基于碳平衡法計算柴油機(jī)燃油消耗量的研究

李彥睿， 彭育輝， 黃育鵬

(福州大學(xué) 機(jī)械工程及自動化學(xué)院，福州 350116)

碳平衡法是一種間接的燃油消耗量測量方法，與直接測量的方法精度大體相同，具有快速檢測的優(yōu)點.我國已頒布實施的法規(guī)標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定可通過測定汽車排氣中的一氧化碳(CO)、二氧化碳(CO2)和碳?xì)浠衔?HC)的排放量，基于碳平衡法來計算出燃料消耗量[1].但是目前應(yīng)用碳平衡法計算油耗量通?；谡嚨霓D(zhuǎn)鼓試驗環(huán)境，被測車輛需要在底盤測功機(jī)上模擬路試進(jìn)行等速百公里油耗試驗，需要獲得車速、測試時間等，或者由底盤測功機(jī)測量積分得到車輛試驗循環(huán)所行駛的實際里程來計算汽車油耗量[2-3]，而鮮有基于發(fā)動機(jī)臺架試驗的碳平衡法應(yīng)用研究.

另一方面，柴油機(jī)尾氣組分中含有較大比例的碳煙顆粒，這是其與汽油機(jī)尾氣組分的重要不同所在.縱觀一些國內(nèi)外的研究和標(biāo)準(zhǔn)，在柴油機(jī)碳平衡油耗模型中，尾氣排放中顆粒碳的存在幾乎鮮有涉及，因此需要對柴油機(jī)碳平衡燃油消耗計算模型進(jìn)行修正，建立更準(zhǔn)確的適合柴油發(fā)動機(jī)的碳平衡法燃油消耗計算模型.本文基于碳平衡法的基礎(chǔ)理論，提出了適用于柴油發(fā)動機(jī)臺架試驗的碳平衡法燃油消耗量計算模型，并通過實際試驗數(shù)據(jù)驗證了該模型的有效性和可靠性，從而為基于油耗量的計算來判斷各排放污染物測量是否準(zhǔn)確提供了一種有效的判定方法.

1 碳平衡法的基礎(chǔ)理論與計算模型

碳平衡法計算燃油消耗量的基本原理為質(zhì)量守恒定律，燃料經(jīng)過燃燒之后，碳原子由燃料向尾氣轉(zhuǎn)移，排氣中的碳質(zhì)量總和與燃燒前燃料中的碳質(zhì)量總和相等.通過測量汽車排放尾氣中各組分的含碳量即可間接計算出汽車的燃油消耗量.

假定汽車運行距離為S(km)，汽車平均燃料消耗量為FE1(L·km-1)，燃料中碳質(zhì)量比為CWFf，燃料密度為SG(kg·L-1)[4].則消耗的燃料中碳的質(zhì)量Mfc(g)為

Mfc=1000×SG×S×FE1×CWFf.

(1)

測得的排氣中的CO、CO2、HC化合物的排放量(g·km-1)，可得排氣中碳質(zhì)量總和Mexc(g)為

Mexc=Var×S，

(2)

Var=CO×fractionCO+CO2×fractionCO2+HC
×fractionHC,

(3)

式中：Var表示單位里程排放產(chǎn)物中碳的質(zhì)量(g·km-1)；CO排放中C的質(zhì)量比率fractionCO=0.429；CO2排放中C的質(zhì)量比率fractionCO2=0.273；HC排放中C的質(zhì)量比率fractionHC=12/(12+x).

由式(1)、(2)式，得

(4)

對于柴油車，設(shè)定柴油的氫碳原子個數(shù)比為1.86，則CWFf=0.865 8；排氣中的主要成分是CO、CO2和HC化合物.排氣中HC化合物的碳質(zhì)量比率為0.866；燃料密度SG(kg·L-1)，則可求柴油車的百公里燃油消耗量FE(L·100 km-1)：

FE=0.1155/SG×(CO×0.429+
CO2×0.273+HC×0.866).

