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    基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的粗粒土滲透系數(shù)預(yù)測(cè)

    2019-01-04 05:56:42饒?jiān)瓶?/span>許文年劉大翔
    關(guān)鍵詞:粒土滲透系數(shù)孔隙

    饒?jiān)瓶?,?瑜,2,3,倪 強(qiáng),許文年,2,3,劉大翔,2,3,張 恒

    (1.三峽大學(xué)三峽庫(kù)區(qū)地質(zhì)災(zāi)害教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北宜昌 443002;2.防災(zāi)減災(zāi)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(三峽大學(xué)),湖北宜昌 443002;3.三峽地區(qū)地質(zhì)災(zāi)害與生態(tài)環(huán)境湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心,湖北宜昌 443002;4.嘉興市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司,浙江嘉興 314050)

    根據(jù)規(guī)范[1],粗粒組(粒徑在0.075~60 mm之間)質(zhì)量分?jǐn)?shù)大于50%的土即為粗粒類土,簡(jiǎn)稱粗粒土。粗粒土作為建筑材料、基礎(chǔ)填料以及滲濾填料在水電、建筑、道路、市政等眾多工程領(lǐng)域廣泛應(yīng)用,其力學(xué)特性、滲透特性是巖土工程、水利工程等熱切關(guān)注和研究的內(nèi)容[2-3]。實(shí)際工程中,粗粒土涵蓋的范圍十分廣泛,粒徑尺寸差異巨大,加之壓實(shí)狀態(tài)變化,其滲透性能呈現(xiàn)明顯差異。因此,如何準(zhǔn)確預(yù)測(cè)粗粒土的滲透系數(shù),對(duì)于相關(guān)工程的滲透分析、防滲設(shè)計(jì)具有重要意義。

    滲透系數(shù)是表征土體滲透性能的宏觀參數(shù),受諸多因素影響,其中,顆粒級(jí)配和孔隙比是最主要的兩個(gè)因素[4-6]。眾多學(xué)者們圍繞顆粒級(jí)配、孔隙比開展了大量試驗(yàn)研究[7-10]?;谠囼?yàn)成果總結(jié),學(xué)者們提出了一些用于估算粗粒土滲透系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式[11-12]。經(jīng)驗(yàn)公式變量主要為某些表征顆粒級(jí)配的指標(biāo),有些也包括孔隙率或孔隙比。采用經(jīng)驗(yàn)公式估算粗粒土滲透系數(shù),不同公式的計(jì)算結(jié)果差異較大,往往與實(shí)測(cè)結(jié)果不符[13-14]。由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)有限和未能充分考慮各個(gè)粒徑顆粒含量和孔隙比的影響,經(jīng)驗(yàn)公式適用范圍有限。

    針對(duì)上述不足,一些學(xué)者采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測(cè)滲透系數(shù)。唐曉松等[15]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),由顆粒級(jí)配預(yù)測(cè)了粗粒土滲透系數(shù)。王雙等[16]以d10~dmax表征全級(jí)配,采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法研究了碎石土級(jí)配對(duì)滲透系數(shù)的影響。文獻(xiàn)[16]的研究指出,級(jí)配不是反映滲透系數(shù)唯一決定表征,但該文未考慮孔隙比影響。合理地預(yù)測(cè)粗粒土滲透系數(shù)必須充分考慮各個(gè)粒徑顆粒含量和孔隙比的影響。

    若BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值設(shè)置不合理,存在收斂速度慢、陷入局部最優(yōu)等問題[17]。為克服上述不足,可利用遺傳算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化,在較大范圍進(jìn)行搜索,代替一般的隨機(jī)選取,然后應(yīng)用BP網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)其進(jìn)行精調(diào),搜索出最優(yōu)解或近似最優(yōu)解[18]。為此,本文通過相關(guān)文獻(xiàn)選取93組粗粒土試驗(yàn)數(shù)據(jù),考慮粒徑累計(jì)曲線中的d10~d100和孔隙比,利用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值與閥值,構(gòu)建基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的粗粒土滲透系數(shù)預(yù)測(cè)模型。

