對流層參數(shù)估計策略對PPP精度影響分析

閆志闖，樓 楠，李 婧

(西安測繪總站，陜西 西安 710054)

精密單點定位技術(shù)是當今GNSS領(lǐng)域的研究熱點，它是采用事先確定的高精度衛(wèi)星軌道和鐘差以及雙頻載波相位和偽距觀測量進行單點定位的技術(shù)。采用該技術(shù)，在全球范圍能夠使用單臺GPS雙頻接收機獲取毫米至厘米級精度的靜態(tài)坐標或是厘米和分米級的動態(tài)坐標[1]。該技術(shù)在高精度導(dǎo)航定位、坐標框架維持、時間傳遞、對流層延遲參數(shù)研究、大氣延遲提取等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

對流層延遲是精密單點定位中的重要誤差源。對流層是指地面向上約40 km范圍內(nèi)的大氣層，約占大氣層總質(zhì)量的99%，也是各種氣象現(xiàn)象出現(xiàn)主要的區(qū)域。一般將對流層天頂總延遲分為靜力學延遲(有時稱為干延遲)和濕延遲，前者約占總延遲量的90%，可以通過實測的氣壓和氣溫精確計算，后者由于大氣中水汽變化較大，相應(yīng)的模型計算精度有限[2]。因此，在精密單點定位中，對流層濕延遲改正成為一個重要的誤差源，尤其是當衛(wèi)星高度角較低時，不僅測量噪聲較大，對流層延遲也較大。通常，將對流層濕延遲天頂分量作為一個待估參數(shù)，在精密單點定位中一并解算。

1 基本原理

1.1 精密單點定位觀測模型

精密單點定位通常需要雙頻偽距和載波組合觀測，其雙頻消電離層組合表示為

(1)

式中:PC為雙頻偽距消電離層組合觀測量；LC為雙頻載波消電離層組合觀測量；ρ為星地間距離；amb為非差模糊度參數(shù)，由于進行消電離層組合，因此模糊度失去整數(shù)特性，后面作浮點解進行估計；dTrop為星地連線方向?qū)α鲗痈恼舆t；δtr為接收機鐘差改正；δts為衛(wèi)星鐘差改正；drel為相對論延遲改正；dgra為引力延遲改正；dwind為相位纏繞改正；ΔPC為雙頻偽距消電離層組合的測量誤差；ΔLC為雙頻載波消電離層測量誤差。

1.2 對流層延遲改正基本模型

衛(wèi)星導(dǎo)航定位中的對流層延遲通常是泛指電磁波信號在通過高度在50 km以下的中性大氣層時所產(chǎn)生的信號延遲。對流層延遲改正與信號傳播路徑的氣壓、溫度、濕度等氣象因素密切相關(guān)。通常，對流層延遲改正模型包括氣象因素計算模型、對流層延遲模型和映射函數(shù)模型等。其中氣象因素計算模型可以采用標準大氣模型或是全球大氣溫度模型等；對流層延遲模型則有眾多模型選擇，比較霍普菲爾斯模型、薩斯塔莫寧模型和勃蘭特模型等；映射函數(shù)模型有GMF全球映射函數(shù)模型等。

dTrop=ztdry×dmap+ztwet×wmap.

(2)

式中:ztdry為天頂干延遲，dmap為干延遲函數(shù)；ztwet為天頂方向濕延遲，wmap為濕延遲映射函數(shù)。對流層模型，干分量部分能夠較好改正，濕分量部分一般能夠改正70%左右對流層影響，但剩余部分的影響仍然存在，尤其是對于高精度定位而言，需要進一步改正。通常的改正方法增加待估參數(shù)，在定位過程中解算。增加待估參數(shù)后，

dTrop=ztdry×dmap+(ztwet+XTrop)×wmap.

