深水環(huán)境下雙層圓柱殼結(jié)構(gòu)受撞數(shù)值仿真

劉俊杰，萬正權(quán)，蔣彩霞，祁恩榮

（中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇無錫 214082）

0 引言

水下運載器在服役期間有可能受到物體撞擊、觸礁或與其他海洋結(jié)構(gòu)物發(fā)生碰撞，碰撞事故輕者造成結(jié)構(gòu)損傷，重者造成運載器的沉沒，導(dǎo)致人員傷亡，甚至帶來嚴(yán)重的環(huán)境污染。據(jù)報道，2005年1月美國海軍的1艘潛艇就發(fā)生了觸礁事故，造成20多名艇員受傷，1人死亡的悲劇。深水環(huán)境下作業(yè)的運載器由于受到靜水壓力，一旦發(fā)生碰撞，導(dǎo)致耐壓殼體破損，后果不堪設(shè)想。水中結(jié)構(gòu)物的碰撞研究主要集中在對船舶碰撞的研究上，船舶碰撞的類型主要有:船與船碰撞以及船與固定結(jié)構(gòu)物的碰撞（包括船與橋墩以及船與礁石碰撞）。船舶碰撞研究的開創(chuàng)性工作是Minorsky在20世紀(jì)50年代后期開展的，研究高潮是20世紀(jì)90年代以后，其推動因素是1989年發(fā)生于阿拉斯加海岸的“Exxon Valdez”油輪擱淺事故。國內(nèi)外許多學(xué)者已經(jīng)在這方面開展了大量的研究工作［1－2］，經(jīng)過半個多世紀(jì)的發(fā)展，船舶碰撞力學(xué)的研究工作已經(jīng)取得了一定研究成果，研究方法主要有解析法、經(jīng)驗法、試驗方法和數(shù)值仿真方法等。其中，解析法是基于剛體運動的假設(shè)，因此分析精度不高;經(jīng)驗法是基于一定的實船碰撞數(shù)據(jù)給出的，應(yīng)用受到了局限;船舶碰撞試驗是一種耗費昂貴的破壞性試驗，重復(fù)性較差，難以付諸實施;數(shù)值仿真方法可以實現(xiàn)虛擬碰撞試驗，隨著計算機(jī)硬件技術(shù)的飛速發(fā)展，以及非線性有限元技術(shù)的日益進(jìn)步和成熟，數(shù)值仿真技術(shù)已經(jīng)成功運用于船舶碰撞［3－4］、彈體侵徹［5］等動力學(xué)問題的研究分析中。相對于水面船舶碰撞，水下運載器的碰撞問題沒有引起足夠的重視，事實上，由于水下運載器自身結(jié)構(gòu)特點及作業(yè)環(huán)境的特殊性，其碰撞問題更應(yīng)得到關(guān)注。近年來，一些專家學(xué)者已經(jīng)針對潛艇碰撞問題開展了一些研究［6－7］，在這些研究中，撞擊物為水面船舶或其他潛艇，具有質(zhì)量大、速度低的特點。本文針對相對小質(zhì)量、高速度的物體撞擊水下運載器的問題開展了一些研究，并取得了一定的研究成果［8］。本文選取水下運載器的典型耐壓結(jié)構(gòu)形式——雙層圓柱殼結(jié)構(gòu)為研究對象，采用大型非線性瞬態(tài)動力學(xué)分析程序MSC．Dytran，對其在300 m水深環(huán)境下，受到相對小質(zhì)量、高速度球形首圓柱體的撞擊過程進(jìn)行數(shù)值仿真計算。為了揭示深水環(huán)境下結(jié)構(gòu)受撞損傷的主要特征及基本規(guī)律，分3種撞擊環(huán)境:流固耦合與深水靜壓聯(lián)合作用、單深水靜壓作用以及單流固耦合作用，對圓柱殼結(jié)構(gòu)受撞進(jìn)行研究。本文的研究成果為具有類似結(jié)構(gòu)的水下運載器或海洋結(jié)構(gòu)物在深水環(huán)境下的碰撞研究及抗撞結(jié)構(gòu)設(shè)計具有重要的指導(dǎo)意義。

1 撞擊仿真的關(guān)鍵技術(shù)

