Box-Behnken設(shè)計(jì)-響應(yīng)面法優(yōu)化感應(yīng)靜電噴霧參數(shù)

陳志剛，張 奇，張 波 ，杜彥生

（1.江蘇大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212000；2.江蘇大學(xué)環(huán)境與安全工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212000）

隨著生活水平的提高，人們對環(huán)境安全越來越重視［1］。靜電噴霧技術(shù)是利用不同的充電方式使液滴帶電，液滴的運(yùn)動軌跡會沿電力線發(fā)生繞曲，藥液更好地附著在目標(biāo)背面、植莖部位，改善植株冠層穿透，可將農(nóng)藥有效利用率提高40%［2-3］，從而達(dá)到減少農(nóng)藥使用量的目的，且能夠有效地降低飄移、散失和減少農(nóng)藥對環(huán)境的污染［4-7］。靜電噴頭是靜電噴霧的關(guān)鍵部件，其主要功能是實(shí)現(xiàn)藥液霧化和霧滴荷電，并能產(chǎn)生粒徑較小且均勻的霧滴，最主要的是如何獲得盡可能大的荷質(zhì)比［8-9］。王貞濤等［10］、Laryea等［11］通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)了霧滴的荷質(zhì)比隨荷電電壓的增加而增大；張瑞等［12］分析了壓力和噴孔直徑對噴頭霧化性能的影響，王軍鋒等［13］發(fā)現(xiàn)電導(dǎo)率是影響液滴荷質(zhì)比的重要因素。還有學(xué)者研究了空間電荷、荷電電壓、液體物性、電極材料、風(fēng)速以及霧滴大小等參數(shù)對感應(yīng)荷電中液滴荷電效果的影響［14-18］。

以上針對霧滴荷質(zhì)比的研究中，通常僅討論單一因素對荷質(zhì)比的影響規(guī)律，同時對多個影響因素及其相互作用關(guān)系進(jìn)行系統(tǒng)研究的分析尚少。本研究在單因素試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，分別得出充電電壓、噴霧壓力、藥液電導(dǎo)率對霧滴荷質(zhì)比的影響規(guī)律，并通過Box-Behnken設(shè)計(jì)-響應(yīng)面法，利用Design Expert 10.0.7軟件分析各因素對荷質(zhì)比的影響程度及各因素間的相關(guān)性，并自動生成最優(yōu)條件參數(shù)，對多因素情況下參數(shù)優(yōu)化具有指導(dǎo)意義。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)全程在室內(nèi)進(jìn)行，試驗(yàn)環(huán)境溫度為14～16℃，濕度為65%～75%，噴嘴距離靶標(biāo)30 cm。噴嘴選擇美國TeeJet公司的TXVK系列噴嘴，各型號噴嘴孔徑如表1所示。

表1 不同型號噴嘴的孔徑和0.4 MPa下的流量

靜電噴霧裝置系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。該系統(tǒng)主要由水箱、三缸柱塞泵、電動機(jī)、壓力調(diào)節(jié)閥、壓力表、流量傳感器、流量積算器、直流高壓測量儀、高壓靜電發(fā)生器、微電流表、液力式噴嘴、環(huán)形電極等組成。3WZ-26型三缸柱塞泵（工作壓力：1.5～3.5 MPa），上海巨貓機(jī)電有限公司；YL-90L-4型的單相雙值電容電動機(jī)（額定功率：1.5 kW），上海逍龍機(jī)電電機(jī)有限公司；AR-2000型壓力調(diào)節(jié)閥（調(diào)節(jié)范圍：0～1 MPa），寧波亞德克有限公司；Y-100型壓力表（量程：0～0.6 MPa），中國紅旗儀器儀表公司；931系列小流量傳感器（量程：0.025～12 L/min），北京中科泰德科技有限公司；CHJE08型流量積算器，北京中科泰德科技有限公司；Chroma HV METER 900B型直流高壓測量儀（量程：0～40 kV），臺灣詮華電子有限公司；GF-2A型高壓靜電發(fā)生器（調(diào)節(jié)范圍：0～120 kV），無錫康特有限公司；EST121型微電流測量儀器（量程：2×10-4～1×10-16A），北京勞動保護(hù)科學(xué)研究所。仿形電極環(huán)（圖2）自行設(shè)計(jì)制作。

