破碎煤體再造矩形通道受力分析*

郝傳波，張 睿，成乾龍，肖福坤，王厚然

(1. 黑龍江科技大學(xué)，黑龍江 哈爾濱150027；2.黑龍江科技大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150027)

0 引言

煤礦發(fā)生的重大事故會(huì)對(duì)巷道造成不同程度的破壞，甚至引發(fā)巷道的垮落，導(dǎo)致救援過程中通道堵塞，此時(shí)，快速再造通道尤為重要。目前，我國在垮落巷道方面的研究較少，主要集中在應(yīng)急救援通道掘進(jìn)設(shè)備上。郝傳波等[1-3]闡述了垮塌通道在未來研究中應(yīng)涉及的有關(guān)問題 ，進(jìn)而針對(duì)節(jié)理裂隙發(fā)育的頂板條件，給出了巷道垮塌類型以及巷道堵塞條件，并提出了相應(yīng)的工程應(yīng)用建議；周心權(quán)等[4-7]分析了在煤礦爆炸、火災(zāi)等重大事故的致災(zāi)特征及救災(zāi)難度，討論了煤礦事故防治應(yīng)用基礎(chǔ)研究中應(yīng)注意的問題；劉曉宇等[8]通過有限元的手段，對(duì)巷道的掘進(jìn)過程進(jìn)行了模擬，對(duì)巷道的應(yīng)力、應(yīng)變進(jìn)行了分析，得出了合理的開挖方式；辛亞軍等[9]通過應(yīng)力轉(zhuǎn)移的思想，提出了巷道再造承載機(jī)理，并進(jìn)行了數(shù)值模擬，得出了1種較好的支護(hù)手段；李英明等[10-11]通過現(xiàn)場(chǎng)的調(diào)研，分析了煤巷的穩(wěn)定性，并在不同的尺度層面上，分析出2個(gè)不同的特征；劉騰飛、汪蕓、李學(xué)來等[12-14]則是通過利用快速鉆孔的技術(shù)，借鑒煤礦井下施工大直徑鉆孔的經(jīng)驗(yàn)，以盡快實(shí)施應(yīng)急救援、輸送救援物資來維持受災(zāi)人員生命安全。

綜上，現(xiàn)有研究主要集中于巷道垮落形成垮落體的分布形式以及形態(tài)，以及如何進(jìn)行開挖救援，對(duì)救援時(shí)所需通道的分析較少。矩形通道有在安全救援方面具有方便搭建、成型快、能夠快速的形成一條簡易通道的優(yōu)點(diǎn)。由于通道垮落形成的垮落體非常復(fù)雜，煤體比較容易破碎，在破壞后形成的散粒體相對(duì)簡單些，可以按照先易后難的原則，做簡化運(yùn)算，在理想狀態(tài)下，把塊狀堆積體視為均質(zhì)的煤巖散粒體介質(zhì)(簡稱為散粒體)。本文以矩形通道為例，通過理論分析以及數(shù)值模擬的手段，對(duì)再造矩形通道進(jìn)行受力分析，并將2種方法進(jìn)行對(duì)比，得出矩形通道在散粒體中的應(yīng)力分布狀態(tài)。

1 再生救援通道的受力理論分析

1.1 再生救援通道布置方式

由于整個(gè)原巷道在動(dòng)力災(zāi)害作用下發(fā)生了垮落，頂板上覆巖層和兩幫也隨之垮落。災(zāi)害發(fā)生后，煤層通道周圍一定范圍內(nèi)的煤體發(fā)生垮塌破壞，形成破壞的碎煤。在此范圍外的巖體或者煤體沒有發(fā)生破壞。本文要在破壞范圍內(nèi)，以未破壞底為底板開拓救援通道?？迓潴w中成通布置模擬如圖1所示。 通道所受的應(yīng)力主要來自區(qū)域1、區(qū)域2這2個(gè)影響區(qū)，通道的頂板應(yīng)力影響區(qū)和通道的側(cè)向應(yīng)力影響區(qū)，區(qū)域3為原巖影響區(qū)。對(duì)此進(jìn)行受力分析，得出垮落體中矩形通道的應(yīng)力狀態(tài)。