(5)

上述計算方法基于以下假設(shè)條件[5]：

(1)排氣中的CO、CO2和HC僅來自燃料中，即不考慮空氣中相應(yīng)成分的含量；

(2)排氣中的碳僅包含于CO、CO2和HC之中，由于尾氣分析設(shè)備中未考慮其余微量碳?xì)溲趸衔?，故不考慮含碳物質(zhì)的影響；

(3)排氣中的含碳量等于試驗時所消耗的碳量，即不考慮氣化損失、燃油在曲軸箱機(jī)油中的沉積物和碳?xì)浠衔锏龋?/p>

(4)不考慮燃油品質(zhì)對燃油消耗量測量的影響，即確定燃油型號后，認(rèn)為燃油密度及碳?xì)湓觽€數(shù)比為定值，忽略因此原因引起的尾氣成分偏差；

(5)試驗車輛、發(fā)動機(jī)狀況良好，排氣系統(tǒng)沒有泄露，曲軸箱僅微量竄氣.

2 基于碳煙排放的修正模型

柴油發(fā)動機(jī)碳煙的排放水平與顆粒物的濃度、體積及廢氣流量有關(guān).可以通過消光系數(shù)K值表征柴油車中煙霧的排放水平.K值既反映了煙霧顆粒的數(shù)量和粒徑，又反映了光衰減系數(shù).在測定了發(fā)動機(jī)的尾氣排放量、不透光度或煙度等值之后，就可計算得出車輛的碳煙排放量.

根據(jù)臺架實驗中測得的數(shù)據(jù)，按照碳質(zhì)量守恒定律，單位時間消耗的燃料中碳的質(zhì)量與單位時間排放產(chǎn)物中碳的質(zhì)量相等，可得

(6)

式中：FB為單位時間燃料消耗量，kg·h-1；CWFf為燃料的碳質(zhì)量比.

GCO=u1×CCO×GEXHW，

(7)

GCO2=u2×CCO2×GEXHW，

(8)

GHC=u3×CHC×GEXHW，

(9)

GEXHW=GAIR+FB，

(10)

式中：GCO、GCO2、GHC分別為排放產(chǎn)物中CO、CO2、HC的質(zhì)量流量(g·h-1)；GEXHW為濕基排氣質(zhì)量流量(kg·h-1)；GAIR為進(jìn)氣質(zhì)量流量(kg·h-1)；u為濕基使用系數(shù)；CCO、CCO2、CHC分別為排放產(chǎn)物CO、CO2、HC的背景校正濃度[6]，此處按測量的原始濃度代入，其單位如表1.

考慮排放中碳煙的影響，對上述公式進(jìn)行修正：

FB=(GCO×0.429+GCO2×0.273 +
GHC×0.866+mC1)/(CWFf×1000),

(11)

qr=G1×N×10-3

,

(12)

式中:mc1為單位時間碳煙顆粒物中碳的質(zhì)量,(g·h-1).設(shè)汽車單位時間的尾氣排放量為G1(L·h-1)，排放尾氣的不透光度為N(0-99%)，則單位時間中排放不透光度為N的碳煙量為qr(m3·h-1).

表1 各氣體組分濕基使用系數(shù)及濃度單位

不透光度N與消光系數(shù)K存在定量關(guān)系，根據(jù)朗伯比爾定律，可得：

(13)

(14)

式中:I為入射光強(qiáng)度；I0為衰減后光的強(qiáng)度；

K為消光系數(shù)(m-1)；L1為光路長度(m)，采用國際通用光路長度0.43米.

根據(jù)消光系數(shù)K與顆粒物濃度C的關(guān)系[7]：

K=0.006 1C-0.016 41.

(15)

則可求得顆粒物的質(zhì)量濃度C(mg·m-3)：

(16)

根據(jù)煙度值SF與消光系數(shù)K之間的關(guān)系曲線，三次擬合得到函數(shù)關(guān)系[8]：

K=0.005+0.134SF+0.001SF2+0.0017SF3.

(17)

柴油機(jī)單位時間產(chǎn)生的碳煙顆粒物質(zhì)量為mc(g·h-1)：

mC=qr×C×10-3.

(18)

碳煙顆粒物中碳的質(zhì)量百分比為20%-40%，取中間值30%[9-10].則柴油機(jī)單位時間產(chǎn)生的碳煙顆粒物中碳的質(zhì)量為mc1(g·h-1)：

(19)

G1=(VAIRW+0.746×FB)×1000.