圖1 靜電噴霧裝置系統(tǒng)示意圖

圖2 仿形電極環(huán)

1.2 試驗(yàn)方法

1.2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì) 為研究不同噴嘴孔徑、靜電電壓、噴霧壓力和藥液電導(dǎo)率對霧滴荷電效果的影響，試驗(yàn)選用TXVK-3、 TXVK-6、TXVK-10、TXVK-12等4種型號的噴嘴；電壓范圍1～8 kV，步長1 kV；噴霧壓力范圍0.1～0.5 MPa，步長0.1 MPa；電導(dǎo)率設(shè)置0.3、5.0、10.0、15.0 mS/cm。衡量靜電噴嘴霧滴荷電效果的指標(biāo)是荷質(zhì)比［19］，即單位時間內(nèi)電荷量與霧滴質(zhì)量的比值。帶電霧滴的平均荷質(zhì)比為：

式中，R為帶電霧滴的平均荷質(zhì)比（mC/kg）；Q為總電荷量（mC）；i為感應(yīng)電流強(qiáng)度（mA）；t為測量時間（s）；m為溶液質(zhì)量（kg）。

1.2.2 試驗(yàn)步驟 （1）各儀器初始化；（2）啟動高壓靜電發(fā)生器和三缸柱塞泵，調(diào)節(jié)儀器達(dá)到指定參數(shù)；使用秒表計(jì)時，待電流示數(shù)穩(wěn)定，記錄微電流表示數(shù)，保持60 s后關(guān)閉噴霧系統(tǒng)，并記錄流量積算器示數(shù)；（3）用精密天平對該時間段收集的液體進(jìn)行稱重；（4）每組試驗(yàn)重復(fù)3次；（5）改變單一工況，重復(fù)以上步驟。

1.3 響應(yīng)面優(yōu)化試驗(yàn)

通過預(yù)試驗(yàn)和單因素試驗(yàn)的考察，選取TXVK-3噴嘴繼續(xù)試驗(yàn)，對霧滴荷質(zhì)比條件進(jìn)行優(yōu)選，選取電壓（A）、噴霧壓力（B）、藥液電導(dǎo)率（C）為考察因素，以荷質(zhì)比為評價指標(biāo)，采用Box-Behnken響應(yīng)面法對參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，考察各因素對荷質(zhì)比的綜合影響。

2 結(jié)果與分析

2.1 單因素試驗(yàn)

2.1.1 噴嘴孔徑對霧滴荷質(zhì)比的影響 試驗(yàn)設(shè)噴霧壓力0.4 Mpa，電導(dǎo)率10.0 mS/cm，結(jié)果（圖3）顯示，在電壓相同的情況下，隨著噴嘴孔徑的減小，霧滴荷質(zhì)比越來越高。液體在壓力作用下，以很高的速度噴射出噴嘴進(jìn)入到靜止或低速氣流中，沖破阻力形成細(xì)小的霧滴。根據(jù)伯努利原理［20］，在壓力不變的情況下，孔徑越小，流速越大，從而形成的霧滴粒徑也就越??；又由于Rayleigh極限［21］，霧滴帶電量的大小與霧滴粒徑呈反比的關(guān)系，因此在相同噴霧條件下，噴嘴孔徑越大，霧滴荷質(zhì)比越低。

