基于PCA的人臉識別方法設(shè)計與實現(xiàn)

陳瀟

摘要：人臉識別技術(shù)是快速身份是識別技術(shù)中極其重要的一種識別方法，本文研究了結(jié)合Fisher準(zhǔn)則和主成分分析PCA算法的人臉識別方法，采用基于奇異值分解的特征提取算法，通過計算協(xié)方差矩陣的特征值以及特征向量，使用歐式距離判斷輸入圖像與訓(xùn)練圖像之間的類似度的方法進(jìn)行人臉判別分類，識別出匹配圖像。

關(guān)鍵詞：人臉識別;PCA算法;Fisher準(zhǔn)則

中圖分類號：TP391.41 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-9416（2019）10-0156-02

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，有效可高的身份識別技術(shù)越來越受到人們的重視。生物特征相對于其他識別技術(shù)具有穩(wěn)定、唯一的特點，因此在身份識別領(lǐng)域受到青睞。人臉識別技術(shù)相對指紋識別等其他識別技術(shù)穩(wěn)定性強(qiáng)，識別速度快，適用場合廣泛，在不同場合中實現(xiàn)了各種各樣的智能化應(yīng)用。

結(jié)合Fisher準(zhǔn)則和主成分分析PCA算法的人臉識別方法，降低了處理圖像的維度，能夠在保留原始圖像大部分信息的前提下提取圖像中的主要元素，減少了數(shù)據(jù)處理難度。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 人臉識別系統(tǒng)

常見的人臉識別流程如圖1所示，主要分為以下步驟。

1.1.1 獲取人臉圖像

首先通過各種采集設(shè)備獲得人臉圖像信息，轉(zhuǎn)化成計算機(jī)可以處理的數(shù)據(jù)。

1.1.2 預(yù)處理

由于受各種因素的影響，輸入的圖像質(zhì)量不統(tǒng)一，不能夠直接將圖像用于后續(xù)的人臉識別過程，很大程度上影響了識別的性能。預(yù)處理工作能夠盡可能消除在尺寸大小、姿態(tài)、明暗程度、 面部遮擋物等方面對識別性能的影響。

1.1.3 特征提取

每副人臉圖像中都有區(qū)別于其他圖像的特征。人臉的特征主要分為：物理、結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)特征三種。人們常通過物理和結(jié)構(gòu)特征去識別和記憶對象，因為這兩種特征易于被察覺和感知。計算機(jī)在對數(shù)學(xué)特征的處理上具有優(yōu)勢，所以我們利用計算機(jī)的特點在人臉識別過程中完成如計算協(xié)方差矩陣、統(tǒng)計樣本平均值等工作。

1.1.4 特征匹配

特征匹配是將經(jīng)過特征提取后的樣本與人臉庫中存儲特征樣本按照相應(yīng)的規(guī)則進(jìn)行匹配。目前常用的手段是使用最近鄰分類器結(jié)合歐式距離進(jìn)行比對。

1.2 Fisher準(zhǔn)則原理

假設(shè)訓(xùn)練集樣本、測試集樣本有n個特征，為了找出最好的投影方向，可以通過計算樣本的平均值、樣本類內(nèi)的離散度矩陣、樣本類間的離散度矩陣以及總類間離散度矩陣。根據(jù)最佳投影方向投影所有訓(xùn)練集樣本到一維空間為Y，然后找到Y(jié)空間的邊界點，即可將待測樣本投影到一維Y空間，通過比對投影點與分界點之間的關(guān)系將樣本進(jìn)行分類。

Fisher分類器設(shè)計步驟如下：

（1）計算各類樣本均值向量，是各個類的均值，是類的樣本個數(shù)。

（2）計算樣本類內(nèi)離散度矩陣和總類間離散度矩陣：

（3）計算樣本類間離散度矩陣：

（4）求出向量：

為了保證樣本投影后在一維空間的距離較大，即樣本訓(xùn)練集和待測樣本的均值之差（）的值要大，即類間距離最大化。同時要實現(xiàn)類內(nèi)的距離最小化，即各樣本在類內(nèi)緊密。

1.3 基于PCA的人臉識別算法

PCA是人臉識別領(lǐng)域一種常用算法，能夠在保留原始圖像大部分信息數(shù)據(jù)的前提下，降低空間維度，提取主要元素，從而減少數(shù)據(jù)處理難度。下面將詳細(xì)介使用PCA算法計算特征臉并進(jìn)行識別的過程。