深水環(huán)境下作業(yè)的水下運載器受高速物體的撞擊過程是在很短時間內(nèi)完成的，受撞區(qū)的構(gòu)件一般都迅速超越彈性變形而進(jìn)入塑性流動狀態(tài)，可能發(fā)生屈曲、壓潰和撕裂等破壞形式。整個過程是在流固耦合、撞擊和深水靜壓聯(lián)合作用下的非常復(fù)雜的非線性瞬態(tài)響應(yīng)過程，因此，企圖通過建立1個精確的數(shù)學(xué)模型而得到完全解析，幾乎是不可能的。MSC．Dytran專門適用于高速瞬態(tài)非線性動力問題和瞬態(tài)流固耦合問題的數(shù)值仿真，能對水下運載器的受撞過程進(jìn)行數(shù)值仿真計算，該程序在解決該類問題時，涉及到的關(guān)鍵技術(shù)有如下幾個。

1.1 顯式求解方法

如果當(dāng)前時間步是步n，顯式求解方法將運動微分方程改寫成

采用集中質(zhì)量，質(zhì)量矩陣M變成對角陣，各個自由度的方程將是相互獨立的，由式（2）求出加速度為

假設(shè)加速度在一個時間步長內(nèi)是恒定的，在時間推進(jìn)上采用中心差分法

顯式積分不需要進(jìn)行矩陣分解，無須求解聯(lián)立方程組，也不存在收斂性問題，計算速度快，其穩(wěn)定性準(zhǔn)則能自動控制計算時間步長的大小，保證時間積分的精度。對于顯式求解方法，要保持計算穩(wěn)定，時間步長必須小于網(wǎng)格的最小固有周期，臨界時間步長常以有限元網(wǎng)格的特征長度除以應(yīng)力波速來近似

1.2 接觸算法

被撞構(gòu)件與撞擊物之間的相互作用是通過接觸算法來完成的。接觸算法首先要定義接觸面，即撞擊可能發(fā)生的范圍，用來模擬相撞構(gòu)件之間的相互作用，接觸面之間可以有摩擦力，摩擦因數(shù)的計算公式為

本文用到的是主從自適應(yīng)接觸算法，程序針對每個從屬面節(jié)點檢查其是否穿透主面，但反過來卻并不檢查主面節(jié)點是否穿透從屬面。因此，從屬面的網(wǎng)格應(yīng)當(dāng)比主面網(wǎng)格細(xì)，否則會出現(xiàn)穿透而程序未能檢查出來的問題，這將引起沙漏現(xiàn)象或錯誤的計算結(jié)果。

1.3 流－固耦合技術(shù)

為了能將受撞結(jié)構(gòu)物與周圍流體介質(zhì)發(fā)生相互作用，程序采用流固耦合技術(shù)使兩者建立起耦合關(guān)系，圓柱殼結(jié)構(gòu)采用Lagrange單元劃分，流體采用Euler單元劃分，2種單元之間作用力的傳遞和轉(zhuǎn)換是通過耦合面來實現(xiàn)的。耦合面是定義在受撞結(jié)構(gòu)物而非耐壓殼表面上的1個封閉型空間曲面，對于歐拉網(wǎng)格，該面充當(dāng)流場邊界，同時，Euler單元內(nèi)的應(yīng)力使得有力作用在耦合面上，引起Lagrange單元發(fā)生變形。本文采用MSC．Dytran獨有的一般耦合技術(shù)，使得模型建立變得非常容易，計算速度和精度都大幅度提高。

