中國、美國、歐洲標準與有限元計算PVB夾層玻璃的結(jié)果對照

劉耀峰

摘 要 計算PVB夾層玻璃受力性能時，根據(jù)中國標準、國外標準或有限元計算的結(jié)果往往差異較大，易引起困惑。本文按照中國標準（GB）、美國標準（ASTM）、歐洲標準（prEN）及兩種有限元MIDAS/GEN、ABAQUS計算夾層玻璃的受力性能，并比對結(jié)果，以明確各種算法的區(qū)別。

關(guān)鍵詞 夾層玻璃;受力性能;中國標準;美國標準;歐洲標準;有限元

1簡介

在靜態(tài)面荷載條件下，中空玻璃與不考慮夾層剪切模量影響的夾層玻璃，其力學性能基本等同于將內(nèi)、外層玻璃按照剛度成正比分配荷載后表現(xiàn)出的力學性能[1]。本文通過不同算法分析夾層玻璃在考慮與不考慮夾層剪切模量時的力學性能，可在很大程度上涵蓋單片玻璃、中空玻璃及夾層玻璃的力學性能。

本文選取2種面板配置、3種尺寸的四邊簡支PVB夾層玻璃，在3種面荷載情況下，分別按照中國標準JGJ 102-2003（簡稱GB）、美標ASTM E1300-09a（簡稱ASTM）、歐標prEN 16612：2013E與prEN16613：2017E（簡稱prEN），以及有限元MIDAS/GEN和ABAQUS對撓度和應力進行計算，并比對結(jié)果，以明確5種算法的區(qū)別。

2PVB夾層玻璃在不同算法中等效厚度的區(qū)別

（1）按照中國標準。根據(jù)JGJ 102-2003，夾層玻璃計算等效厚度僅與玻璃片公稱厚度有關(guān)，短期與長期荷載均不計夾層剪切模量的影響，力學性能等同于疊合體，見圖1-1。

（2）按照美標。根據(jù)ASTM E1300-09a，夾層玻璃計算等效厚度計入夾層剪切模量的影響，力學性能介于疊合體與組合體（見圖1-3）之間，見圖1-2，且與玻璃片的最小厚度、面板寬度、夾層厚度等有關(guān)。同時，夾層剪切模量與溫度、作用時間有關(guān)。本文選取2種玻璃配置在3種面板尺寸下對應的等效撓度與等效應力計算厚度見表1、圖2-1，2-2。

備注：（1） ASTM夾層玻璃的幾何有效厚度=外片玻璃最小厚度+夾層厚度+內(nèi)片玻璃最小厚度，公式依據(jù)ASTM E1300-09a，3.2.4.2。

據(jù)此，2種玻璃配置的ASTM幾何有效厚度：5.56+1.52+5.56=12.6mm、7.42+1.52+7.42=16.4mm。

（2） GB等效撓度計算厚度公式，其中，，公式依據(jù)JGJ 102-2003，6.1.4-5。

（3） GB等效應力計算厚度，根據(jù)承受全荷載的單片玻璃與夾層玻璃計算應力相同得出，公式依據(jù)JGJ 102-2003，6.1.2與6.1.4。

（4） ASTM等效撓度計算厚度，外片玻璃等效應力計算厚度，內(nèi)片玻璃等效應力計算厚度，其中，t1m、t2m為各玻璃片的最小厚度;為夾層剪力傳遞系數(shù);tv為夾層厚度。公式依據(jù)ASTM E1300-09a，APPENDIXEX-X11。上述2種玻璃配置的外片、內(nèi)片等效應力計算厚度相等。

（5） ASTM要求溫度為50℃，持荷時間短期為3s，長期為30d。在50℃時，持荷3s PVB夾層剪切模量對應0.44MPa，持荷30d對應0.0502MPa。

由表1與圖2-1，2-2可知，ASTM長期荷載作用下（持荷30d），夾層剪切模量非常小，近似于不考慮其厚度貢獻，但因ASTM采用玻璃片最小厚度，ASTM等效撓度與應力計算厚度略小于GB。ASTM短期荷載作用下（持荷3s），夾層剪切模量較大，對厚度貢獻較大，ASTM等效撓度和應力計算厚度大于GB。GB等效計算厚度介于ASTM長期與短期荷載所對應的計算厚度之間[2]。

（3）按照歐標。為方便與ASTM比較，溫度與持荷時間的取值同ASTM。根據(jù)prEN 16612：2013E與prEN 16613：2017E，夾層玻璃在50℃、持荷3s與30d的條件下，等效撓度和等效應力計算厚度不計PVB夾層剪切模量的影響，僅與玻璃片公稱厚度有關(guān)，計算結(jié)果同GB。

