基于模糊邏輯理論的應(yīng)急決策沖突程度表示方法研究*

高 平，夏登友， 周 揚

(1.中國人民武裝警察部隊學(xué)院 研究生部,河北 廊坊065000；2.中國人民武裝警察部隊學(xué)院 消防指揮系,河北 廊坊065000；3.甘肅省消防總隊白銀支隊,甘肅 白銀 730900)

0 引言

在應(yīng)急決策過程中，由于應(yīng)急決策群體具有高度的復(fù)雜性，應(yīng)急決策專家間往往存在一定程度上的業(yè)務(wù)和專業(yè)差異，加之應(yīng)急決策問題本身的復(fù)雜性和不確定性，應(yīng)急決策專家之間難免會產(chǎn)生決策沖突，而合理、有效的決策沖突協(xié)調(diào)是保證應(yīng)急決策質(zhì)量的關(guān)鍵。應(yīng)急決策沖突程度表示是研究應(yīng)急決策沖突協(xié)調(diào)的重要部分，也是應(yīng)急決策沖突協(xié)調(diào)的前提。應(yīng)急決策沖突程度表示是將存在于應(yīng)急決策專家之間的決策沖突進(jìn)行量化的過程，其將應(yīng)急決策沖突從直接的表象轉(zhuǎn)化成具體的定量數(shù)值，作為衡量應(yīng)急決策過程中沖突的指標(biāo)，應(yīng)急決策沖突程度在沖突協(xié)調(diào)過程中產(chǎn)生的變化反映著沖突協(xié)調(diào)的效果。

目前，國內(nèi)外專家對應(yīng)急決策沖突程度多使用乘數(shù)偏好關(guān)系、模糊偏好關(guān)系以及語言偏好關(guān)系等方法來進(jìn)行研究。在國內(nèi)，徐選華等[1-2]基于區(qū)間直覺梯形模糊數(shù)偏好及偏好向量間的距離偏差，構(gòu)建決策群體之間的沖突程度；余高峰等[3]以決策方案相對貼近度和決策成員偏好沖突程度為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建決策模型；萬奇峰[4]提出了利益沖突、認(rèn)知沖突和綜合沖突的測度模型；喬永輝[5]提出并采用了1種基于分辨矩陣分類方法的測度方法度量沖突；王敏賽[6]用決策成員決策偏好向量之間的距離表示其偏好的沖突程度。在國外，Xu[7]等提出了1個支持沖突消除過程的離散模型；Ben-Arieh[8]提出了1種使用測量決策組內(nèi)成員的貢獻(xiàn)值來消除沖突的方法；Herrera Viedma[9]提出了基于模糊偏好關(guān)系的沖突消解模型；Parreiras[10]基于語言評估的基礎(chǔ)，提出了1種靈活的多重標(biāo)準(zhǔn)全體決策沖突消解模型。從上述研究可知，當(dāng)前沖突程度的表示主要采用距離偏差來構(gòu)建群體沖突程度指標(biāo)，進(jìn)而求解沖突程度，利用的數(shù)學(xué)方法多樣，但對應(yīng)急決策群體的內(nèi)部沖突以及應(yīng)急決策沖突程度表示等方面的研究還不夠深入。為更具體地描述應(yīng)急決策群體內(nèi)部的沖突狀況，科學(xué)地評價應(yīng)急決策群體內(nèi)部的沖突，本文結(jié)合實際的應(yīng)急決策問題，根據(jù)沖突與一致性相對的關(guān)系，提出1種基于模糊邏輯理論的應(yīng)急決策沖突程度表示方法，使得應(yīng)急決策沖突程度的評價過程更加客觀，為下一步通過沖突協(xié)調(diào)解決應(yīng)急決策沖突問題打下基礎(chǔ)。

1 應(yīng)急決策沖突的模糊評價

1.1 模糊邏輯理論及其可行性分析

1965年，L. A. Zadeh 首先提出了模糊集合和模糊函數(shù)的概念[11]。模糊邏輯是通過模仿人的思維方式來表示和分析不確定、不精確信息的方法和工具[12]。模糊邏輯理論主要應(yīng)用對象是那些在現(xiàn)實世界中亟待解決的模糊不清的問題，以模糊邏輯解決模糊問題，達(dá)到消除“模糊”的效果。模糊邏輯理論認(rèn)為在“此”與“彼”之間的過渡，存在模糊性，這種模糊性能夠利用模糊集的方法進(jìn)一步數(shù)量化、精確化，使之轉(zhuǎn)化為量的關(guān)系進(jìn)行處理，在處理復(fù)雜的模糊問題時，模糊邏輯往往能夠顯示出其更大的精確性。

