基于改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的醫(yī)療鋰電池PHM系統(tǒng)設(shè)計(jì)

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(1.上海第二工業(yè)大學(xué) 智能制造與控制工程學(xué)院，上海 201209；2.上海第二工業(yè)大學(xué) 環(huán)境與材料工程學(xué)院，上海 201209; 3.上海第一人民醫(yī)院，上海 200080)

0 引言

近年來(lái)，隨著醫(yī)療電子設(shè)備技術(shù)的不斷發(fā)展，人民群眾對(duì)醫(yī)療生活水平要求的不斷提高，都表明了對(duì)電子設(shè)備的健康發(fā)展有著更高水平的要求。當(dāng)前，醫(yī)療電子設(shè)備大多都是由單獨(dú)的電路所控制，一旦給電路供電的鋰電池的性能不良，就會(huì)引起醫(yī)療電子設(shè)備中的電路甚至整個(gè)設(shè)備的啟動(dòng)都不正常，這種狀況下，很有可能會(huì)出現(xiàn)報(bào)錯(cuò)信息或者顯示器上沒(méi)有任何的顯示與提示，給醫(yī)院的工作帶來(lái)了極大的消極影響。對(duì)于心臟起搏器一類的生命支持類醫(yī)療電子設(shè)備而言，如圖1所示，一旦給電路供電的鋰電池發(fā)生故障，將會(huì)給患者帶來(lái)生命危險(xiǎn)。醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池退化狀態(tài)可以表征鋰電池能否正?？煽抗ぷ鞯倪\(yùn)行狀態(tài)，不僅能夠能夠定量地顯示出鋰電池內(nèi)部狀態(tài)，而且也是鋰電池能否進(jìn)行剩余壽命預(yù)測(cè)(RUL)的前提條件，因而構(gòu)建一套醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池的故障預(yù)測(cè)與健康管理系統(tǒng)對(duì)醫(yī)療電子設(shè)備有著重要的意義[1]。

圖1 生命支持類醫(yī)療電子設(shè)備

標(biāo)準(zhǔn)粒子濾波算法存在的主要問(wèn)題是無(wú)法避免退化現(xiàn)象，主要表現(xiàn)為在經(jīng)過(guò)幾次遞推之后，除了很少幾個(gè)粒子以外，大部分粒子的權(quán)值幾乎等于零，從而使得大量的計(jì)算工作都被浪費(fèi)在用來(lái)更新那些幾乎不起作用的粒子上[2]。本文針對(duì)上述問(wèn)題，提出了一種基于人工免疫粒子濾波算法與非線性自回歸網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池故障預(yù)測(cè)與健康管理系統(tǒng)，有效的避免了粒子退化現(xiàn)象，同時(shí)還保證了粒子的多樣性。

1 鋰離子電池退化狀態(tài)特征提取

由于鋰離子電池在充放電剛開(kāi)始和快結(jié)束時(shí)其充放電電壓變化趨勢(shì)較大且變化速度較快，而在充放電中間過(guò)程充放電電壓變化趨勢(shì)較小且變化速度較慢。根據(jù)醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，提取出與醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池健康狀態(tài)相關(guān)的特征參量，作為醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池的健康因子[3]。

1.1 電池內(nèi)阻

通過(guò)搭建的醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，在很短的時(shí)間內(nèi)讓醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池接入一個(gè)比較大的恒定直流電流，測(cè)量此時(shí)的醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池兩端電壓的變化。該方法測(cè)量時(shí)間短以至于醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池沒(méi)有來(lái)得及產(chǎn)生電極極化效應(yīng)，因而這個(gè)時(shí)候測(cè)量計(jì)算得到的醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池的內(nèi)阻應(yīng)為歐姆內(nèi)阻R0[4]。

(1)

式(1)中，U1為歐姆內(nèi)阻引起的壓降，I為負(fù)載電流。在此之后，由于極化電阻Rp作用，醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池電壓逐漸變化，從而使得內(nèi)部極化作用逐漸消失。

(2)

式(2)中，U2為極化內(nèi)阻所引起的壓降。

1.2 放電電壓樣本熵

樣本熵方法是近似熵的改進(jìn)方法，它計(jì)算的是和的對(duì)數(shù)，在不依賴于樣本數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度的同時(shí)還能夠有效降低誤差，用于度量時(shí)間序列復(fù)雜度[5]。