第一步：降維并生成一維向量矩陣。假設(shè)二維人臉圖像的長度和寬度為別為M和N，在某種程度上可將其看成是一個長度為MN的列向量。為了將二維的圖像轉(zhuǎn)換成一維的列向量，先計算二維圖像的大小即M*N的值，隨后將圖像按行進(jìn)行轉(zhuǎn)置運(yùn)算，接著按列依次取出人臉圖像的灰度值，拼接形成一維向量矩陣T。

第二步：對圖像進(jìn)行規(guī)范化處理。對圖像矩陣T進(jìn)行規(guī)范化，對一維列向量求出平均值，然后用矩陣每列減平均值，經(jīng)過規(guī)范化的操作后形成了矩陣A。

第三步：計算特征臉。訓(xùn)練樣本表示為，維度為，將訓(xùn)練樣本A與A的轉(zhuǎn)置相乘得到訓(xùn)練圖像的協(xié)方差矩陣C，則C的維度為（MN）2。那么協(xié)方差C的維度較高，從而導(dǎo)致計算特征向量以及特征值比較繁瑣。為了避免上述現(xiàn)象，我們采用奇異值分解定理。

由此可計算出，且和存在共同非零的特征值，和分別為和對應(yīng)特征值的正交特征向量。

由此可推導(dǎo)出：

則可以根據(jù)協(xié)方差矩陣，構(gòu)造出矩陣L，L表示為：，從而較容易地計算出L的特征值及特征向量，然后即可根據(jù)上式求出協(xié)方差矩陣C的特征值以及特征向量。

本文就是采取直接構(gòu)造出的方法，由此計算出L的特征值，然后從L的特征值中選取值大于100的值作為協(xié)方差矩陣C的特征值，最后再根據(jù)協(xié)方差矩陣C的特征值來計算出C的特征向量，從而形成特征臉圖像。

第四步：進(jìn)行識別。識別過程主要有兩個部分：樣本訓(xùn)練和樣本測試。

樣本訓(xùn)練主要是將人臉數(shù)據(jù)庫中的圖像提取出來，生成特征數(shù)據(jù)庫。樣本測試過程中，需要識別的人臉的特征，然后將經(jīng)過計算提取后的特征和特征數(shù)據(jù)庫中樣本距離進(jìn)行比較，匹配距離最小的訓(xùn)練圖像即為匹配結(jié)果。

為了生成人臉特征庫，需要將圖像矩陣A的列向量進(jìn)行投影，形成特征子空間。使用公式對人臉圖像Y進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，形成的標(biāo)準(zhǔn)化圖像對特征子空間進(jìn)行投影，得到向量。隨后使用歐式距離法進(jìn)行圖像的判別，測試圖像與每個人臉圖像間的距離為，從中選擇滿足最小距離的圖像作為匹配結(jié)果。

2 系統(tǒng)實現(xiàn)

本文中人臉識別程序使用matlab2012b平臺編程實現(xiàn)，人臉數(shù)據(jù)來源于face94 Essex face database標(biāo)準(zhǔn)人臉庫。

本系統(tǒng)主要分為：生成訓(xùn)練樣本、計算特征臉和識別匹配三部分，程序框圖如圖2所示。

選擇訓(xùn)練樣本和測試樣本庫，然后在樣本訓(xùn)練庫和測試庫中選擇樣本圖片，如圖3所示。

系統(tǒng)進(jìn)行樣本訓(xùn)練后即可完成人臉識別匹配，匹配結(jié)果如圖4所示。

本次實驗總共分3組進(jìn)行測試，每次測試匹配20張圖片，平均準(zhǔn)確率達(dá)到90%以上。通過樣本庫中人臉進(jìn)行測試后發(fā)現(xiàn)，在光照均勻，測試姿態(tài)為正面，臉部遮擋較少的情況下，人臉識別系統(tǒng)可以達(dá)到較高的識別率。

3 結(jié)語

本文按照完整的人臉識別流程，設(shè)計了基于Fisher線性分類準(zhǔn)則的PCA人臉識別算法并編程實現(xiàn)，通過實驗發(fā)現(xiàn)人臉識別率很高。在未來改進(jìn)過程中，增加對圖像的光照變化以及其他姿態(tài)因素的考慮，以進(jìn)一步提高圖像識別的準(zhǔn)確性。

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