由于災(zāi)害事故現(xiàn)場獲取的信息不清晰，應(yīng)急決策專家對災(zāi)害事故態(tài)勢往往難以作出判斷，加之現(xiàn)場存在太多不可控因素影響著應(yīng)急救援效果，這就決定了應(yīng)急決策沖突具有模糊性。應(yīng)急決策沖突程度是1個模糊的概念，其內(nèi)涵和外延是模糊的，不清晰的，因此很難對應(yīng)急決策過程中沖突與不沖突之間作出明確的劃分。模糊集合理論中隸屬函數(shù)、語言變量和模糊算子可作為解決這類問題的工具，借助隸屬函數(shù)，能夠使應(yīng)急決策過程中沖突與不沖突之間的過渡得到合理的解決，避免硬性規(guī)定1個絕對的界限。因此，將模糊邏輯理論引入應(yīng)急決策沖突程度表示的過程，能夠使應(yīng)急決策沖突程度的評價過程更加客觀。

1.2 應(yīng)急決策沖突問題描述

突發(fā)災(zāi)害事故發(fā)生后，針對某個應(yīng)急決策問題，應(yīng)急決策專家首先經(jīng)過協(xié)商討論得到1個應(yīng)急決策方案，然后對應(yīng)急決策方案進(jìn)行模糊評價，得到模糊評價矩陣。模糊評價矩陣反映著應(yīng)急決策專家對應(yīng)急決策方案的意見，是應(yīng)急決策專家偏好沖突的體現(xiàn)。假設(shè)：m=1,2,…,j；k=1,2,…,g；現(xiàn)有針對應(yīng)急決策問題的應(yīng)急決策方案A；應(yīng)急決策沖突指標(biāo)集為S={S1,S2,…,Sm}，應(yīng)急決策專家集為B={B1,B2,…,Bk}；每個應(yīng)急決策沖突指標(biāo)的重要性相同，即沖突指標(biāo)權(quán)重相同；每個應(yīng)急決策專家對應(yīng)急決策的影響同等重要，即決策專家的權(quán)重相同。

1.3 模糊評價矩陣生成

以應(yīng)急決策方案A作為研究對象，k個應(yīng)急決策專家分別根據(jù)應(yīng)急決策沖突指標(biāo)集S對應(yīng)急決策方案A進(jìn)行評價，得到應(yīng)急決策專家Bk自己對應(yīng)急決策方案A的模糊評價矩陣Rk。

對于應(yīng)急決策沖突指標(biāo)評價值這個模糊變量，本文用1個模糊集及其相應(yīng)的隸屬函數(shù)表示。矩陣Rk中的元素由μRk(Sm)∈(0,1)組成，隸屬函數(shù)μRk:S→[0,1]表示應(yīng)急決策專家Bk對應(yīng)急決策方案A在應(yīng)急決策沖突指標(biāo)Sm的評價值，如式(1)所示。

(1)

式中：當(dāng)應(yīng)急決策專家Bk對應(yīng)急決策方案A在沖突指標(biāo)上Sm的評價為絕對優(yōu)時，μRk(Sm)=1；當(dāng)應(yīng)急決策專家Bk對應(yīng)急決策方案A在沖突指標(biāo)Sm上的評價在絕對優(yōu)和絕對劣之間時，μRk(Sm)∈(0,1)；當(dāng)應(yīng)急決策專家Bk對應(yīng)急決策方案A在沖突指標(biāo)Sm上的評價為絕對劣時，μRk(Sm)=0。

應(yīng)急決策專家Bk根據(jù)應(yīng)急決策沖突指標(biāo)Sm對應(yīng)急決策方案A進(jìn)行評價，得到應(yīng)急決策專家Bk對應(yīng)急決策方案A在應(yīng)急決策沖突指標(biāo)Sm的評價值μRk(Sm)。模糊評價能準(zhǔn)確表征應(yīng)急決策專家對應(yīng)急決策方案各個指標(biāo)的評價。每個應(yīng)急決策專家的決策結(jié)果都能用模糊評價矩陣Rk來描述，如式(2)所示。

(2)

2 沖突程度表示模型

2.1 沖突程度的表示路徑

設(shè)Con為沖突程度，Uni為一致性程度，Con∈(0,1)，Uni∈(0,1)，根據(jù)沖突與一致性的相對關(guān)系[13]，沖突程度和一致性程度存在如下關(guān)系：

Con=1-Uni

(3)

