cè)器都受限于高精度的初級(jí)標(biāo)準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)傳遞鏈的影響，提高探測(cè)器的定標(biāo)精確度變得較為困難。本文所介紹的一種探測(cè)器定標(biāo)方法是利用自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換（spontaneous parametric down conversion，簡(jiǎn)稱SPDC）產(chǎn)生的糾纏態(tài)作為實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的光源，它能夠在任何時(shí)間、地點(diǎn)得到準(zhǔn)確重現(xiàn)而不依靠某個(gè)輻射基準(zhǔn)或傳遞過(guò)程，是一種絕對(duì)定標(biāo)的方法。此方法首次是由前蘇聯(lián)科學(xué)家Klyshko在1980年提出[1]。實(shí)現(xiàn)該高精度定標(biāo)的前提就是要獲取高質(zhì)量的糾纏源，雙折射相位匹配方式受限于非線性材料的固有屬性和波矢、偏振方向的選擇，表現(xiàn)出很明顯的局限性，限制了轉(zhuǎn)換效率的提高。

1962年，Bloembergen等人首先提出了準(zhǔn)相位匹配（quasi-phase matching，簡(jiǎn)稱QPM）技術(shù)的思路[2]。它對(duì)非線性極化率進(jìn)行調(diào)制，周期性地改變介質(zhì)的非線性系數(shù)的取向，從而補(bǔ)償泵浦光和參量光之間的相位失配量[3]?；谥芷谛詷O化介質(zhì)的準(zhǔn)相位匹配技術(shù)有以下幾個(gè)突出的優(yōu)點(diǎn)：1）能夠利用非線性材料最大的非線性系數(shù)；2）原則上講可以在非線性介質(zhì)的整個(gè)透明波段實(shí)現(xiàn)相位匹配；3）可以消除走離效應(yīng)；4）可以實(shí)現(xiàn)非臨界相位匹配（90°相位匹配）；5）調(diào)諧方式簡(jiǎn)單多樣。

2009年，任繼剛等人利用周期極化KTiOPO4晶體（PPKTP）搭建了一種基于后選擇方式產(chǎn)生相關(guān)光子的裝置，與基于BBO晶體獲得的糾纏源相比在亮度上提高了10倍以上[4]。2011年，F(xiàn)abian等人基于PPKTP晶體，在泵浦光和參量光偏振方向相同的模式下，得到了較高的糾纏對(duì)產(chǎn)生速率，可達(dá)640 k/s/mw，且糾纏態(tài)產(chǎn)生的精確度與Bell態(tài)相比約為0.98[5]。2015年，肖坤等人利用周期極化晶體獲得了三個(gè)不同波段的相關(guān)光子對(duì)(628~639 nm，797~816 nm, 3167~3459 nm）[6]。2017年，盛文陽(yáng)等人利用532 nm的激光器泵浦周期極化的LiNbO3晶體（PPLN）產(chǎn)生631 nm和3390 nm的糾纏態(tài)，與過(guò)去實(shí)驗(yàn)的信噪比相比有了極大的改善[7]。2018年，桂詩(shī)信等人通過(guò)對(duì)摻MgO的PPLN晶體進(jìn)行溫度調(diào)諧，獲得了連續(xù)中紅外激光3.14~3.43 μm的輸出[8]。

本文選擇利用532 nm的激光器泵浦PPLN晶體產(chǎn)生810 nm和1550 nm的一對(duì)非簡(jiǎn)并的高質(zhì)量相關(guān)光源，把810 nm的參量光記為信號(hào)光，1550 nm記為空閑光。從SPDC光場(chǎng)和QPM技術(shù)的原理出發(fā)，制備高亮度的糾纏源，并設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)探測(cè)器量子效率的絕對(duì)定標(biāo)。目前紅外波段無(wú)論是在軍事對(duì)抗還是量子通信等領(lǐng)域應(yīng)用都十分廣泛，因此研究紅外波段的相關(guān)光子對(duì)以及基于該糾纏態(tài)的紅外探測(cè)器定標(biāo)都具有非常重要的意義[9]。

