光幕陣列測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)信號(hào)半實(shí)物仿真

陳 丁， 倪晉平， 陳 瑞

(西安工業(yè)大學(xué) 陜西省光電測(cè)試與儀器技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西 西安 710021)

0 引 言

光幕陣列測(cè)試系統(tǒng)(簡(jiǎn)稱“光幕陣列”)是一種廣泛應(yīng)用于各類身管武器外彈道測(cè)試的光電儀器. 該系統(tǒng)是由基于區(qū)截測(cè)速原理的天幕立靶發(fā)展而來(lái)， 不但具有測(cè)速功能， 還可精確地獲得彈丸入射角、 著靶坐標(biāo)及射擊密集度等外彈道參數(shù). 其主要由若干對(duì)被動(dòng)式光電探測(cè)器、 信號(hào)采集與處理模塊、 顯示控制終端等部分組成. 其中， 被動(dòng)式光電探測(cè)器為系統(tǒng)的核心組件， 其探測(cè)區(qū)域呈薄扇形狀， 也被稱之為“光幕”. 當(dāng)有彈丸穿過(guò)光幕的有效探測(cè)區(qū)域時(shí)會(huì)引起光通量瞬間下降， 各光電探測(cè)器會(huì)依次對(duì)應(yīng)地產(chǎn)生一組動(dòng)態(tài)信號(hào)[1,2]. 通過(guò)信號(hào)處理[3]與參數(shù)估計(jì)算法[4-8]， 可在信號(hào)采集與處理模塊中測(cè)量到各個(gè)動(dòng)態(tài)信號(hào)時(shí)間間隔. 由于各個(gè)光幕之間呈特定的空間幾何關(guān)系， 根據(jù)光幕陣列測(cè)量原理， 利用這些時(shí)間間隔值就可計(jì)算獲得被測(cè)彈丸主要的外彈道參數(shù). 在光幕空間結(jié)構(gòu)關(guān)系得到精確校準(zhǔn)的前提下， 動(dòng)態(tài)信號(hào)時(shí)間間隔的提取精度直接影響了光幕陣列的總體性能.

目前， 光幕陣列性能評(píng)估采用的主要方法有： ① 標(biāo)準(zhǔn)彈測(cè)試方法， 標(biāo)準(zhǔn)彈尺寸制造公差及填藥量公差較小， 彈丸速度與其設(shè)計(jì)指標(biāo)非常接近. 但在標(biāo)準(zhǔn)條件下， 彈丸依然會(huì)受到不可控因素影響， 導(dǎo)致彈道諸元存在散布[9]， 其速度真值是無(wú)法獲得的， 很難對(duì)光幕陣列系統(tǒng)性能實(shí)現(xiàn)精確的評(píng)估； ② 全數(shù)字仿真法， 在計(jì)算機(jī)上， 采用MATLAB對(duì)動(dòng)態(tài)信號(hào)進(jìn)行建模并設(shè)置信號(hào)時(shí)間間隔參數(shù)， 根據(jù)一定算法獲得的測(cè)量值與理論值進(jìn)行比對(duì). 這種方法雖然能獲得真值， 也能模擬出噪聲環(huán)境， 但完全脫離光幕陣列硬件系統(tǒng)運(yùn)行[10]. 由于忽略了電氣特性影響， 無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)其性能比較全面的評(píng)估； ③ LED模擬光源法： 光源架設(shè)在光幕陣列各個(gè)探測(cè)器鏡頭上方， 利用光源的通/斷模擬彈丸通過(guò)光幕所引起光通量的變化. 該種方法最為接近真實(shí)彈丸過(guò)幕物理過(guò)程， 但無(wú)法模擬不同信噪比(Signal to noise ratio, SNR)情況下的動(dòng)態(tài)信號(hào). 因此， 以上種評(píng)估方法均存弊端與不足， 影響了光幕陣列測(cè)試技術(shù)進(jìn)一步發(fā)展.

本文提出了一種基于半實(shí)物仿真的光幕陣列性能評(píng)估方法. 在避免傳統(tǒng)方法弊端的基礎(chǔ)上， 采用任意波形發(fā)生器(Arbitrary Waveform Generator, AWG)代替光幕陣列中的光電探測(cè)器， 與原系統(tǒng)搭建出一套半實(shí)物仿真驗(yàn)證平臺(tái). 根據(jù)光幕陣列動(dòng)態(tài)信號(hào)特性， 對(duì)其進(jìn)行建模并編輯生成波形文件， 下載至AWG后可輸出真實(shí)動(dòng)態(tài)信號(hào). 由于信號(hào)時(shí)間間隔可以預(yù)置， 經(jīng)過(guò)對(duì)信號(hào)采集與處理模塊輸出的測(cè)量值與理論值進(jìn)行比較， 可對(duì)被測(cè)系統(tǒng)的性能做出精確地判決， 也對(duì)合理選取信號(hào)時(shí)間間隔測(cè)量算法提供了科學(xué)依據(jù).

