水平管分層流下微孔泄漏特性數(shù)值模擬和實驗分析*

孫 媛，曹學(xué)文，梁法春，韓璐媛

(中國石油大學(xué)(華東) 儲運與建筑工程學(xué)院，山東 青島266580)

0 引言

隨著石油天然氣能源需求的日益增長，深水油氣開發(fā)力度不斷增強，但隨之而來的問題是由于井噴、海底管線破損而造成的大量石油天然氣溢出的風(fēng)險。石油天然氣泄漏會造成火災(zāi)、海洋污染、大量海洋生物的死亡，嚴重破壞人類生存環(huán)境。通過管道破口進入水體的油、氣流量，以及所形成的油滴、氣泡尺寸直接決定了溢油水下遷移規(guī)律和水面油膜擴散范圍，而海洋管線多為油氣兩相流混合輸送，受管內(nèi)壓差、氣液相流速、泄漏位置等因素的影響，油氣泄漏時會發(fā)生相分離[1]，導(dǎo)致泄漏到環(huán)境中的氣液組成與管內(nèi)并不一致。以往有關(guān)油品泄漏的研究重點集中在海洋環(huán)境、油品性質(zhì)方面[2-4]，而忽略了油氣管道發(fā)生泄漏時的泄漏量。對油氣混輸管路泄漏量和泄漏特性的準確預(yù)測對有效判斷油氣在水體中的遷移路徑、迅速制定準確有效的溢油響應(yīng)策略有重要意義。

目前，對相分離的研究主要集中在T型管方面，近年來國內(nèi)外學(xué)者對宏觀和微觀尺寸的T型管內(nèi)的相分離特性進行了相關(guān)研究[5-9]，其中，大部分采用實驗研究。Hatziavramidis等[9]采用歐拉雙流體方法對水/空氣為工質(zhì)的水平T型管進行了瞬態(tài)數(shù)值計算，但未考慮重力影響；王來順等[11]利用歐拉雙流體模型模擬了泡狀流時進口體積分數(shù)及氣泡尺寸對相分離的影響；徐夢娜[12]采用CFD混合模型研究了霧狀兩相流在T型管內(nèi)的流動特性及相分離規(guī)律。以往研究的T型三通支管長度一般大于0.03 m，而管路泄漏口尺寸較小，與傳統(tǒng)的T型管并不相同，以往的研究并不能很好預(yù)測管路泄漏口相分離特性。Smoglie等[13]實驗研究了分層流下管路頂部破口泄漏規(guī)律，發(fā)現(xiàn)進入破口的流體相分率主要取決于破口距離氣液界面的高度和破口壓差；Bowden等[14]實驗研究了分層流條件下管道側(cè)壁和底部三破口泄漏規(guī)律，發(fā)現(xiàn)氣體夾帶的臨界高度與以往單破口模型有所不同；梁法春等[15-17]研究了氣液兩相流通過管道破口的相分離特性，發(fā)現(xiàn)相分離程度受流型、破口方位等因素影響顯著。

針對管道破口相分離的研究主要集中在實驗方面，在基于流型的相分離數(shù)值模型建立方面未有相應(yīng)報道。本文采用數(shù)值模擬和實驗的方法對水平管分層流下微孔泄漏特性進行研究，以探究泄漏口方位角、氣液相折算速度、管內(nèi)外壓差等影響因素對管道泄漏口處的相分離機制的影響，可為兩相流管道泄漏量的預(yù)測提供參考，為指導(dǎo)海底管道溢油事故處理提供理論支持。

1 管道泄漏幾何模型和相分離過程

1.1 管道泄漏幾何模型

大量研究發(fā)現(xiàn)，泄漏特性與夾帶臨界高度和破口與氣液界面的高度的比值有關(guān)。當泄漏口與氣液界面的距離小于起始夾帶高度時，夾帶作用使得泄漏流體為氣液兩相流，管內(nèi)相分離過程如圖1所示。Smoglie等[13]研究表明，夾帶臨界高度可以由式(1)計算：

圖1 管內(nèi)相分離過程Fig.1 Phase separation in the pipe

(1)

式中：hb為夾帶臨界高度，m；K為夾帶高度修正系數(shù)；ζ為孔板熱膨脹系數(shù)；ε為孔板流出系數(shù)；A3為破口小孔面積，m2；ΔP13為泄漏口內(nèi)外壓差，Pa；ρL為液相密度，ρG為氣相密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2。

由式(1)可以看出，泄漏口方位、泄漏口面積和泄漏口內(nèi)外壓差對夾帶臨界高度有較大影響，從而影響管路泄漏特性，同時管內(nèi)氣液相折算速度也會對管路泄漏特性有一定影響，以往的研究未充分考慮這一方面，故下節(jié)將對主要影響因素進行研究。

