基于環(huán)形線圈的磁場(chǎng)抗擾度試驗(yàn)系統(tǒng)分析

/ 上海市計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究院

0 引言

基于環(huán)形線圈的磁場(chǎng)抗擾度試驗(yàn)是電磁兼容抗擾度試驗(yàn)的一個(gè)重要項(xiàng)目，特別是在汽車(chē)、航空、航天以及軍用裝備等電子設(shè)備領(lǐng)域，它主要用于考核電子零部件或系統(tǒng)的抗低頻磁場(chǎng)干擾能力，尤其適用于包含霍爾傳感器、線圈等磁性元件的零部件或系統(tǒng)?；A(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)ISO 11452-8定義了直流（DC）和15 Hz ～ 150 kHz頻段的磁場(chǎng)抗擾度試驗(yàn)，其中在DC處推薦的最大磁場(chǎng)強(qiáng)度等級(jí)達(dá)到3 000 A/m，這通常需要設(shè)計(jì)特定的環(huán)形天線才能實(shí)現(xiàn)。此外，部分企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)定義的磁場(chǎng)抗擾度試驗(yàn)頻率達(dá)到了1 MHz，超出了ISO 11452-8所定義的試驗(yàn)頻段，這需要重新考慮試驗(yàn)系統(tǒng)在150 kHz～1 MHz頻段的符合性。

本文首先對(duì)環(huán)形線圈的磁場(chǎng)空間分布進(jìn)行理論分析；其次，結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)提出了滿(mǎn)足直流高磁場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)形線圈設(shè)計(jì)方案，并進(jìn)行了空間磁場(chǎng)驗(yàn)證；最后，對(duì)試驗(yàn)系統(tǒng)在150 kHz ～ 1 MHz頻段的符合性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 基于環(huán)形線圈的磁場(chǎng)抗擾度試驗(yàn)方法

磁場(chǎng)抗擾度試驗(yàn)主要有基于亥姆霍茲線圈和環(huán)形線圈兩種試驗(yàn)方法。在基于亥姆霍茲線圈的磁場(chǎng)抗擾度試驗(yàn)中，由于受試設(shè)備需放置于亥姆霍茲線圈中間的均勻域中，亥姆霍茲線圈單個(gè)環(huán)的直徑通常較大，要達(dá)到高磁場(chǎng)強(qiáng)度的均勻域，需要較大功率的低頻信號(hào)功率放大器。因此，對(duì)于高磁場(chǎng)強(qiáng)度的磁場(chǎng)抗擾度試驗(yàn)，基于環(huán)形線圈的試驗(yàn)方法是一個(gè)較優(yōu)的選擇。如圖1所示為基于環(huán)形線圈的試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖，對(duì)于直流磁場(chǎng)抗擾度試驗(yàn)，通常采用低頻信號(hào)功率放大器直接恒流輸出直流信號(hào)形成干擾源；對(duì)于15 Hz ～ 150 kHz頻段的磁場(chǎng)抗擾度試驗(yàn)，由低頻信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生正弦連續(xù)波信號(hào)，注入到低頻信號(hào)功率放大器進(jìn)行功率放大后傳輸?shù)江h(huán)形天線進(jìn)行電磁場(chǎng)發(fā)射，形成所需磁場(chǎng)強(qiáng)度的電磁場(chǎng)。該試驗(yàn)系統(tǒng)中，控制電腦對(duì)低頻信號(hào)發(fā)生器、低頻信號(hào)功率放大器和電流監(jiān)視器進(jìn)行實(shí)時(shí)控制，其中的電流監(jiān)視器用于監(jiān)控傳輸通路中干擾信號(hào)的電流有效值。控制電腦通過(guò)讀取電流監(jiān)視器測(cè)量到的電流有效值來(lái)計(jì)算環(huán)形線圈發(fā)出的磁場(chǎng)強(qiáng)度，并控制低頻信號(hào)發(fā)生器調(diào)節(jié)輸出干擾信號(hào)的幅值大小來(lái)實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)所需的磁場(chǎng)強(qiáng)度。為了確認(rèn)通過(guò)電流計(jì)算得到磁場(chǎng)強(qiáng)度的準(zhǔn)確性，可以用磁場(chǎng)強(qiáng)度探頭放置于環(huán)形線圈軸向5 cm處進(jìn)行磁場(chǎng)強(qiáng)度確認(rèn)。在試驗(yàn)實(shí)施中，受試設(shè)備放置在環(huán)形線圈軸向5 cm所在平面上進(jìn)行磁場(chǎng)抗擾度試驗(yàn)，考核受試設(shè)備抗低頻磁場(chǎng)干擾的能力。

