大班數(shù)概念活動(dòng)中計(jì)數(shù)能力發(fā)展的研究

何夢(mèng)華

（北京市通州區(qū)如意中心幼兒園，北京通州 100075）

引 言

幼兒的計(jì)數(shù)能力標(biāo)志著幼兒對(duì)數(shù)的實(shí)際意義的理解程度，幼兒只有掌握了數(shù)的實(shí)際意義，才能由具體物體的運(yùn)算逐漸過渡到抽象的符號(hào)運(yùn)算。大多數(shù)的一線幼兒教師在大班數(shù)學(xué)教學(xué)中會(huì)將重點(diǎn)放在加減法運(yùn)算上，很少有教師關(guān)注按群計(jì)數(shù)和倒數(shù)的教學(xué)，實(shí)際上按群計(jì)數(shù)能夠幫助幼兒理解簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系，為學(xué)習(xí)加法和乘法打基礎(chǔ)；倒數(shù)能夠幫助幼兒全面理解數(shù)序，為減法打基礎(chǔ)，它需要幼兒熟練掌握數(shù)的順序和數(shù)與數(shù)之間多“1”、少“1”的關(guān)系。

一、概念的界定

（一）數(shù)概念

它的形成和發(fā)展包括：計(jì)數(shù)能力的發(fā)展、理解和認(rèn)識(shí)數(shù)序、理解數(shù)的守恒、對(duì)數(shù)的分解組成的掌握[1]。

（二）計(jì)數(shù)

將具體集合元素與自然數(shù)列里從“1”開始的自然數(shù)之間建立起一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即口說(shuō)數(shù)字、手點(diǎn)實(shí)物，使數(shù)詞和被數(shù)物之間一一對(duì)應(yīng)，結(jié)果用數(shù)字表示。計(jì)數(shù)通常被稱作數(shù)數(shù)，是幼兒園數(shù)學(xué)活動(dòng)中常見的有目的、有計(jì)劃、有結(jié)果的活動(dòng)。

二、計(jì)數(shù)的原則和計(jì)數(shù)能力發(fā)展的過程

正確計(jì)數(shù)需要遵循以下原則：（1）一一對(duì)應(yīng)原則，也就是說(shuō)，一個(gè)物體只能數(shù)一次，一個(gè)數(shù)詞也只能用一次。幼兒常見的錯(cuò)誤是手點(diǎn)了1次，但是嘴里說(shuō)了兩個(gè)數(shù)；手點(diǎn)兩次，口里只數(shù)1個(gè)數(shù)；有物品被漏數(shù)；有物品被重復(fù)點(diǎn)數(shù)。（2）固定順序原則，數(shù)不同物體時(shí)，數(shù)詞順序是始終不變的，也就是數(shù)水果時(shí)用“1、2、3、4”的順序，數(shù)小動(dòng)物也應(yīng)當(dāng)是這個(gè)順序，而不可能是“2、1、3、4”的順序。（3）基數(shù)原則，即能夠理解計(jì)數(shù)到最后一個(gè)物體時(shí)的數(shù)詞，所代表的就是該集合的總數(shù)。幼兒常見的表現(xiàn)是能夠一一對(duì)應(yīng)地?cái)?shù)完4個(gè)蘋果，但是提問蘋果一共有多少個(gè)時(shí)，卻說(shuō)不出來(lái)，原因就在于幼兒并沒有將最后一個(gè)數(shù)與總數(shù)建立聯(lián)系。需要提出的是，兒童在說(shuō)出最后一個(gè)數(shù)詞這一行為上包含有兩種理解水平，第一種在數(shù)數(shù)和說(shuō)出最后一個(gè)數(shù)詞之間只建立了簡(jiǎn)單的聯(lián)系，也就是說(shuō)僅僅是模仿行為；第二種就是幼兒知道了重復(fù)的最后一個(gè)數(shù)是所數(shù)物體的總數(shù)，才是真正理解了數(shù)數(shù)的意義。所以當(dāng)兒童能夠說(shuō)出一個(gè)集合的總數(shù)時(shí)，需要先判斷兒童處于哪種水平，是否真的理解最后一個(gè)數(shù)的實(shí)際意義。（4）順序無(wú)關(guān)原則，數(shù)數(shù)時(shí)，結(jié)果是唯一的，它與被數(shù)物體的順序或排列方式都是無(wú)關(guān)的，無(wú)論是從左往右數(shù)、從上往下數(shù)，還是從中間往兩邊數(shù)，其數(shù)的結(jié)果總是同一個(gè)數(shù)。這一個(gè)原則不僅幼兒會(huì)有錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，很多教師在組織數(shù)數(shù)活動(dòng)時(shí)，也會(huì)經(jīng)常規(guī)定一個(gè)數(shù)數(shù)方向：從左往右或是從右往左。而實(shí)際上，無(wú)論從什么方向數(shù)，一個(gè)集合的總數(shù)是不變的。（5）抽象性原則，即以上的原則適用于任何集合。