2 雙層圓柱殼受撞計算模型

雙層圓柱殼結(jié)構(gòu)是某些水下運載器的典型耐壓結(jié)構(gòu)形式，并且在整體結(jié)構(gòu)布置中，其往往作為主體結(jié)構(gòu)，最容易受到撞擊。因此，選取雙層圓柱殼結(jié)構(gòu)段作為研究對象，具有一定代表性。本文選取的雙層圓柱殼結(jié)構(gòu)是由非耐壓殼、耐壓殼、層間連接結(jié)構(gòu)以及殼體上的環(huán)肋骨組成，內(nèi)、外殼半徑分別為4 m和5 m，板厚分別為0.032 m和0.005 m，通過每個肋位上的9塊環(huán)向均布的、夾角為20°的扇形板連接，扇形板的厚度為0.006 m。肋骨間距0.65 m，整個模型長9.8 m;撞擊體為一球形首圓柱體，半徑0.27 m，總長4.34 m，重量1 400 kg。初始狀態(tài)為:撞擊體軸線與雙層圓柱殼結(jié)構(gòu)的軸線在同一平面內(nèi)呈夾角45°，撞擊體沿其自身軸向以100 m/s的初速度撞向雙層圓柱體非耐壓殼，選取位于非耐壓殼2個肋骨中間部位作為受撞擊位置，取撞擊時間0.025 s。

圖1 雙層圓柱殼結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.1The FE model of double cylinder shell structure

采用MSC．Patran建立的結(jié)構(gòu)受撞有限元模型如圖1所示，模型采用shell單元，單元總數(shù)為17 450個，材料采用理想彈塑性模型DMATEP，并且考慮材料的應(yīng)變率敏感性和摩擦力的影響。為了模擬300 m的深水環(huán)境，在耐壓殼外表面施加2.94 MPa的深水靜壓載荷;為了模擬周圍水介質(zhì)與撞擊引起的殼體結(jié)構(gòu)運動之間的耦合作用，采用歐拉單元對水介質(zhì)進(jìn)行建模，歐拉單元總數(shù)為25 088個，歐拉域的范圍包含了整個結(jié)構(gòu)區(qū)域。為了形成封閉的耦合面，在雙層圓柱殼的兩端建立了虛擬單元，形成了非耐壓殼加虛擬單元的封閉耦合面。

3 仿真計算及結(jié)果對比分析

本文分3種撞擊環(huán)境:流固耦合與深水靜壓聯(lián)合作用、單深水靜壓作用以及單流固耦合作用，采用MSC．Dytran對雙層圓柱殼結(jié)構(gòu)受撞分別進(jìn)行了數(shù)值仿真計算。

3.1 結(jié)構(gòu)損傷變形

采用MSC．Patran作為后處理器，對Dytran的仿真計算結(jié)果進(jìn)行處理，得到了撞擊仿真結(jié)束0.025 s時刻的雙層圓柱殼結(jié)構(gòu)在3種撞擊環(huán)境下的損傷變形圖，如圖3～圖5所示?？梢钥闯?，第一種撞擊環(huán)境下非耐壓殼出現(xiàn)屈服區(qū)域的范圍最大，變形形態(tài)最顯著;第二種撞擊環(huán)境下耐壓殼出現(xiàn)屈服區(qū)域的范圍最大，變形形態(tài)最顯著。計算結(jié)果表明:深水靜壓載荷在撞擊過程中做功，能量由結(jié)構(gòu)直接吸收，加劇了結(jié)構(gòu)的損傷;考慮非耐壓殼與周圍水介質(zhì)的流固耦合作用時，可以降低耐壓殼的損傷變形。3種撞擊環(huán)境下，撞擊體均穿透非耐壓殼，并造成非耐壓殼上接觸區(qū)域的構(gòu)件（殼板和1根T型加強(qiáng)筋）斷裂時效，撞擊體穿透非耐壓殼后，撞向耐壓殼，未造成耐壓殼板失效，但有1根加強(qiáng)筋的腹板在接觸區(qū)域出現(xiàn)了撕裂現(xiàn)象。由于撞擊角度的關(guān)系，非耐壓殼上有2根肋骨與撞擊物接觸，耐壓殼上也有1根肋骨與撞擊物接觸。顯然，肋骨的損傷變形消耗了撞擊體的動能，從而對耐壓殼起到了保護(hù)作用。

圖5 第三種撞擊環(huán)境下的結(jié)構(gòu)損傷變形圖Fig.5The damage and deformation of structure under No．3 collision environment

3.2 撞擊過程中的能量轉(zhuǎn)換

雙層圓柱殼結(jié)構(gòu)受物體撞擊的損傷過程遵守能量守恒定律。撞擊物的初始動能在撞擊過程中將轉(zhuǎn)化為下面幾種能量:①撞擊結(jié)束以后，撞擊物剩余的動能;②雙層圓柱殼結(jié)構(gòu)的彈塑性變形能和動能（包括失效單元的動能）;③結(jié)構(gòu)之間由于摩擦產(chǎn)生的熱能;④計算中由于沙漏引起的沙漏能;⑤克服周圍流體阻力做功，其中，第5項在第二種撞擊環(huán)境下是沒有的。