(3)

1.3 對流層參數(shù)估計策略

對流層參數(shù)在定位中作為待估參數(shù)進行處理，根據(jù)參數(shù)定義不同，有多種處理方式。假設(shè)一個測站觀測24 h，則在觀測時間段內(nèi)，認為對流層延遲是一個常數(shù)，定義如下

XTrop(t)=XTrop,0

(4)

在觀測時段內(nèi)，對流層改正參數(shù)XTrop保持不變?？梢詫ζ溥M行分段處理更好模擬一天變化，從而引入分段常參數(shù)模型，定義如下

(5)

式中:分段常參數(shù)模型將整個對流層天頂濕分量延遲殘余分為n個分段常參數(shù)，在精密定位過程中進行估計，不同時間段的改正量之間沒有任何關(guān)系。

由于整個對流層延遲是一個變化連續(xù)且緩慢的過程，分段模型相對常參數(shù)模型要好，但仍然與實際情況不太相符。鑒于此，顧及相鄰段對流層參數(shù)之間的近似關(guān)系，可以用一個隨機漫步過程來模擬。

利用中國水利水電科學研究院推送的MODIS數(shù)據(jù)產(chǎn)品以及實時下載的MODIS L1B遙感數(shù)據(jù)，結(jié)合地面觀測數(shù)據(jù)、遙感解譯土地利用、作物種植結(jié)構(gòu)等資料，調(diào)用研發(fā)的旱情遙感監(jiān)測模型，按區(qū)域特點、作物生長期、土壤類型等影響因素率定模型參數(shù)，遙感反演得到干旱監(jiān)測指數(shù)和土壤含水量圖，參考土壤相對濕度旱情等級劃分標準(SL 424—2008)劃分干旱等級，并套合耕地、作物類型圖，統(tǒng)計分析受旱耕地、作物面積，實現(xiàn)黑龍江省受旱區(qū)的農(nóng)業(yè)旱情遙感監(jiān)測，為更全面、細致地掌握本省旱情總體情況提供信息支撐。

XTropi+1=XTropi+Wi+1.

(6)

式中：Wi+1為第i+1段對流層參數(shù)的過程噪聲，其均值為0，方差為

(7)

采用分段常參數(shù)模型，不同段之間采用隨機漫步過程進行約束。

通常在采用濾波算法的精密單點定位中使用，如果是最小二乘批處理算法，則構(gòu)建虛擬觀測量，將其變形為

(8)

(9)

2 數(shù)據(jù)實驗及分析

2.1 實驗數(shù)據(jù)及策略

選取2015年年積日005D且全球均勻分布的10個IGS測站的原始觀測數(shù)據(jù)進行試驗，衛(wèi)星星歷和鐘差采用IGS發(fā)布的精密星歷和5 min采樣間隔的精密鐘差。原始觀測數(shù)據(jù)采樣率為30 s，這里進行降采樣處理，將其降為5 min采樣間隔。采用雙頻消電離層組合及最小二乘批處理方法進行精密單點定位，待估參數(shù)包括測站坐標、接收機鐘差、模糊度參數(shù)和對流層天頂方向濕延遲殘余改正。分別采用單參數(shù)模型、分段常參數(shù)模型和附加隨機漫步過程約束的分段常參數(shù)模型三種對流層參數(shù)估計策略進行上述測站的事后靜態(tài)精密單點定位實驗。整個數(shù)據(jù)實驗在衛(wèi)星精密定軌定位與重力場恢復(fù)系統(tǒng)(Satellite Precise Orbit Determination And Gravity Recovery System, SPODAGRS)上進行。該軟件是在參考GPSTK等現(xiàn)有GNSS數(shù)據(jù)處理軟件基礎(chǔ)上，采用標準C++語言獨立編寫的一套衛(wèi)星精密定軌定位與重力場恢復(fù)軟件系統(tǒng)。對流層參數(shù)設(shè)置如表1所示。

2.2 實驗結(jié)果與分析

以IGS周解作為測站坐標真值，比較上述三種對流層參數(shù)估計策略下精密單點定位結(jié)果在UEN方向與真值之間的差異，比較結(jié)果如表2、表3、表4所示。