1 基本原理

1.1 高質(zhì)量糾纏源制備原理

在光學(xué)二次諧波產(chǎn)生的過(guò)程中,頻率為1的光波入射到非線性材料上,產(chǎn)生了頻率為21的倍頻光，忽略介質(zhì)本身對(duì)兩束光的吸收作用,當(dāng)倍頻光為小信號(hào)近似，即相應(yīng)基頻光損耗可以忽略不計(jì)時(shí)。倍頻相互作用的轉(zhuǎn)換效率可以定義為倍頻光功率P與基頻光功率P之比[10]，則：

式中d為非線性介質(zhì)的有效非線性系數(shù)，為介質(zhì)的長(zhǎng)度，ε0為真空中的介電常數(shù)，c為光速，S為光束的有效互作用面積，為相位失配量。

根據(jù)式（1），可以很明顯地看出：

1）只有當(dāng)滿足相位匹配條件即=0時(shí),倍頻相互作用的轉(zhuǎn)換效率才能取到最大值。

2）倍頻轉(zhuǎn)換效率與入射光功率、介質(zhì)長(zhǎng)度的平方及介質(zhì)的有效非線性系數(shù)的平方均成正比。當(dāng)= 0時(shí)，對(duì)于足夠長(zhǎng)的晶體，倍頻轉(zhuǎn)換效率 可趨近100%。而除了選擇合適的非線性晶體外還要設(shè)計(jì)合理的光波偏振方向。

1.2　準(zhǔn)相位匹配原理

基于非線性晶體的參量下轉(zhuǎn)化過(guò)程與一般的三波混頻不同，輸入光只有一束，可以將這個(gè)過(guò)程認(rèn)為是自發(fā)輻射的參量放大。量子真空噪聲與晶體中的粒子發(fā)生作用產(chǎn)生自發(fā)輻射光子，自發(fā)輻射光子與泵浦光子在非線性介質(zhì)中經(jīng)過(guò)差頻作用使自發(fā)輻射光信號(hào)得到增強(qiáng)，并同時(shí)產(chǎn)生另一低頻輻射。這個(gè)過(guò)程中能量和動(dòng)量均保持守恒 （也稱相位匹配條件）[11]：

這時(shí)的相位匹配失配量為：

△k=k-k-k-k(3)

用波長(zhǎng)可表示為：

而相干長(zhǎng)度又可以表示為：

因此基于周期極化的非線性材料的準(zhǔn)相位匹配模式，就是以2l的奇數(shù)倍為周期來(lái)改變介質(zhì)的自發(fā)極化的取向，使得參量光的光強(qiáng)永遠(yuǎn)只重復(fù)振蕩周期中光強(qiáng)增強(qiáng)的那半個(gè)周期過(guò)程。因?yàn)檫@種方法并不是真正意義上實(shí)現(xiàn)了相位匹配，所以稱之為準(zhǔn)相位匹配。

圖1 基于相關(guān)光子對(duì)的探測(cè)器量子效率定標(biāo)原理圖

1.3 量子效率的定標(biāo)原理

在圖1中，通過(guò)非線性晶體產(chǎn)生的一對(duì)糾纏光，分別被探測(cè)器A和B捕獲到。將探測(cè)A所在的光路稱為觸發(fā)通道，探測(cè)器B所在的稱為待定標(biāo)通道，探測(cè)器A每捕獲到一個(gè)光子，理論上B通道也將獲得另一個(gè)光子。

如果不考慮其他影響，將SPDC光場(chǎng)中產(chǎn)生的糾纏對(duì)數(shù)表示為，兩個(gè)探測(cè)器的量子效率分別為η和η，那么觸發(fā)通道和待定標(biāo)通道的光子計(jì)數(shù)值分別為N=ηN和N=ηN，符合計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)值為N=ηηN，則兩探測(cè)器的量子效率可以表示為:

