正交多聲道超聲波流量計(jì)原理及不確定度分析

劉克梅，李孫婉，宋 沁

（1.富迪斯工程技術(shù)（上海）有限公司，上海 200233；2.國(guó)核自?xún)x系統(tǒng)工程有限公司，上海 200072）

0 引言

核電廠(chǎng)一般通過(guò)二回路核蒸汽供應(yīng)系統(tǒng)（NSSS）的熱平衡來(lái)計(jì)算反應(yīng)堆堆芯熱功率，即通過(guò)測(cè)量二回路主給水流量、溫度、壓力、蒸汽壓力等參數(shù)來(lái)計(jì)算堆芯熱功率，其中主給水流量是核電廠(chǎng)運(yùn)行期間，反應(yīng)堆堆芯功率計(jì)算的關(guān)鍵參數(shù)。以EdF給出的計(jì)算分析結(jié)果為例，熱功率的不確定度有83.18%是由給水流量測(cè)量的不確定度造成的[1-3]。據(jù)美國(guó)NRC法規(guī) 10 CFR 50 Appendix K規(guī)定，與應(yīng)急堆芯冷卻系統(tǒng)ECCS有關(guān)的核電廠(chǎng)安全分析必須在102%或以上的額定功率下進(jìn)行，并保持2%的功率裕量，常規(guī)商用電廠(chǎng)一般采用差壓式流量計(jì)如文丘里管進(jìn)行給水流量的測(cè)量，但由于文丘里管取壓口結(jié)垢等問(wèn)題造成流量讀數(shù)偏高，測(cè)量不確定度約為±0.91%，進(jìn)而導(dǎo)致電廠(chǎng)不能滿(mǎn)負(fù)荷發(fā)電[4,5]。

圖1 圓形管聲道上速度的測(cè)量示意圖Fig.1 Diagram of velocity measurement on circular tube channels

為保證給水流量測(cè)量精度，提高電廠(chǎng)的經(jīng)濟(jì)性，可采用先進(jìn)的超聲波流量計(jì)進(jìn)行給水流量測(cè)量，如美國(guó)第三代機(jī)組和中國(guó)三門(mén)、海陽(yáng)AP1000等電廠(chǎng)均采用了Cameron正交平面多聲道超聲波流量計(jì)（LEFM CheckPlus）進(jìn)行主給水流量測(cè)量，精度高達(dá)±0.3%，不僅可進(jìn)行功率恢復(fù)，還可小幅度提高核電廠(chǎng)的額定發(fā)電功率，功率可提升至當(dāng)前功率水平的101.7%，同時(shí)也能滿(mǎn)足反應(yīng)堆安全分析的裕度。三門(mén)電廠(chǎng)一期有2臺(tái)AP1000機(jī)組（每個(gè)機(jī)組發(fā)電功率為1250MW），按照每年滿(mǎn)功率發(fā)電時(shí)長(zhǎng)為7000h，可以計(jì)算出單個(gè)機(jī)組每年增加的發(fā)電量為：1.7%×1250×700=148750MWh。上網(wǎng)電價(jià)按照0.4元/kwh計(jì)算，那么單個(gè)機(jī)組每年增加的收益為：148750×0.4/0.001元=5950萬(wàn)元。每年增加的收益非常可觀[1,6,7]。

本文從LEFM CheckPlus超聲波流量計(jì)原理出發(fā)，借用數(shù)學(xué)分析方法解釋了LEFM CheckPlus超聲波流量計(jì)能高精度測(cè)量給水流量的原因，通過(guò)引入平整率等概念，介紹了該流量計(jì)在不同工況下可以自動(dòng)調(diào)整儀表系數(shù)的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，為電廠(chǎng)安全高效的運(yùn)行提供了有利保證。