（4）按照ABAQUS有限元。使用ABAQUS有限元軟件整體模擬夾層玻璃6+1.52+6，玻璃片厚度采用ASTM中6mm對應的最小厚度5.56mm，夾層厚度1.52mm，網(wǎng)格模型見圖3。為了避免網(wǎng)格單元剪力自鎖，將玻璃設置為非協(xié)調(diào)三維實體應力單元C3D8I。PVB夾層的泊松比接近0.5，為不可壓縮材料，設置為非協(xié)調(diào)雜交三維應力單元C3D8IH。PVB夾層面與玻璃面之間不產(chǎn)生相對滑移，采用綁定約束，玻璃面為主面，PVB面為從面。采用ABAQUS整體模擬法計算撓度與應力，同時，將依據(jù)ASTM得出的等效撓度與應力計算厚度代入ABAQUS來計算撓度與應力，根據(jù)兩種方法所得結(jié)果的差值率來判斷ASTM等效撓度與應力計算厚度公式的誤差情況。計算結(jié)果及對比情況見表2。

（2）夾層玻璃6+1.5VB+6的外片、內(nèi)片等效應力計算厚度相等

由表2可知，采用ABAQUS整體模擬法計算的撓度、應力，與ASTM厚度-ABAQUS計算的撓度、應力相比，二者差值率不超過6%，認為ASTM等效撓度與應力計算厚度公式誤差較小。

3PVB夾層玻璃不同算法的撓度、應力對比

給予各算法相同的玻璃計算厚度（GB計算厚度），且支撐、荷載等其他條件也相同，來對比各算法撓度公式、玻璃表面最大拉應力公式結(jié)果的差異。有限元MIDAS/GEN、ABAQUS中，提取玻璃平面兩正交方向的最大拉應力作為結(jié)果。結(jié)果見表3與圖4-1，4-2。

（2）上述2種夾層玻璃的內(nèi)、外片表面最大拉應力相等

（3） 因ASTM是通過圖表形式表達各種玻璃情況的抵抗荷載，未明確應力的計算公式，故ASTM應力不參與對比

由表3與圖4-1可知：①ASTM、prEN、MIDAS/GEN及ABAQUS四種算法的撓度結(jié)果較為接近。 ②當撓度較小時，GB與其他四種算法的結(jié)果較為接近。當撓度較大時，GB大于其他四種算法的結(jié)果，且撓度越大，差異越大，GB偏保守[3]。

由表3與圖4-2可知：①MIDAS/GEN、ABAQUS兩種有限元方法的應力結(jié)果很接近。 ②當應力較小時，GB、prEN及兩種有限元方法的計算結(jié)果均接近。隨著應力的增大，GB結(jié)果大于其他三種算法，且應力越大，差異越大，GB偏保守[4-6]。③PrEN的計算應力介于GB與有限元之間。

4結(jié)束語

①GB按照玻璃片公稱厚度計算;ASTM按玻璃片最小厚度計算，并考慮夾層剪切模量的影響。長期荷載下，計算撓度與應力厚度GB略大于ASTM，短期荷載下，GB小于ASTM，GB偏保守。②ASTM E1300-09a中夾層玻璃等效厚度計算公式與有限元模擬很接近，如夾層剪切模量明確，建議參考應用。③撓度計算中，ASTM、prEN、MIDAS/GEN、ABAQUS的結(jié)果相近，GB偏保守;玻璃表面最大拉應力計算中，MIDAS/GEN、ABAQUS的結(jié)果相近，GB偏保守，prEN的計算應力介于GB與有限元之間。

參考文獻

[1] 玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范：JGJ102-2003[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2003.

[2] 建筑用安全玻璃第3部分：夾層玻璃：GB15763.3-2009[S].北京：中國計劃出版社，2009.

[3] 夾層玻璃用聚乙烯醇縮丁醛（PVB）膠片：JC/T2166-2013[S].北京：中國建材工業(yè)出版社，2013.

[4] ASTM E1300-09a.Standard Practice for Determining Load Resistance of Glass in Buildings. American Standard，2009.

[5] prEN 16612：2013E.Glass in building-Determination of the load resistance of glass panes by calculation and test. European standard，2013.

[6] prEN 16613：2017E.Glass in building-Laminated glass and laminated safety glass-Determination of interlayer mechanical properties. European standard，2013.