上述式子是在不考慮整個(gè)定標(biāo)系統(tǒng)中各種損耗及其他影響量情況下的理想表達(dá)式，但是在實(shí)際的定標(biāo)過(guò)程中必須要考慮這些影響，我們將待定標(biāo)通道光路損耗、偶然符合計(jì)數(shù)、暗計(jì)數(shù)等參數(shù)作為修正量納入表達(dá)式中可以得到探測(cè)器的量子效率為[12]：

式中，T為晶體內(nèi)部中心起到出射面后的透射率，T為待定標(biāo)探測(cè)器前放置的濾光片的透射率，N為一定時(shí)間內(nèi)的符合計(jì)數(shù)值，N、N和N分別為該時(shí)間段內(nèi)的觸發(fā)通道計(jì)數(shù)值、偶然符合計(jì)數(shù)值及觸發(fā)通道暗計(jì)數(shù)測(cè)量值。

2 PPLN晶體調(diào)諧特性分析

常見(jiàn)的周期極化的非線性晶體包括周期極化LiTaO3（PPLT）晶體、PPLN、PPKTP等。目前的QPM技術(shù)中運(yùn)用最為普遍的非線性材料是PPLN晶體，最大的非線性系數(shù)、較寬的透光范圍、低廉的成本以及成熟的工藝使PPLN與其他周期極化晶體相比表現(xiàn)出了很明顯的優(yōu)勢(shì)。但PPLN晶體也有一定的局限性，首先材料的光折變閾值較低，光折變效應(yīng)出現(xiàn)的幾率較高，其次該介質(zhì)的極化周期在制備的過(guò)程中所需要的矯頑電場(chǎng)很高，容易擊穿材料導(dǎo)致?lián)p傷。不過(guò)這些缺點(diǎn)都能利用現(xiàn)有的技術(shù)得到明顯的改善，例如摻雜鋅、鎂等物質(zhì)[13]，目前市面上常見(jiàn)的PPLN晶體都是摻雜MgO的。

對(duì)于PPLN在所有的二階非線性極化張量中，d33最大，約為42 pm/V，為了提高SPDC過(guò)程的轉(zhuǎn)換效率，我們選擇e→e+e匹配來(lái)利用非線性介質(zhì)的最大的有效非線性系數(shù)。晶體內(nèi)的e光折射率滿足sellmeier色散方程[14]：

式中()=(-24.5)(+570.82)，為晶體的溫度，單位為攝氏度（℃）；為光波的波長(zhǎng)，單位為微米（μm），式中各相關(guān)參量值如表1。

表1 PPLN晶體的sellmeier色散方程參數(shù)

Table 1 Parameters of the sellmeier dispersion equation for PPLN crystals

由于在整個(gè)溫度范圍內(nèi)，折射率的變化在同一幅圖中區(qū)別不明顯，因此只繪出溫度為25℃的曲線，如圖2所示。從圖中可以看出，短波范圍折射率變化較為明顯。

利用周期化晶體實(shí)現(xiàn)輸出波長(zhǎng)調(diào)諧的方式除了周期調(diào)諧還有改變泵浦光波長(zhǎng)的調(diào)諧、溫度調(diào)諧、以及角度調(diào)諧。

1）周期調(diào)諧

使用的泵浦光波長(zhǎng)為532 nm，采取一階準(zhǔn)相位匹配，得到了溫度=25℃時(shí)糾纏光子對(duì)的輸出波長(zhǎng)隨晶體極化周期的變化關(guān)系如圖3所示。顯而易見(jiàn)，周期調(diào)諧可以獲得寬波段范圍的紅外光輸出，是利用PPLN晶體實(shí)現(xiàn)QPM的主要調(diào)諧方式之一。

圖3 PPLN的周期調(diào)諧曲線

2）泵浦光調(diào)諧

圖4 PPLN晶體的泵浦光調(diào)諧曲線

3）溫度調(diào)諧

溫度調(diào)諧方式的實(shí)現(xiàn)是將非線性介質(zhì)置于溫控爐中，通過(guò)改變介質(zhì)的溫度來(lái)控制參量光波長(zhǎng)的變化?？紤]到晶體的熱膨脹，極化周期為溫度的函數(shù)：