1 圓管體積流量測(cè)量點(diǎn)的確定

眾所周知，在圓管截面內(nèi)，測(cè)量點(diǎn)位置和數(shù)量的確認(rèn)對(duì)于準(zhǔn)確表達(dá)圓管體積流量至關(guān)重要，而選用哪種數(shù)值方法進(jìn)行流體速度的解析更加重要。下面將以Cameron正交平面多聲道超聲波流量計(jì)為例進(jìn)行分析和探討。

1.1 數(shù)值積分方法的確認(rèn)

超聲波流量計(jì)利用超聲波在流體中傳播時(shí)間存在的差異特性，由置于待測(cè)截面兩側(cè)的一對(duì)超聲波探頭（換能器）測(cè)量超聲波順流與逆流傳播的時(shí)間tdi、tui，獲得待測(cè)截面的平均軸向速度，其原理如圖1所示。待測(cè)截面平均軸向速度計(jì)算式如下：

圖2 圓形管道流量積分示意圖Fig.2 Circular pipeline flow integral diagram

式中，

L——聲道長(zhǎng)度；

tAB——超聲波在流體中順流傳播的時(shí)間；

tBA——超聲波在流體中逆流傳播的時(shí)間；

φ ——聲道角度。

為了提高超聲波流量計(jì)的測(cè)量準(zhǔn)確度，在待測(cè)截面上平行地布置多條聲道，獲得的聲道速度可代表待測(cè)截面上相應(yīng)平行條帶內(nèi)的平均速度，如圖2所示。其中，dr為聲道寬度，為聲道所在橫截面長(zhǎng)度，各聲道加權(quán)系數(shù)為Ak，則管道中的體積流量如式（2）求得：

上式（2）通過(guò)加權(quán)求和計(jì)算流量的方法實(shí)際是利用了數(shù)值積分的原理，因?yàn)樵趯?shí)際應(yīng)用過(guò)程中，無(wú)法獲得待測(cè)橫截面內(nèi)所有平行聲道上的平均速度，故流量積分無(wú)法求出。只能通過(guò)數(shù)學(xué)變換求取近似值，通過(guò)采用有限數(shù)量聲道加權(quán)求和的方法來(lái)求解體積流量，又由式（2）可知權(quán)函數(shù)表達(dá)式為1，符合高斯勒讓德型積分公式。相對(duì)于梯形公式（最高代數(shù)精度為1階）、辛普森公式（最高代數(shù)精度為3階）等插值型積分要求聲道位置固定甚至等距而言，高斯（勒讓德）積分則在聲道數(shù)量一定，聲道位置自由選擇等限定條件下是積分精度最高的一種方法[8]。所以圓形管道內(nèi)流量的計(jì)算采用高斯型積分方法。

1.2 聲道位置和數(shù)量的確認(rèn)

采用高斯勒讓德型數(shù)值積分的方法可將式（2）表示成：

其中，n為高斯積分節(jié)點(diǎn)數(shù)，Ak為權(quán)重系數(shù)，權(quán)函數(shù)為1，為被積函數(shù)，截?cái)嗾`差如下式：

所以四聲道超聲波流量計(jì)體積流量Q如下式：

其中，V(X1～4)為各聲道上流體線(xiàn)平均速度。這就是Cameron四聲道超聲波流量計(jì)實(shí)際的聲道位置及積分系數(shù)。

高斯數(shù)值積分具有2N-1階代數(shù)精度，即4個(gè)積分節(jié)點(diǎn)（即聲道數(shù)量）有高達(dá)7階代數(shù)精度。當(dāng)然，超聲波流量計(jì)聲道數(shù)量越多，流量測(cè)量精度越高，但更多的聲道布置同樣會(huì)增加超聲波流量計(jì)的加工制造費(fèi)用和測(cè)量誤差的積累，為了確定聲道數(shù)量，Cameron[9]進(jìn)行了不同聲道數(shù)對(duì)儀表系數(shù)精度影響的試驗(yàn)，并得到如圖3的試驗(yàn)結(jié)果，證明四聲道布置流量計(jì)在流速?gòu)V泛變化范圍內(nèi)能準(zhǔn)確地測(cè)量流速，誤差通常低于0.2%。增加聲道數(shù)量并沒(méi)有進(jìn)一步提高儀表系數(shù)的測(cè)量精度。所以采用4個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行高斯數(shù)值積分就能高精度地求出體積流量。

