滑坡災(zāi)害中埋地管道穩(wěn)定性分析*

吳玉良，徐國(guó)瀚，王國(guó)付，宋 博，黃 吉，吳玉國(guó)

(1.遼寧石油化工大學(xué) 石油天然氣工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001；2.中國(guó)石油天然氣股份有限公司 天然氣銷(xiāo)售南方分公司，廣東 廣州 510330；3.海洋石油工程股份有限公司，天津 300461；4.武漢理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

0 引言

我國(guó)是地質(zhì)災(zāi)害最為嚴(yán)重的國(guó)家之一。山體滑坡災(zāi)害發(fā)生頻繁，對(duì)埋地油氣管道安全運(yùn)行的影響也非常突出[1]。在施工建設(shè)階段，由于經(jīng)濟(jì)、施工難度等方面的考慮，有些小的山體滑坡段無(wú)法規(guī)避，在后期運(yùn)行階段可能會(huì)面臨滑坡地質(zhì)災(zāi)害，嚴(yán)重威脅管道安全運(yùn)行[2-3]。比如，2015年12月20日，西氣東輸二線管道廣深支干線由于暴雨導(dǎo)致渣土堆體滑動(dòng)，造成輸氣管道破裂，致使69人死亡；2016年6月29日，重慶涪陵頁(yè)巖氣西氣東送天然氣由于滑坡體擠壓管道，致使管道破裂，燃?xì)庑孤?016年6月30日，中石化重慶分公司輸油管線由于暴雨產(chǎn)生滑坡，致使管道拉裂，柴油泄入長(zhǎng)江；2016年7月20，日湖北恩施市崔家壩鎮(zhèn)管段由于強(qiáng)降雨導(dǎo)致山體滑坡，發(fā)生管道爆炸，致使近百人傷亡[4]。因此，研究滑坡災(zāi)害對(duì)埋地管道的影響就顯得尤為必要。

Yun等[5]基于Winkler理論，建立了管道力學(xué)模型，從應(yīng)力角度對(duì)不同滑坡規(guī)模下高壓埋管進(jìn)行了可靠性分析；王滬毅[6]基于Ranken土壓力理論，建立了管土相互作用模型，利用有限元方法分析了滑坡時(shí)管道的應(yīng)力分布；Zhang等[7]結(jié)合彈性梁基礎(chǔ)和彈塑性梁理論，計(jì)算出橫向水平位移并與有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較；Gong等[8]對(duì)海底滑坡進(jìn)行了研究，認(rèn)為管材的屈曲行為和承載能力對(duì)材料性能非常敏感；郝建斌等[9]基于極限平衡法，推導(dǎo)了均勻土質(zhì)滑坡中橫穿敷設(shè)情況下滑坡對(duì)管道的推力，并利用數(shù)值模擬驗(yàn)證了該方法的合理性；Zheng等[10]基于非線性穩(wěn)定算法，建立了改進(jìn)的有限元模型，預(yù)測(cè)了管道的承載能力；練章富等[11]、張鑠等[12]、周曉瑩等[13]采用有限元方法研究滑坡災(zāi)害中各項(xiàng)參數(shù)對(duì)材料強(qiáng)度的影響，計(jì)算并分析了管道的應(yīng)力、應(yīng)變等變化規(guī)律；黃坤等[14]對(duì)橫向滑坡和縱向滑坡在各個(gè)方向上的推力進(jìn)行計(jì)算，并得到橫向滑坡的最大推力大于縱向滑坡最大推力的結(jié)論；張會(huì)遠(yuǎn)等[15]利用FLAC3D軟件對(duì)管道受力變形進(jìn)行模擬研究，對(duì)管道受力狀態(tài)進(jìn)行分析；陳利瓊等[16]基于CAESAR軟件和ANASYS軟件對(duì)管道橫向、縱向穿越滑坡段進(jìn)行了應(yīng)力分析。

現(xiàn)有研究主要針對(duì)管道在滑坡災(zāi)害中的應(yīng)力分布情況，從材料強(qiáng)度角度分析滑坡對(duì)管道的影響。本文基于有限元方法，分析管道外徑、徑厚比、滑坡寬度等參數(shù)對(duì)管道位移和應(yīng)力的影響，并通過(guò)屈曲理論從結(jié)構(gòu)角度定量探討了管道參數(shù)與臨界屈曲值之間關(guān)系，分析了滑坡中管道的穩(wěn)定性，研究結(jié)果對(duì)工程實(shí)際具有一定指導(dǎo)意義。

