煤礦開(kāi)采地表沉陷盆地邊界的再認(rèn)識(shí)*

李春意，車宇航，王石巖

(1. 河南理工大學(xué) 測(cè)繪與國(guó)土信息工程學(xué)院，河南 焦作 454000；2.塔斯馬尼亞大學(xué) 科學(xué)與工程學(xué)院，塔斯馬尼亞 霍巴特 7005； 3.河南省基礎(chǔ)地理信息中心, 河南 鄭州 450003)

0 引言

煤炭是我國(guó)主要的能源和工業(yè)原料，在為我國(guó)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)帶來(lái)飛速發(fā)展的同時(shí)，大規(guī)模井工煤礦的開(kāi)采破壞了圍巖的應(yīng)力平衡狀態(tài)，誘發(fā)巖層發(fā)生移動(dòng)、變形和破壞，覆巖移動(dòng)傳播至地表會(huì)對(duì)建(構(gòu))筑物、水體和鐵路產(chǎn)生不同程度的影響[1]。根據(jù)一般地質(zhì)采礦條件下沉陷盆地的特征，可把全盆地劃分為3個(gè)邊界：最外邊界、危險(xiǎn)移動(dòng)邊界和裂縫邊界，分別以邊界角、移動(dòng)角和裂縫角3個(gè)角量參數(shù)來(lái)界定[2]。在建(構(gòu))筑物下、鐵路下壓煤開(kāi)采設(shè)計(jì)和保護(hù)煤柱留設(shè)時(shí)，需要考慮邊界角和移動(dòng)角這2個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，即準(zhǔn)確確定沉陷盆地的邊界和最外側(cè)臨界變形值點(diǎn)的位置，尤其當(dāng)受護(hù)對(duì)象級(jí)別較高時(shí)更是如此。

在保護(hù)煤柱設(shè)計(jì)時(shí)，我國(guó)《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設(shè)與壓煤開(kāi)采規(guī)范》(安監(jiān)總煤裝[2017]66號(hào))(以下簡(jiǎn)稱“三下”開(kāi)采規(guī)范)中依據(jù)地表建(構(gòu))筑物的重要性、用途以及受采動(dòng)影響后可能產(chǎn)生的后果，把受護(hù)對(duì)象劃分為Ⅰ～Ⅴ5個(gè)等級(jí)。對(duì)于一般的建(構(gòu))筑物、鐵路保護(hù)煤柱采用移動(dòng)角進(jìn)行留設(shè)，但特級(jí)受護(hù)對(duì)象保護(hù)煤柱應(yīng)采用邊界角留設(shè)，如高速鐵路、核電站以及大型水庫(kù)等[3]。從建筑物采動(dòng)損害評(píng)價(jià)的角度分析，移動(dòng)角可以確定建(構(gòu))筑物的臨界變形值，邊界角可以確定沉陷盆地的范圍，在處理工農(nóng)關(guān)系和計(jì)算采動(dòng)損害建筑物補(bǔ)償費(fèi)用時(shí)，較小的邊界角偏差可能會(huì)使沉陷盆地范圍顯著擴(kuò)大，增加建筑物補(bǔ)償費(fèi)用。此外，我國(guó)以10 mm下沉點(diǎn)作為沉陷盆地邊界還有待進(jìn)一步商榷，因?yàn)樵诤窈缮拥V區(qū)，沉陷盆地邊緣雖然下沉量很小，但水平移動(dòng)量卻相對(duì)較大[4-6]。因此，從工程的實(shí)際需要出發(fā)，科學(xué)合理地確定沉陷盆地邊界和邊界角具有研究?jī)r(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

1 地表沉陷盆地邊界的界定

我國(guó)“三下”開(kāi)采規(guī)范中明確給出了邊界角的概念，即在充分或接近充分采動(dòng)條件下，沉陷盆地主斷面上下沉10 mm的點(diǎn)與采空區(qū)邊界之間的連線和水平線在煤柱一側(cè)的夾角，如圖1和圖2所示，其中：A，B，C，D為沉陷盆地邊界；δ0，β0，γ0分別為走向、下山和上山方向的邊界角，(°)；φ為松散層移動(dòng)角，(°)。

圖1 走向方向邊界角示意Fig.1 Schematic shape oflimit angle alone strike

圖2 傾向方向邊界角示意Fig.2 Schematic shape of limit angle alone dip

為了求出邊界角，首先需要確定地表沉陷盆地的邊界。關(guān)于煤礦開(kāi)采后地表沉陷盆地的邊界國(guó)內(nèi)外認(rèn)識(shí)并不統(tǒng)一，如表1所示。