1 工作原理

圖 1 為半實(shí)物仿真驗(yàn)證平臺(tái)組成框圖， 該系統(tǒng)由一臺(tái)AWG以及信號(hào)采集與處理模塊、 顯示控制終端及網(wǎng)絡(luò)交換機(jī)(Hub)等部分組成. 除AWG、 網(wǎng)絡(luò)交換機(jī)之外， 系統(tǒng)組成與光幕陣列完全一致， 這樣做是為了使半實(shí)物驗(yàn)證平臺(tái)運(yùn)行狀態(tài)盡可能地接近于真實(shí)情況.

圖 1 半實(shí)物驗(yàn)證平臺(tái)系統(tǒng)組成框圖Fig.1 Block diagram of semi-physical verification platform

為了便于分析， 假設(shè)彈丸為一個(gè)圓柱體. 當(dāng)一個(gè)彈丸穿過(guò)兩個(gè)光幕時(shí)， 對(duì)應(yīng)的光電探測(cè)器會(huì)依次輸出兩個(gè)動(dòng)態(tài)信號(hào)， 該信號(hào)可被視為脈沖信號(hào). 在此驗(yàn)證平臺(tái)中， AWG可以很好模擬出光電探測(cè)器感知彈丸穿過(guò)光幕的瞬態(tài)過(guò)程， 而在實(shí)彈射擊試驗(yàn)中的瞬態(tài)過(guò)程是無(wú)法受控的. 與光幕陣列相比， 驗(yàn)證平臺(tái)中AWG起到原來(lái)光電探測(cè)器的作用. 在本課題中， 采用的Keysight的M8195A型AWG， 該儀器具有兩個(gè)輸出端口， 可以獨(dú)立地輸出具有不同特性(如脈寬、 邊沿時(shí)間、 延遲時(shí)間及噪聲等)的信號(hào). 該儀器的主要性能指標(biāo)如表 1 所示. 實(shí)際工程中， 信號(hào)采集與處理模塊中的采樣率一般設(shè)置為5 MHz[11,12]. 動(dòng)態(tài)信號(hào)等效帶寬小于500 kHz， 其頻率由被測(cè)武器系統(tǒng)彈丸發(fā)射頻率直接決定.

目前， 超高速射擊武器的射擊頻率最高可達(dá)11 000 發(fā)/min. 顯然， 動(dòng)態(tài)信號(hào)頻率上限不會(huì)超過(guò)200 Hz. AWG的輸出信號(hào)理論上限頻率為最高采樣率的1/2， 實(shí)際應(yīng)用中為了保證輸出信號(hào)質(zhì)量， 其信號(hào)上限頻率常取最高采樣率的1/4， 儀器輸出信號(hào)頻率工作范圍遠(yuǎn)超動(dòng)態(tài)信號(hào)實(shí)際頻率. 此外， 動(dòng)態(tài)信號(hào)上升/下降沿時(shí)間為1～10 μs， 而該儀器輸出信號(hào)邊沿時(shí)間最小可達(dá)18 ps. 由于該儀器采用超高穩(wěn)定本振源， 輸出信號(hào)偏差僅為±6 ps. 綜上所述， 該儀器完全滿足本課題的需求.

表 1 Keysight M8195A R12型AWG主要參數(shù)

驗(yàn)證平臺(tái)工作流程為： ① 運(yùn)行前， 應(yīng)將AWG設(shè)置為“單次觸發(fā)”模式. 當(dāng)外部觸發(fā)信號(hào)輸入到AWG后將激發(fā)其開始工作. 觸發(fā)信號(hào)模擬的是彈丸從槍管發(fā)射出那個(gè)瞬間， 觸發(fā)信號(hào)起始時(shí)間可以作為參考時(shí)間或零點(diǎn)時(shí)刻； ② 當(dāng)AWG收到觸發(fā)信號(hào)后， 根據(jù)預(yù)設(shè)值， 兩路動(dòng)態(tài)信號(hào)被分別延遲不同的時(shí)間后輸出給信號(hào)采集與處理模塊； ③ 在信號(hào)采集與處理模塊中， 根據(jù)不同信號(hào)間隔提取算法測(cè)量出兩路信號(hào)時(shí)間間隔Δt， 并將測(cè)量值通過(guò)以太網(wǎng)輸出給顯示控制終端. ④ 兩信號(hào)時(shí)間間隔Δt與理論值在顯示控制終端中完成比較并記錄.