圖1 基于環(huán)形線圈的試驗(yàn)系統(tǒng)

2 環(huán)形線圈空間磁場(chǎng)的理論計(jì)算

環(huán)形線圈是由絕緣漆包線按照一定半徑繞制的圓形多匝線圈，通電后的載流線圈可以產(chǎn)生感應(yīng)磁場(chǎng)。如圖2所示為載流單匝圓線圈磁場(chǎng)示意圖，其位于XOY平面內(nèi)，圓心為O，半徑為R，電流為I。在載流單匝圓線圈上方取一點(diǎn)P(x，y，z)，則圓線圈上任一點(diǎn)的dl的電流元Idl在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為dB。

圖2 載流單匝圓線圈磁場(chǎng)

根據(jù)畢奧-薩伐爾定律：

式中：μ0—— 自由空間磁導(dǎo)率（取1.257×10-6H/m）；

a——P點(diǎn)到圓線圈上A點(diǎn)的距離

由于dB沿垂直于Z軸方向的磁場(chǎng)分量會(huì)有相互抵消或部分抵消，并且根據(jù)磁場(chǎng)抗擾度試驗(yàn)需求，只需計(jì)算沿Z軸方向的磁場(chǎng)分量，其大小為dBcosα，則P點(diǎn)沿Z軸方向上總的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bz為圓周上各元感應(yīng)磁場(chǎng)沿Z軸分量dBcosα的代數(shù)和。PA距離為a，∠PAO為α，則z=asinα，因此

對(duì)于N匝線圈組成的環(huán)形線圈，則有

圖3 Bz歸一化磁感應(yīng)強(qiáng)度平面分布

由圖3可見(jiàn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度Bz從軸心開(kāi)始逐漸變大，達(dá)到最大值后迅速變小，在環(huán)形線圈邊緣上，Bz為 0。式（4）中，令z=0.05 m，N、I、R為常數(shù)，設(shè)在環(huán)形線圈軸向5 cm的平面上的任意一點(diǎn)距軸心的距離為r，分析可知在以軸心為圓心，半徑為r的圓周上磁感應(yīng)強(qiáng)度Bz的大小相等。當(dāng)半徑r=則可得Bz隨半徑r的歸一化變化關(guān)系，如圖4所示。

圖4 Bz隨半徑r的歸一化變化關(guān)系

在圖4中，當(dāng)半徑r= 0時(shí)，Bz= 0.818 05，即磁感應(yīng)強(qiáng)度Bz在軸心上的值比Bz的最大值小1.74 dB。Bz在半徑r= 0.416 67處取得最大值1，即在環(huán)形線圈軸向5 cm的平面上，當(dāng)R= 0.06 m時(shí)，Bz在距離軸心約2.5 cm處取得最大值，當(dāng)r=R時(shí)，Bz為0。

3 直流高磁場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)形線圈

對(duì)于ISO 11452-8中定義環(huán)形線圈，R= 0.06 m，N= 20，b=0.002 m。由式（4）可得，在環(huán)形線圈軸向5 cm處的磁感應(yīng)強(qiáng)度約為

磁感應(yīng)強(qiáng)度B=μ0H，由式（5）計(jì)算，依據(jù)ISO 11452-8中定義的最高試驗(yàn)等級(jí)，在直流處達(dá)到3 000 A/m的磁場(chǎng)強(qiáng)度，需要提供至少39.5 A的直流電流；在1 kHz頻率上達(dá)到1 000 A/m的磁場(chǎng)強(qiáng)度，需要提供至少13.2 A的電流有效值。

對(duì)于低頻信號(hào)，特別對(duì)頻率在150 kHz以下的信號(hào)，多匝線圈中寄生電容的影響較小，因此線圈中電流約等于線圈的供電電流。但是線圈的繞線匝數(shù)決定著線圈的自感量，這將帶來(lái)一定的壓降。當(dāng)線圈繞線直徑遠(yuǎn)小于線圈半徑時(shí)，N匝線圈的自感量L為

式中：R—— 線圈半徑；

b—— 線圈繞線的直徑

由式（6）可得，該環(huán)形線圈的自感量約為1.26×10-4H，則在1 kHz頻率上，線圈的感抗約為0.8 Ω。因此，在1 kHz頻率上達(dá)到1 000 A/m的磁場(chǎng)強(qiáng)度所需至少約10.6 V的電壓有效值。同理，可計(jì)算在150 kHz頻率上達(dá)到10 A/m的磁場(chǎng)強(qiáng)度所需至少約15.8 V的電壓有效值。