在決策問題的模糊評價中，所有應(yīng)急決策專家對所有應(yīng)急決策沖突指標(biāo)的偏好都一致是基本不可能的，也不符合實際情況。因此本文引入“大多數(shù)”這個模糊變量，對“完全一致”進(jìn)行了定義，即當(dāng)大多數(shù)應(yīng)急決策專家對大多數(shù)應(yīng)急決策沖突指標(biāo)的偏好一致，可視作應(yīng)急決策專家群體達(dá)到完全一致。

本文構(gòu)造了“大多數(shù)”這個模糊變量，并用1個模糊集合及相應(yīng)的隸屬函數(shù)加以表示。令Q=“大多數(shù)”，Q為模糊集合，其取值在0到1之間(含0和1)，則“大多數(shù)”隸屬函數(shù)及其隸屬函數(shù)圖如表1所示。

在x∈(β1,β2)時，本文采用正弦函數(shù)來確定μQ(x)[14]。其中，β1，β2分別為充分非多數(shù)閾值和充分多數(shù)閾值，0≤β1<β2≤1；β1，β2需要根據(jù)應(yīng)急決策專家對“大多數(shù)”這個概念的理解及具體的決策問題來確定。若應(yīng)急決策專家對“大多數(shù)”這個概念要求較為嚴(yán)格，相應(yīng)的β1，β2取較大的值，反之取值較小。通過查詢相關(guān)文獻(xiàn)資料以及咨詢相關(guān)領(lǐng)域的專家，經(jīng)過調(diào)試得到β1，β2的取值：β1=0.1，β2=0.9。

結(jié)合沖突程度與一致性程度的關(guān)系及“大多數(shù)”的模糊變量，可知應(yīng)急決策沖突程度為大多數(shù)應(yīng)急決策專家(Q1)對大多數(shù)應(yīng)急決策沖突指標(biāo)(Q2)偏向的沖突程度，得到2條沖突程度的表示路徑[14-15]，如圖1所示。

圖1 沖突程度的2條表示路徑Fig.1 Two representations of the degree of conflict

2.2 沖突程度的表示過程

選擇任一對應(yīng)急決策專家Bp，Bq(Bp,Bq∈B)，對他們對各個應(yīng)急決策沖突指標(biāo)的偏向程度進(jìn)行比較。本文為表征應(yīng)急決策專家Bp和Bq之間的沖突程度，對一致性程度Uni的隸屬函數(shù)進(jìn)行改造，得到?jīng)_突程度Con的隸屬函數(shù)。一致性程度Uni、沖突程度Con的隸屬函數(shù)及其隸屬函數(shù)圖如表2所示。

其中α1，α2分別表示充分一致性閾值與充分非一致性閾值，0≤α1<α2≤1，對于α1，α2需要根據(jù)應(yīng)急決策專家對“一致性”這個概念的理解及具體的決策問題來確定，若應(yīng)急決策專家對“一致性”這一概念要求較為嚴(yán)格，相應(yīng)的α1，α2取較小的值，反之應(yīng)取較大的值。通過查詢相關(guān)文獻(xiàn)資料以及咨詢相關(guān)領(lǐng)域的專家，經(jīng)過調(diào)試得到α1，α2的取值：α1=0.1，α2=0.4。

本文從2條表示路徑對沖突程度進(jìn)行計算，得到最終的沖突程度(用Con來表示)，計算過程如表3所示。

表2 一致性程度Uni、沖突程度Con的隸屬函數(shù)及其隸屬函數(shù)圖Table 2 The degree of consistency Uni, the degree of conflict Con Membership function and its membership function graph

表3 沖突程度的計算過程Table 3 The process of expressing the degree of conflict

綜合2個計算過程的結(jié)果得到最終的沖突程度(用Con來表示)，如式(15)所示：

Con=TQ1Q2?LQ1Q2

(15)

根據(jù)應(yīng)急決策專家對沖突程度的要求以及實際決策問題，式中算式“a?b”可為以下算式之一：

當(dāng)對沖突程度要求寬松時，a∧b=min(a,b)；當(dāng)對沖突程度要求嚴(yán)格時，a∨b=max(a,b)；當(dāng)對沖突程度要求一般時，a⊕b=(a+b)/2。

2.3 沖突等級劃分及取值范圍確定

本文將沖突程度劃分為4個等級，按嚴(yán)重程度從高到低的順序分別是嚴(yán)重沖突、重度沖突、輕度沖突以及輕微沖突。沖突程度的取值范圍Con∈(0,1)。應(yīng)急決策專家根據(jù)具體的應(yīng)急決策問題，以及應(yīng)急決策對沖突程度的要求，采用區(qū)間數(shù)的形式對這4個沖突等級的取值范圍進(jìn)行描述，如表4所示。

