韓國數(shù)學(xué)核心力量和中國數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的比較與啟示

◇趙炯美

韓國《2015年修訂版數(shù)學(xué)課程標準》（以下簡稱《2015 數(shù)學(xué)課標》）中提出了六個數(shù)學(xué)學(xué)科核心力量（以下簡稱數(shù)學(xué)核心力量）：問題解決、推論、交流、創(chuàng)新·融合、信息處理、態(tài)度與實踐。《2015 數(shù)學(xué)課標》包括小學(xué)、初中、高中的所有內(nèi)容。本文先介紹韓國數(shù)學(xué)核心力量的背景和意義，然后與中國的《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版）》（以下簡稱《高中數(shù)學(xué)課標2017》） 中六個數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)（以下簡稱數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)）相比較,從而揭示韓國數(shù)學(xué)核心力量的特點，希望對六個數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在中國小學(xué)數(shù)學(xué)課標中的滲透有所啟發(fā)。

一、韓國數(shù)學(xué)課標中的學(xué)科核心力量

1.背景。

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，世界數(shù)學(xué)教育的潮流正在快速變化，越來越聚焦于培養(yǎng)未來社會所需的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 美國全國數(shù)學(xué)教師理事會（NCTM）指出，社會對個人能力的要求和學(xué)生自身為適應(yīng)未來所需要的素養(yǎng)已經(jīng)發(fā)生了變化。 為了培養(yǎng)具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人才，應(yīng)該強調(diào)數(shù)學(xué)思考能力、探究能力、推測能力、邏輯推理能力以及表達自己的想法并交流的能力。新西蘭、澳大利亞、加拿大等國家在2005年經(jīng)濟合作與發(fā)展組織(OECD)推進的DeseCo(Definition and Selection of Competencies)項目中提出了核心力量(Core Competencies，在中國稱為核心能力)，將其作為社會對學(xué)生的要求，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計新的國家課程標準。

在這樣的背景下，韓國于2015年進行課程改革。 新修訂的課標注重核心力量。 核心力量是指“為了成功履行社會共同體成員的責(zé)任，指向?qū)W習(xí)者所需要的知識、技能、態(tài)度的總體，以及通過小學(xué)、初中、高中教育，所有的學(xué)生都必須具備的基本的、 普遍適用的能力”。2015年修訂的韓國課標的“總論”中提出六個核心力量：自我管理、信息處理、創(chuàng)新思維、審美感性、交流、共同體力量。同時，各個學(xué)科的課標也從學(xué)科專業(yè)化的角度提出了各自的學(xué)科核心力量。 數(shù)學(xué)核心力量是指通過數(shù)學(xué)教育,學(xué)生能夠養(yǎng)成的基本能力和必須具備的能力。[1][2]

2.內(nèi)涵。

《2015 數(shù)學(xué)課標》的最大特點是提出了數(shù)學(xué)核心力量。在《2015 數(shù)學(xué)課標》中，從目標到評價，數(shù)學(xué)核心力量是必不可少的關(guān)鍵詞。在以前的韓國數(shù)學(xué)課標中，已存在相應(yīng)的數(shù)學(xué)核心力量的內(nèi)容，可稱為數(shù)學(xué)核心力量的前身。在韓國第七次課改 （1997年） 推出的數(shù)學(xué)課標中提出了“提高數(shù)學(xué)力量”； 在2007年修訂的數(shù)學(xué)課標中提出了“提高數(shù)學(xué)思考與交流能力”；在2009年修訂的數(shù)學(xué)課標中提出了培養(yǎng)創(chuàng)新人才所需要的三個過程要素，即問題解決、推論（在中國稱為推理，以下稱為推理）、交流；在2015年修訂的數(shù)學(xué)課標中增加了創(chuàng)新·融合、信息處理、態(tài)度與實踐，并正式提出了六個數(shù)學(xué)核心力量。[2][3]

《2015 數(shù)學(xué)課標》表明，通過培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心力量，使得學(xué)生在復(fù)雜與專業(yè)化的未來社會中能夠成功履行社會成員的責(zé)任，并能發(fā)揮個人的潛力和才能，了解數(shù)學(xué)的必要性和有用性，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，提高對數(shù)學(xué)的興趣和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心。[3]在《2015 數(shù)學(xué)課程標準試案開發(fā)研究Ⅱ》中，對六個數(shù)學(xué)核心力量的內(nèi)涵表述如下：[4]

問題解決是指在不知道解決方法的情況下，利用數(shù)學(xué)知識與技能探索解決策略、選擇最佳解決方案，從而解決問題的能力。問題解決包括了解問題與探索策略、實施計劃與反思、合作解決問題、數(shù)學(xué)建模、提出問題。