在第一種撞擊環(huán)境下，各種能量隨撞擊時間的變化歷程曲線如圖6所示。通過對結(jié)構(gòu)損傷歷程和能量曲線的分析，可以看出:

1）在0.011 25 s時，撞擊體已經(jīng)穿透非耐壓殼，即將與耐壓殼接觸，此時撞擊體的初始動能耗散了將近25%，在撞擊仿真結(jié)束0.025 s時刻，撞擊體的初始動能耗散了將近99%，已基本耗盡。非耐壓殼（包括層間連接結(jié)構(gòu)）只消耗了將近1/4的撞擊體動能而耐壓殼消耗了將近3/4的撞擊體動能，可見，雙層圓柱殼結(jié)構(gòu)中耐壓殼是主要吸能結(jié)構(gòu);

2）在0.011 25 s之前，耐壓殼的變形能曲線有明顯的振蕩現(xiàn)象，而在圖8中不考慮靜水壓力作用下，這個時刻之前的耐壓殼變形能幾乎為0，可見振蕩現(xiàn)象是由深水靜壓引起的彈性變形產(chǎn)生的，在0.01125 s之后，耐壓殼的變形能是由深水靜壓和撞擊聯(lián)合作用引起的彈塑性變形產(chǎn)生的;

3）由于撞擊體相對于被撞結(jié)構(gòu)來說，屬于小體積、小質(zhì)量物體，接觸面積小，失效單元少，因此非耐壓殼和耐壓殼的結(jié)構(gòu)動能很小;

4）整個仿真計算中，沙漏現(xiàn)象不嚴(yán)重，因此沙漏能很小，可以忽略。

圖6 撞擊過程中各種能量變化曲線Fig.6The curves of energy vs．time

計算得到了非耐壓殼和耐壓殼在3種撞擊環(huán)境下的動能和變形能的時間歷程曲線，如圖7和圖8所示。結(jié)果顯示:

1）不同撞擊環(huán)境下的結(jié)構(gòu)變形能是不同的:第一種撞擊環(huán)境下的結(jié)構(gòu)變形能是由撞擊載荷、深水靜壓和流固耦合聯(lián)合作用產(chǎn)生的;第二種撞擊環(huán)境下的結(jié)構(gòu)變形能是由撞擊載荷和深水靜壓聯(lián)合作用產(chǎn)生的;第三種撞擊環(huán)境下的結(jié)構(gòu)變形能是由撞擊載荷和流固耦合聯(lián)合作用產(chǎn)生的;

2）如圖7所示，在3種撞擊環(huán)境下，非耐壓殼在整個撞擊過程中的變形能都在增加，第一種撞擊環(huán)境下的變形能最大;第二種撞擊環(huán)境下（單深水靜壓作用）的變形能有明顯的振蕩現(xiàn)象;第三種撞擊環(huán)境下（單流固耦合）的變形能最小，沒有振蕩現(xiàn)象存在。這表明雖然深水靜壓是加在耐壓殼上的，但它做功產(chǎn)生的能量，非耐壓殼結(jié)構(gòu)也參與了吸收;

3）如圖8所示，耐壓殼的變形能可以分2個階段:耐壓殼在撞擊體沒有與之接觸前（0.011 25 s之間）的變形能主要是由深水靜壓引起的彈性變形能，非耐壓殼結(jié)構(gòu)與水介質(zhì)之間的流固耦合對耐壓殼的變形能幾乎沒有影響;耐壓殼在撞擊體與之接觸后（0.011 25 s之后）的變形能由深水靜壓和撞擊聯(lián)合作用引起的彈塑性變形產(chǎn)生的，不考慮流固耦合作用下的變形能要大于考慮流固耦合作用下的變形能，與3.1節(jié)中結(jié)構(gòu)的損傷變形相符;

