基于Deform-3D的同步齒套高速車削用量工藝參數(shù)優(yōu)化數(shù)值分析研究

李東方 ，黃林波 ，林鈺珍 ，巫少龍 ，徐文俊

(1．衢州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，浙江 衢州324000；2．浙江萬里揚(yáng)股份有限公司，浙江 金華 321000)

1 引言

國產(chǎn)滲碳淬硬鋼20CrMnTi因其具有較高的低溫沖擊韌性[1]，廣泛應(yīng)用于汽車制造行業(yè)的傳動(dòng)齒套等零件中。該鋼屬于細(xì)晶粒鋼，通常情況下具有良好的滲碳淬火性能，滲碳后可直接進(jìn)行淬火熱處理。切削力[2]是影響切削加工過程中諸多物理現(xiàn)象的重要因素之一，其大小和穩(wěn)定性很大程度上決定了零件的表面質(zhì)量和刀具壽命，直接影響切削熱的產(chǎn)生和刀具磨損，會(huì)引起工件和刀具振動(dòng)，進(jìn)而影響已加工表明質(zhì)量。張曉等利用Deform-3D軟件對(duì)鈦合金材料的切削過程進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，用單一因素試驗(yàn)法研究了鈦合金，在高速切削過程中不同因素的切削力和切削溫度的影響規(guī)律[3]。韋聯(lián)等基于材料變形的彈塑性理論，用Deform-3D軟件對(duì)車削過程進(jìn)行仿真，得出了在不同切削用量下切削力的變化規(guī)律、切削過程中刀具中切削應(yīng)力的分布情況以及刀具表面切削熱的分布情況[4]。文中采用正交試驗(yàn)法，利用Deform-3D軟件，仿真分析了切削力和各切削用量之間的關(guān)系，通過SPSS[5，6]軟件多元線性回歸預(yù)測(cè)了切削力模型，進(jìn)而用于指導(dǎo)同步齒套加工中的夾具設(shè)計(jì)以及切削用量的優(yōu)化選擇。項(xiàng)目的研究將有利于推動(dòng)浙江省衢州市專用機(jī)床高端智能化裝備的整體發(fā)展，提升相關(guān)產(chǎn)品在國內(nèi)外市場(chǎng)的核心競(jìng)爭(zhēng)力。

2 高速車削有限元模型構(gòu)建

2.1 模型建立

同步齒套車削I工序圖，如圖1所示。根據(jù)工序要求，選定分析模型為外圓車削，網(wǎng)格單元均為四面體單元。自定義刀片，其型號(hào)為WNMG080408，刀尖圓弧半徑為0.4mm，材料選為WC，主要考慮刀具的主要幾何參數(shù)主偏角、前角、后角及刃傾角等，為了節(jié)省運(yùn)算時(shí)間，將刀具模型簡(jiǎn)化為刀尖的三分之一。劃分網(wǎng)格數(shù)為23288。

圖1 同步齒套車削I工序圖

為了能夠快速進(jìn)行數(shù)值模擬加工情況，僅選用靠近加工表面的工件部分來分析。工件模型直徑為上一道次外圓直徑，網(wǎng)格數(shù)為58217。建立的同步齒套車削三維仿真網(wǎng)格模型如圖2所示。

圖2 同步齒套車削I工序仿真網(wǎng)格

工件材料模型設(shè)置為彈塑性Johnson-Cook模型[1]。

式中A、B、C、n、m——J-C材料模型本構(gòu)方程的基本參數(shù)

Tm——金屬熔點(diǎn)

Tr——室溫溫度

本構(gòu)方程的三部分分別表述了材料應(yīng)力強(qiáng)化效應(yīng)、應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)以及熱軟化效應(yīng)。據(jù)文獻(xiàn)[1]，工件淬硬鋼20CrMnTi的相關(guān)參數(shù)：A為303 MPa、B 為 192 MPa、C 為 0.06、n 為 0.31、m為 0.706、Tm為 1510℃、Tr為 20℃及參考應(yīng)變率為 2×10-4。

2.2 工作條件、磨損及摩擦模型設(shè)定

由于Deform軟件適宜于分析連續(xù)的切削加工，采用磨損模型為Usui模型

式中ω——磨損深度

p——接觸壓力

v——滑移速度

T——溫度

a 取 1×10-5，b 取 1000。

Usui磨損模型[4，7，8]是 1978 年由 Usui等人用過能量法、實(shí)驗(yàn)法以及有限差分方法確立的。該粘結(jié)磨損模型表明，磨損率取決于刀面溫度、刀具-切屑和刀具-工件表面上的正壓力以及相對(duì)滑移速率。摩擦是切削過程中不可忽視的重要因素，文中考慮粘結(jié)-滑移模型[8]。據(jù)此，設(shè)定工作環(huán)境和接觸面屬性[1，8，9]，如表1 所示。選擇切削用量中的切削速度 vc、背吃刀量ap以及進(jìn)給速度f以及設(shè)定刀具角度前角α0、主偏角κr等。對(duì)求解之后的模型進(jìn)行后處理，提取各項(xiàng)數(shù)據(jù)進(jìn)行后續(xù)數(shù)據(jù)分析。

