數(shù)形結(jié)合思想融合初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的思考與實踐

劉新林

臨縣大禹九年制學(xué)校，山西呂梁 033200

數(shù)形結(jié)合思想的合理滲透，可有效降低初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)效率。在素質(zhì)教育改革背景下，教師需嘗試融合數(shù)形結(jié)合思想，在實踐中探索數(shù)形結(jié)合思想融合教學(xué)模式，開辟新的數(shù)學(xué)教學(xué)路徑。

1 數(shù)學(xué)概念解析

初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)解析時，為避免學(xué)生對數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生理解混淆，教師可合理滲透融合數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)效果。數(shù)形結(jié)合思想的有效滲透，為初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)提供了切入口，可從多個層面進(jìn)行教學(xué)滲透，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行理解掌握。如教師可基于文字概念視角進(jìn)行解析，使得學(xué)生對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行基本了解；而后，則可基于數(shù)形結(jié)合思想，對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行轉(zhuǎn)化，以圖形的方式進(jìn)行呈現(xiàn)，促使學(xué)生基于圖形理解視野，對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深度解析[1]。

2 數(shù)學(xué)例題教學(xué)

為有效發(fā)揮出數(shù)形結(jié)合思想滲透教育價值，初中數(shù)學(xué)教師可在數(shù)學(xué)例題教學(xué)時，有機滲透融合數(shù)形結(jié)合思想，促使學(xué)生進(jìn)行多維度思考?；跀?shù)形結(jié)合思維視域，對數(shù)學(xué)例題進(jìn)行解題思考。

例如，人教版初中數(shù)學(xué)教學(xué)“勾股定理”時，教師可發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對畢達(dá)哥拉斯的故事充滿興趣。該故事闡述了“勾股定理”的發(fā)現(xiàn)機遇與驗證方式，畢達(dá)哥拉斯到朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)腳下的方形瓷磚美麗而排列有序，使得畢達(dá)哥拉斯聯(lián)想到“數(shù)”之間的關(guān)系，進(jìn)而做出大膽的猜測：任意直角三角形，該直角三角形的兩條直角邊平方和，恰好等于斜邊的平方和。

在學(xué)生學(xué)習(xí)了解了勾股定理后，則需對勾股定理的逆定理進(jìn)行分析思考，促使學(xué)生對直角三角形進(jìn)行深度認(rèn)知了解，而勾股定理的逆定理，也是判斷直角三角形的重要推論方法，即任意三角形，其兩邊的平方和等于第三邊的平方和，則可判定該三角形為直角三角形。為促使學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行深入理解，教師引導(dǎo)對數(shù)學(xué)案例進(jìn)行解答，嘗試應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，解決實際數(shù)學(xué)習(xí)題。

案例：某零件的形狀，如下圖1所示，根據(jù)零件設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)要求，∠A與∠DBC都應(yīng)當(dāng)為直角。工人對該零件的個邊尺寸進(jìn)行測量，具體數(shù)據(jù)如圖1所示，請問該零件符合設(shè)計要求嗎？

基于勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷，由于AB邊、AD邊、DB邊，三邊恰好滿足勾股定理的逆定理，則可判斷三角形ABD為直角三角形。同時，學(xué)生可對三角形DBC進(jìn)行判定，在數(shù)學(xué)案例解析過程中，可引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行有效理解，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題的效率與質(zhì)量，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)夯實基礎(chǔ)。

為促使學(xué)生深入學(xué)習(xí)，完成知識內(nèi)化，理解數(shù)形結(jié)合思想，教師可設(shè)定生活事例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考探究。如某直角三角形建筑構(gòu)件，兩條直角邊的長度分別為5米與12米，由于斜邊較長無法測量，請學(xué)生通過數(shù)學(xué)計算，求出該直角三角形建筑構(gòu)件的斜邊長度？

學(xué)生在求解該問生活問題時，教師可滲透數(shù)形結(jié)合思想，促使學(xué)生對生活事例中的信息進(jìn)行提煉，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，即將具體數(shù)字轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形，而后選擇合適的數(shù)學(xué)概念與定理，對其問題進(jìn)行求解。鑒于，該建筑構(gòu)件為直角三角形，且相鄰的直角邊長度已知，學(xué)生在求解斜邊長度時，則可運用“勾股定理”進(jìn)行求解。通過計算兩條直角邊的和，并對求其的數(shù)字進(jìn)行根號處理，則可得出計算答案為13，進(jìn)而求得建筑構(gòu)件的斜邊長度為13米。通過數(shù)學(xué)案例思考學(xué)習(xí)，以提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

3 數(shù)學(xué)知識歸納

初中學(xué)生基于數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)支持，開展數(shù)學(xué)例題思考訓(xùn)練，促使學(xué)生完成數(shù)學(xué)內(nèi)容的深入學(xué)習(xí)。在學(xué)生學(xué)習(xí)掌握較多數(shù)學(xué)內(nèi)容時，則需對數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)，架構(gòu)數(shù)學(xué)知識框架，為后續(xù)學(xué)習(xí)鋪墊基礎(chǔ)。學(xué)生基于思維導(dǎo)圖進(jìn)行數(shù)學(xué)知識體系建構(gòu)，增進(jìn)對數(shù)學(xué)知識點之間的關(guān)聯(lián)認(rèn)知，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)思維視野。在學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識歸納時，教師可融合數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)難點與重點進(jìn)行有效歸納整理。

如對頂角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角等幾何角度關(guān)系學(xué)習(xí)后，教師可指導(dǎo)學(xué)生對其數(shù)學(xué)知識歸納總結(jié)?；跀?shù)形結(jié)合思想，對相關(guān)幾何角度關(guān)系進(jìn)行模型建構(gòu)，促使學(xué)生進(jìn)行深化理解，明晰相關(guān)數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)聯(lián)，避免對數(shù)學(xué)概念出現(xiàn)記憶混淆，影響到學(xué)生今后的幾何知識學(xué)習(xí)質(zhì)量。

4 結(jié)語

綜上，文中對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想融合策略進(jìn)行探討，旨在說明數(shù)形結(jié)合思想融合的可行性。為有效發(fā)揮出數(shù)形結(jié)合思想的融合滲透教育價值，教師需不斷對其教學(xué)方案優(yōu)化，為學(xué)生建構(gòu)高效數(shù)學(xué)課堂，提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。