表4 沖突等級劃分及其取值范圍Table 4 Conflict levels and their values

3 舉例說明

某突發(fā)災(zāi)害事故現(xiàn)場，指揮部針對現(xiàn)場情況制定了應(yīng)急決策方案A。針對應(yīng)急決策方案A，5名應(yīng)急決策專家從可行性、時效性、風(fēng)險性、經(jīng)濟性4個應(yīng)急決策沖突指標(biāo)方面進(jìn)行評價，應(yīng)急決策沖突指標(biāo)集S={S1,S2,S3,S4}={可行性，時效性，風(fēng)險性，經(jīng)濟性}[16]，應(yīng)急決策專家集合為B={B1,B2,B3,B4，B5}。假設(shè)5名決策專家之間的權(quán)重相同，且4個沖突指標(biāo)的屬性權(quán)重相同。

現(xiàn)5位應(yīng)急決策專家根據(jù)4個應(yīng)急決策沖突指標(biāo)對應(yīng)急決策方案A進(jìn)行評價，得到應(yīng)急決策專家Bk對應(yīng)急決策方案A決策指標(biāo)Sm的評價值μRk(Sm)，進(jìn)而得到應(yīng)急決策方案模糊評價矩陣Rk，結(jié)果如下：

R1=[0.8,0.9,0.4,0.3]；R2=[0.9,0.6,0.8,0.6]；R3=[0.9,0.6,0.8,0.6]；R4=[0.6,0.8,0.9,0.9]；R5=[0.5,0.7,0.7,0.8]。

1)根據(jù)路徑一，按照式(7)～(10)計算可得：T(Sm)=[0.333,0.333,0.400,0.533]；TQ1(Sm)=[0.196,0.196,0.309,0.565]；TQ1=0.316；TQ1Q2=0.170。

2)根據(jù)路徑二，按照式(11)～(14)計算可得：

LQ2=0.375；LQ1Q2=0.264。

由于應(yīng)急決策往往涉及較多的人員生命和大量的財產(chǎn)安全，應(yīng)急決策過程對應(yīng)急決策沖突的要求較為嚴(yán)格，因此算式“a?b”采用算式a∨b=max(a,b)。則最終的沖突程度為：Con=TQ1Q2×LQ1Q2=max(a,b)=0.264。按照沖突等級的劃分及取值范圍，此時沖突等級為重度沖突。

本文主要研究內(nèi)容是確定應(yīng)急決策沖突程度和沖突等級，至于沖突程度是否符合要求，以及如何使沖突程度符合要求還需下一步深入研究，但從本文研究內(nèi)容可知，需要根據(jù)應(yīng)急決策實際對沖突程度的要求，比較沖突程度Con與沖突閾值CL的大小，若Con>CL，則沖突程度不符合要求，需要對應(yīng)急決策專家的偏好進(jìn)行調(diào)整或者對應(yīng)急決策方案A進(jìn)行調(diào)整，直至沖突程度符合要求，達(dá)到應(yīng)急決策專家對應(yīng)急決策方案的共識。

4 結(jié)論

1)應(yīng)急決策沖突在沖突與不沖突之間的劃分存在模糊邊界，引入模糊邏輯理論，根據(jù)“大多數(shù)”和“一致性”模糊變量及其隸屬函數(shù)構(gòu)造“沖突程度”的模糊函數(shù)，能夠利用模糊集的方法進(jìn)一步數(shù)量化、精確化，使之轉(zhuǎn)化為量的關(guān)系進(jìn)行處理，使得應(yīng)急決策沖突程度的評價過程更加客觀。

2)提出基于模糊邏輯理論的應(yīng)急決策沖突程度表示方法，采用定量的方法表示應(yīng)急決策沖突，能夠充分利用應(yīng)急決策專家的決策偏好信息，較為全面地描述應(yīng)急決策專家的偏好，較好地解決應(yīng)急決策沖突的模糊性問題。

3)通過舉例說明，基于模糊邏輯理論的應(yīng)急決策沖突程度表示方法能夠得到?jīng)_突程度的精確數(shù)值，結(jié)合沖突等級劃分和取值范圍確定其沖突等級，該數(shù)值能夠更直觀準(zhǔn)確地表征應(yīng)急決策群體內(nèi)部沖突的實際情況，可為應(yīng)急決策沖突協(xié)調(diào)提供一定的理論支持。