表1 工作環(huán)境和接觸面屬性參數(shù)

2.3 切削力數(shù)值分析值與實(shí)驗(yàn)公式值對(duì)比

對(duì)比切削力仿真分析值與實(shí)驗(yàn)公式值，以實(shí)驗(yàn)公式值為參考，不斷地調(diào)試模型設(shè)置參數(shù)，以獲得合理的車削模型。一般情況下，計(jì)算主切削力的經(jīng)驗(yàn)公式有指數(shù)公式和單位切削力兩種。文中選擇指數(shù)公式[10]來進(jìn)行計(jì)算，按照文獻(xiàn)要求，設(shè)定刀具為硬質(zhì)合金的前角α0為10°、主偏角κr為45°等條件下的車削模型，將不同切削用量條件下的主切削力進(jìn)行對(duì)比，如表2所示。由表2可知，主切削力的仿真值和理論值相對(duì)誤差不超過7.1%，屬于在工程實(shí)踐中可接受范圍，說明了所建切削仿真模型具有一定的可靠性。

3 仿真結(jié)果分析與處理

考慮到切削過程中的許多要素，諸如切削用量、刀具幾何角度等，會(huì)對(duì)切削力帶來不同程度的影響，為分析切削用量對(duì)切削力的影響，采用正交試驗(yàn)法，并結(jié)合文獻(xiàn)[9]，設(shè)定了不同的切削用量值的分析方案，如表3所示。仿真計(jì)算后，選擇穩(wěn)定切削狀態(tài)下的切削力計(jì)算平均值。

表2 主切削力數(shù)值分析值與實(shí)驗(yàn)公式值對(duì)比

表3 正交試驗(yàn)切削用量分析方案

3.1 刀具角度對(duì)切削力的影響

本節(jié)取切削刀具前角α0為3°、后角及刃傾角均為零的車削模型，同時(shí)設(shè)置背吃刀量ap為0.5 mm、進(jìn)給量f為 0.3 mm/r，切削速度vc為250 m/min。計(jì)算不同κr下的主切削力。計(jì)算后，提取切削力在三個(gè)方向上分量（Fc、背吃刀力Fp和進(jìn)給力Ff），并使用Origin 8.0軟件[11]繪制對(duì)應(yīng)主切削力的曲線圖，如圖3所示?？芍?，κr分別為85°、90°以及93°條件下，切削相對(duì)平穩(wěn)階段的主切削力 Fc分別在 197.41～320.24 N、369.04～690.24 N以及253.84～555.28 N范圍之內(nèi)。因?yàn)榍邢鲗有螤钭兓沟玫都鈭A弧所占的切削寬度比例增大，故而，切削流出時(shí)候?qū)?huì)受到劇烈擠壓，從而造成切削力變大。κr的大小影響刀具壽命。減小主偏角，主刃參加切削的長度增加，負(fù)荷減輕，同時(shí)加強(qiáng)了刀尖，增大了散熱面積，使刀具壽命提高。κr的大小還影響切削分力。減小主偏角使吃刀抗力增大，當(dāng)加工剛性較弱的工件時(shí)，易引起工件變形和振動(dòng)。基于此，該道工序可選擇主偏角κr在 85°～93°之間。

圖3 不同主偏角下的主切削力曲線

3.2 高速切削下的切削速度對(duì)切削力的影響

切削速度vc是影響已加工表面質(zhì)量的一個(gè)重要因素。低速切削時(shí)的變形大，容易形成鱗刺和積屑瘤；而在中速切削時(shí)，積屑瘤的高度達(dá)到最大值。故而，中低速切削不易獲得小的表面粗糙度值。在高速切削時(shí)，如果加工工藝系統(tǒng)剛性足夠，刀具材料性能良好，則可獲得較小表面粗糙度。