式中 (25℃)為25℃時(shí)的極化周期，α為1.6×10-5，β為7×10-9。

溫度調(diào)諧通過(guò)使用溫控爐來(lái)操縱溫度，調(diào)諧速度慢，體積也較大，而晶體的溫度也不能無(wú)限制地改變，故調(diào)諧范圍有限。但是調(diào)諧過(guò)程比較容易實(shí)現(xiàn)，在實(shí)際應(yīng)用中多采用溫度調(diào)諧與其他調(diào)諧方法相配合的方式來(lái)控制輸出光。

4）角度調(diào)諧

圖6 晶體內(nèi)各波失示意圖

當(dāng)相互作用的三波不是沿晶體 z 軸，即晶體旋轉(zhuǎn)一定角度后，參量光與泵浦光不在同一個(gè)方向上時(shí)。各波矢方向如圖5所示：θ為泵浦光與晶體入射面法線的晶體外部夾角，θ為泵浦光與晶體入射面法線的晶體內(nèi)部夾角。

對(duì)于角度較小的θ，可以近似地認(rèn)為θ≈θ≈θ，即在垂直于泵浦光的方向上=0，在平行于泵浦光的方向上：

由以上公式及（1）和（6）式可以得到晶體內(nèi)部旋轉(zhuǎn)角與輸出波長(zhǎng)的關(guān)系，如圖7所示。從圖中可以很明顯的看出，曲線斜率較小，調(diào)諧范圍較窄，與雙折射相位匹配不同，基于周期極化晶體的QPM較少依賴角度調(diào)諧方式來(lái)調(diào)諧輸出光。

3 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)中采取一階準(zhǔn)相位匹配，為了實(shí)現(xiàn)利用工藝更為成熟的可見(jiàn)探測(cè)器來(lái)定標(biāo)紅外探測(cè)器，選擇美國(guó)相干公司Verdi G18激光器作為泵浦源，波長(zhǎng)為532 nm，并設(shè)計(jì)信號(hào)光和閑頻光的波長(zhǎng)分別為810 nm和1550 nm，采用周期調(diào)諧和溫度調(diào)諧相結(jié)合的方式，在120 ℃條件下所用晶體的極化周期為7.4 μm。

根據(jù)上述定標(biāo)原理, 建立了如圖8所示的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。532 nm激光器作為泵浦光經(jīng)過(guò)光闌、半波片、長(zhǎng)焦透鏡1聚焦入射PPLN晶體，通過(guò)旋轉(zhuǎn)半波片來(lái)改變泵浦光的偏振態(tài)，可以對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的背景噪聲進(jìn)行計(jì)數(shù)，得到偶然符合計(jì)數(shù)值和觸發(fā)通道暗計(jì)數(shù)值。

圖8 基于相關(guān)光子的探測(cè)器量子效率定標(biāo)實(shí)驗(yàn)框圖

實(shí)驗(yàn)中采用共線模式，為了消除后續(xù)光路中泵浦光的影響，在非線性晶體后面依次放置透鏡、兩個(gè)二向色鏡、長(zhǎng)波通濾光片，而將二向色鏡45°放置是為了減少泵浦光在兩面鏡子之間來(lái)回反射避免背景噪聲的增加。再經(jīng)二向色鏡將信號(hào)光與閑頻光分開(kāi)，兩路光分別經(jīng)光闌、窄帶濾波片、透鏡被單光子探測(cè)器接收。

兩個(gè)探測(cè)器的輸出信號(hào)經(jīng)甄別放大器進(jìn)行選擇放大后，從810 nm通道輸出的信號(hào)一路給計(jì)數(shù)器1進(jìn)行計(jì)數(shù)，另一路輸入到時(shí)間-幅度轉(zhuǎn)換器（TAC），1550 nm通道輸出的信號(hào)經(jīng)延時(shí)器延時(shí)后同樣輸入到TAC。TAC將兩路通道的脈沖時(shí)間差轉(zhuǎn)化為脈沖信號(hào)經(jīng)單道分析儀（SCA）篩選后，輸入到計(jì)數(shù)器2計(jì)數(shù)就可以得到兩路通道的符合計(jì)數(shù)值。代入（7）式計(jì)算得到紅外探測(cè)器的量子效率。