    1 樣本選取與數(shù)據(jù)處理

    1.1 樣本選取

    粗粒土滲透系數(shù)受諸多因素影響,如顆粒粒徑、各級(jí)粒徑顆粒分配情況、密實(shí)程度、顆粒形狀等。顆粒級(jí)配是顆粒粒徑、各級(jí)粒徑顆粒分配的綜合反映;孔隙比不僅直接與土體密實(shí)程度密切相關(guān),也與顆粒形狀有關(guān)。為此,以顆粒級(jí)配、孔隙比為主要因子選取樣本,對(duì)粗粒土滲透系數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

    通過查閱,分別從文獻(xiàn)[11],[19],[20],[21],[7],[8]和[22]整理得到11,12,5,31,13,10和11組粗粒土滲透試驗(yàn)樣本數(shù)據(jù),共93組。樣本數(shù)據(jù)的滲透系數(shù)直接來自于文獻(xiàn),是基于達(dá)西定律采用常水頭試驗(yàn)測(cè)定的飽和滲透系數(shù)。滲透系數(shù)都是標(biāo)準(zhǔn)溫度(20 ℃)下的滲透系數(shù)k20,避免了溫度不同的影響。除滲透系數(shù)外,各樣本既包括顆粒級(jí)配信息,又包括直接或間接的孔隙比參數(shù)。

    規(guī)程[23]指出,當(dāng)粗粒土中的細(xì)顆粒含量(小于0.075 mm)不超過12%時(shí),土樣不會(huì)因?yàn)榧?xì)粒土含量過多而產(chǎn)生黏聚力,能自由排水。所選的93組樣本均屬于規(guī)范[1]的粗粒土定義范圍,且樣本的細(xì)顆粒含量(小于0.075 mm)均不超過12%,屬于顆粒之間無黏聚力的能自由排水的粗粒土。選取的樣本滲透系數(shù)數(shù)量級(jí)主要為10-3~10-1cm/s,少量為10-4cm/s,為典型的粗粒土滲透系數(shù)范圍。最大粒徑為100~5 mm,既有大粒徑也有小粒徑的粗粒土。樣本的孔隙比最大為0.712,最小為0.093。樣本的滲透系數(shù)、顆粒粒徑、孔隙比涵蓋范圍廣,具有代表性。

    1.2 數(shù)據(jù)處理

    對(duì)于93組數(shù)據(jù),采取如下數(shù)據(jù)處理方式:

    (1)孔隙比:若文獻(xiàn)中給出了孔隙比,則直接采用;若沒直接給出孔隙比,則根據(jù)文獻(xiàn)提供的其他物理指標(biāo),由公式換算得出。

    (2)顆粒級(jí)配:考慮了以往研究很少關(guān)注的粒徑d100,以d10,d20,…,d100表征顆粒全級(jí)配。首先,根據(jù)樣本數(shù)據(jù)利用Excel繪制粒徑累計(jì)曲線;然后,由粒徑累計(jì)曲線獲取全級(jí)配d10~d100粒徑。為避免手工操作誤差,利用圖表數(shù)字化工具(GetData Graph Digitizer)從粒徑累計(jì)曲線中準(zhǔn)確獲取粒徑。

    2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

    BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)傳統(tǒng)的梯度下降法具有收斂速度慢、易陷入局部最小值等缺陷,而Levenberg-Marquardt(L-M)遺傳算法可改善傳統(tǒng)算法的缺陷,提高網(wǎng)絡(luò)的收斂速度,以及增加網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練精度[25]。為此,網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)采用trainlm函數(shù),trainlm函數(shù)使用L-M算法,學(xué)習(xí)速率基值為0.001,學(xué)習(xí)速率減少率為0.1,學(xué)習(xí)速率增加率為10,最大學(xué)習(xí)速率為1010。

    GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型通過Matlab軟件編程實(shí)現(xiàn),遺傳算法采用gaot工具箱,基本步驟如下:

    (1)數(shù)據(jù)歸一化,劃分樣本。導(dǎo)入93組樣本數(shù)據(jù),將樣本數(shù)據(jù)歸一化到[-1,1],隨機(jī)選擇6組樣本作為檢測(cè)樣本,剩余87組作為訓(xùn)練樣本。

    (2)建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)采用3層結(jié)構(gòu),輸入層有11個(gè)神經(jīng)元,分別代表d10,d20,…,d100和孔隙比;輸出層神經(jīng)元為滲透系數(shù);隱含層有12個(gè)神經(jīng)元;隱含層傳遞函數(shù)為tansig函數(shù),輸出層傳遞函數(shù)為purelin函數(shù),網(wǎng)絡(luò)性能函數(shù)采用均方誤差mse函數(shù);最大迭代次數(shù)為1 000次,目標(biāo)誤差值為5×10-6,最低性能梯度為10-10。

    (3)產(chǎn)生初始種群。編碼方式采用浮點(diǎn)數(shù)編碼,個(gè)體由輸入層與隱含層、隱含層與輸出層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值,隱含層和輸出層的閾值4部分組成,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為11-12-1結(jié)構(gòu),因此,個(gè)體編碼長(zhǎng)度為11×12+12×1+12+1=157。個(gè)體中的變量范圍為[-3,3],種群規(guī)模為50。

    (4)解碼,計(jì)算適應(yīng)度。解碼個(gè)體得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值,采用訓(xùn)練樣本的網(wǎng)絡(luò)計(jì)算值與試驗(yàn)值的均方差作為目標(biāo)函數(shù)值,將目標(biāo)函數(shù)值的倒數(shù)作為適應(yīng)度,適應(yīng)度越高,均方差越小,則該個(gè)體越優(yōu)良。

    (5)選擇、交叉、變異,產(chǎn)生新種群。選擇操作采用輪盤賭法選擇算子;交叉操作采用算術(shù)交叉算子,即2個(gè)個(gè)體經(jīng)過線性組合產(chǎn)生2個(gè)新的個(gè)體;變異操作采用非均勻變異算子。

    圖1 適應(yīng)度進(jìn)化曲線Fig.1 Fitness evolution curves

    (6)重復(fù)步驟(4)和(5),直至達(dá)到最大遺傳代數(shù)100。種群適應(yīng)度進(jìn)化曲線如圖1所示,進(jìn)化75代后種群的最大適應(yīng)度保持不變,平均適應(yīng)度與最大適應(yīng)度基本重合,此時(shí)得到最優(yōu)個(gè)體。

    (7)解碼最優(yōu)個(gè)體得到優(yōu)化的初始權(quán)值和閾值。

    (8)采用優(yōu)化后的初始權(quán)值和閾值,利用訓(xùn)練樣本訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

    (9)通過檢測(cè)樣本檢驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)模型的泛化性能。

    3 結(jié)果分析與討論

    3.1 模型收斂速度

    圖2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練窗口Fig.2 Neural network training window

    分別采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種方法建立粗粒土滲透系數(shù)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比研究。圖2為兩種方法的訓(xùn)練窗口。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過120次迭代之后達(dá)到目標(biāo)誤差值5×10-6的要求,而采用相同的參數(shù)設(shè)置,GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只需55次迭代就能達(dá)到目標(biāo)誤差值。表明遺傳算法能優(yōu)化得到合理的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值,能明顯提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度。

    圖3 訓(xùn)練樣本的預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.3 Predicted results of training samples