1.3 四聲道LEFM Check流量計(jì)

圖3 聲道數(shù)量與儀表性能關(guān)系圖Fig.3 Diagram of channel quantity and instrument performance

圖4 四聲道LEFM check流量計(jì)示意圖Fig.4 4 Diagram of channel LEFM check flowmeter

Cameron公司四聲道LEFM Check流量計(jì)早在20世紀(jì)70年代后期就被用在美國(guó)Farley Units 1&2、Comanche Peak Units 1&2、Point Beach Units 1&2等核電廠(chǎng)主給水流量的測(cè)量，校正文丘里產(chǎn)生的偏差，并且恢復(fù)降低的功率[10]。四聲道LEFM Check流量計(jì)聲道布置如圖4所示。LEFM Check流量計(jì)由4組平行的聲道組成，聲道位置采用高斯數(shù)值積分方法確定以保證高精度的測(cè)量流速，四聲道LEFM Check流量計(jì)給水流量不確定度約為0.5%。比傳統(tǒng)文丘里、孔板或噴嘴不確定度低得多，根據(jù)最初美國(guó)聯(lián)邦法規(guī)10 CFR 50 Appendix K規(guī)定，與應(yīng)急堆芯冷卻系統(tǒng)（ECCS）有關(guān)的電廠(chǎng)安全分析必須在102%或高于102%額定功率下進(jìn)行。因此，采用四聲道LEFM Check流量計(jì)能使功率測(cè)量不確定度由傳統(tǒng)的2%降低至0.5%，功率可以提升至當(dāng)前功率水平的101.4%。Comanche Peak Units Comanche Peak Units、Point Beach等電廠(chǎng)均獲得美國(guó)核管會(huì)（NRC）的批準(zhǔn)，進(jìn)行了1.4%的功率提升[11]。

2 正交八聲道流量計(jì)性能

2.1 渦流產(chǎn)生的原因及危害

對(duì)流量計(jì)測(cè)量精度影響最大的是管道中的渦流，所謂渦流主要是指管道內(nèi)存在徑向速度分量，徑向速度使得各聲道測(cè)量的平均流速與實(shí)際流速存在一定差異，從而產(chǎn)生測(cè)量誤差，渦流強(qiáng)度對(duì)測(cè)量的影響程度主要取決于測(cè)量?jī)x表對(duì)徑向流的適應(yīng)能力。

超聲波流量計(jì)（流量測(cè)量?jī)x表）在實(shí)際應(yīng)用中，因彎頭、三通或其它阻流件存在，流量計(jì)上游直管段長(zhǎng)度不夠，導(dǎo)致流量計(jì)測(cè)量管內(nèi)流型非常紊亂，并不能充分發(fā)展（存在徑向流）。在電廠(chǎng)實(shí)際應(yīng)用中，主給水泵替換或調(diào)節(jié)閥門(mén)開(kāi)度等變化都會(huì)導(dǎo)致超聲波流量計(jì)上游水力結(jié)構(gòu)的變化，進(jìn)而影響流型發(fā)展。流型的分布直接影響流量的準(zhǔn)確測(cè)量，所以考量流型分布是至關(guān)重要的。

美國(guó)核管會(huì)NRC任務(wù)小組使用流體力學(xué)計(jì)算軟件（CFD）對(duì)14英寸主給水管進(jìn)行模擬分析發(fā)現(xiàn)，彎頭下游90D直管段內(nèi)流型依然會(huì)發(fā)生變化。