1 研究方法

1.1 理論模型

極限平衡法[9]將管道視為一道擋墻，假定滑坡與管道發(fā)生相對(duì)位移后在管道后方形成剛性楔形體，滑坡土體在楔形體處分離，分別從楔形體上、下方通過(guò)。推力大小q可以表示為：

(1)

式中：

(2)

(3)

NEC=GABCEcos(α-β)+FBCsinα

(4)

(5)

式中：q為滑土對(duì)管道推力大小，N；φ為土體內(nèi)摩擦角，(°)；c為土體黏聚力，kPa；γL為土體容重，kN/m3；α為剛性楔形體銳角，(°)；β為滑動(dòng)面與水平面的夾角，(°)；D為管道直徑，m；H為管底面深度，m；S為管道壁厚，m；GCDE+P為楔形體自身重力和管道及管輸介質(zhì)重力，N；稱管道上方滑土為滑塊ABCE，GABCE為滑塊自身的重力，N；FBC為BC面受到的滑坡推力，N；NEC為EC面受到楔形體的支持力，N；fEC為EC面受到楔形體的摩擦力，N。

根據(jù)Marston-Spangler[17]理論，管道在基巖中承受載荷可以表示為：

T=πDKη

(6)

(7)

G=CcρgghD

(8)

式中：T表示土壤與管道摩擦力，N；K表示土壤壓力，N；η表示土壤與管道摩擦系數(shù)，本文取值為0.5；ρg表示土壤密度，kg/m3；h表示管道埋深，m；φ表示土壤內(nèi)摩擦角度，(°)；G表示土壤對(duì)管道壓力，N；Cc表示填埋式土壓力系數(shù)，根據(jù)Marston-Spangler理論一般取1.3。

屈曲特征值用于評(píng)估特定載荷下結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。在滑坡災(zāi)害中，油氣管道承受著來(lái)自滑土的巨大載荷作用，當(dāng)載荷值達(dá)到臨界載荷P時(shí)，除管道軸向應(yīng)力達(dá)到材料屈服極限發(fā)生斷裂以外，管道形變達(dá)到一定程度而喪失承壓能力也會(huì)造成結(jié)構(gòu)屈曲[18]。其中臨界載荷P可以表示為：

P=λPc

(9)

([Km]+λ[Kn]){δ}=0

(10)

式中：λ為屈曲特征值；[Km]為彈性剛度矩陣；[Kn]為幾何剛度矩陣；{δ}為特征位移向量。

1.2 有限元模型

為簡(jiǎn)化有限元模型，將管道滑坡災(zāi)害模型簡(jiǎn)化，結(jié)構(gòu)如圖1所示，有限元模型如圖2所示。其中，滑坡段土體對(duì)管道的作用等價(jià)成施加在管道節(jié)點(diǎn)上的力，非滑坡段管道與土壤非線性接觸，管土之間不可相互侵入且管道與土壤不分離允許相對(duì)滑移。

圖1 管道在滑坡災(zāi)害中幾何模型Fig.1 Geometric model of pipeline in landslide disaster

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

1.3 物性參數(shù)

通過(guò)比對(duì)文獻(xiàn)[2-15]參數(shù)設(shè)置，本文模型中材料屬性及各項(xiàng)參數(shù)如表1～3所示。

表1 未滑坡土參數(shù)值Table 1 Unsloping soil parameter value

2 結(jié)果與分析

2.1 位移分析

圖3為不同外徑管道在滑坡災(zāi)害中位移情況，從圖3可以看出，隨著管道外徑的增加，管道最大位移呈二次曲線降低，并且管道外徑越大位移變化量越小。外徑為0.508 m的管道最大位移值為0.737 6 m，外徑為1.016 m的管道最大位移值為0.153 3 m，管道外徑從0.508 m增大到0.610 m，管道最大位移減小了37.29%；管道外徑從1.016 m增大到1.118 m，管道最大位移減少了14.7%。因此，在工程應(yīng)用中，適當(dāng)增大管道口徑可有抑制管道大變形，對(duì)提高管道的穩(wěn)定性具有現(xiàn)實(shí)意義。

表2 滑坡土參數(shù)值Table 2 Landslide soil parameter value

表3 管道參數(shù)值Table 3 Pipeline parameter value

圖3 不同外徑管道在滑坡災(zāi)害中位移Fig.3 Displacement of different outer diameter pipes in landslide disasters

