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    噪聲參數(shù)傳遞標準件標準值的不確定度評定

    2019-01-03 02:54:50田秀偉樓紅英楊保國吳愛華
    宇航計測技術 2018年5期
    關鍵詞:噪聲系數(shù)標準件輸入量

    田秀偉 樓紅英 霍 曄 楊保國 段 飛 吳愛華

    (1.中國電子科技集團公司第十三研究所,河北石家莊050051;2.中國電子科技集團公司第十四研究所,江蘇南京210039;3.電子測試技術重點實驗室,山東青島266555)

    1 引 言

    噪聲參數(shù)測量系統(tǒng)是低噪聲放大器研制過程中必不可少的測量設備[1,2],其測量結果的驗證工作一直是業(yè)界的研究熱點[3,4]。由于噪聲參數(shù)測量系統(tǒng)的組成較為復雜,其計量驗證方法一般依托噪聲參數(shù)傳遞標準件(無源器件)。文獻[5]報道了噪聲參數(shù)測量系統(tǒng)的整體校準方法,文獻[6]、[7]和[8]評估了噪聲參數(shù)測量系統(tǒng)的測量能力,報道了測量結果不確定度的評定方法。文獻[9]報道了噪聲參數(shù)傳遞標準件標準值的計算方法。綜上所述,對于計量工作中所用到的四個參數(shù)(測量值及其不確定度,標準值及其不確定度),只有標準值的不確定度還未見報道。

    另一方面,現(xiàn)有系統(tǒng)生成商加拿大Focus公司和美國Maury公司也是依托無源器件(衰減器)進行噪聲參數(shù)測量系統(tǒng)的性能驗證,但是只是進行測量值與標準值的對比,并未給出相應的兩種不確定度結果,這種現(xiàn)象給系統(tǒng)的計量帶來較大困擾,因此急需開展噪聲參數(shù)傳遞標準件的標準值的不確定度研究工作。

    2 不確定度評定的測量模型

    文獻[9]報道了噪聲參數(shù)傳遞標準件的標準值計算方法,決定噪聲參數(shù)傳遞標準件標準值的主要物理量包括:噪聲參數(shù)傳遞標準件的S參數(shù),以及其所處的環(huán)境溫度。文獻[9]并沒有給出噪聲參數(shù)與上述兩類物理量直接的數(shù)學關系,即沒有明確不確定度的測量模型。為此,展開如下數(shù)學推導工作。

    噪聲參數(shù)傳遞標準件的噪聲模型如圖1所示,該模型的原理是將噪聲參數(shù)傳遞標準件視為一個無噪聲的網(wǎng)絡,由傳輸參數(shù)T表征。CT1和CT2為輸入端口兩個本征噪聲波。

    傳輸參數(shù)與本征噪聲的矩陣波如式(1):

    式中:a1,a2——端口的信號輸入波;b1,b2——端口的信號反射波。

    一般情況下,矢量噪聲源由一個噪聲相關矩陣表示,如式(2):

    圖1 噪聲參數(shù)傳遞標準件的噪聲模型Fig.1 Model of noise parameters standards

    為了計算方便,我們進行如下定義:

    式中:KB——波爾茲曼常數(shù);Ta——環(huán)境溫度。

    對于一個無源元件的線性兩端口網(wǎng)絡,其噪聲主要由熱噪聲產(chǎn)生,根據(jù)Bosma's原理(假設熱力學平衡情況下),其噪聲相關矩陣為:

    噪聲相關矩陣與噪聲參數(shù)的數(shù)學關系,如式(4):

    因此,可以得到噪聲參數(shù)與S參數(shù)的數(shù)學關系,如式(5)~(7)所示:

    其中,

    因此,式(5)~(7)即為無源器件S參數(shù)、環(huán)境溫度與噪聲參數(shù)的函數(shù)關系,即噪聲參數(shù)傳遞標準件標準值的不確定度測量模型。