2 信號(hào)建模

由于SystemVue軟件具有豐富信號(hào)模型庫(kù)， 包含常見各類通信、 雷達(dá)、 GPS及噪聲信號(hào)[13,14]. 故在本課題中采用該軟件對(duì)兩個(gè)動(dòng)態(tài)信號(hào)進(jìn)行建模， 圖 2 為兩路動(dòng)態(tài)信號(hào)模型框圖. 該模型由上下兩個(gè)支路組成， 分別表征動(dòng)態(tài)信號(hào)1與動(dòng)態(tài)信號(hào)2， 且兩支路結(jié)構(gòu)完全一致. 一個(gè)支路中包含的模塊有： 脈沖波形發(fā)生器、 高斯噪聲發(fā)生器、 加法器、 數(shù)據(jù)收集器. 動(dòng)態(tài)信號(hào)1和動(dòng)態(tài)信號(hào)2分別鏈接至AWG M8915信號(hào)下載器模型的輸入端口1， 2.

圖 2 SystemVue軟件環(huán)境的動(dòng)態(tài)信號(hào)模型框圖Fig.2 Block diagram of the model of two channel dynamic signal in the SystemVue

脈沖波形發(fā)生器可由用戶自定義脈沖描述字參數(shù)(如脈寬、 幅度、 頻率及波形等)產(chǎn)生特定的脈沖信號(hào). 高斯噪聲發(fā)生器可產(chǎn)生不同功率水平的高斯噪聲信號(hào)， 通過(guò)加法器與脈沖信號(hào)疊加后會(huì)模擬出噪聲環(huán)境， 這樣做會(huì)使半實(shí)物仿真更加接近于真實(shí)情況. 數(shù)據(jù)收集器按照規(guī)定采樣率(5 MHz)獲得模擬動(dòng)態(tài)信號(hào)的數(shù)據(jù).

與MATLAB[15]軟件最大的不同是， 該軟件不僅可以進(jìn)行全數(shù)字仿真， 還可以驅(qū)動(dòng)AWG產(chǎn)生真實(shí)的模擬信號(hào). 這一功能是通過(guò)AWG M8915信號(hào)下載器模型實(shí)現(xiàn)的， 可以編輯生成動(dòng)態(tài)信號(hào)波形文件下載至對(duì)應(yīng)輸出端口， 并生成與數(shù)字仿真信號(hào)完全一致的真實(shí)信號(hào). 因此， 脈沖波形發(fā)生器在整個(gè)建模中起核心作用， 合理定義脈沖描述字參數(shù)即可滿足要求.

圖 3 兩動(dòng)態(tài)信號(hào)U1和U2的時(shí)序關(guān)系Fig.3 Timing relationship between the two dynamic signals

由于光幕具有一定厚度， 且光幕厚度不可能都相等. 當(dāng)具有一定長(zhǎng)度彈丸穿過(guò)兩個(gè)光幕時(shí)， 對(duì)應(yīng)產(chǎn)生的兩個(gè)動(dòng)態(tài)信號(hào)持續(xù)時(shí)間也不相等. 多數(shù)情況下， 彈丸長(zhǎng)度都大于光幕厚度， 信號(hào)邊沿時(shí)間是由幕厚決定的， 而信號(hào)脈寬與彈丸長(zhǎng)度成正比. 若在信噪比良好的情況下， 根據(jù)“半幅度下降沿法”將動(dòng)態(tài)信號(hào)下降沿的1/2幅度所對(duì)應(yīng)時(shí)刻視為彈丸穿過(guò)該光幕中心平面特征時(shí)刻點(diǎn)， 兩個(gè)動(dòng)態(tài)信號(hào)U1和U2特征時(shí)刻點(diǎn)t1和t2的差值Δt才能被視為兩信號(hào)的時(shí)間間隔[4,16]. 根據(jù)此原則， 可以分別定義兩個(gè)動(dòng)態(tài)信號(hào)脈沖描述字參數(shù)， 即可構(gòu)造兩個(gè)動(dòng)態(tài)信號(hào)模型(如圖 3 所示， 為兩動(dòng)態(tài)信號(hào)時(shí)序關(guān)系).