由此可見(jiàn)，采用ISO 11452-8中定義環(huán)形線圈進(jìn)行15 Hz ～ 150 kHz頻段的磁場(chǎng)抗擾度試驗(yàn)時(shí)，所需電壓有效值和電流有效值的最大值分別為15.8 V和13.2 A，即常規(guī)低頻功率放大器可以滿(mǎn)足該電壓和電流需求。但是對(duì)直流所需的39.5 A電流，常規(guī)低頻功率放大器已不能滿(mǎn)足需求，這需要特定大電流直流電源，使試驗(yàn)系統(tǒng)成本高且系統(tǒng)復(fù)雜。

由式（4）可知，達(dá)到同一磁感應(yīng)強(qiáng)度，通過(guò)增加線圈匝數(shù)可以有效降低環(huán)形線圈的供電電流需求。因此，在符合ISO 11452-8標(biāo)準(zhǔn)要求的前提下，采用N= 225匝的新環(huán)形線圈進(jìn)行直流高磁場(chǎng)強(qiáng)度的試驗(yàn)，其線圈繞線的直徑為2 mm，中心線圈半徑為6.3 cm。由式（4）可得，當(dāng)電流為I時(shí)，在環(huán)形線圈軸向5 cm處的磁感應(yīng)強(qiáng)度約為

由式（7）計(jì)算，要達(dá)到3 000 A/m的直流磁場(chǎng)強(qiáng)度，采用該環(huán)形線圈只需約3.64 A的直流電流，在試驗(yàn)實(shí)施中較易實(shí)現(xiàn)。

通電1 A的直流電流對(duì)該環(huán)形線圈進(jìn)行磁場(chǎng)強(qiáng)度準(zhǔn)確性驗(yàn)證，在該環(huán)形線圈軸向5 cm處，由式（7）計(jì)算得出的磁感應(yīng)強(qiáng)度理論值為1 078.7 μT，即825.18 A/m；通過(guò)特斯拉計(jì)測(cè)量的磁感應(yīng)強(qiáng)度實(shí)際值為（1.08 ± 0.005）mT，偏差約為 -0.03～+0.05 dB，該偏差滿(mǎn)足相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求。

4 150 kHz ～ 1 MHz磁場(chǎng)抗擾度試驗(yàn)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

標(biāo)準(zhǔn)ISO 11452-8中定義在直流和15 Hz ～ 150 kHz頻段由通電電流計(jì)算環(huán)形線圈磁場(chǎng)強(qiáng)度的試驗(yàn)方法，但是對(duì)于150 kHz～1 MHz的試驗(yàn)頻段，線圈間寄生電容和線圈諧振會(huì)影響環(huán)形線圈的供電電流與磁場(chǎng)強(qiáng)度的線性關(guān)系，因此在該頻段需要對(duì)試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。采用ISO 11452-8中定義20匝環(huán)形線圈進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，如表1所示為在環(huán)形線圈軸向5 cm處達(dá)到5 A/m的磁場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)，采用供電電流計(jì)算法得到的磁場(chǎng)強(qiáng)度校準(zhǔn)值和用磁場(chǎng)探頭探測(cè)得到的磁場(chǎng)強(qiáng)度測(cè)量值對(duì)比，可見(jiàn)，測(cè)量值相對(duì)試驗(yàn)等級(jí)校準(zhǔn)值的偏差在±0.5 dB之內(nèi)，滿(mǎn)足相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)定義的±3 dB偏差要求，即認(rèn)為磁場(chǎng)抗擾度試驗(yàn)系統(tǒng)在150 kHz ～ 1 MHz頻段范圍內(nèi)符合試驗(yàn)需求。

表1 磁場(chǎng)強(qiáng)度的校準(zhǔn)值和測(cè)量值對(duì)比

5 結(jié)語(yǔ)

解析研究表明，在環(huán)形線圈軸向5 cm的平面上，法向磁感應(yīng)強(qiáng)度由軸心開(kāi)始逐漸變大，在距軸心約0.42倍半徑的距離時(shí)達(dá)到最大值，然后迅速變小，在環(huán)形線圈邊緣上減小到0，因此在試驗(yàn)實(shí)施中，應(yīng)盡量使受試設(shè)備的受試面放置于環(huán)線線圈軸向中心區(qū)域。對(duì)于直流以及特殊需求的高試驗(yàn)等級(jí)磁場(chǎng)抗擾度試驗(yàn)，可以通過(guò)增加線圈匝數(shù)來(lái)降低環(huán)形線圈供電電流需求；對(duì)于150 kHz ～ 1 MHz磁場(chǎng)抗擾度試驗(yàn)，ISO 11452-8中定義環(huán)形線圈參數(shù)可以滿(mǎn)足試驗(yàn)要求。