圖4是管道外徑為0.965 m，徑厚比分別為50.78，55.14，60.69和66.55，滑坡寬度分別為10，12，14，16，18，20和22 m時(shí)的管道最大位移圖。從圖4中可以看出，徑厚比從50.7增加到55.1，管道最大位移增加5.81%；徑厚比從55.1增大到60.6，管道最大位移增加6.9%。隨著管道徑厚比值的減小，管道最大位移增量減小。同時(shí)可以看到，隨著滑坡寬度增加，同徑厚比管道最大位移增量增大。以徑厚比60.69為例，滑坡寬度每增加2 m，管道的最大位移分別增加33.2%，35.9%，39.5%，43.5%，48.3%和54.2%。由此可知，在工程應(yīng)用中，降低管道徑厚比有助于提高管道抗變形能力，但應(yīng)結(jié)合建設(shè)成本等因素合理選擇壁厚。

圖4 不同滑坡災(zāi)害寬度管道位移Fig.4 Pipeline displacement of different landslide hazard

2.2 應(yīng)力分析

圖5為不同外徑管道在滑坡災(zāi)害中的應(yīng)力情況，從圖5中可以看出，滑坡區(qū)管道中間位置和滑坡邊緣附近產(chǎn)生了較大的米塞斯應(yīng)力。其中，外徑分別為0.965， 1.016和1.118 m的管道滑坡區(qū)的最大米塞斯應(yīng)力值大于未滑坡區(qū)應(yīng)力值，且均未超過(guò)0.38 GPa。管徑為0.61 m的管道最大米塞斯應(yīng)力出現(xiàn)在未滑坡區(qū)，且最大值達(dá)到0.79 GPa，已經(jīng)超過(guò)管道的屈服極限，將導(dǎo)致安全事故。

圖5 不同外徑管道在滑坡災(zāi)害中應(yīng)力Fig.5 Stress of different outer diameter pipes in landslide disaster Stress of different outer diameter pipes in landslide disaster

2.3 屈曲特征值分析

圖6為不同滑坡寬度中外徑為0.965 m、壁厚為0.015 9 m管道的屈曲特征值情況，從圖6中可以看出，隨著滑坡寬度的增加，管道屈曲特征值呈二次曲線減小。由于當(dāng)屈曲特征值小于1時(shí)，結(jié)構(gòu)發(fā)生失穩(wěn)，因此管道所能承受的極限滑坡寬度約為70 m。

圖6 不同滑坡寬度管道最小屈曲特征值Fig.6 Minimum buckling characteristic value of pipe with different landslide width

圖7 不同徑厚比管道最小屈曲特征值Fig.7 Minimum buckling characteristic value of pipelines with different thickness-thickness ratio

圖8 不同外徑管道最小屈曲特征值Fig.8 Minimum buckling characteristic values of different outer diameter pipes

圖7為在極限滑坡寬度70 m，外徑0.965 m，徑厚比分別為49.4，50.7，55.1，60.6，63.0，66.5和69.4情況下的管道穩(wěn)定性變化。從圖7中可以看出，隨著徑厚比值的增加，管道屈曲特征值呈近似線性降低。其中徑厚比值為60.6的管道屈曲特征值為1.064 3，說(shuō)明徑厚比大于60.6的管道會(huì)發(fā)生屈曲失穩(wěn)。圖8為不同外徑管道的最小屈曲特征值。由圖8可以看出，在滑坡災(zāi)害中，管徑大的管道相對(duì)更穩(wěn)定，管道外徑小于0.9 m會(huì)發(fā)生屈曲失穩(wěn)。因此，在工程應(yīng)用中，根據(jù)地質(zhì)條件合理選擇穿越段管道參數(shù)可以一定程度上提高管道的可靠性，也更具經(jīng)濟(jì)意義。

3 結(jié)論

1)隨著管道外徑的增加，管道最大位移呈現(xiàn)二次曲線降低，徑厚比越小管道位移增量越小，同時(shí)滑坡寬度的增加會(huì)加速管道形變；增加管道外徑、降低管道徑厚比可以有效抑制滑坡災(zāi)害中管道位移，提高遭受滑坡的管道的安全性。

2)滑坡災(zāi)害中管道的最大應(yīng)力發(fā)生在中心和滑坡兩端位置，在工程應(yīng)用中，應(yīng)使用適當(dāng)口徑的管道來(lái)避免局部應(yīng)力過(guò)大。

3)通過(guò)屈曲特征值分析，隨著徑厚比值的增加，管道的穩(wěn)定性呈近似線性降低；屈曲位置發(fā)生在管道中間位置，滑坡災(zāi)害中外徑為0.965 m的管道所能承受的極限滑坡寬度約為70 m。