從活動(dòng)內(nèi)容上來(lái)說(shuō)，計(jì)數(shù)活動(dòng)一般可分為以下幾個(gè)階段：（1）口頭數(shù)數(shù)，是指口頭按自然序數(shù)的順序來(lái)數(shù)數(shù)的能力，但是對(duì)于3歲左右的幼兒來(lái)說(shuō)，一般只能夠按數(shù)的順序進(jìn)行數(shù)數(shù)，而不能理解數(shù)量的關(guān)系；（2）按物點(diǎn)數(shù)，是指用手逐一指點(diǎn)物體，同時(shí)有順序地逐個(gè)說(shuō)出數(shù)詞，并能使數(shù)詞和物體一一對(duì)應(yīng)，但是這一階段，往往說(shuō)不出總數(shù)；（3）說(shuō)出總數(shù)，是指按物點(diǎn)數(shù)后，能知道用說(shuō)出的最后一個(gè)數(shù)詞來(lái)代表物體的總數(shù)，這是最初數(shù)概念形成的標(biāo)志，一般中班幼兒大多數(shù)都能數(shù)出10以內(nèi)物體的總數(shù)；（4）按群計(jì)數(shù)，就是指計(jì)數(shù)不再僅僅是一一點(diǎn)數(shù)的方式，而是以數(shù)群為單位，如2個(gè)2個(gè)數(shù)，5個(gè)5個(gè)數(shù)等，一般大班以后，按群計(jì)數(shù)的能力才能逐漸被建立起來(lái)，它要求幼兒達(dá)到對(duì)數(shù)的抽象理解的水平，在沒有實(shí)物的情況下理解并且能夠說(shuō)出一定的數(shù)。

三、利用生活中的各個(gè)環(huán)節(jié)，提高大班幼兒計(jì)數(shù)能力

（一）集體教育活動(dòng)

集體教育活動(dòng)的優(yōu)勢(shì)在于活動(dòng)的組織性強(qiáng)，能夠保證每位幼兒都完整地使用和操作材料。通過小班、中班數(shù)學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)，幼兒對(duì)逐一計(jì)數(shù)已經(jīng)比較熟悉，但對(duì)按群計(jì)數(shù)相對(duì)比較陌生。按群計(jì)數(shù)需要幼兒對(duì)數(shù)序有足夠的了解，能夠按一定規(guī)律“跳著數(shù)”。筆者通過日常的觀察發(fā)現(xiàn)，這對(duì)他們來(lái)說(shuō)是有難度的。

所以在組織集體活動(dòng)時(shí)，可以先從兩個(gè)兩個(gè)數(shù)開始，如在“2元超市”活動(dòng)中，設(shè)計(jì)去超市購(gòu)物的情景，讓幼兒學(xué)習(xí)單雙數(shù)，這是學(xué)習(xí)2個(gè)2個(gè)數(shù)的基礎(chǔ)。等幼兒熟悉30以內(nèi)數(shù)的數(shù)法后，可以從具體操作到抽象概念轉(zhuǎn)換，來(lái)測(cè)查幼兒是否已經(jīng)掌握，如將超市購(gòu)物的實(shí)物直接換成寫有2、4、6、8等數(shù)字的字條，這兩種活動(dòng)中間需要大量的實(shí)物操作。2個(gè)2個(gè)數(shù)的活動(dòng)結(jié)束后，就可以進(jìn)行5個(gè)5個(gè)數(shù)的游戲，方法類似。以上活動(dòng)進(jìn)行到最后，都可結(jié)合數(shù)字網(wǎng)格（見圖1、圖2）來(lái)進(jìn)行。此外，集體活動(dòng)應(yīng)更多地使用游戲來(lái)幫助幼兒學(xué)習(xí)。

圖1 5個(gè)5個(gè)數(shù)

圖2 10個(gè)10個(gè)數(shù)

