對采用降維STAP算法機載雷達的干擾研究

張 昀，呂文力，林桂道

(中國船舶重工集團公司第七二三研究所，江蘇 揚州225101)

0 引 言

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，制空權的掌握是贏取戰(zhàn)爭勝利的重要保障，而集多種高新技術為一身的新一代機載預警機起著舉足輕重的作用，因而備受世界各國的關注。以美國的“E-2D”為代表的新一代預警機幾乎都裝備了采用先進的相控陣技術與現(xiàn)代數字信號處理技術的雷達，具有空間功率合成、波束捷變、同時多波束等特點。該雷達采用空時自適應處理技術(STAP)，即使在強地雜波和干擾的地區(qū)也能獲得很好的探測效能[1-3]。

針對STAP干擾的研究主要是集中在對空時二維聯(lián)合自適應處理(即最優(yōu)處理)的干擾。唐孝國等人研究了欺騙干擾的方法，但干擾效果沒有作具體的分析研究[4]。薛冰心等人研究了頻移假目標干擾[5]，張昀等人研究了密集假目標干擾[6]，諶詩娃等人研究了散射波欺騙干擾[7]。但是，這些研究都是針對最優(yōu)處理算法開展的，而采用最優(yōu)處理計算數據量巨大，限制了其在工程上的應用。目前，折中的處理方式是對STAP進行降維處理。通過一定的變換，將最優(yōu)STAP分解成一系列計算量較小、相互獨立、更易處理的自適應問題，并可獲得次最優(yōu)的性能，而目前國內外針對降維STAP算法的干擾尚處于空白。

因此，針對上述問題，本文從降維STAP算法的原理入手，仿真研究了對采用降維STAP算法的干擾。

1 降維STAP技術的原理

空時自適應處理的本質是空域一維濾波在空間和時間兩維聯(lián)合域上的推廣，通過設計一個空時二維匹配濾波器，最大限度地消除雜波并保留目標信號。Brennan等在高斯雜波背景加確知信號模型下，根據似然比檢測理論推導出了一種空時二維聯(lián)合自適應處理結構，被稱為“最優(yōu)處理器”[8-9]。

考慮具有N個空域通道、陣元間距為d=λ/2的均勻線陣的機載雷達系統(tǒng)，如圖1所示，波長為λ。假設載機沿Y軸方向運動。在一個相干處理間隔(CPI)內雷達發(fā)射M個脈沖。把X軸定義為0°方位角。T表示脈沖重復間隔。fr=1/T表示脈沖重復頻率。載機飛行方向與線陣的夾角為Ψx。

在第l個距離單元上，對于第m個時域快拍，N個陣元接收到的信號是一個N×1維的空域采樣矢量：

xls(m)[xl(1，m)xl(2，m)…xl(N，m)]T

(1)

通過M次時間采樣得到的M個空域快拍矢量構成的NM×1維矢量xl就是待處理的空時二維數據矢量：

xl=[xls(1)xls(2)…xls(M)]T

(2)

則待處理的空時二維數據矩陣為

Xl=[xls(1)xls(2)…xls(M)]

(3)

在每個PRI中收集照射范圍內總共L個距離采樣。這樣，天線陣在每個CPI中可得到NML個復基帶采樣，稱之為數據立方，如圖2所示。假設在一個CPI中，目標位置保持基本不變，則稱包含目標的距離門中的NM個采樣為待測單元樣本。該距離門的相鄰距離門采樣稱為輔助單元樣本。

在H0(無目標信號，只有雜波和內部噪聲)和H1(既有目標信號又有雜波和內部噪聲)二元假設下，x可以表示成如下簡潔的形式：

(4)

其中，b為目標回波復幅度，c和n分別表示雜波和內部熱噪聲矢量，s為歸一化信號空時導向矢量。

接收數據相關矩陣定義為

R=E{xxH}

(5)

當信號、雜波與噪聲相互獨立時，R可分解為

R=Rs+Rc+Rn

(6)

其中Rs、Rc和Rn分別是需要信號、雜波和噪聲的協(xié)方差矩陣。在實際中，地雜波相關矩陣由輔助樣本中與主樣本雜波同分布的若干個獨立數據估計出。

利用全空時自適應濾波器結構對x做自適應濾波。設其權矢量為w∈NM，則濾波器的輸出為

y=wHx

(7)

在H1假設下，y的一階和二階統(tǒng)計量分別為

E{y}=bwHs

(8)

Var{y}=E{|y|2}-|E{y}|2=wHRw

(9)

R=E{xxH}=E{(c+n)(c+n)H}

(10)

圖3為目標與雜波功率譜的空時三維分布和最優(yōu)STAP的頻響圖，其中，陣元數N=12，脈沖數K=10，目標位于方位向-30°，歸一化頻率0.25。該圖表明，最優(yōu)STAP在信號方向有最強輸出，而在雜波分布方向(雜波沿空時二維對角分布)形成凹口以濾除雜波。

全空時二維處理器雖然性能優(yōu)越，但在工程無法實現(xiàn)，原因是計算量太大。由于全空時二維處理器在求解最優(yōu)濾波器的權值時需要利用雜波加噪聲的協(xié)方差矩陣的逆，在求解協(xié)方差矩陣的逆時一般要求雜波和噪聲的矩陣的距離單元個數為2NK個(N為空域通道維數，K為相干脈沖的個數)，從而造成運算量非常巨大。