但是流量測(cè)量?jī)x表在電廠(chǎng)安裝的上游直管段一般小于20D，也就是說(shuō)超聲波流量計(jì)安裝位置處流型并不能得到充分發(fā)展。在用超聲波流量計(jì)測(cè)量給水管道流量時(shí)，需先將流量計(jì)獲得的流型校正。校正系數(shù)通過(guò)在實(shí)驗(yàn)室模擬電廠(chǎng)實(shí)際水力模型來(lái)標(biāo)定超聲波流量計(jì)獲得。如果超聲波流量計(jì)對(duì)流型變化非常敏感，那么可能會(huì)得到錯(cuò)誤的管道流量。

美國(guó)核管會(huì)任務(wù)小組對(duì)使用了超聲波流量計(jì)進(jìn)行給水測(cè)量的電廠(chǎng)進(jìn)行考察，發(fā)現(xiàn)只有Cameron八聲道超聲波流量計(jì)幾乎不受安裝工況的影響，能進(jìn)行高精度的流量測(cè)量。

2.2 正交八聲道超聲波流量計(jì)對(duì)渦流的消除

四聲道超聲波流量計(jì)的4個(gè)聲道布置在同一測(cè)量平面，當(dāng)水管道內(nèi)存在橫向流或渦流時(shí)，就會(huì)影響其測(cè)量精度。如圖5所示，當(dāng)管道中存在渦流時(shí)，徑向流對(duì)上下游超聲波傳感器傳播時(shí)間的影響如下式：

聯(lián)立式（6）和式（7）可求出管道中某一聲道的軸向流速Vaxial

上式（8）表示在單一聲道測(cè)量的流速還應(yīng)包括徑向流速u(mài)cotφ，雖然高斯積分能高精度地測(cè)量管道內(nèi)體積流量，但是只通過(guò)單一平面四聲道布置的Check型超聲波流量計(jì)并不能消除各聲道上徑向流的影響。隨著工況的變化，儀表系數(shù)穩(wěn)定性并不好。Cameron巧妙地采用正交平面多聲道技術(shù)，將兩個(gè)四聲道超聲波流量計(jì)結(jié)合成一個(gè)八聲道超聲波流量計(jì)，如圖6（a）所示。八聲道流量計(jì)即在互相垂直正交的平面上各布置4對(duì)傳感器。通過(guò)正交平面多聲道技術(shù)可以求出各聲道上徑向流的大小、方向和旋渦率，并進(jìn)一步消除徑向流的影響。

如圖6（b）所示，聲道AB和CD互相垂直且相等，與流量計(jì)的中心管軸等距。聲道CD上線(xiàn)平均速度可通過(guò)式（9）和式（10）獲得。

圖5 有徑向流時(shí)聲道上速度的測(cè)量Fig.5 Measurement of the velocity on the channel when there is a radial flow

圖6(a) 正交平面8聲道LEFM Check Plus型超聲波流量計(jì)示意圖Fig.6(a) Schematic diagram of orthogonal plane 8 channel LEFM Check Plus type ultrasonic flowmeter

圖6(b) 聲道布置在正交平面的速度測(cè)量圖Fig.6(b) Velocity measurement diagram of channel arrangement in orthogonal plane

聯(lián)立式（9）和式（10），可以求出聲道CD上的線(xiàn)平均速度。

八聲道LEFM CheckPlus系列超聲波流量聲道角度φ設(shè)計(jì)為45°，通過(guò)對(duì)聲道AB和CD的流速進(jìn)行加和平均，即聯(lián)立式（8）和式（11），即可消除徑向流速。同時(shí)還可求出徑向流速大小和方向及其聲道處旋渦率大?。╯wirl），如下式：

，Xk——聲道位置（即高斯積分節(jié)點(diǎn)）。

正交平面八聲道CheckPlus超聲波流量計(jì)相對(duì)于單一平面四聲道Check超聲波流量計(jì)來(lái)說(shuō)，對(duì)上游管道布置更加不敏感，適用于流型大幅度變化的流量測(cè)量，即使在高旋流等嚴(yán)苛工況下進(jìn)行測(cè)量，其儀表系數(shù)相對(duì)于標(biāo)定狀況下也只是發(fā)生微小的變化，儀表系數(shù)變化范圍在平均值（1.0007）的±0.25%之間。所以正交平面八聲道CheckPlus型超聲波流量計(jì)能實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)流型的變化和旋渦率。