本節(jié)取主偏角 κr為 93°、前角 α0為 3°、后角及刃傾角均為零的車削模型，同時(shí)設(shè)置切削速度ap為0.5 mm以及進(jìn)給量f為0.3 mm/r。計(jì)算不同車削速度下的切削力。計(jì)算后，數(shù)據(jù)處理方式同上文，繪制平均切削力曲線，如圖4所示?？芍S著切削速度的增大，切削速度vc為200、225、250、275、300及325 m/min時(shí)，對(duì)應(yīng)的主切削力Fc、背吃刀力Fp和進(jìn)給力Ff的大小，分別在392.46～419.360N、177.78～189.32 N 以及 114.99～156.730N之間。但是總體上比較平穩(wěn)。這是由于切削速度比較大的時(shí)候，溫度較高，刀面和切屑之間的粘結(jié)較為嚴(yán)重，摩擦系數(shù)增大，切削變形增大，切削速度進(jìn)一步提高，則溫度使得齒套材料的剪切屈服強(qiáng)度降低。由此，較高的切削速度下的切削速度對(duì)切削力影響不是很大。故而，對(duì)于該道工序，可選擇相對(duì)比較高的切削速度，這樣，就可以獲得更好的表面質(zhì)量。

圖4 不同車削速度下的切削力

3.3 背吃刀量和進(jìn)給量對(duì)切削力的影響

本節(jié)取主偏角 κr為 93°、前角 α0為 3°、后角及刃傾角均為零的車削模型，同時(shí)設(shè)置切削速度vc為250 m/min以及進(jìn)給量f為0.3 mm/r。計(jì)算不同背吃刀量下的切削力。計(jì)算后，數(shù)據(jù)處理方式同上，繪制平均切削力曲線，如圖5所示?？芍?，隨著背吃刀量的增大，分別為0.5 mm、0.7 mm以及0.9 mm時(shí)，對(duì)應(yīng)的主切削力Fc、背吃刀力Fp和進(jìn)給力Ff的大小，分別在407.13～558.58 N、189.32～251.36 N以及126.20～209.47 N之間。同時(shí)，進(jìn)給量f是影響表面粗糙度最為顯著的一個(gè)因素。進(jìn)給量f越小，殘留面積高度Rmax越小。此外，積屑瘤、鱗刺及振動(dòng)不易產(chǎn)生，因此，表面質(zhì)量高。但是進(jìn)給量f太小時(shí)，切削厚度hd減薄，加劇了切削刃鈍圓半徑對(duì)加工表面的擠壓，使得加工硬化嚴(yán)重。減小進(jìn)給量f的最大的缺點(diǎn)是降低生產(chǎn)效率，因而為了減少因提高進(jìn)給量而使得表面粗糙度增大的影響，可通過提高切削速度vc的方法來改善。

圖5 不同背吃刀量和進(jìn)給量下的切削力

3.4 切削力預(yù)測(cè)

根據(jù)文獻(xiàn)[2，10]，將切削力測(cè)量后建立了切削力實(shí)驗(yàn)公式，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理或計(jì)算機(jī)處理后建立得到。切削力試驗(yàn)指數(shù)公式為：

式中

CFc、CFp、CFf——被加工材料和切削條件對(duì)各切削力的影響系數(shù)

xF、yF、nF——各切削用量對(duì)切削力的影響程度指數(shù)

KFc、KFp、KFf——不同加工條件對(duì)各切削力的影響修正系數(shù)，取值均為1

由于xF、yF及nF為三個(gè)待定系數(shù)，和各切削力之間存在著非線性關(guān)系。對(duì)式（3）各函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行線性化處理，即將多元非線性回歸轉(zhuǎn)化成多元線性回歸，做如下轉(zhuǎn)換

利用SPSS軟件對(duì)式（4）進(jìn)行最小二乘法處理，最終得到各切削力預(yù)測(cè)公式如下

以主切削力線性回歸分析為例，SPSS軟件線性回歸后得到的分析報(bào)告，如表4所示。可看出，剪切力預(yù)測(cè)回歸模型擬合度非常好，線性回歸效果高度顯著，說明了，所得切削力模型能很好地反映切削力和切削用量之間的關(guān)系。

表4 主切削力線性回歸分析報(bào)告

4 結(jié)論

利用數(shù)值分析技術(shù)，結(jié)合Deform 3D有限元分析軟件，建立了用WNMG080408刀具車削20CrMnTi同步齒套的切削模型。

選定了不同切削速度、背吃刀量和進(jìn)給量，優(yōu)化設(shè)計(jì)了正交試驗(yàn)方案，通過對(duì)模型的仿真，并對(duì)結(jié)果的分析，得到切削力與切削加工工藝參數(shù)、刀具角度存在的關(guān)系，繪制了不同條件下切削力曲線。清晰地表征了切削力的分布情況。分析結(jié)果表明，進(jìn)給量和背吃刀量對(duì)主切削力的影響占主要地位，切削力與主切削力的變化較為一致。

建立了切削力的預(yù)測(cè)模型，能夠很好地反映切削力和切削用量之間的關(guān)系。為車削加工中夾具的設(shè)計(jì)以及工藝參數(shù)優(yōu)化提供了技術(shù)數(shù)據(jù)。