圖1 垮落通道中的成通模擬布置Fig.1 Into a lane simulation of caving roadway layout

1.2 側(cè)壁受力分析

當(dāng)救援通道重新開挖支護(hù)起來后，側(cè)壁受到散粒體的側(cè)向壓力，散粒體與側(cè)壁之間的摩擦對(duì)確定壓應(yīng)力的在上層散粒介質(zhì)和下層散粒介質(zhì)的互力作用下，下部的離散體將要下沉。根據(jù)散體力學(xué)相關(guān)理論[15]分析，矩形通道側(cè)壁和底扳上的壓應(yīng)力與側(cè)壁的粗糙度有關(guān)。散粒體與側(cè)壁之間的摩擦對(duì)確定壓應(yīng)力的大小及分布起決定性作用。散粒體作用在側(cè)壁的作用力包括受自重影響方向向下的地應(yīng)力，從而散粒體與通道壁的整體摩擦力方向向上。散粒體相互之間的摩擦力受自身破碎膨脹系數(shù)的作用大致是垂直于通道側(cè)壁。通道的側(cè)壁的壓力分析分布如圖2(a)所示。

圖2 通道受力分布Fig.2 Roadway stress analysis

摩擦力大小為σbf1(σb為散粒體對(duì)側(cè)壁的壓應(yīng)力；f1為散粒體均側(cè)壁的摩擦系數(shù))，作用在散粒體上，方向向上。取散粒體層高度dh的1層煤介質(zhì)為單元體，分析其上垂直壓力的微分方程為：

Aρgdh+σcpA=(σcp+dσcp)A+σbf1Ldh

(1)

式中：σcp為面積A上的平均垂直壓應(yīng)力，MPa；h為垮落均質(zhì)散粒體高度，m；L為截面周長，m；A為通道一側(cè)的散粒體面積，m2。

根據(jù)通道的具體規(guī)格以及圍巖參數(shù)，f1Ln′/A為定值。令a=f1Ln′/A以簡化方程。圖2(a)再生救援通道的側(cè)壁受力為：

(2)

式中：n′為側(cè)向壓力于平均垂直壓力的應(yīng)力比值，無量綱；ρ為散粒體的密度，kg/m3。側(cè)向應(yīng)力隨高度h的增加趨近其極限值時(shí)：

(3)

即計(jì)算得：

(4)

式中：σbmax為側(cè)壁應(yīng)力最大值，MPa。比值A(chǔ)/L=R稱為水力半徑，代入式(4)得：

(5)

由式(5)可得出最大側(cè)應(yīng)力值。圖2(a)給出了相應(yīng)的應(yīng)力分布圖，由圖2可以看出，側(cè)向應(yīng)力在側(cè)壁底部達(dá)到最大。通過式(5)可知，救援通道兩幫受力大小與通道一側(cè)的散粒體水力半徑呈正相關(guān)，但由于截面周長相對(duì)于1個(gè)救援通道來說是固定的，所以決定最大值因素的是通道一側(cè)的散粒體面積。

1.3 再生救援通道頂板最大壓應(yīng)力

通道頂板的垂直壓力與上部的散粒體的高度有直接線性關(guān)系。隨著高度的逐漸增高，散粒體的下層承受塑性變形，即在通道的頂板中部達(dá)到極限應(yīng)力狀態(tài)。由于散粒體沿頂板不可能有大的移動(dòng)，沿通道頂板的切應(yīng)力很小，只需要分析壓應(yīng)力。圖2(b)為垂直壓力線圖。破碎的散粒體的高度為h，散粒體中心處的垂直壓應(yīng)力為：

(6)

(7)

式中：n為考慮摩擦力影響后的近壁處側(cè)壓應(yīng)力系數(shù)；f為散粒體內(nèi)摩擦系數(shù)。

(8)