4）撞擊引起的結(jié)構(gòu)動能很小，深水靜壓會產(chǎn)生一定的結(jié)構(gòu)振蕩動能。

3.3 撞擊力的變化

圖9 撞擊力的時間歷程曲線Fig.9The curve of collision force vs．time

計算得到了3種撞擊環(huán)境下的撞擊力的時間歷程曲線如圖9所示。結(jié)果顯示:撞擊力曲線具有明顯的非線性特征。在第一種撞擊環(huán)境下，撞擊力第1次出現(xiàn)峰值約為3.1 GN是在0.005 s左右（圖中1點），此處撞擊力的卸載是由于非耐壓殼被穿透，結(jié)構(gòu)失效引起的;撞擊力第2次出現(xiàn)峰值約為10.8 GN是在0.012 5 s左右（圖中2點），此處撞擊力的卸載是由于耐壓殼上與撞擊物接觸的1根T型加強(qiáng)筋的面板喪失承載能力引起的;撞擊力第3次出現(xiàn)峰值約為18.7 GN是在0.017 5 s左右（圖中3點），此處撞擊力的卸載是由于耐壓殼上與撞擊物接觸的同一根T型加強(qiáng)筋的腹板斷裂失效引起的。對比3種撞擊環(huán)境下的撞擊力時間歷程曲線可以看出:3種撞擊環(huán)境下的撞擊力曲線在撞擊體與耐壓殼接觸之前幾乎是相同的，之后有明顯的差別;撞擊力最大峰值出現(xiàn)的時刻不同，按時間先后順序依次為:第二種撞擊環(huán)境、第一種撞擊環(huán)境、第三種撞擊環(huán)境，撞擊力最大峰值也不同，數(shù)值從小到大的排列順序和峰值出現(xiàn)的先后順序相同。分析結(jié)果表明:撞擊參數(shù)相同的情況下，撞擊力的大小不僅與接觸構(gòu)件的屬性有關(guān)（構(gòu)件強(qiáng)度越高，撞擊力越大），而且跟撞擊環(huán)境也相關(guān)。

4 結(jié)語

為了揭示深水環(huán)境下結(jié)構(gòu)物受撞損傷的機(jī)理和主要特征，本文分3種撞擊環(huán)境，對雙層圓柱殼結(jié)構(gòu)受撞進(jìn)行了數(shù)值仿真，通過對計算結(jié)果的對比、分析，得到主要結(jié)論如下:

1）第一種撞擊環(huán)境（考慮流固耦合和深水靜壓）較為真實地模擬了結(jié)構(gòu)物在深水中受撞的場景，因此，該種環(huán)境下的仿真計算結(jié)果能準(zhǔn)確反應(yīng)結(jié)構(gòu)物在深水中受撞損傷的基本規(guī)律和主要特征;

2）作用在耐壓殼表面的深水靜壓在結(jié)構(gòu)受撞過程中會對非耐壓殼和耐壓殼做功，加劇了結(jié)構(gòu)的損傷程度，造成非耐壓殼上出現(xiàn)一定范圍的屈服區(qū)域。在考慮非耐壓殼與周圍水介質(zhì)的流固耦合作用下，耐壓殼的受撞損傷程度會減小;

3）撞擊體的初始動能在撞擊結(jié)束時已基本耗散盡，主要轉(zhuǎn)變成了受撞結(jié)構(gòu)的變形能，有很少一部分轉(zhuǎn)換成了受撞結(jié)構(gòu)的動能，由沙漏現(xiàn)象引起的沙漏能很小，可以忽略。耐壓殼結(jié)構(gòu)吸收了大量的撞擊體動能，是受撞結(jié)構(gòu)的主要吸能構(gòu)件。受撞結(jié)構(gòu)在不同撞擊環(huán)境下的變形能可能是由不同載荷聯(lián)合作用引起的;

4）撞擊過程中的撞擊力曲線具有明顯的非線性特征，撞擊力會出現(xiàn)多個峰值，每次撞擊力的卸載都代表某種構(gòu)件的破壞或失效。相同撞擊參數(shù)下，撞擊力的大小不僅與接觸構(gòu)件的屬性有關(guān)（構(gòu)件強(qiáng)度越高，撞擊力越大），與撞擊環(huán)境也有關(guān)系。

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