推理是指推測數(shù)學(xué)的事實、邏輯分析、反思過程的能力。推理包括觀察與推測、實施邏輯程序、分析數(shù)學(xué)事實、合理化、反思推理的過程等要素。

創(chuàng)新·融合是指在掌握數(shù)學(xué)知識與技能的基礎(chǔ)上，產(chǎn)生創(chuàng)新的、有意義的、豐富多彩的想法并精致化的能力，其中涉及各種數(shù)學(xué)知識、技能、經(jīng)驗，或者把其他科目或現(xiàn)實生活中的知識、技能、經(jīng)驗等融合在數(shù)學(xué)中，進而創(chuàng)新知識、提升技能和用于檢驗的能力。創(chuàng)新·融合包括獨創(chuàng)性、流暢性、靈活性、精巧性，以及數(shù)學(xué)課內(nèi)和課外的聯(lián)系。

交流是指把數(shù)學(xué)知識或想法、數(shù)學(xué)活動的結(jié)果、問題解決過程、信念與態(tài)度等用語言、文字、圖片、符號等表征的能力和理解其他人想法的能力。交流包括了解各種數(shù)學(xué)表征、數(shù)學(xué)表征的開發(fā)和變換、表達自己的想法、了解別人的想法。

信息處理是指收集、整理、分析和運用多樣化的資料與信息，選擇與使用合適的工具、教具，有效地處理資料和數(shù)據(jù)的能力。信息處理包括收集、分析、解釋并應(yīng)用數(shù)據(jù)與信息，以及應(yīng)用信息技術(shù)工具和教具。其中“信息技術(shù)工具和教具”是指為在實際生活或數(shù)學(xué)情境中有效處理信息，以探究數(shù)學(xué)的想法與概念并解決問題而選擇的工具。與初中生和高中生相比，小學(xué)生能操作的信息技術(shù)工具是有限的，因此，在小學(xué)階段主要使用教具作為信息處理的工具。

態(tài)度與實踐是指認識數(shù)學(xué)的價值，具備自主實踐的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度與民主意識的能力。態(tài)度與實踐包括認識學(xué)科價值、主動的學(xué)習(xí)態(tài)度、公民意識。其中，認識學(xué)科價值是指對數(shù)學(xué)的關(guān)心與興趣，以及數(shù)學(xué)的實用、陶冶、審美和文化價值。

《2015 數(shù)學(xué)課標》強調(diào)：評價的目的不僅僅是評估學(xué)習(xí)結(jié)果，還對學(xué)習(xí)過程進行評價，指向?qū)€人有意義的、以學(xué)習(xí)者為中心的評價，以及為了實現(xiàn)綜合性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價的“過程中心評價”。與此同時，還提出與數(shù)學(xué)核心力量有關(guān)的多種評價方法——筆試、 項目評價、 檔案袋評價、觀察評價、面試評價、口試評價、自我評價、同伴評價等。 從而使數(shù)學(xué)核心力量在評價中得以貫徹和落實。[3][4]

二、韓國的數(shù)學(xué)核心力量與中國的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的比較

中國的《高中數(shù)學(xué)課標2017》提出的六個數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析。在《高中數(shù)學(xué)課標2017》中，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)定義為“具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)”，并明確闡述了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵、價值和表現(xiàn)等，在學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量標準中把每個數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)劃分為三個水平，從而使得數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成為課程目標和評價的一條主線。[5]

中國的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和韓國的數(shù)學(xué)核心力量，雖然表述不同，但地位和作用是相仿的。通過對比，可以得出如下結(jié)論：

1.韓國的數(shù)學(xué)核心力量處于上位，中國的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)更加具體。

中國的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)思維方式、關(guān)鍵能力、數(shù)學(xué)品格和健全人格的養(yǎng)成。其中，心理品格主要包括性格、興趣、動機、意志、情感等方面。[6]中國的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)“具有鮮明的數(shù)學(xué)學(xué)科特征”，意味著數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)“基于數(shù)學(xué)自身的特殊性（即數(shù)學(xué)的突出特征），既有數(shù)學(xué)高度的抽象概括性（從而更具有一般性、普適性）、數(shù)學(xué)的嚴謹性和應(yīng)用的廣泛性，也兼顧了高中教育的特殊性”。[6]韓國的課程標準更多地反映培養(yǎng)創(chuàng)新·融合人才的課程目標，以及提升學(xué)生情感方面的社會要求。換句話說，中國的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)強調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)與內(nèi)容，韓國的數(shù)學(xué)核心力量比較重視過程性要素和情感、態(tài)度。由于社會背景和要求不同，各國的學(xué)科課程標準所要求的素養(yǎng)或力量有所差異。國際評價研究結(jié)果表明，雖然韓國學(xué)生的成績名列前茅，但其對數(shù)學(xué)和科學(xué)的自信心和興趣很低。因此，態(tài)度與實踐成為韓國的數(shù)學(xué)核心力量的要素。