    3 不確定度評定方法

    采用傳統(tǒng)的GUM不確定度評定方法,噪聲參數(shù)傳遞標準件的不確定度評定,需依托測量模型求解四個噪聲參數(shù)的偏導數(shù)。然而,因式(5)至式(7)中含有大量的復數(shù)參量,偏導數(shù)不易求解,甚至是無法求解偏導數(shù)(對于復數(shù)共軛的關系的物理量),因此通行的GUM方法不易評定噪聲參數(shù)傳遞標準件標準值的不確定度。

    為了克服上述困難,我們選擇了JJF—1059.2推薦的蒙特卡洛法(簡稱MCM)。分析測量模型中的輸入量為四個S參數(shù)和環(huán)境溫度Ta(標準噪聲溫度T0為常量)。采用MCM方法,首要因素是分配輸入量的概率分布,主要包括四個S參數(shù)的實部和虛部分別符合正態(tài)分布,環(huán)境溫度Ta符合均勻分布。其次確定分布函數(shù),我們采用的方法是:輸入量的測量結果作為其期望的最佳估計值,輸入量測量結果的標準不確定度作為其標準偏差的最佳估計值。最后使用MATLAB開發(fā)平臺,將輸入量概率密度函數(shù)通過測量模型傳遞,獲得噪聲參數(shù)傳遞標準件標準值的最佳估計值及不確定度,軟件界面如圖2所示。

    圖2 噪聲參數(shù)傳遞標準件標準值及不確定度計算軟件主界面Fig.2 Software for calculating noise parameters standards'uncertainty

    圖2中,主工作區(qū)中主要包括輸入量區(qū)域、掃頻計算區(qū)域、點頻計算區(qū)域。

    輸入量區(qū)域包括以下內(nèi)容:

    1)Ta:Ta為環(huán)境溫度 (熱力學溫度),在空白處輸入Ta值,單位為開爾文,單位符號為K;

    2)T0:T0為標準噪聲溫度,一般設定為290K;

    3)△Ta:△Ta為環(huán)境溫度的波動量(熱力學溫度),在空白處輸入△Ta值,單位為開爾文,單位符號為K;

    4)M:M為蒙特卡洛仿真次數(shù),根據(jù)需求在空白處輸入仿真次數(shù),參照JJF 1059.2—2012《用蒙特卡洛法評定測量不確定度》技術規(guī)范,建議仿真次數(shù)為100萬次,從而保證提供95%的包含概率;

    5)S參數(shù)文件:S參數(shù)文件為測試的S參數(shù)的數(shù)據(jù),點擊“S參數(shù)文件”按鈕選擇所需的S參數(shù)文件(后綴為.s2p的文件),文件名及路徑顯示在空白處;

    6)S參數(shù)不確定度文件:S參數(shù)不確定度文件為測試的S參數(shù)相對應的不確定度的數(shù)據(jù),點擊“S參數(shù)不確定度文件”按鈕選擇所需的S參數(shù)不確定度文件(后綴為.xls和.xlsx的文件),文件名及路徑顯示在空白處。

    掃頻計算區(qū)域包括以下內(nèi)容:

    1)□Fmin:Fmin為全頻段最小噪聲系數(shù),F(xiàn)min前面的□可點擊選擇;

    2)□Rn:Rn為全頻段等效噪聲電阻,Rn前面的□可點擊選擇;

    3)□ |Γopt|:|Γopt|為全頻段最小噪聲系數(shù),|Γopt|前面的□可點擊選擇;

    4)□∠Γopt:∠Γopt為全頻段最小噪聲系數(shù),∠Γopt前面的□可點擊選擇;

    5)計算勾選的噪聲參數(shù):選擇上述1)~4)中需要的噪聲生參數(shù)后,點擊“計算勾選的噪聲參數(shù)”按鈕,計算完成后會生成“結果.xls”的EXCEL文件,Sheet1為噪聲參數(shù)的標準值數(shù)據(jù),Sheet2為噪聲參數(shù)的不確定度數(shù)據(jù),并生成相應的曲線;