1.2 泄漏口相分離特性表征

氣液兩相流流出泄漏口的流體稱為分流體，數(shù)值模擬及實驗均采用分流系數(shù)用來表征泄漏流體的相分離程度，定義氣相分流系數(shù)和液相分流系數(shù)如式(2)所示：

(2)

式中：KG為氣相分流系數(shù)；KL為液相分流系數(shù)；M3G為流出泄漏口的氣相質(zhì)量流量，kg/s；M1G為主管路流體的氣相質(zhì)量流量，kg/s；M3L為流出泄漏口的液相質(zhì)量流量，kg/s；M1L為主管流體的液相質(zhì)量流量，kg/s。若KG=KL，表明分流體與主流體具有相同的成分組成，沒有發(fā)生相分離；若KG≠KL，表明發(fā)生了相分離。

2 管路泄漏特性數(shù)值模擬

2.1 管道參數(shù)與網(wǎng)格劃分

通過ICEM軟件，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對計算域進行離散，管道幾何模型如圖2所示，計算水平管道長3.5 m，管道內(nèi)徑0.032 m，泄漏口上游主管長1.8 m，下游主管長1.7 m，模型中將泄漏口的深度等價為實驗管道壁厚(不可忽略)0.01 m，泄漏口內(nèi)徑為0.003 m，將管路入口設(shè)置為氣相入口和液相入口。對泄漏口進行加密，并在管內(nèi)壁增加邊界層網(wǎng)格，提高計算準確度，網(wǎng)格如圖3所示。經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性驗證，選取網(wǎng)格數(shù)目為484 565個。

圖2 管路幾何模型(以泄漏口方位角0°為例)Fig.2 Geometric model of the pipe(break location is 0 degree)

圖3 網(wǎng)格質(zhì)量(以泄漏口方位角0°為例)Fig.3 Mesh quality(example: break location is 0 degree)

2.2 模型選擇與求解

多相流、湍流模型：模擬介質(zhì)為水和空氣，VOF模型在追蹤氣液界面方面有優(yōu)勢，Level-set方法可更好地計算界面曲率和表面張力，故采用耦合Level-set與VOF(CLSVOF)的算法進行計算，以實現(xiàn)2種算法的優(yōu)勢互補。由于管路泄漏口內(nèi)徑較小，表面張力的影響不可忽略，選取Brackbill等[18]提出的連續(xù)的表面張力模型(CSF)，通過源項的方式將表面張力添加到動量方程中。由于k-ε湍流模型具有較廣的適用范圍，精度較高，故本文采用標準k-ε湍流模型。動量、湍動能離散采用二階迎風(fēng)格式，壓力速度耦合采用SIMPLE算法，空氣初始化流場，時間步長設(shè)置為0.002 s。

模擬過程中對管路2個出口的質(zhì)量流量進行監(jiān)控，當進出口的氣液相質(zhì)量流量對應(yīng)相等時(相對誤差為10-3)，認為模擬已經(jīng)收斂，根據(jù)模擬得到的泄漏口出口質(zhì)量流量計算氣液相分流系數(shù)，邊界條件設(shè)置均與實驗條件相同，并與第4節(jié)實驗數(shù)值進行對比，以判斷預(yù)測模型的準確性。

3 實驗系統(tǒng)

實驗在中國石油大學(xué)(華東)兩相流實驗室開展，實驗系統(tǒng)由4部分構(gòu)成：氣液循環(huán)系統(tǒng)、流量調(diào)節(jié)計量系統(tǒng)、實驗測試系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。實驗流程原理如圖4所示。

圖4 實驗流程Fig.4 Experimental flowchart

實驗介質(zhì)為水和空氣，動力由泵與壓縮機提供，主管路氣、液流量分別由氣體渦街流量計(精度±0.75%)與液體質(zhì)量流量計(精度±0.1%)計量。測試段管道內(nèi)徑為32 mm，進入測試段的為充分發(fā)展的氣液兩相流，測試段由有機玻璃材質(zhì)制成便于實驗觀察。兩相流流經(jīng)泄漏口被分為2部分，一部分進入泄漏流體收集腔內(nèi)，經(jīng)過計量分離器后分別計量，氣相流量采用渦街流量計進行計量后排放到大氣中，由于實驗中泄漏的液相質(zhì)量較小，常規(guī)流量計無法精確計量，故采用電子天平(精度0.01 mg)稱重計量，計量時間為10 min，取平均值，后將液體排出；另一部分流入管路下游，經(jīng)過旋風(fēng)分離器進行分離，然后液相回到水箱，氣相排放到大氣中，從而構(gòu)成循環(huán)。泄漏流體收集腔與管道通過法蘭連接，泄漏口方位角通過轉(zhuǎn)動法蘭盤進行改變。實驗中各儀表顯示讀數(shù)均由Labview數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進行采集，實驗主要分析壓差相同條件下其他變量對泄漏特性的影響，通過調(diào)節(jié)主管下游閘閥將主管與泄漏流體收集腔之間的壓差固定為2 kPa。