表1 不同國(guó)家沉陷盆地邊界的界定Table 1 Definition of surface trough margin for different countries

注：Wm為地表最大下沉值。

我國(guó) “三下”開(kāi)采規(guī)范雖然把沉陷盆地主斷面上10 mm的下沉點(diǎn)作為沉陷盆地的邊界，但并未給出理論依據(jù)。實(shí)際上，在地表沉陷日常觀測(cè)中，觀測(cè)站各點(diǎn)的高程按四等水準(zhǔn)施測(cè)[13]，從技術(shù)層面考慮，四等水準(zhǔn)要求每千米往返測(cè)高差中數(shù)的全中誤差不超過(guò)±10 mm。因此，我國(guó)以10 mm下沉點(diǎn)作為沉陷盆地的邊界是基于施測(cè)等級(jí)和施測(cè)精度要求而確定的。但在特定條件下，如礦區(qū)覆蓋有超過(guò)100 m的含水松散層，若仍以10 mm下沉點(diǎn)作為沉陷盆地的邊界欠妥。因?yàn)榛茨?、淮北和邢東煤礦實(shí)測(cè)結(jié)果顯示：當(dāng)?shù)V區(qū)范圍內(nèi)有厚含水松散層覆蓋時(shí)，下沉系數(shù)偏大，沉陷盆地收斂非常緩慢，盆地邊緣實(shí)測(cè)水平移動(dòng)值遠(yuǎn)大于下沉值[4-5,14-15]，如圖3和圖4所示。

圖3 邢東煤礦沉陷盆地邊緣下沉和水平移對(duì)比Fig.3 Comparison between settlement and horizontal movement values at the edge of subsidence basin in Xingdong pit

圖4 淮北和淮南礦區(qū)沉陷盆地邊緣下沉值和水平移動(dòng)對(duì)比Fig.4 Comparison between settlement and horizontal movement values at the edge of subsidence basin in Huaibei and Huainan coal mining area

從建(構(gòu))筑物采動(dòng)損害與評(píng)價(jià)的角度出發(fā)，上述厚含水松散層開(kāi)采條件下若仍以下沉10 mm的點(diǎn)作為沉陷盆地的邊界是不合適的。此外，對(duì)于下沉或傾斜比較敏感的受特級(jí)保護(hù)的帶狀構(gòu)筑物(如高速鐵路)，筆者認(rèn)為也不能一概按10 mm下沉點(diǎn)作為沉陷盆地的邊界，而應(yīng)以二等水準(zhǔn)為依據(jù)實(shí)施精密水準(zhǔn)測(cè)量，即要求每千米往返測(cè)高差中數(shù)的全中誤差不超過(guò)±2 mm。因此，建議此時(shí)以2 mm下沉點(diǎn)作為沉陷盆地的邊界。

2 厚松散層下開(kāi)采地表沉陷盆地邊界角的確定

通過(guò)上述分析可知，厚含水松散層下開(kāi)采時(shí)，沉陷盆地邊緣由于水平移動(dòng)范圍大于下沉范圍，應(yīng)該以水平移動(dòng)量來(lái)確定沉陷盆地的邊界。根據(jù)《煤礦測(cè)量規(guī)程》(能源煤總[1989]25號(hào))和《礦山開(kāi)采沉陷學(xué)》，對(duì)地表移動(dòng)觀測(cè)站開(kāi)展全面觀測(cè)時(shí)平面坐標(biāo)應(yīng)按照5″導(dǎo)線(一級(jí)導(dǎo)線)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行施測(cè)[2,13]，導(dǎo)線點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差可用極坐標(biāo)法來(lái)確定，方法如圖5所示，A、B分別為地表移動(dòng)觀測(cè)站控制點(diǎn)；C為待定點(diǎn)；其大地坐標(biāo)分別假定為A(xA,yA)，B(xB,yB)，C(xC,yC)，導(dǎo)線AC的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，mm；其與AB的夾角為β，(°)；α為已知導(dǎo)線邊AB的坐標(biāo)方位角，(°)；γ為導(dǎo)線AC的坐標(biāo)方位角，(°)；其中β、L可通過(guò)實(shí)測(cè)獲取。

圖5 觀測(cè)站點(diǎn)位中誤差的確定Fig.5 Determination of root mean square error for surface monitoring landmark

導(dǎo)線AB的坐標(biāo)方位角α可依據(jù)A、B點(diǎn)的位置通過(guò)坐標(biāo)反算獲得，即：

(1)