依據(jù)式(6)～(8)即可得σ0。

2 數(shù)值模擬

在厚煤層通道受災(zāi)害的影響發(fā)生破壞后，其上覆煤層和通道兩幫便會(huì)隨之垮落充填整個(gè)巷道的空間，破壞了巷道的原有的形狀。原巷道的充填都是破碎的煤塊，形成粒徑不同的散體，力學(xué)性質(zhì)復(fù)雜。破壞之后的通道，因其垮落的塊狀堆積體幾乎充滿整個(gè)通道，造成救援通道堵塞，且延伸距離較長。因此，要在這散粒體中重新構(gòu)筑1條新的救援通道，需要分析這個(gè)新的救援通道的受力狀態(tài)。

2.1 參數(shù)確定

在模擬實(shí)驗(yàn)前，在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行相關(guān)參數(shù)的測(cè)試，數(shù)值模擬參數(shù)如表1所示。破碎煤樣取自沖擊地壓造成煤層通道破壞的某礦現(xiàn)場(chǎng)。

表1 數(shù)值模擬參數(shù)Table 1 Numerical simulation parameters

根據(jù)實(shí)驗(yàn)室測(cè)試，松散煤體的彈性模量非常小，由于本文只探討支護(hù)通道的受力情況，采用連續(xù)模型代替松散模型，松散煤體看做是彈性模量非常微小的連續(xù)體。

通過相關(guān)的巖土數(shù)值模擬軟件可進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。采用COMSOL數(shù)值模擬軟件模擬某礦的通道垮落后再生通道的受力情況。設(shè)定矩形通道尺寸為寬×高=3.0 m×3.0 m，通道支護(hù)體厚度1.0 m，散體介質(zhì)為破碎煤塊?？迓潴w寬度和高度分別設(shè)定為20 m和40 m。

2.2 應(yīng)力分析

圖3為數(shù)值模擬計(jì)算得到的垮落體模型應(yīng)力分布。通過圖3可知，模型所受到的應(yīng)力主要集中于通道的位置。上部垮落體的應(yīng)力分布呈現(xiàn)中間向兩邊逐漸增大，但增大幅度較小，當(dāng)位置靠近通道時(shí)，應(yīng)力會(huì)有明顯的增大。在通道處所受的應(yīng)力明顯高于上部垮落體。由于模擬是按連續(xù)體計(jì)算的，則在通道兩側(cè)頂角處會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中區(qū)。

圖3 應(yīng)力云圖Fig.3 Displacement cloud

通道頂板應(yīng)力分布如圖4所示，通道側(cè)壁應(yīng)力分布如圖5所示。由圖4可知，在通道頂板的兩端出現(xiàn)了應(yīng)力的集中，數(shù)值較高，隨著位置的變化，逐漸降低。隨著頂板位置的變化，應(yīng)力在1.5 m和3.5 m左右出現(xiàn)了2個(gè)波谷，在2.5 m左右出現(xiàn)了1個(gè)小型的波峰。由于模型的整體是沿中軸對(duì)稱的，所以通道側(cè)壁左右兩側(cè)應(yīng)力分布是一致的，由圖5(a)和圖5(b)所呈現(xiàn)的應(yīng)力分布也證實(shí)了這一點(diǎn)。由于出現(xiàn)了角點(diǎn)的應(yīng)力集中，由上到下呈應(yīng)力集中(0 m處)—應(yīng)力集中消失(1.3 m處)—應(yīng)力上升(1.3～4.0 m處)，在側(cè)壁底部應(yīng)力達(dá)到最大。

圖4 通道頂板應(yīng)力分布Fig.4 Roadway left side displacement

圖5 通道側(cè)壁應(yīng)力分布Fig.5 The left side of the roadway stress

除去因按連續(xù)體計(jì)算產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象影響外，側(cè)壁的應(yīng)力分布在底部達(dá)到最大，頂板的應(yīng)力分布在中部達(dá)到最大，總體趨勢(shì)與圖5(a)所示的通道側(cè)向應(yīng)力影響區(qū)，以及圖4所示的通道頂板應(yīng)力影響區(qū)一致，模擬結(jié)果和理論分析基本相符。