假設(shè)彈丸穿過(guò)兩光幕的時(shí)間間隔Δt已知； 光幕2的厚度要比光幕1厚， 即動(dòng)態(tài)信號(hào)2的邊沿時(shí)間te2大于動(dòng)態(tài)信號(hào)1的邊沿時(shí)間te1； 由于是同一個(gè)彈丸穿過(guò)兩個(gè)厚度不等光幕， 兩個(gè)動(dòng)態(tài)信號(hào)脈寬PW相等； 零點(diǎn)時(shí)刻O表示彈丸發(fā)射出槍口的瞬間；tD1為彈尖觸及光幕1的時(shí)刻， 也是動(dòng)態(tài)信號(hào)1較O點(diǎn)的延遲時(shí)間. 因此， 合理地定義動(dòng)態(tài)信號(hào)2的延遲時(shí)間tD2即可構(gòu)造出具有時(shí)間間隔Δt的兩個(gè)動(dòng)態(tài)信號(hào).

根據(jù)半幅度下降沿法， 兩動(dòng)態(tài)信號(hào)時(shí)間間隔定義為

Δt=t2-t1.

(1)

由兩動(dòng)態(tài)信號(hào)時(shí)序關(guān)系可知， 兩特征時(shí)刻點(diǎn)t2與t1可分別表示為

(2)

(3)

將式(2)與式(3)帶入式(1)可得動(dòng)態(tài)信號(hào)2的延遲時(shí)間

tD2=Δt+tD1-(te1-te2)/2.

(4)

3 仿真驗(yàn)證

目前， 真正應(yīng)用于工程測(cè)量中的動(dòng)態(tài)信號(hào)時(shí)間間隔測(cè)量方法只有半幅度下降沿法和廣義相關(guān)法. 半幅度下降沿法不受兩光幕厚度差異性影響， 但對(duì)信噪比有較高要求[4,16]； 而廣義相關(guān)法具有較好的抗噪聲性能， 但隨兩光幕厚度差異性增大， 其測(cè)量誤差也會(huì)增大[4,16]. 采用全數(shù)字仿真， 從理論上證明了兩種方法的可行性及其特點(diǎn). 但在實(shí)彈射擊試驗(yàn)中， 由于彈丸穿過(guò)兩光幕時(shí)間間隔真值無(wú)法獲得， 兩方法實(shí)際性能未能得到科學(xué)而客觀的評(píng)估. 而半實(shí)物仿真驗(yàn)證平臺(tái)最大的優(yōu)勢(shì)是： 不脫離光幕陣列硬件系統(tǒng)運(yùn)行， 可使兩種方法獲得盡可能接近于真實(shí)情況的測(cè)量結(jié)果. 反之， 若半實(shí)物驗(yàn)證平臺(tái)運(yùn)行結(jié)果與之前理論分析結(jié)果相吻合， 也證明了半實(shí)物仿真測(cè)試方法的可行性.

3.1 幕厚差異性條件下的驗(yàn)證

該仿真是為了驗(yàn)證兩光幕的幕厚差異性對(duì)半幅度下降沿法和廣義相關(guān)法兩種方法測(cè)量精度的影響. 假設(shè)SNR保持不變(為20 dB)， 兩平行光幕距離保持不變， 彈丸以恒定速度穿過(guò)兩者的時(shí)間間隔Δt=200 μs. 而光幕1厚度不變， 光幕2厚度不斷增大時(shí)， 由于動(dòng)態(tài)信號(hào)邊沿時(shí)間與幕厚成線性正比關(guān)系， 幕厚比就等于對(duì)應(yīng)動(dòng)態(tài)信號(hào)邊沿時(shí)間之比， 設(shè)幕厚比分別為1/1, 1/1.1, 1/1.2, …, 1/2， 根據(jù)上節(jié)分析， 兩動(dòng)態(tài)信號(hào)時(shí)序關(guān)系應(yīng)滿足式(4)， 其參數(shù)如表 2 所示.

表 2 幕厚差異性條件下的兩動(dòng)態(tài)信號(hào)參數(shù)

在SystemVue環(huán)境下配置好動(dòng)態(tài)信號(hào)模型參數(shù)后， 立即運(yùn)行驗(yàn)證平臺(tái). 當(dāng)AWG收到觸發(fā)信號(hào)， 經(jīng)過(guò)合理延遲時(shí)間， 輸出通道1, 2分別輸出動(dòng)態(tài)信號(hào)1, 2. 如圖 4 為通過(guò)示波器觀察到動(dòng)態(tài)信號(hào)1, 2的波形.