導(dǎo)線AC的方位角γ為：

γ=α-β

(2)

采用坐標(biāo)正算，C點(diǎn)的坐標(biāo)可表達(dá)為：

(3)

根據(jù)誤差傳播定律，C點(diǎn)的橫坐標(biāo)xC的點(diǎn)位中誤差mxC為：

(4)

式中：mL為導(dǎo)線邊L的測(cè)距中誤差，mm；mβ為β的測(cè)角中誤差，mm；ρ=206 265″為常數(shù)。

為了求取式(4)的極值，該式可化為：

(5)

根據(jù)《工程測(cè)量規(guī)范》(GB 50026—2007)[16]，一級(jí)導(dǎo)線測(cè)角中誤差為5″，最大導(dǎo)線邊不超過(guò)0.5 km，測(cè)距中誤差不超過(guò)15 mm，由式(5)可得，待定點(diǎn)C點(diǎn)位中誤差mxC的極大值mxCmax為：

mxCmax=mL=15 mm

(6)

同理可得待定點(diǎn)C縱坐標(biāo)的點(diǎn)位中誤差極大值myCmax=mxCmax=15 mm。綜上，厚含水松散層開(kāi)采條件下沉陷盆地邊緣15 mm的水平移動(dòng)點(diǎn)可作為沉陷盆地的邊界，進(jìn)而再計(jì)算邊界角。

3 采動(dòng)程度與邊界角的協(xié)同作用關(guān)系

3.1 工程背景

在開(kāi)采沉陷學(xué)中，采動(dòng)程度n是指工作面傾向方向尺寸D(假定工作面為走向長(zhǎng)壁開(kāi)采)與平均開(kāi)采深度H0的比值，即n=D/H0，無(wú)量綱。n≤1/4～1/3時(shí)為極不充分采動(dòng)；1/4～1/31.2～1.4時(shí)為超充分采動(dòng)[17]。為了探求采動(dòng)程度與邊界角尤其是與上山和下山邊界角之間的協(xié)同作用關(guān)系，采用UDEC數(shù)值分析方法來(lái)進(jìn)行研究。作者曾以霍州煤電辛置礦五采區(qū)為工程背景，結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)研究了間歇開(kāi)采地表沉陷的規(guī)律及巖移機(jī)理[16]，本研究仍以該區(qū)域?yàn)楣こ瘫尘?，工作面布置如圖6所示。模擬區(qū)域涉及9個(gè)回采工作面，煤層開(kāi)采厚度3 m，煤層傾角7°，平均開(kāi)采深度455 m。

圖6 工作面布置Fig.6 Arrangement diagram of longwall coal panel

根據(jù)工作面地質(zhì)采礦條件，并考慮邊界角等因素，決定沿地層傾向主斷面建立尺寸為1 800 m×580 m的平面應(yīng)變數(shù)值分析模型，模擬從極不充分開(kāi)采至充分開(kāi)采的全過(guò)程，采出空間從70 m(首采工作面603B，采動(dòng)程度0.15)至550 m(回采全部9個(gè)工作面，采動(dòng)程度1.2)，開(kāi)采順序、覆巖地層結(jié)構(gòu)及工作面幾何參數(shù)如圖7和表2所示。

圖7 模擬地層結(jié)構(gòu)及工作面回采順序Fig.7 Simulated overlying strata and extraction sequences of longwall coal panels

考慮到煤層開(kāi)采后巖石在不同圍壓條件下具有明顯的彈塑性變形特征，并發(fā)生塑性破壞和拉剪破壞，本數(shù)值模型中塊體采用摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型，節(jié)理采用面接觸的庫(kù)倫滑移模型，巖體的破壞準(zhǔn)則采用Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則，具體節(jié)理參數(shù)、材料塊體參數(shù)和實(shí)際開(kāi)采情況見(jiàn)文獻(xiàn)[18]。采用給出的參數(shù)按實(shí)際開(kāi)采情況進(jìn)行模擬，全采后地表沉陷數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比，如圖8所示，模擬相對(duì)中誤差12.8%，表明二者在宏觀上是吻合的，能夠開(kāi)展工作面采動(dòng)程度與邊界角協(xié)同作用關(guān)系研究。

表2 回采工作面幾何參數(shù)及邊界角計(jì)算Table 2 Geometric parameters of excavated panels and calculated limit angles

3.2 采動(dòng)程度與邊界角之間的協(xié)同作用分析

為了直觀反映采動(dòng)程度與地表沉陷盆地邊界角之間的協(xié)同作用過(guò)程，針對(duì)每次開(kāi)挖，當(dāng)應(yīng)力迭代計(jì)算達(dá)到平衡后，提取地表下沉曲線并繪制對(duì)應(yīng)的邊界角，如圖9所示。