圖3 噴嘴孔徑對霧滴荷質(zhì)比的影響

2.1.2 電導(dǎo)率對霧滴荷質(zhì)比的影響 試驗(yàn)噴嘴選用TXVK-3，設(shè)噴霧壓力0.4 Mpa。電導(dǎo)率0.3 mS/cm時即為常用的自來水，通過向自來水中添加NaCl來改變?nèi)芤弘妼?dǎo)率。從圖4可以看出，在相同電壓的條件下，霧滴荷質(zhì)比隨著溶液電導(dǎo)率的增大而增大，在電導(dǎo)率為10.0 mS/cm時達(dá)到最大。這種情況可以由液滴形成時間來解釋，根據(jù)充電時間常數(shù)公式［22］：Tc=S/ε（S為電導(dǎo)率，ε為溶液介電系數(shù)），而溶液電導(dǎo)率和充電時間常數(shù)Tc之間呈反比關(guān)系。液滴形成時間Td給了液滴在電場中相互作用的時間，且在其他條件相同的情況下，液滴形成時間是恒定的，當(dāng)Td＞Tc時，液滴可以充分荷電；當(dāng)Td=Tc時，荷電量達(dá)到飽和；Td＜Tc時，隨著電導(dǎo)率的增大，液滴荷電量不再增大。然而，由上述分析可知電導(dǎo)率達(dá)到一定值之后荷質(zhì)比應(yīng)該保持不變，試驗(yàn)中卻出現(xiàn)了降低，可能由于溶解在溶液中的NaCl導(dǎo)致了溶液粘度、表面張力等的變化從而影響液滴大小并因此影響荷質(zhì)比。

圖4 電導(dǎo)率對霧滴荷質(zhì)比的影響

2.1.3 噴霧壓力對霧滴荷質(zhì)比的影響 試驗(yàn)選用TXVK-3噴嘴，設(shè)溶液電導(dǎo)率10.0 mS/cm。從圖5可以看出，在電壓相同的情況下，隨著噴霧壓力增大，荷質(zhì)比逐漸增大。隨著霧化壓力的增加，單位質(zhì)量的液滴表面積增大，細(xì)小的液滴在電場中獲得更好的荷電效果。噴嘴噴霧壓力的變化能夠使霧滴的物理性能發(fā)生變化（如霧滴表面張力及霧滴粒徑等），而這些物理性質(zhì)的變化也會間接影響霧滴的荷電效果。由于壓力表量程所限，圖中未出現(xiàn)噴霧壓力影響荷質(zhì)比的極限值［23］。

圖5 噴霧壓力對霧滴荷質(zhì)比的影響

2.1.4 電壓對霧滴荷質(zhì)比的影響 由圖3～圖5可知，在電壓值為1～2 kV時，不同條件下的霧滴荷質(zhì)比分布較為密集，這是由于電壓低的情況下，電場力與液體張力大小差距不大，導(dǎo)致霧滴荷電效果差異很小。但隨著電壓增大，電場力遠(yuǎn)大于液體張力，霧滴荷電效果越來越好，可觀察到霧化錐角增大，液滴分布趨向均勻，這是由于液滴帶有同種電荷，液滴間的相互排斥力使得液滴群分布更加均勻，并且在沉降中不易聚并。但是當(dāng)荷電電壓增加到6 kV時，荷質(zhì)比不再增大，反而降低，這是因?yàn)殡妷狠^高時，仿形電極環(huán)上會發(fā)生電暈放電現(xiàn)象。在電極曲率半徑很小的針尖狀附近的電場強(qiáng)度非常大，介質(zhì)發(fā)生電離，形成電暈區(qū)，當(dāng)霧滴經(jīng)過電暈區(qū)時，會使霧滴帶上與充電電極相同的電荷，這部分電荷和霧滴感應(yīng)荷電所帶的電荷互相中和，導(dǎo)致霧滴的荷電量和荷質(zhì)比降低。

2.2 響應(yīng)面優(yōu)化試驗(yàn)

通過預(yù)試驗(yàn)和單因素試驗(yàn)的考察，選取TXVK-3噴嘴繼續(xù)對荷質(zhì)比條件進(jìn)行優(yōu)選，選取電壓（A）、噴霧壓力（B）、電導(dǎo)率（C）為考察因素，以荷質(zhì)比為評價指標(biāo)，采用Box-Behnken響應(yīng)面法進(jìn)行優(yōu)化，考察各因素對荷質(zhì)比的綜合影響，各個因素的范圍以及對應(yīng)的設(shè)計(jì)水平見表2，試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果見表3，方差分析顯著性檢驗(yàn)結(jié)果見表4。

表2 編碼因素和水平

表3 Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果

表4 試驗(yàn)結(jié)果回歸分析

2.2.1 回歸模型的建立及方差分析 采用Design Expert 10.0.7軟件，分別對各因素水平進(jìn)行多元線性回歸和非線性回歸，建立荷質(zhì)比（R）對3個因素（A、B、C）的2次回歸編碼方程為：