2.3 對(duì)比分析及展望

通過實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)測(cè)得散粒體均側(cè)壁的摩擦系數(shù)f1為0.2，通過上部頂板的應(yīng)力計(jì)算，得到應(yīng)力的最大值為4.5×105N/m2，大于數(shù)值模擬計(jì)算所得的最大值。這種情況的出現(xiàn)，是由于數(shù)值計(jì)算中上方的散粒體是垂直作用于通道頂板的，未考慮其兩側(cè)部分的影響。兩側(cè)的部分減弱了頂板上方散粒體對(duì)頂板的壓應(yīng)力，從而減弱了中部的最大應(yīng)力。

將數(shù)值模擬中的參數(shù)代入式(4)中，利用理論公式計(jì)算得到兩幫的最大值為3.125×105N/m2，小于數(shù)值模擬所得的最大值4×105N/m2，但當(dāng)上部散粒體同時(shí)納入理論計(jì)算中來時(shí)，兩幫承受應(yīng)力值為1.171×106N/m2。通過對(duì)比上述數(shù)據(jù)，得到巷道受力示意圖，如圖6所示。圖6中，2區(qū)理論計(jì)算所得應(yīng)力值、數(shù)值模型模擬計(jì)算所得應(yīng)力值以及2區(qū)和3區(qū)理論計(jì)算所得應(yīng)力值依次變大，前兩者的變化在同一個(gè)數(shù)量級(jí)，而后者應(yīng)力值明顯高于前兩者。其中，數(shù)值模型模擬計(jì)算所得的應(yīng)力值高于2區(qū)理論計(jì)算值是由于，3區(qū)散粒體重力作用增大了通道兩幫所受到的應(yīng)力，從而使數(shù)值模擬的值增大，但上部散粒體并沒有使得側(cè)向壓應(yīng)力有質(zhì)的改變。假設(shè)將上部散粒體同時(shí)納入到計(jì)算的整體來，使其成為1個(gè)大的側(cè)壁時(shí)，其計(jì)算值大大增加，顯然與實(shí)際不符。這說明決定巷道側(cè)壁受力的主要因素是其一側(cè)的散粒體，同時(shí)上部散粒體會(huì)使其增大。

圖6 側(cè)壁通道受力示意Fig.6 Schematic diagram of side-wall channel stress

通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，單獨(dú)的理論計(jì)算結(jié)果和數(shù)值模擬分析結(jié)果有一定的差距。就散體的性質(zhì)來說，巷道垮落后的構(gòu)造相當(dāng)復(fù)雜，散粒體的性質(zhì)受散體顆粒形狀和大小、散體中是否含水以及破壞通道原支護(hù)體等多種因素影響。本文的參數(shù)方法，由于進(jìn)行了理想散粒體的假設(shè)，對(duì)通道的影響只是一種宏觀的趨勢(shì)計(jì)算。要想完全反映出垮落通道中那些復(fù)雜的應(yīng)力受力狀態(tài)，并在松散體中形成快速救援的通道，需要將其他因素進(jìn)一步考慮到散粒體中。可在此基礎(chǔ)上做進(jìn)一步的研究。

3 結(jié)論

1)理論分析結(jié)果顯示，道頂部應(yīng)力集中區(qū)域?yàn)橹胁浚ǖ纼蓭蛻?yīng)力集中區(qū)域?yàn)楦俊?/p>

2)數(shù)值模擬計(jì)算所得的應(yīng)力結(jié)果顯示，頂板的應(yīng)力集中在2.5 m左右位置；兩幫的應(yīng)力集中在4 m左右的位置，與理論分析所得的最大應(yīng)力位置相一致。

3)在數(shù)值方面，頂板理論分析的應(yīng)力值略大于數(shù)值模擬的值，這是由于兩側(cè)散粒體的影響，減弱了應(yīng)力最大值。

4)兩幫理論分析值小于數(shù)值模擬的最大值，這是由于2區(qū)上部散粒體作用，增大了通道兩幫所受到的應(yīng)力。