3 平整率FR的實(shí)際意義

3.1 儀表系數(shù)的標(biāo)定

超聲波流量計(jì)在電廠(chǎng)安裝前會(huì)在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行標(biāo)定，獲得一個(gè)標(biāo)定狀態(tài)下的儀表系數(shù)，但電廠(chǎng)高溫、高壓、高雷諾數(shù)實(shí)際工況不同于實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定工況，即使是經(jīng)認(rèn)證的實(shí)驗(yàn)室也不能復(fù)現(xiàn)電廠(chǎng)實(shí)際工況，也不能保證將流量計(jì)在實(shí)驗(yàn)室獲得的標(biāo)定結(jié)果轉(zhuǎn)移到電廠(chǎng)操作工況時(shí)不會(huì)引入額外的不確定度。

眾所周知，流量測(cè)量?jī)x表在不同水力安裝條件下的儀表系數(shù)不同，并且儀表系數(shù)受安裝條件（水力模型）的影響并不能被準(zhǔn)確測(cè)量。更為關(guān)鍵的是，在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定時(shí)，儀表上游有足夠長(zhǎng)的直管段，保證了儀表內(nèi)流體充分發(fā)展，但是儀表在電廠(chǎng)實(shí)際安裝條件比較嚴(yán)苛，上游直管段非常短，流體不能充分發(fā)展，這就使得儀表系數(shù)更難被精確計(jì)算。

最常用的解決方法是在測(cè)量?jī)x表上游安裝流量調(diào)整器來(lái)保證測(cè)量?jī)x表內(nèi)流型與標(biāo)定條件下一致，但是流量調(diào)整器并不總能保證測(cè)量?jī)x表內(nèi)的流型充分發(fā)展，當(dāng)流量調(diào)整器與彎頭太近或太遠(yuǎn)時(shí)都可能會(huì)導(dǎo)致測(cè)量?jī)x表內(nèi)流型比不安裝時(shí)更加不對(duì)稱(chēng)，也沒(méi)有辦法預(yù)測(cè)定量?jī)x表系數(shù)的變化。為了解決以上問(wèn)題，需要設(shè)計(jì)一款測(cè)量結(jié)果（儀表系數(shù)）完全不受水力工況的影響的流量計(jì)。Cameron八聲道正交平面超聲波流量計(jì)因其獨(dú)特的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，可以根據(jù)實(shí)際工況自動(dòng)標(biāo)定儀表系數(shù)，而連接實(shí)際工況與儀表系數(shù)之間的參數(shù)就是平整率。

3.2 平整率與儀表系數(shù)的關(guān)系

對(duì)于所有流量測(cè)量?jī)x表而言，測(cè)量流量的難點(diǎn)在于無(wú)法“看到”管道內(nèi)流場(chǎng)變化及如何界定流場(chǎng)變化對(duì)儀表測(cè)量精度的影響。為監(jiān)測(cè)流速場(chǎng)，Cameron開(kāi)創(chuàng)性地引入了平整率（Flatness Ratio）的概念。平整率定義為L(zhǎng)EFM CheckPLus系統(tǒng)靠近外側(cè)的4個(gè)聲道所測(cè)得的流速和與靠近內(nèi)側(cè)的4個(gè)聲道所測(cè)得的流速和的比值。

其中，V1，V4，V5，V8為外側(cè)聲道（短聲道）上測(cè)量的線(xiàn)平均流速；V2，V3，V6，V7為內(nèi)側(cè)聲道（長(zhǎng)聲道）上測(cè)量的線(xiàn)平均流速。