對(duì)于長(zhǎng)度為N的時(shí)間序列{xi}，我們構(gòu)造N-m+1個(gè)m維矢量xm(i):

xm(i)=[x(i),x(i+1),…,x(i+m-1)],

i=1,2,…,N-m+1

(3)

定義矢量xm(i)與xm(j)之間的距離為兩者對(duì)應(yīng)元素距離的最大值。

dm[xm(i),xm(j)=]max[xm(i+k)-xm(j+k)],

0≤k≤m-1

(4)

根據(jù)給定閾值r，計(jì)算對(duì)于每個(gè)i值,dm[xm(i),xm(j)]≤r,i≠j的總數(shù)，記作vm。

(5)

于是，我們可以得到匹配點(diǎn)概率的表達(dá)式:

(6)

Bm(r)表示兩個(gè)序列在m個(gè)點(diǎn)上匹配的概率，Bm+1表示在m+1個(gè)點(diǎn)上兩個(gè)序列匹配的概率。

于是可以得到樣本熵的表達(dá)式：

(7)

當(dāng)N取有限值時(shí)，樣本熵的近似值為：

(8)

1.3 等壓降放電時(shí)間

由于等壓降放電時(shí)間隨電池循環(huán)次數(shù)的增加而縮短，根據(jù)這一結(jié)論得出等壓降放電時(shí)間與醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池性能健康狀態(tài)之間的映射關(guān)系，從而建立醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池退化狀態(tài)退化狀態(tài)健康因子[6]。

(9)

1.4 等間隔放電時(shí)間序列

由式(9)可知，由于實(shí)際放電過(guò)程的中間段曲線斜率較小和數(shù)據(jù)獲得的不完備性，當(dāng)ΔV取值較小時(shí)可能導(dǎo)致Δt值誤差較大，從而導(dǎo)致Δt值誤差較大[7]。我們選擇在ΔV壓降范圍內(nèi)，n個(gè)時(shí)間t的范圍內(nèi)以等間隔Δv的放電時(shí)間序列，如表1所示。

表1 等間隔放電時(shí)間序列

2 基于醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池的NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的健康因子構(gòu)建

由于NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由靜態(tài)神經(jīng)元和網(wǎng)絡(luò)輸出反饋構(gòu)成，所以其模型在序列的學(xué)習(xí)方面應(yīng)用較廣泛。NARX全稱為帶外部輸入的非線性自回歸模型，其Matlab網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示。式(10)為遞歸網(wǎng)絡(luò)的輸出公式[8]。

(10)

式中，x為輸入向量，y為輸出向量，d為延遲步長(zhǎng)。

NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)健康因子構(gòu)建的流程圖如下圖3所示，分為以下4個(gè)步驟：

1)提取特征參量:提取出與醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池性能狀態(tài)有關(guān)的鋰離子電池特征參量和對(duì)應(yīng)的鋰離子電池容量值，作為NARX的輸入樣本和目標(biāo)樣本。

2)建立NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò):通過(guò)設(shè)定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始狀態(tài)參數(shù)的值來(lái)建立一個(gè)NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)定為10個(gè)，tansig作為輸入層激勵(lì)函數(shù)，pureline作為輸出層激勵(lì)函數(shù)[9]。

3)NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練:通過(guò)提取出的醫(yī)療鋰離子電池的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，將樣本劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，通過(guò)模型的訓(xùn)練之后，將容量的估計(jì)值與實(shí)際值作對(duì)比，當(dāng)醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池容量的估計(jì)值與醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池容量的實(shí)際值之間的誤差達(dá)到設(shè)定值時(shí)停止訓(xùn)練。

4)NARX健康因子驗(yàn)證:將醫(yī)療電子設(shè)備鋰離子電池測(cè)試集輸入到訓(xùn)練好的NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，得到醫(yī)療電子設(shè)備鋰離子電池容量的估計(jì)值，計(jì)算醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池容量估計(jì)值與醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池容量實(shí)際值的偏差，驗(yàn)證NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的可行性。

圖3 基于NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建健康因子的流程圖

3 電池模型的建立

由于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ碗A數(shù)低，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單而且利于工程實(shí)現(xiàn)，所以醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池PHM系統(tǒng)采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠?lái)建立鋰電池的狀態(tài)空間方程[10]。

3.1 狀態(tài)方程

由于主要是對(duì)醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池的SOC(State of Charge-荷電狀態(tài))進(jìn)行預(yù)測(cè)，所以具體計(jì)算公式如下：

(11)