試驗(yàn)結(jié)果回歸分析得知，本例模型顯著性檢驗(yàn)P值為0.0851＞0.05，對模型有利，表明模型具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。自變量1次項(xiàng)A、B、C，2次項(xiàng)A2、C2極顯著，2次項(xiàng)AC、BC顯著，說明電壓、噴霧壓力、電導(dǎo)率三者對荷質(zhì)比均有顯著影響；而AB的P＞0.05，說明電壓和噴霧壓力無交互作用。另外，校正決定系數(shù)R2（0.9918＞0.80），說明該模型只有0.82%的變異不能由該模型解釋；變異系數(shù)（CV）為0.79%，進(jìn)一步說明模型擬合優(yōu)度較好?？捎迷撃Ｐ痛嬖囼?yàn)真實(shí)點(diǎn)對試驗(yàn)結(jié)果（表3）進(jìn)行分析和預(yù)測。

2.2.2 優(yōu)化試驗(yàn)及驗(yàn)證 各因素之間的響應(yīng)面和等高線見圖6，由Design Expert 10.0.7軟件分析得響應(yīng)面值最大時，A、B、C即電壓、噴霧壓力、電導(dǎo)率對應(yīng)的實(shí)際值分別為6.991 kV、0.304 MPa、13.856 mS/cm，與之對應(yīng)的最佳荷質(zhì)比為-0.230 mC/kg。

圖6 荷質(zhì)比與3因素的三維響應(yīng)面及等高線

為進(jìn)一步檢驗(yàn)響應(yīng)面分析法的可靠性，采用上述最優(yōu)條件進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)。受儀器精度所限，荷質(zhì)比測量參數(shù)選擇電壓6.9 kV，噴霧壓力0.3 MPa，電導(dǎo)率13.9 mS/cm，實(shí)測3次荷質(zhì)比分別為-0.227、-0.226、-0.227 mC/kg，與理論值相比，相對誤差較?。ǚ謩e為1.30%、1.73%、1.30%），說明采用響應(yīng)面分析優(yōu)化得到的條件參數(shù)準(zhǔn)確可靠，可用于實(shí)際操作。

3 結(jié)論與討論

與非靜電相比，靜電條件下的霧滴在噴施靶標(biāo)上的潤濕面更大，粘附性更強(qiáng)，增大了噴施藥液與植株的接觸面積和接觸機(jī)會，提高病蟲害的防治效果，降低施藥量，是未來農(nóng)藥噴施重要的發(fā)展方向［24］。

本試驗(yàn)中，電壓、噴霧壓力、電導(dǎo)率對霧滴荷質(zhì)比影響的P值均很?。ǎ?.0001），即對荷質(zhì)比的影響均極顯著，并得出以下結(jié)論：（1）單因素條件下，荷質(zhì)比隨著噴嘴孔徑的增大而減小，隨著噴霧壓力的增大而增大；在一定范圍內(nèi)，荷質(zhì)比隨著電導(dǎo)率的增大而增大，在電導(dǎo)率10.0 mS/cm時達(dá)到最大，之后隨著電導(dǎo)率的增大而減??；在一定范圍內(nèi)，荷質(zhì)比隨著電壓的增大而增大，在6 kV時達(dá)到最大，之后隨著電壓的增大而減小。（2）在噴嘴孔徑0.86 mm條件下，擬合發(fā)現(xiàn)電壓、噴霧壓力、電導(dǎo)率三者對荷質(zhì)比的影響均顯著，但電壓與噴霧壓力無交互作用。擬合得到的最佳工藝條件為：電壓6.991 kV、噴霧壓力0.304 MPa、電導(dǎo)率13.856 mS/cm，為荷質(zhì)比-0.230 mS/cm，3次驗(yàn)證試驗(yàn)平均值為-0.227 mC/kg，誤差較小，參數(shù)可靠。同時，本試驗(yàn)也為3個以上影響因素的優(yōu)化分析提供了思路。

在噴嘴孔徑固定的條件下，噴霧壓力、電導(dǎo)率、電壓單獨(dú)作用于霧滴后，一定范圍內(nèi)霧滴的荷質(zhì)比均有提高，但本試驗(yàn)由于壓力表量程所限，沒有找出壓力情況下的極限值，這有待于進(jìn)一步研究。