STAP降維主要利用雜波分布的先驗知識來構建降維矩陣，按需求在性能和計算量之間比較選取最佳結構。Ward J將降維STAP分為4類，即陣元-脈沖域STAP、陣元-多普勒域STAP、波束-脈沖域STAP和波束-多普勒域STAP，如圖4所示。每一個方框代表了不同變換后一個距離單元的數據平面。這4類方法各具優(yōu)勢。

事實上，任意一個陣元都可看作一個全向的波束，任意一個脈沖都可看作一個全通的頻率響應。四大域在物理意義上是完全統(tǒng)一的，可以通過適當的變化實現(xiàn)相互轉換，故四大域的空時二維信號處理模型也是統(tǒng)一的。由此可推導出空時二維自適應降維處理的統(tǒng)一處理框架，如圖5所示。

圖5中，Qs表示空域降維變換(N×N1維)，Qt表示時域降維變換(K×K1維)，wi為自適應權值。仍假設雷達天線為矩形平面陣(可分離加權)，經微波合成等效為線陣后，接收數據如式(2-1)所示，先對數據進行降維變換，則導出的二次數據為

Xr=(Qs?Qt)ΗX

(11)

此時的導向矢量為

(12)

協(xié)方差矩陣為

(13)

由線性約束最小方差(LCMV)準則得統(tǒng)一結構下的降維空時二維自適應權值Wst(N1K1×1維)的最優(yōu)解為

(14)

式(14)為統(tǒng)一的降維處理框架，由此可以導出很多的處理結構或者方法。

2 傳統(tǒng)噪聲干擾下的降維STAP算法性能仿真

在STAP的干擾研究中，噪聲壓制干擾是研究最多的干擾樣式。這種干擾樣式一般為空間離散分布，但在頻域上是白化的，也即不相關。

下面選取仿真參數如下：雷達天線單元14個，相參處理脈沖數目16個，雷達頻率435 MHz，PRI為1.6 ms，脈寬100 μs，線性調頻帶寬2 MHz，平臺運動速度100 m/s，目標回波功率10 dB，方位角為30°，多普勒為150 Hz，選取的處理距離單元為100～200，目標所處距離單元為150個，地雜功率為50 dB，干擾機為采用主瓣干擾，干擾功率為30 dB。

圖6為傳統(tǒng)噪聲壓制干擾下的不采用STAP 、最優(yōu)STAP、陣元-脈沖域STAP、陣元-多普勒域STAP、波束-脈沖域STAP和波束-多普勒域STAP等處理算法對目標的提取結果。

由圖6可以看出，在傳統(tǒng)噪聲壓制干擾下，不采用STAP處理無法將目標從強雜波和干擾背景中提取出來，而采用最優(yōu)STAP處理及相關的降維處理均能將目標從強雜波和干擾背景中提取出來。其中最優(yōu)STAP處理后的信噪比為30 dB、陣元-脈沖域STAP處理后的信噪比為12 dB、陣元-多普勒域STAP處理后的信噪比為19 dB、波束-脈沖域STAP處理后的信噪比為26 dB、波束-多普勒域STAP處理后的信噪比為18 dB。盡管傳統(tǒng)的噪聲干擾能在一定程度上降低降維STAP對目標提取的信噪比，增加雷達檢測時的虛警率，如陣元-脈沖域STAP處理相對于最優(yōu)STAP處理信噪比惡化了18 dB，并且所有距離副瓣信號惡化，不過這仍不足以形成有效的壓制。這主要是因為STAP及其降維算法在對傳統(tǒng)噪聲干擾進行濾波處理時不會大幅度增加處理所需的維度。

3 改進噪聲干擾下的降維STAP算法性能仿真

針對傳統(tǒng)噪聲干擾不會大幅度增加STAP處理所需的維度，在白噪聲的基礎上引入隨機調制(幅度和脈位調制)，也即變白噪聲為色噪聲。圖7為采用色噪聲干擾方式下不采用STAP 、最優(yōu)STAP、陣元-脈沖域STAP、陣元-多普勒域STAP、波束-脈沖域STAP和波束-多普勒域STAP等處理算法對目標的提取結果。

由圖7可以看出，在色噪聲干擾下，不采用STAP處理無法將目標從強雜波和干擾背景中提取出來，而采用最優(yōu)STAP處理處理后的信噪比為6 dB，相對于傳統(tǒng)噪聲惡化了24 dB，同時距離副瓣信號惡化嚴重，而分別經過陣元-脈沖域STAP、陣元-多普勒域STAP、波束-脈沖域STAP以及波束-多普勒域STAP等處理后無法提取目標的正確位置。因此，通過色噪聲可以對采用降維STAP算法的機載雷達獲得非常好的干擾效果。

4 結束語

本文針對工程應用下的降維STAP算法干擾，分析了STAP降維算法的原理，對比研究了噪聲壓制干擾和色噪聲干擾對降維STAP處理的干擾效果。仿真結果表明，在白噪聲的基礎上引入隨機調制，變白噪聲為色噪聲，可以對降維STAP算法獲得非常好的干擾效果。因此，在工程應用時，可以針對對方信號處理的特點，有針對地選擇合適的干擾樣式，便能對降維STAP算法獲得有效的干擾。