流型的平整率表征了流場(chǎng)的狀態(tài)，如流場(chǎng)是否充分發(fā)展，是否存在渦流及渦流的大小等。當(dāng)管道中速度分布完全平整時(shí)，平整率FR為1；當(dāng)管道中速度分布為層流時(shí)，平整率FR大約為0.38。隨著雷諾數(shù)的增加，平整率變大，一般管道中流型分布的平整率介于0.38～1之間。根據(jù)流體在管內(nèi)的流動(dòng)特性可知，由于摩擦存在及流體粘度等原因，通常越靠近管壁，流速越小，越靠近管道中心，流速越大，即FR值一般小于1。

為了驗(yàn)證八聲道CheckPlus超聲波流量計(jì)儀表系數(shù)性能的穩(wěn)定性，Cameron建立了大量可能出現(xiàn)的水力模型，并實(shí)施了大量的標(biāo)定測(cè)試，得到八聲道超聲波流量計(jì)儀表系數(shù)與平整率成線(xiàn)性關(guān)系，如圖7(a)所示。并且發(fā)現(xiàn)，平整率FR不僅與雷諾數(shù)有關(guān)，還受超聲波流量計(jì)上游布置的影響。

平整率FR不僅可預(yù)測(cè)儀表系數(shù)不確定度的變化和管道內(nèi)旋渦率，還能校正標(biāo)定的儀表系數(shù)。八聲道超聲波流量計(jì)不確定度小于±0.3%。

3.3 平整率FR的實(shí)際應(yīng)用

八聲道CheckPlus超聲波流量計(jì)可以根據(jù)不同的工況條件求出平整率FR，進(jìn)而根據(jù)FR的大小自動(dòng)調(diào)整儀表系數(shù)大小。

圖7(a) LEFM CheckPlus儀表系數(shù)MF與FR的理論關(guān)系Fig.7(a) Theoretical relationship between MF and FR of LEFM CheckPlus instrument coefficient

圖7(b) LEFM CheckPlus儀表系數(shù)MF與FR的關(guān)系Fig.7(b) LEFM CheckPlus instrument coefficient the relationship between MF and FR

表1 不同水力模型下LEFM CheckPlus儀表系數(shù)及其不確定度Table 1 LEFM CheckPlus Instrument coefficient and its uncertainty under different hydraulic models

大量標(biāo)定數(shù)據(jù)表明，在核電廠(chǎng)主給水管道內(nèi)，F(xiàn)R的典型值為0.78～0.95。其中對(duì)于流動(dòng)調(diào)整器下游的安裝，F(xiàn)R典型值為0.78～0.82；對(duì)于彎管或T型管下游的安裝FR典型值為0.85～0.95。然而對(duì)于特殊情況，也會(huì)存在FR值大于1的情況。如美國(guó)Peach Bottom 2#機(jī)組A環(huán)路，由于上游很近距離內(nèi)布置了2個(gè)異面彎管，進(jìn)而產(chǎn)生了極為紊亂的流場(chǎng)，甚至出現(xiàn)了管道中心流速小于外圍流速的情形（即FR大于1）。而這一建模在現(xiàn)場(chǎng)安裝后也得到了很好的驗(yàn)證（FR=1.02）。把這些實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行線(xiàn)性回歸，可以得出實(shí)際儀表系數(shù)與平整率之間的線(xiàn)性關(guān)系，此關(guān)系可用作自動(dòng)標(biāo)定儀表系數(shù)的根據(jù)，如圖7(b)所示，對(duì)于一個(gè)實(shí)際的工況，通過(guò)八聲道超聲波流量計(jì)可以計(jì)算出一個(gè)平整率FR，通過(guò)圖7(b)，即可查詢(xún)出相應(yīng)的儀表系數(shù)。

作為數(shù)據(jù)積累及驗(yàn)證八聲道超聲波流量計(jì)性能的一部分，Cameron根據(jù)不同安裝條件下八聲道超聲波流量計(jì)儀表系數(shù)所受影響，建立了模型敏感度的數(shù)據(jù)。如表1所示，數(shù)百個(gè)主給水標(biāo)定測(cè)試被分類(lèi)為不同安裝條件，以定量地確定某種特定的上游安裝工況對(duì)八聲道超聲波流量計(jì)的影響。