筆者在組織教育活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)，幼兒按群計(jì)數(shù)的能力的掌握一定是在理解數(shù)的實(shí)際意義和數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上。如在“小老鼠進(jìn)城”活動(dòng)中，當(dāng)教師提問幼兒有幾種數(shù)數(shù)方法時(shí)，有幼兒在已知老鼠總數(shù)為20后，是這么數(shù)的：20、18、16、14……這和幼兒最初數(shù)數(shù)的過程發(fā)展一致，它能夠?qū)Π慈河?jì)數(shù)行為進(jìn)行模仿，但并不表示其理解了按群計(jì)數(shù)的實(shí)際意義。

（二）區(qū)域活動(dòng)

1.棋區(qū)

在動(dòng)物交換棋游戲中，幼兒可兩人一組，通過投擲骰子移動(dòng)棋子，獲得各種動(dòng)物。當(dāng)獲得一定數(shù)量動(dòng)物后，便可交換下一種動(dòng)物，循環(huán)往復(fù)，直到贏得最終勝利獎(jiǎng)品（如2個(gè)小鴨換一個(gè)小豬，3個(gè)小豬換一個(gè)小熊，5個(gè)小熊就可換一個(gè)小汽車），這類游戲非常受幼兒歡迎，它能夠幫助幼兒理解數(shù)量關(guān)系，尤其是可以幫助幼兒理解按群計(jì)數(shù)。比如問幼兒幾個(gè)小鴨能換一個(gè)小熊？要想獲得一個(gè)小汽車，需要幾個(gè)小豬？幼兒思考和推理結(jié)果需要連續(xù)地重復(fù)按群計(jì)數(shù)的過程。

2.益智區(qū)

投放種類豐富的玩具，男孩可以投放各種小石子、小棒，女孩則可以投放雪花片、扣子、小珠子等，先練習(xí)1個(gè)1個(gè)數(shù)，然后2個(gè)2個(gè)數(shù)。接著還可以探索相同數(shù)量的玩具，不同數(shù)法的異同：同樣的20個(gè)小棒，2個(gè)2個(gè)數(shù)和5個(gè)5個(gè)數(shù)，數(shù)的次數(shù)是不同的。最后可以練習(xí)把100個(gè)物品分成5個(gè)5個(gè)一堆，或者10個(gè)10個(gè)一堆，并看看分了幾堆。

（三）生活活動(dòng)

計(jì)數(shù)活動(dòng)需要采取多種形式的活動(dòng)，而游戲和競(jìng)賽都是比較受大班幼兒喜歡的形式，平時(shí)生活活動(dòng)中的點(diǎn)名、統(tǒng)計(jì)人數(shù)、搬小椅子等環(huán)節(jié)，都可以讓幼兒進(jìn)行按群計(jì)數(shù)。另外，數(shù)字網(wǎng)格也能幫助幼兒鞏固按群計(jì)數(shù)。

（四）戶外活動(dòng)

學(xué)習(xí)順數(shù)和倒數(shù)的時(shí)候，可以在幼兒上下樓梯時(shí)，順著臺(tái)階數(shù)數(shù)；做器械操時(shí)可以讓幼兒2個(gè)2個(gè)數(shù)鈴鐺的數(shù)量，并按小組再2個(gè)2個(gè)分發(fā)給其他幼兒；戶外集體游戲中的“愛的抱抱”游戲，能讓幼兒在玩中體會(huì)數(shù)群的實(shí)際意義。

四、結(jié)果與結(jié)論

大班計(jì)數(shù)活動(dòng)主要包括按群計(jì)數(shù)和倒數(shù)，教師在指導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)按群計(jì)數(shù)時(shí)，應(yīng)該更多使用游戲法，豐富幼兒的感性經(jīng)驗(yàn)，遵循幼兒數(shù)概念學(xué)習(xí)按照具體——半抽象——抽象的原則，使幼兒逐漸理解數(shù)的意義，理解數(shù)量關(guān)系。

結(jié) 語(yǔ)

幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是幫助他們掌握數(shù)學(xué)思維的過程，也是教師自身專業(yè)成長(zhǎng)的過程。通過分析材料、設(shè)計(jì)活動(dòng)，觀察幼兒表現(xiàn)，教師能夠?qū)τ?jì)數(shù)活動(dòng)的各個(gè)環(huán)節(jié)以及幼兒的發(fā)展階段有全面的了解。教師要能夠根據(jù)不同幼兒的表現(xiàn)提供相應(yīng)的指導(dǎo)和幫助，這樣的“教”與“學(xué)”才能真正地促進(jìn)幼兒思維的發(fā)展。