2.均強調(diào)數(shù)學(xué)中的“交流”。

中國的許多核心素養(yǎng)都可以指向韓國的核心力量中的“交流”。但在中國的課標中，“交流”蘊含在各種數(shù)學(xué)活動中。 例如，在中國的課標對“邏輯推理”的內(nèi)涵界定中，明確提出“有邏輯地表達與交流”“增強交流能力”。在韓國的課標中，“交流”的內(nèi)涵更寬泛，不只是形式化的數(shù)學(xué)推理。尤其是小學(xué)生不習(xí)慣使用形式化的表征，因而“交流”的下位要素提出的數(shù)學(xué)表征包括畫畫、寫話、解釋、討論，以及用數(shù)學(xué)術(shù)語、符號、表格、圖像等表征。

3.韓國的數(shù)學(xué)核心力量強調(diào)培養(yǎng)創(chuàng)新·融合人才——STEAM 教育。

在中國的《高中數(shù)學(xué)課標2017》中，創(chuàng)新意識雖然沒有作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要素，但在課程目標和核心素養(yǎng)的內(nèi)涵表述中均有涉及。在韓國的《2015 數(shù)學(xué)課標》中，提出培養(yǎng)創(chuàng)新·融合人才是著重追求的目標。“創(chuàng)新·融合”中的“創(chuàng)新”意味著培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，如獨創(chuàng)性、流暢性、靈活性、精巧性?！叭诤稀苯逃哪繕藶椋和ㄟ^互相聯(lián)系的科學(xué)（Science）、技術(shù)（Technology）、工程學(xué)（Engineering）、藝術(shù)（Art）、數(shù)學(xué)（Mathematics）學(xué)科的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)融合素養(yǎng)（STEAM Literacy），以及解決現(xiàn)實生活中的問題的能力。因此，數(shù)學(xué)核心力量中所說的“融合”的下位要素包括數(shù)學(xué)內(nèi)外的聯(lián)系和融合。數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科的聯(lián)系把數(shù)學(xué)課堂變成更加豐富多彩的經(jīng)驗空間。[2]從韓國高中課程選修課程的名稱，即數(shù)理類課程，經(jīng)濟、社會、部分理工類課程，人文類課程，體育、藝術(shù)類課程中，也能看出“融合”教育的方向。

4.韓國的“信息處理”更寬泛，中國的“數(shù)據(jù)分析”主要指向概率與統(tǒng)計。

韓國的“信息處理”和中國的“數(shù)據(jù)分析”都包括收集、整理、處理數(shù)據(jù)并進行推斷的過程，但前者更寬泛，后者主要指向概率與統(tǒng)計。韓國的“信息處理”中“信息”的下位要素還包括應(yīng)用信息技術(shù)工具和教具，這是一種ICT（Information Communications Technology，它是信息技術(shù)與通信技術(shù)相融合而形成的一個新的概念和新的技術(shù)領(lǐng)域）素養(yǎng)，指學(xué)生能夠選擇適合探究數(shù)學(xué)概念的工具或教具并進行操作的能力?！?015 數(shù)學(xué)課標》在“教學(xué)方法”部分指出：“在不要求培養(yǎng)計算能力的情況下，為了進行復(fù)雜的計算，理解數(shù)學(xué)的概念、原理、法則，提升問題解決能力等，建議使用計算器、計算機、教育軟件等信息技術(shù)工具和多種教具?！盵1][3]

三、總結(jié)

綜上所述，中國的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和韓國的數(shù)學(xué)學(xué)科力量并不是完全一致的。 盡管小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教育跟初中、高中有差異，小學(xué)生和初中生、高中生的認知發(fā)展特征也有差異，但是，《高中數(shù)學(xué)課標2017》提出的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對小學(xué)階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的界定還是有參考價值的。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生的表征方式和交流方式與高中生不同，小學(xué)生除了運用數(shù)、式，還會通過畫圖、使用不同教具等方式表達自己的想法，而且在情感、態(tài)度方面，小學(xué)生的情感對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的影響程度應(yīng)比初中生和高中生大?？梢姡W(xué)階段核心素養(yǎng)的界定應(yīng)比初中和高中更加寬泛，需要符合小學(xué)生的年齡特征和認知水平。只有以這樣的方式，才有助于小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而促使其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的進一步提高。在這些方面，韓國《2015 數(shù)學(xué)課標》中有些做法值得借鑒。