4 結(jié)果及分析

4.1 實驗數(shù)據(jù)點分布

實驗測試的管路入口氣、液相折算速度USG和USL范圍分別為1.67～14 m/s和0.015～0.08 m/s。將實驗點標注在Taitel&Dukler流型圖中，實驗測試數(shù)據(jù)點分布如圖5所示。由圖5可知，實驗點主要分布在分層流、波浪流流型下，得到的測試結(jié)果有一定的代表性。

圖5 實驗測試數(shù)據(jù)點分布Fig.5 Experimental data on a flow pattern map

4.2 泄漏口方位角對泄漏特性的影響

圖6為不同氣液相折算速度下泄漏口方位角對相分離特性的影響。從圖6可以看出，小孔方位對氣液兩相流的分配特性有顯著影響，當泄漏口位于管路底部時，液相分流比與氣相分流比相差最大，相分離嚴重，進入泄漏口的基本都是液相。當泄漏口位于管路頂部時，實驗過程中未出現(xiàn)夾帶，液相分流比為0，氣相分流比在0.055至0.090之間。當泄漏口在管路側(cè)壁時，分配曲線介于頂部、底部泄漏口曲線之間。隨著泄漏口逐漸偏離管路底部，進入泄漏口的液相分流比逐漸減小。模擬數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)吻合較好，說明本文建立的數(shù)值模型具有一定的準確性和可靠性。

圖6 泄漏口方位角對相分離的影響Fig.6 Effect of break location on phase separation

4.3 管內(nèi)氣液相折算速度對泄漏特性的影響

泄漏口方位角為180°時氣液相折算速度對相分離影響如圖7所示。由圖7(a)看出，當管內(nèi)液相折算速度一定時，隨著管內(nèi)氣相流速的增大，泄漏液相分流比輕微降低，分析其原因，一是氣速增大時，液相會在氣相的壓力下沿管道側(cè)壁蠕動，液相影響區(qū)的面積略微減小，導(dǎo)致液相分流比降低；二是隨著氣速增大，氣液界面剪切應(yīng)力增大，液膜表面流動速度加快，在慣性力的作用下，液膜更傾向于流向管道下游而使得泄漏液相分流比降低。當管道氣相折算速度一定時，隨著液相折算速度的增大，泄漏口的液相分流比降低明顯，分析其原因，隨著液相流速的增大，流體流出泄漏口的阻力損失增加明顯，受阻力關(guān)系的影響，流體更傾向流入下游主管段。由圖7(b)分析得出，當液相折算速度增大時，實驗觀察底層液膜變厚，氣相進入泄漏口的阻力增大，故分流比小幅降低。隨著氣相折算速度的增大，慣性力占主導(dǎo)作用，氣相流體流出泄漏口難度增大，故分流比隨氣相折算速度的增大而減小。

圖7 泄漏口方位角為180°時氣液相折算速度對相分離影響Fig.7 Break location is 180 degree, effect of gas/liquid superficial velocity on phase separation

由于實驗過程中氣相折算速度較高，管內(nèi)氣液界面較低，當泄漏口位于管道頂部時，實驗過程中未出現(xiàn)夾帶現(xiàn)象，液相分流比為0。泄漏口方位角為0°時氣液相折算速度對相分離影響如圖8所示。

由圖8可以看出，隨著氣相折算速度的增加，泄漏氣相分流比有一定程度的降低，這是因為隨著氣相折算速度的增大，氣相慣性力影響增強，流出泄漏口的比例相對減少，泄漏氣相流體的分流比不斷降低。而氣相流速固定時，液相折算速度對氣相分流比的影響較小。

圖8 泄漏口方位角0°時氣液相折算速度對相分離影響Fig.8 Break location is 0 degree, effect of gas/liquid superficial velocity on phase separation

當泄漏口方位角為90°時，氣液相折算速度對相分離影響如圖9所示。由圖9(a)可見，液相分流比隨著氣相折算速度的增大而增大，與其他2種角度下的泄漏規(guī)律相反。分析原因如下：根據(jù)Zhang等[19]的研究，當管內(nèi)氣相流速較小時，管內(nèi)呈現(xiàn)分層流，液相傾向于在管道底部流動，隨著氣相折算速度的增大，液相會在氣相流體的壓力下沿管道側(cè)壁蠕動，氣相流速對管內(nèi)氣液界面的影響如圖10所示。隨著氣相折算速度的增大，液相泄漏影響區(qū)面積增大，從而使得流出泄漏口的液相流體分流比隨著氣相折算速度的增大而增大，出現(xiàn)圖9(a)中的規(guī)律。氣液相折算速度對氣相分流比的影響如圖9(b)所示，當氣相折算速度相同時，隨著液相折算速度的增加，管內(nèi)液位逐漸增高，氣相泄漏影響區(qū)面積不斷變小，泄漏氣相分流比隨著液相折算速度的增加而降低。