從表1中可以看出，安裝工況（或上游擾流件）對(duì)平均儀表系數(shù)的影響數(shù)值在±0.11%～±0.25%之間，且每一類(lèi)安裝下的儀表系數(shù)平均值都在總儀表系數(shù)平均值（1.0007）的±0.2%之內(nèi)。足以證明八聲道超聲波流量計(jì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和安裝優(yōu)勢(shì)——它幾乎可以安裝在任何配置的主給水管道上。

4 八聲道超聲波流量計(jì)不確定度分析

4.1 質(zhì)量流量測(cè)量不確定度分析

所有的測(cè)量系統(tǒng)均受各種各樣的誤差影響，如噴嘴流量計(jì)的測(cè)量精度可能受取壓口、溫度、壓力變送器、信號(hào)處理固件等因素的影響。這些影響因素有可能是源于系統(tǒng)本身固有的特性，如由流場(chǎng)中旋渦引起噴嘴流出系數(shù)的偏差或標(biāo)定時(shí)由差壓變送器標(biāo)準(zhǔn)所造成的標(biāo)定誤差。這些影響因素也有可能隨時(shí)間緩慢或快速的變化，比如模擬信號(hào)偏移變送器和流體湍動(dòng)引起的觀察誤差就屬于隨機(jī)誤差。無(wú)論是系統(tǒng)隨機(jī)誤差還是固有誤差，都需要界定各個(gè)影響因素對(duì)測(cè)量系統(tǒng)不確定度的影響。

根據(jù)前述的超聲波流量計(jì)的測(cè)量原理以及八聲道超聲流量計(jì)流量計(jì)算公式（14），可知：影響其質(zhì)量流量測(cè)量不確定度的影響因素主要分為以下7類(lèi)，以及質(zhì)量流量不確定度大小參見(jiàn)表2。

表2 質(zhì)量流量不確定度來(lái)源及界定Table 2 Source and definition of uncertainty of mass flow

1）儀表系數(shù)PF不確定度。

2）儀表材料膨脹系數(shù)Fa3不確定度。

3）儀表幾何尺寸ID不確定度。

4）聲道角度φ不確定度。

5）上下游傳感器間渡越時(shí)間差△t不確定度。

在與公眾的交流過(guò)程中，堅(jiān)持以我為主提供情況、盡快提供情況、提供全部情況的3T原則。企業(yè)在面臨輿情危機(jī)時(shí)，應(yīng)及時(shí)告知關(guān)注輿情公眾，此次事件發(fā)生的前因后果，以及企業(yè)應(yīng)該承擔(dān)的責(zé)任，表現(xiàn)企業(yè)在處理輿情危機(jī)時(shí)極高的工作效率，營(yíng)造認(rèn)真負(fù)責(zé)、不推諉的企業(yè)形象，在一定程度上也可以避免眾多不實(shí)言論的傳播。倘若企業(yè)想的是如何掩蓋、搪塞及推卸責(zé)任，則會(huì)加劇公眾的反感，加重輿情危機(jī)。