我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)分別得到了基于BBO晶體和PPLN晶體的1550 nm通道在30 s內(nèi)的計(jì)數(shù)值，如表2所示。從表中可以看出，使用PPLN晶體時(shí)1550 nm的信號(hào)光子產(chǎn)生速率比使用BBO晶體時(shí)提高4~5倍。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了利用PPLN晶體制備高效糾纏源的可行性，為實(shí)現(xiàn)高精度探測(cè)器的定標(biāo)奠定了基礎(chǔ)。

表2 基于BBO晶體及PPLN晶體的1550nm通道計(jì)數(shù)值

Table 2 Count values of the 1550nm channel based on BBO crystals and PPLN crystals

4 結(jié)論

介紹了基于SPDC光場(chǎng)來(lái)測(cè)量單光子探測(cè)器的量子效率的原理，然后設(shè)計(jì)了一套基于高質(zhì)量糾纏源的量子效率定標(biāo)系統(tǒng)，采用532 nm的連續(xù)激光器抽運(yùn)摻鎂的PPLN晶體，在滿足QPM方式下產(chǎn)生高質(zhì)量的810 nm和1550 nm的相關(guān)光子對(duì)，與以往的實(shí)驗(yàn)相比，相關(guān)光子的制備效率得到了較大地改善，從而提高了裝置的信噪比，為高精度探測(cè)器定標(biāo)奠定了良好的基礎(chǔ)。并且通過(guò)改變晶體的極化周期、溫度或泵浦光的波長(zhǎng)等方式可以得到不同波長(zhǎng)的糾纏源，有利于在更寬光譜范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)單光子探測(cè)器量子效率的定標(biāo)。

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CALIBRATION OF SINGLE PHOTON DETECTORS BASED ON PPLN

ZHANG Yang-yang, LI Jian-liang, FENG Zhi-yong,*FENG Yu

（Shenyang Ligong University, Shenyang, Liaoning 110159, China）

Starting from the second harmonic generation to analyze the main influencing factors of conversion efficiency, then introducing the phase matching condition, the quasi-phase matching based on periodically poled crystal is proposed. Various tuning methods, such as periodic tuning and temperature tuning, are used to regulate the wavelength of the output light.It is beneficial to the application of the entangled source in a wider spectral range. Using a 532nm continuous laser to pump the poled lithium niobate crystalperiodically. In order to use the largest nonlinear coefficient d33of the crystal, a phase matching method of e→e + e and a periodic tuning method are used to generate a high-quality entangled source in the quasi-phase matching mode. We describe the principle of efficiency calibration of single photon detectors and propose a system of efficiency calibration based on high-light entangled source, which has laid a good foundation for high-precision quantum efficiency calibration.

entangled source; quasi-phase matching; quantum efficiency; lithium niobate crystal

TN249

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2018.06.003

2018-09-25；

2018-10-16

遼寧省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（20170540783）

張洋洋(1994-)，女，河南開(kāi)封人，碩士生，主要從事量子信息與光量子器件研究(E-mail:935616594@qq.com);

李健亮(1995-)，男，遼寧沈陽(yáng)人，碩士生，主要從事激光器件與光電探測(cè)技術(shù)研究(E-mail:14704065264@qq.com);

馮志勇(1972-)，男，遼寧鐵嶺人，講師，碩士，主要從事信息光學(xué)研究(E-mail: 458571489@qq.com);

*馮 瑜(1977-)，男，遼寧撫順人，副教授，博士，主要從事量子通信與量子計(jì)量研究(E-mail:fyudxxmsn@hotmail.com).

1674-8085(2018)06-0014-07