圖9 泄漏口方位角90°時氣液相折算速度對相分離影響Fig.9 Break location is 90 degree, effect of gas/liquid superficial velocity on phase separation

圖10 氣相流速對管內(nèi)氣液界面的影響Flg.10 Effect of gas superficial velocity on gas-liquid interface

圖6～9中模擬預(yù)測值均由第2節(jié)中建立的CLSVOF數(shù)值模型模擬得到。根據(jù)上述分析可知，管內(nèi)氣相和液相折算速度均會影響流出泄漏口的氣液相分流比，VOF耦合Level-set模型可以較好地反映分層流條件下不同方位泄漏口處的泄漏特性，并與實驗值較吻合。

4.4 管內(nèi)外壓差對泄漏特性的影響

采用上文建立的數(shù)值模型分析管內(nèi)外壓差對泄漏特性的影響。表1為壓差模擬工況數(shù)據(jù)，泄漏口方位角分別為180°,90°和0°時的泄漏特性分別如圖11，12和13所示，圖11～13中各數(shù)據(jù)點從左到右對應(yīng)的管內(nèi)外壓差不斷增大。

表1 模擬工況Table1 Simulation conditions

圖11 泄漏口方位角180°時泄漏特性Fig.11 Leakage characteristics when break location at 180°

泄漏口方位角180°時泄漏特性如圖11所示。由圖11(a)可見，管道內(nèi)外壓差對泄漏氣液相分流比的影響較大，當泄漏口位于管路底部時，存在臨界液相分流系數(shù)，當液相分流比小于此臨界值時，泄漏流體為單相液體。由圖11(b)可見，當泄漏口位于管路底部時，泄漏口上有一層液膜，液體優(yōu)先進入，此時液體采出占優(yōu)。由圖11(c)可見，隨著壓差增大，泄漏影響區(qū)擴大，氣相會流出泄漏口，泄漏流體變?yōu)閮上嗔鳌?/p>

圖12 泄漏口方位角90°時泄漏特性Fig.12 Leakage characteristics when break location at 90°

當泄漏口位于管道側(cè)壁時，泄漏口距離氣液界面較近，更容易發(fā)生氣液兩相流的泄漏。如圖12所示，當泄漏口內(nèi)外壓差達到10 kPa時，泄漏流體為氣液兩相流。

圖13 泄漏口方位角0°時泄漏特性Fig.13 Leakage characteristics when break location at 0°

泄漏口方位角0°時泄漏特性如圖13所示。由圖13(a)可以看出，當泄漏口位于管路頂部時，管內(nèi)相分離嚴重，進入泄漏口的基本都是氣體；當管內(nèi)外壓力差為5 kPa時，相分布如圖13(b)所示，泄漏口處液位有輕微的增高；當管內(nèi)外壓力差為20 kPa時，相分布如圖13(c)所示，泄漏影響區(qū)增大，夾帶現(xiàn)象出現(xiàn)，此時泄漏流體是氣液兩相流。

5 結(jié)論

1)建立了基于分層流流型下不同泄漏方位的管路泄漏數(shù)值模型，模擬結(jié)果表明，分層流下管內(nèi)相分離受泄漏口方位、氣液相流速、管內(nèi)外壓差影響較大，數(shù)值模擬與實驗結(jié)果基本一致， CLSVOF預(yù)測模型可有效預(yù)測管路泄漏特性和泄漏量，可為海管泄漏應(yīng)急決策提供參考。

2)當泄漏口位于管路底部和頂部時，相分離最嚴重，氣液相分流比隨管內(nèi)氣液流速的增大而減?。划斝孤┛谖挥诠苈穫?cè)壁時，相分離程度介于泄漏口位于管路底部和頂部時對應(yīng)的分離程度之間，相分離特性有所不同，可用泄漏影響區(qū)內(nèi)的氣液分布進行解釋；當泄漏口位于管路底部，在管內(nèi)外壓差一定時，存在臨界液相分流系數(shù)，當液相分流比小于此臨界值時，泄漏流體為單相液體。

3)除了管內(nèi)外壓差、氣液相折算速度、泄漏口方位對相分離的影響，實際上泄漏口尺寸、管道壁厚都會影響泄漏特性，有必要進行進一步的研究。