    3.2 訓(xùn)練樣本驗(yàn)證

    用建立的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)訓(xùn)練樣本,結(jié)果如圖3所示,平均相對(duì)誤差為5.10%,其中有75%的樣本相對(duì)誤差小于平均相對(duì)誤差,滲透系數(shù)預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值較接近,相對(duì)誤差在可接受范圍,精度較高。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)訓(xùn)練樣本的預(yù)測(cè)誤差與GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相差不大。

    3.3 預(yù)測(cè)精度及泛化性能

    神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度的評(píng)價(jià)指標(biāo)主要為相對(duì)誤差和平均相對(duì)誤差,為了檢驗(yàn)和比較兩種模型的預(yù)測(cè)精度和泛化性能,分別用兩種模型預(yù)測(cè)6組檢測(cè)樣本。6組檢測(cè)樣本來源于5篇文獻(xiàn),孔隙比最大為0.548,最小為0.121。檢測(cè)樣本最大粒徑為60~5 mm,且滲透系數(shù)試驗(yàn)值數(shù)量級(jí)涵蓋10-3~10-1cm/s,具有代表性。

    檢測(cè)樣本的兩種模型預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果如表1所示,采用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大相對(duì)誤差為10.44%,平均相對(duì)誤差為6.39%,滲透系數(shù)預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值較接近,相對(duì)誤差在可接受范圍,表明該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化性能良好。而采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),最大相對(duì)誤差為31.97%,平均相對(duì)誤差為12.64%,預(yù)測(cè)誤差明顯高于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),表明GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的泛化性能優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

    表1 檢測(cè)樣本的預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.1 Predicted results of testing samples

    全級(jí)配和孔隙比表征粗粒土自身性質(zhì),而試驗(yàn)過程中的擊實(shí)操作導(dǎo)致的顆粒破碎會(huì)使粗粒土級(jí)配略有改變,滲透試驗(yàn)存在邊壁效應(yīng)和尺寸效應(yīng)[3]等均會(huì)影響滲透系數(shù)試驗(yàn)結(jié)果,因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滲透系數(shù)預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值存在誤差是正常的。

    綜上所述,考慮全級(jí)配和孔隙比建立GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,其預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值較吻合,且具有較好的泛化性能。顆粒級(jí)配和孔隙比是粗粒土滲透系數(shù)的主要影響因素,該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能充分反映顆粒級(jí)配和孔隙比對(duì)粗粒土滲透系數(shù)的影響。研究表明,采用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),由全級(jí)配和孔隙比能較好地預(yù)測(cè)粗粒土滲透系數(shù),可為實(shí)際工程中粗粒土選配與改善提供參考依據(jù)。

    4 結(jié) 語

    考慮全級(jí)配d10~d100和孔隙比,分別采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建粗粒土滲透系數(shù)預(yù)測(cè)模型,得出主要結(jié)論如下:

    (1)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別經(jīng)過120次和55次迭代之后達(dá)到相同的目標(biāo)誤差值。分析6組檢測(cè)樣本的預(yù)測(cè)結(jié)果,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大相對(duì)誤差為31.97%,平均相對(duì)誤差為12.64%,而GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大相對(duì)誤差為10.44%,平均相對(duì)誤差為6.39%。表明遺傳算法能優(yōu)化得到合理的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值,能明顯提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度,所建模型預(yù)測(cè)精度較高且泛化性能較好。

    (2)87組訓(xùn)練樣本預(yù)測(cè)結(jié)果的平均相對(duì)誤差為5.10%,6組檢測(cè)樣本預(yù)測(cè)結(jié)果的平均相對(duì)誤差為6.39%,表明GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能充分反映顆粒級(jí)配和孔隙比對(duì)粗粒土滲透系數(shù)的影響,采用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),由全級(jí)配和孔隙比能較好地預(yù)測(cè)粗粒土的滲透系數(shù)。

    (3)收集各工程滲透試驗(yàn)數(shù)據(jù),建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)大數(shù)據(jù)平臺(tái),可為后續(xù)粗粒土工程滲透系數(shù)的預(yù)估提供參考。

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