6）非流體延遲時(shí)間τ不確定度。

7）溫度測(cè)量不確定度。

其中：

WF——主給水質(zhì)量流量；

PF——儀表系數(shù)；

FA3——熱膨脹系數(shù)（儀表尺寸和聲道長(zhǎng)度Lffi）；

Wi——w1=w4=w5=w8≈0.087，w2=w3=w6=w7≈0.163；

Lffi——聲道i的長(zhǎng)度傳感器面與面間的長(zhǎng)度；

φi——聲道i與儀表法線(xiàn)間的夾角；

ti——聲道i的上游傳感器發(fā)出信號(hào)到下游傳感器接收信號(hào)所需渡越時(shí)間；

Δti——聲道i的上兩個(gè)不同方向聲波傳輸?shù)亩稍綍r(shí)間差（tdown-tup）；

τi——聲道i上非流體延遲時(shí)間（也是組成ti的一部分）。

4.2 熱功率測(cè)量的不確定度分析

大多數(shù)核電站都是通過(guò)蒸汽發(fā)生器熱平衡來(lái)監(jiān)測(cè)和控制反應(yīng)堆熱功率。蒸汽發(fā)生器是連接一回路、二回路的樞紐設(shè)備，一回路的堆芯冷卻劑吸收反應(yīng)堆釋放的反應(yīng)熱，并通過(guò)蒸汽發(fā)生器將熱量傳遞給二回路的水，二回路的水吸收熱量后成為濕度幾乎為零的干飽和蒸汽，從而來(lái)推動(dòng)汽輪機(jī)做工帶動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)，最終把熱量變成電能。核電站采用熱平衡法的堆芯熱功率計(jì)算公式如下：

表3 熱功率不確定度來(lái)源及界定Table 3 Source and definition of thermal power uncertainty

式中：

PR——堆芯熱功率；

WF——二回路主給水總質(zhì)量流量；

hs——主給水蒸汽熱焓（與蒸汽壓力及蒸汽濕度有關(guān)）；

hfw——主給水熱焓（由與主給水溫度和壓力確定）；

PLOSS——功率損失。

由上式（9）可知堆芯熱功率不確定度來(lái)源于影響質(zhì)量流量的因素和影響主給水熱焓、水蒸氣熱焓的因素以及其它影響熱損失的因素，并由熱功率計(jì)算公式可推算出熱功率不確定度的表達(dá)式（16）。

根據(jù)前述的超聲波流量計(jì)測(cè)量原理以及八聲道超聲波流量計(jì)質(zhì)量流量計(jì)算公式，可知影響熱功率測(cè)量確定度的影響因素主要分為以下4類(lèi)以及熱功率不確定度大小參見(jiàn)表3。

1）質(zhì)量流量不確定度。

2）蒸汽熱焓不確定度。

3）主給水熱焓不確定度。

4）其他熱影響不確定度。

以上各因素對(duì)電廠(chǎng)熱功率不確定度分析過(guò)程符合ASME-PTC-19.1程序，得到的最終堆芯功率不確定度結(jié)果為兩倍標(biāo)準(zhǔn)偏差（95%的置信區(qū)間）。根據(jù)LEFM CheckPlus超聲波流量計(jì)提供的上述參數(shù)最終計(jì)算的堆芯熱功率不確定度為±0.336%，可進(jìn)行1.6%發(fā)電功率的提升。

5 結(jié)束語(yǔ)

1）采用高斯積分節(jié)點(diǎn)進(jìn)行四聲道布置，被證明是精度最高的聲道布置方式。測(cè)量精度達(dá)到7階，四聲道超聲波流量計(jì)主給水流量不確定度優(yōu)于±0.6%，功率可提升至1.4%。

2）采用正交平面八聲道布置可以完全避免徑向流的影響，完全消除由于漩渦流帶來(lái)的測(cè)量誤差，主給水質(zhì)量流量不確定度優(yōu)于±0.3%，功率可提升至1.7%。

3）正交平面八聲道LEFM CheckPlus超聲波流量計(jì)可以根據(jù)實(shí)際工況進(jìn)行儀表系數(shù)的自我更正。這都取決于平整率概念的提出。平整率與儀表系數(shù)之間存在著線(xiàn)性關(guān)系。這就使得該超聲波流量計(jì)可以適用于任何工況，并且不受安裝條件的限制。

4）列出正交平面八聲道LEFM CheckPlus超聲波流量計(jì)的質(zhì)量流量不確定度與堆芯功率不確定度的影響因素，有助于國(guó)內(nèi)科研人員進(jìn)行相關(guān)的技術(shù)更新，這也將推動(dòng)國(guó)內(nèi)超聲波流量計(jì)的國(guó)產(chǎn)化進(jìn)程。