式中，SOC(t)為t時(shí)刻醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池的荷電狀態(tài)值,SOC0為醫(yī)療電子設(shè)備鋰離子電池荷電狀態(tài)初值，Cn為額定容量，i(τ)為瞬時(shí)總電流，i(τ)在醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池放電時(shí)為正、充電時(shí)為負(fù)，ni為醫(yī)療電子設(shè)備鋰離子電池的庫(kù)侖效率，ni=1時(shí)為醫(yī)療電子設(shè)備鋰離子電池充電狀態(tài)，ni≤1時(shí)為醫(yī)療電子設(shè)備鋰離子電池放電狀態(tài)。將上式進(jìn)行離散化后，其計(jì)算公式變?yōu)椋?/p>

(12)

式中，xk代表k時(shí)刻的SOC值，代表k-1時(shí)刻的電流，Δt表示時(shí)間間隔。

3.2 觀測(cè)方程

為了使醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池模型更加符合醫(yī)療電子設(shè)備的實(shí)際工況，選擇參數(shù)收斂效果理想的Nernst模型作為狀態(tài)空間的觀測(cè)方程。由此得到醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池的狀態(tài)空間模型為：

狀態(tài)方程：

(13)

觀測(cè)方程：

yk=k0-Rik+k1ln(xk)+k2ln(1-xk)+Vk

(14)

式中，yk代表k時(shí)刻的醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池的端電壓，k0代表醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池荷電狀態(tài)為100%時(shí)的電動(dòng)勢(shì)，xk代表醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池k時(shí)刻的SOC值，ik代表k時(shí)刻的醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池電流，R代表醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池內(nèi)阻，k1，k2為醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池模型匹配參數(shù)，wk,Vk為權(quán)重值。該模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,只要獲得N組醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池?cái)?shù)據(jù){yk,ik,xk},模型中的參數(shù)就可以最小二乘法辨識(shí)方法得到。

4 基于人工免疫粒子濾波算法的剩余壽命預(yù)測(cè)

針對(duì)基本的粒子濾波算法(PF)在重采樣的過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)失去粒子多樣性甚至粒子耗盡等現(xiàn)象，提出人工免疫粒子濾波(AIPF)算法，通過(guò)這種算法可以使得粒子集保持一定的多樣性，從而達(dá)到減輕粒子退化現(xiàn)象的影響[11]。

4.1 人工免疫粒子濾波算法相關(guān)公式

(15)

(16)

offk(i,j)為醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池第i個(gè)抗體與第j個(gè)抗體之間在k時(shí)刻的排斥力，offk(i,j)值越小，就說(shuō)明第i個(gè)抗體與第j個(gè)抗體之間的相似程度越高。

(17)

式中，CLnumk(i)為醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池k時(shí)刻第i個(gè)抗體的克隆數(shù)，round()表示向最近的整數(shù)取整。

(18)

式(18)為變異方程，randn代表一個(gè)滿足N(0,1)分布的隨機(jī)數(shù)。免疫系統(tǒng)的變異方程進(jìn)行變異的規(guī)則是對(duì)親和力大的抗體所進(jìn)行的變異量大，而對(duì)親和力小的抗體所進(jìn)行的變異量小。

4.2 人工免疫粒子濾波算法流程

人工免疫粒子濾波(AIPF)算法的步驟如下：

Step1：設(shè)置AIPF算法初始參數(shù)；

Step4：粒子權(quán)值用公式：

(19)

計(jì)算并歸一化權(quán)值：

(20)

Step5：醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池人工免疫算法:

2)克隆抗體；

3)變異；

4)選優(yōu)；

(21)

Step8：輸出預(yù)測(cè)值：

(22)

并將粒子權(quán)值更新為：

(23)

Step9：若k=M，則AIPF算法結(jié)束，否則k=k+1，返回Step3。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5.1 基于NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的醫(yī)療鋰電池退化狀態(tài)識(shí)別結(jié)果

圖4所示為4種健康因子構(gòu)建的容量輸出值與真實(shí)容量輸出值對(duì)比圖，在搭建的醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上所測(cè)得的充放電數(shù)據(jù)采樣有間隔，因而實(shí)際獲得的數(shù)據(jù)是離散的從而導(dǎo)致測(cè)量誤差的產(chǎn)生。此時(shí)，可以使用RMSE(均方根誤差—Root Mean Square Error)與R(相關(guān)系數(shù)-Correlation coefficient)來(lái)體現(xiàn)健康因子的有效性。根據(jù)圖4四種健康因子構(gòu)建的容量輸出值與真實(shí)容量輸出值對(duì)比，得出4種健康因子與電池性能退化狀況的R和RMSE，如表2所示。