圖8 下沉值實(shí)測(cè)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比Fig.8 Comparison of in-situ and numerical simulation subsidence values

由圖9可知，當(dāng)工作面開(kāi)采70 m時(shí)(采動(dòng)程度僅為0.15)，屬于極不充分開(kāi)采，下山邊界角為46°，上山邊界角為47.1°。當(dāng)開(kāi)挖空間擴(kuò)大至170 m(采動(dòng)程度n=0.37)時(shí)，為非充分開(kāi)采，與極不充分開(kāi)采相比，下山方向和上山方向沉陷盆地邊界角均有所減小，分別為45.4°和44.7°。隨著采出空間的繼續(xù)擴(kuò)大，無(wú)論是下山方向還是上山方向沉陷盆地邊界角均呈遞增趨勢(shì)，當(dāng)開(kāi)采區(qū)間為550 m時(shí)，下山邊界角為55.2°，上山邊界角為49.5°。上述現(xiàn)象也說(shuō)明，極不充分開(kāi)采條件下工作面采動(dòng)影響范圍(工作面邊界至同側(cè)沉陷盆地邊界之間的水平距離)并沒(méi)有明顯減小，但地表最大下沉值卻很小(模擬地表最大下沉138 mm)，地表沉陷盆地十分平緩，這對(duì)于建(構(gòu))筑物下壓煤開(kāi)采是非常有利的，與文獻(xiàn)[19]中實(shí)測(cè)地表沉陷特征相一致。

圖9 采動(dòng)程度與邊界角的協(xié)同作用Fig.9 Synergistic interaction between mining degree and limit angle

根據(jù)上述離散元數(shù)值分析結(jié)果，采動(dòng)程度與上、下山邊界角之間的協(xié)同作用關(guān)系如圖10所示。

圖10 采動(dòng)程度與上下山邊界角之間的關(guān)系Fig.10 Interrelation between mining degree and limit angle at rise-side and dip-side

由圖10可知，二者均呈現(xiàn)先緩慢減小再逐漸增加的趨勢(shì)，且通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)二者之間均服從Lorentz函數(shù)分布規(guī)律，采動(dòng)程度與上山、下山邊界角之間的回歸函數(shù)模型如式(7)和式(8)所示：

(7)

(8)

式中各參數(shù)含義同前，式(7)和式(8)的相關(guān)度分別為0.88和0.99，說(shuō)明Lorentz函數(shù)模型能夠表達(dá)采動(dòng)程度與上、下山邊界角之間的內(nèi)在聯(lián)系。

基于式(7)和式(8)，在礦井后續(xù)開(kāi)采過(guò)程中，可依據(jù)采動(dòng)程度n或開(kāi)采尺寸對(duì)上、下山邊界角進(jìn)行預(yù)測(cè)，確定沉陷范圍，以便提前采取有效措施對(duì)沉陷區(qū)范圍內(nèi)的受護(hù)對(duì)象進(jìn)行加固或維修，排除險(xiǎn)情，確保地面建(構(gòu))筑物的安全、正常使用。

4 結(jié)論

1)不同國(guó)家對(duì)邊界角的認(rèn)識(shí)并不統(tǒng)一，沉陷盆地邊界角隨受護(hù)對(duì)象的工程屬性和地質(zhì)采礦條件的差異而變化。我國(guó)一般以10 mm下沉點(diǎn)作為沉陷盆地的邊界，對(duì)于特級(jí)保護(hù)對(duì)象，建議以二等水準(zhǔn)為依據(jù)實(shí)施精密水準(zhǔn)測(cè)量，以2 mm下沉點(diǎn)作為沉陷盆地邊界。

2)建立了厚含水松散層條件下煤礦開(kāi)采地表沉陷監(jiān)測(cè)點(diǎn)點(diǎn)位中誤差函數(shù)模型，沉陷盆地邊緣15 mm的水平移動(dòng)點(diǎn)可作為沉陷盆地的邊界，并由此計(jì)算邊界角。

3)隨著采動(dòng)程度的增加，沉陷盆地邊界角呈現(xiàn)先緩慢減小再逐漸增加的趨勢(shì)，二者服從Lorentz函數(shù)分布規(guī)律，相關(guān)度分別為0.88和0.99，該函數(shù)模型能夠表達(dá)采動(dòng)程度與研究區(qū)域上、下山邊界角之間的內(nèi)在聯(lián)系。