表1 對流層參數(shù)估計策略設(shè)置

表2 單參數(shù)模型PPP結(jié)果 m

表3 分段常參數(shù)模型PPP結(jié)果 m

表4 附加隨機漫步過程約束的分段常參數(shù)模型PPP結(jié)果 m

由表2可以看出，采用單參數(shù)模型進行精密單點定位，定位精度達到厘米級水平，其中U方向精度稍差，與IGS周解最大偏差為0.019 m，E方向最大偏差為0.015 m，N方向差別普遍較小，不超過0.006 m；由表3可以看出，采用分段常參數(shù)模型進行精密單點定位，與表2相比，U方向定位精密明顯提高，尤其是CEDU和FALE兩個測站，U方向與IGS周解之差分別由單參數(shù)時的0.019 m和-0.018 m降為0.002 m和-0.008 m，改進達0.01 m；由表4可以看出，附加隨機漫步過程約束的分段常參數(shù)模型定位結(jié)果與分段常參數(shù)模型定位結(jié)果基本一致，二者僅有0.002 m左右差異。

表4中的結(jié)果介于表2和表3之間，與選擇的過程噪聲參數(shù)密切相關(guān)，若過程噪聲為0，附加隨機漫步過程約束的分段常參數(shù)模型退變?yōu)閱螀?shù)模型；若過程噪聲為無窮大，退變?yōu)榉侄纬?shù)模型。三種模型所估計對流層天頂濕分量殘余隨時間變化如圖1、圖2和圖3所示。

圖1 單參數(shù)模型對流層天頂濕分量殘余

圖2 分段常參數(shù)模型對流層天頂濕分量殘余

圖3 附加隨機漫步過程約束的分段 常參數(shù)模型對流層天頂濕分量殘余

由圖1可以看出，在24 h內(nèi)，每個測站對流層天頂濕延遲殘余是一個常數(shù)，不同測站相應(yīng)改正值不同，最小在-0.05 m左右，最大在0.175 m左右，表明僅采用薩斯塔莫寧對流層模型進行干濕分量改正無法完全改正對流層延遲，因而估計對流層天頂濕延遲殘余是必要的。

由圖2和圖3可以看出，當采用分段常參數(shù)模型時，每個測站的對流層天頂濕延遲殘余在活躍期內(nèi)是一個常數(shù)，24 h范圍內(nèi)呈現(xiàn)階梯狀變化，且兩幅圖差異不明顯，但與圖1相比，有顯著差異，尤其是CEDU測站和FALE測站，分段常參數(shù)模型與單參數(shù)模型差異較大，也進一步表明分段模型能夠更好模擬相應(yīng)測站的對流層實際情況，從而使得精密單點定位精度有明顯提高。

3 結(jié) 論

本文利用分布全球的10個IGS站觀測數(shù)據(jù)，分別基于對流層單參數(shù)法、分段常參數(shù)法和附加隨機漫步過程約束的分段常參數(shù)法進行事后靜態(tài)精密單點定位實驗，獲取厘米級精度的測站坐標，同時分析了3種對流層估計策略對測站定位精度的影響，可以得出以下結(jié)論：

1)無論采用哪種對流層估計策略，均能獲取厘米級精度的測站坐標；

2)采用分段常參數(shù)模型的對流層估計策略明顯優(yōu)于單參數(shù)模型，對U方向定位精度影響可達0.01 m；

3)附加隨機漫步過程約束的分段常參數(shù)模型對定位精度的影響介于單參數(shù)模型和分段常參數(shù)模型之間，其過程噪聲越接近0，定位結(jié)果越接近單參數(shù)模型，過程噪聲越接近無窮大，定位結(jié)果越接近分段常參數(shù)模型；

4)分段常參數(shù)模型與附加隨機漫步過程約束的分段常參數(shù)模型解算的對流層天頂濕分量殘余改正呈階梯狀變化，變化越明顯，則對定位精度影響越顯著。