圖4 4種健康因子構(gòu)建的容量輸出值與真實(shí)容量輸出值對(duì)比圖

健康因子種類RRMSE電池內(nèi)阻0.86420.0758放電電壓樣本熵0.96720.2932等壓降放電時(shí)間0.99290.0301等間隔放電時(shí)間序列0.99480.0217

結(jié)合圖4和表2可得：通過(guò)醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池性能指標(biāo)R和RMSE來(lái)對(duì)比四種不同的健康因子，從而直觀表示出醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池性能退化狀況與健康因子的關(guān)系,其中，等間隔放電時(shí)間序列的R為0.9948，相關(guān)性最高；RMSE為0.0217，誤差最小。得出更適合作為表征醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池性能退化狀態(tài)的健康因子是等間隔放電時(shí)間序列，具有比其他三種健康因子更優(yōu)的結(jié)論。

5.2 基于人工免疫粒子濾波算法的RUL預(yù)測(cè)結(jié)果

取醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池容量的70%作為其充放電循環(huán)壽命的失效閾值，即鋰電池容量衰減到額定容量的70%(即60 mAh)時(shí)所對(duì)應(yīng)的鋰電池充放電循環(huán)周期次數(shù)。利用鋰電池的前80 Cycle的退化樣本數(shù)據(jù)更新PF，AIPF的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)，然后以80 Cycle為預(yù)測(cè)起始時(shí)刻進(jìn)行RUL預(yù)測(cè)。在鋰離子電池經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ透碌耐瑫r(shí)，將基于AIPF和PF的RUL預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比和誤差分析，驗(yàn)證基于AIPF的鋰離子電池剩余循環(huán)壽命預(yù)測(cè)方法的優(yōu)勢(shì)。

圖5 基于PF算法的醫(yī)療鋰電池剩余壽命預(yù)測(cè)結(jié)果圖

圖6 基于AIPF算法的醫(yī)療鋰電池剩余壽命預(yù)測(cè)結(jié)果圖

從圖5、圖6可以看出，基于AIPF算法的醫(yī)療鋰電池剩余壽命預(yù)測(cè)結(jié)果更接近真實(shí)的最終壽命。從圖7可以看出基于AIPF算法的醫(yī)療鋰電池剩余壽命預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差小于基于PF算法的醫(yī)療鋰電池剩余壽命預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差，且隨著循環(huán)周期的增加，基于PF算法的醫(yī)療鋰電池剩余壽命預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差越來(lái)越大，而基于AIPF算法的醫(yī)療鋰電池剩余壽命預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差在0.01～0.02之間，變化較小，與真實(shí)情況更加貼合。

圖7 PF與AIPF算法剩余壽命預(yù)測(cè)相對(duì)誤差對(duì)比圖

6 結(jié)論

通過(guò)選擇醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池內(nèi)阻、醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池放電電壓樣本熵、醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池等壓降放電時(shí)間和醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池等間隔放電時(shí)間序列作為醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池性能退化相關(guān)的健康因子，并進(jìn)行NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的健康因子構(gòu)建，訓(xùn)練所測(cè)數(shù)據(jù)后，根據(jù)與鋰電池實(shí)際退化狀態(tài)對(duì)比，通過(guò)醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池性能指標(biāo)R和RMSE來(lái)對(duì)比四種不同的健康因子，從而直觀表示出醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池性能退化狀況與健康因子的關(guān)系,得出更適合作為表征醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池性能退化狀態(tài)的健康因子是等間隔放電時(shí)間序列，即可用等間隔放電時(shí)間序列的狀態(tài)變化來(lái)監(jiān)測(cè)醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池性能退化狀態(tài)。通過(guò)對(duì)比基于AIPF算法和PF算法的醫(yī)療鋰電池剩余壽命預(yù)測(cè)結(jié)果，得出基于AIPF算法的醫(yī)療鋰電池剩余壽命預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差小于基于PF算法的預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差的結(jié)論，從而證明了AIPF算法有效抑制了PF算法重采樣過(guò)程中粒子退化問(wèn)題，提高了預(yù)測(cè)精度，驗(yàn)證了醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池故障預(yù)測(cè)與健康管理系統(tǒng)的可行性與可實(shí)施性，對(duì)于醫(yī)療電子設(shè)備的穩(wěn)定發(fā)展具有推動(dòng)作用。