圖 4 幕厚比為1/1.5條件的兩動(dòng)態(tài)信號(hào)波形Fig.4 Waveforms of the two dynamic signals under the screen thickness ratio of 1/1.5

信號(hào)采集與處理模塊對(duì)應(yīng)的輸入通道1, 2接收動(dòng)態(tài)信號(hào)1, 2并進(jìn)行相關(guān)處理. 同理， 每次配置好動(dòng)態(tài)信號(hào)模型參數(shù)后， 運(yùn)行半實(shí)物驗(yàn)證平臺(tái)， 并記錄兩種方法的測(cè)量結(jié)果， 如表 3 所示.

表 3 幕厚差異性條件下的兩種方法測(cè)量結(jié)果

根據(jù)觀察可知: 采用半幅度下降沿法的測(cè)量結(jié)果隨著幕厚比的變化， 其測(cè)量誤差變化不大[8]； 采用廣義相關(guān)法的測(cè)量結(jié)果誤差隨幕厚比的變化比較顯著[8]. 因此， 兩種方法測(cè)量誤差變化規(guī)律與理論分析結(jié)論吻合. 此外， 光幕2厚度不變而光幕1厚度變化時(shí)， 其結(jié)果的變化規(guī)律與此相同.

3.2 不同信噪比條件下的驗(yàn)證

此項(xiàng)仿真的目的是討論噪聲對(duì)動(dòng)態(tài)信號(hào)時(shí)間間隔測(cè)量精度的影響. 假設(shè)幕厚比為1∶1.2， 信號(hào)時(shí)間間隔仍為Δt=200 μs， 動(dòng)態(tài)信號(hào)脈沖描述字的其他參量也保持不變， 如表 4 所示.SNR依次設(shè)置為30 dB, 20 dB, 15 dB, 10 dB, 8 dB, 5 dB. 針對(duì)上述規(guī)定SNR， 依次進(jìn)行仿真并記錄兩種方法的測(cè)量結(jié)果， 如表 5 所示.

表 4 不同信噪比條件下的兩動(dòng)態(tài)信號(hào)參數(shù)

表 5 不同信噪比條件下的兩種方法測(cè)量結(jié)果

根據(jù)仿真結(jié)果可知， 隨著SNR降低， 半幅度下降沿法測(cè)量結(jié)果的精度在降低， 而廣義相關(guān)法的測(cè)量精度基本變化不大. 因此， 半實(shí)物仿真結(jié)果與理論分析結(jié)果是吻合的.

如圖 4， 為通過(guò)示波器觀察到當(dāng)信噪比為10 dB時(shí)的動(dòng)態(tài)信號(hào)1, 2的波形.

圖 5 SNR為10 dB時(shí)的兩動(dòng)態(tài)信號(hào)波形Fig.5 Waveforms of the two dynamic signals under the SNR of 10 dB

4 結(jié) 論

本文提出一種基于半實(shí)物仿真的光幕陣列性能評(píng)估方法. 采用兩通道的任意波形發(fā)生器代替光電探測(cè)器， 與剩余的光幕陣列系統(tǒng)組成半實(shí)物驗(yàn)證平臺(tái). 相比較實(shí)彈射擊試驗(yàn)和MATLAB全數(shù)字仿真， 該方法不但仿真效果更加接近于真實(shí)情況， 而且彈丸穿過(guò)光幕的瞬態(tài)過(guò)程及噪聲環(huán)境可實(shí)現(xiàn)精確地控制. 該方法可對(duì)光幕陣列的性能做出客觀、 科學(xué)的評(píng)估， 為合理選擇動(dòng)態(tài)信號(hào)時(shí)間間隔測(cè)量?jī)?yōu)化算法提供了重要參考. 但該方法也存在一些不足： 忽略多個(gè)光電探測(cè)器及測(cè)量通道的增益、 相位延遲及內(nèi)部噪聲等也存在不勻衡性， 并未真正實(shí)現(xiàn)對(duì)光幕陣列全系統(tǒng)的性能評(píng)估. 因此， 如何產(chǎn)生光通量精密可控的動(dòng)態(tài)光信號(hào)將是下一步研究重點(diǎn).