(20)

其中，VAIRW為進(jìn)氣體積流量(m3·h-1)，則可得

(21)

整理可得，

(22)

若不考慮碳煙影響，F(xiàn)B可化簡為：

(23)

若只考慮排放中的CO2，F(xiàn)B可再化簡為：

(24)

3 試驗驗證

基于發(fā)動機(jī)臺架試驗驗證模型的有效性和可靠

性.以某款200馬力柴油發(fā)動機(jī)進(jìn)行ESC循環(huán)十三工況點測試，如表2所示.測試所用油耗儀為AVL KMA4000，煙度計為AVL415，排放分析系統(tǒng)為AMAi60 HD/CVSi60.柴油密度為0.833 (kg·L-1)，氫碳原子個數(shù)比為1.86，故此時CWFf為0.867 7.怠速工況點CO2、CO、HC比排放分別為58 875(g·kW-1·h-1)、155.75(g·kW-1·h-1)、75.125(g·kW-1·h-1)，其他工況點的主要污染物排放情況如圖1.

表2 ESC循環(huán)十三工況點

圖1 各工況點排氣污染物比排放量

根據(jù)式(24)、(23)、(22)分別計算出只考慮CO2的燃油消耗量FB1(kg·h-1)、考慮CO、CO2、HC的基礎(chǔ)模型中的燃油消耗量FB2(kg·h-1)、考慮碳煙修正的燃油消耗量FB3(kg·h-1)，并分別與油耗儀直接測得的燃油消耗量進(jìn)行對比，計算出相對誤差.結(jié)果如圖2-4所示.

圖2 只考慮CO2的燃油消耗量FB1

圖3 考慮CO、CO2、HC的燃油消耗量FB2

圖4 考慮煙度修正的的燃油消耗量FB3

如圖2-4所示，可以得出除怠速工況外，碳平衡法計算值與油耗儀實測值間的誤差均小于3%，其誤差值滿足國標(biāo)中對汽車油耗測量誤差精度的規(guī)定[11].在怠速工況中，由于AVL油耗儀不是直接進(jìn)行質(zhì)量稱重，而是基于體積流量來計算，故在油耗低、流量小時測量精度會受到影響，導(dǎo)致油耗測量不準(zhǔn)確，誤差偏大.

由試驗結(jié)果，在第1、7、8、10、12、13組工況點中，相較于FB1、FB2，這幾組工況的修正模型FB3精度最高、其誤差δ3最小，但第2、3、4、6、9、11組結(jié)果顯示δ1>δ2>δ3，分析其原因：根據(jù)計算原理FB1

誤差存在的原因除了測量誤差、儀器精度等原因外，還有上文所述的碳平衡法的幾個假設(shè)條件，因此，為進(jìn)一步研究計算模型結(jié)果與發(fā)動機(jī)臺架試驗結(jié)果的相關(guān)性，對基于修正模型的碳平衡計算結(jié)果進(jìn)行回歸分析：

設(shè)回歸方程為y=bx+a,

(25)

圖5 數(shù)據(jù)擬合曲線

故一元線性回歸方程為：

y=1.009 5x-0.123 4，

(26)

(27)

R為x和y的相關(guān)系數(shù)，范圍在-1-1之間，其絕對值越靠近1時相關(guān)性越強(qiáng)，越靠近0則相關(guān)性越弱.根據(jù)相關(guān)系數(shù)臨界值表，樣本數(shù)n=13，當(dāng)自由度為n-2=11、顯著性水平α為0.05時，R1=0.552 9，R>R1.因此表明，由碳平衡修正模型得出的燃油消耗量計算值與油耗儀直接測得的燃油消耗量值之間的線性關(guān)系特別顯著，計算結(jié)果較為準(zhǔn)確且具有良好的可靠性.

4 結(jié) 論

1) 碳平衡法能快速地測量柴油機(jī)的燃油消耗量，并能滿足一定的試驗精度和穩(wěn)定性.此模型可靠性得到驗證后，即可為基于油耗計算來判別排放污染物測量是否準(zhǔn)確提供一種有效方法.

2)基于碳平衡法的基礎(chǔ)理論，提出了適用于柴油發(fā)動機(jī)臺架試驗的碳平衡法燃油消耗量計算模型，通過排氣中CO、CO2、HC的濃度及進(jìn)氣質(zhì)量流量得到燃油的消耗量，各參數(shù)容易測量得到.在測得煙度值后還可以對模型進(jìn)一步修正.

3)試驗結(jié)果表明，除怠速工況外，碳平衡法計算結(jié)果的相對誤差均小于3%，驗證了所提方法的有效性，回歸分析的結(jié)果也可以用作進(jìn)一步檢驗和校正.