    6)計算四個噪聲參數(shù):與上述選擇1)~4)噪聲參數(shù)不同,點擊“計算四個噪聲參數(shù)”按鈕計算四個噪聲參數(shù),計算完成后會生成“結果.xls”的EXCEL文件,Sheet1為四個噪聲參數(shù)的標準值數(shù)據(jù),Sheet2為四個噪聲參數(shù)的不確定度數(shù)據(jù),并生成相應的曲線。

    點頻計算區(qū)域包括以下內(nèi)容:

    1)頻率/GHz:在頻率/GHz下方空白處輸入需要的頻率點;

    2)□Fmin:Fmin為單個頻率點時最小噪聲系數(shù),F(xiàn)min前面的□可點擊選擇;

    3)□Rn:Rn為單個頻率點時等效噪聲電阻,Rn前面的□可點擊選擇;

    4)□ |Γopt|:|Γopt|為單個頻率點時最小噪聲系數(shù),|Γopt|前面的□可點擊選擇;

    5)□∠Γopt:∠Γopt為單個頻率點時最小噪聲系數(shù),∠Γopt前面的□可點擊選擇;

    6)計算勾選的噪聲參數(shù):選擇上述2)~5)中需要的噪聲生參數(shù)后,點擊“計算勾選的噪聲參數(shù)”按鈕,計算完成后所選擇的噪聲參數(shù)的標準值和不確定度會出現(xiàn)在界面上并生成相應的噪聲參數(shù)概率分布圖。

    以噪聲參數(shù)傳遞標準件(衰減值:14dB)為計算對象,計算(1~40)GHz頻帶范圍,噪聲參數(shù)傳遞標準件最小噪聲系數(shù)Fmin標準值不確定度結果如圖3所示。

    由圖3可知,傳遞標準件Fmin的標準值的不確定度隨著頻率的上升,逐漸變大,量值范圍為(0.01~0.6)dB,主要原因是S參數(shù)的不確定度隨頻率單調(diào)遞增。在噪聲參數(shù)測量系統(tǒng)計量時,采用該軟件評定傳遞標準件的標準值不確定度,可以提高計量成效明確計量結果的可信度。

    圖3 Fmin不確定度計算結果Fig.3 Results for calculating Fmin uncertainty

    4 試驗數(shù)據(jù)及分析

    為驗證評定不確定度的合理有效,選擇I型噪聲參數(shù)傳遞標準件(衰減值:14dB,反射系數(shù):0.55)進行試驗數(shù)據(jù)分析,根據(jù)測得的S參數(shù)和S參數(shù)的不確定度,用軟件計算得到四個噪聲參數(shù)的標準值及不確定度與六次實際測試得到的測量值進行比較。結果如圖4至圖7所示。

    綜上分析,經(jīng)過試驗數(shù)據(jù)及分析驗證,四個噪聲參數(shù)的六次實際測試得到的測量值與軟件計算得到的標準值的偏差值在(2~6)GHz頻段均在不確定度的范圍內(nèi),符合預期。

    圖4 Fmin標準值及不確定度與六次測量值結果比較Fig.4 Comparison between standard value and uncertainty of Fmin and sit measurements

    圖5 Rn標準值及不確定度與六次測量值結果比較Fig.5 Comparison between the standard value and uncertainty of Rn and six measurements

    圖6 |Γopt| 標準值及不確定度與六次測量值結果比較Fig.6 The comparison between the standard value and uncertaity of |Γopt| and six measurements

    圖7 ∠Γopt標準值及不確定度與六次測量值結果比較Fig.7 The comparison between the standard value and uncertaity of ∠ Γopt and six measurements

    5 結束語

    本文首次報道了噪聲參數(shù)傳遞標準件標準值的不確定度評定方法,完善了噪聲參數(shù)測量系統(tǒng)計量工作,解決了由于缺失標準值的不確定度所帶來的計量結論判定難題。提出的不確定度評定方法,不僅推進了噪聲參數(shù)測量系統(tǒng)的有效計量,而且推動了噪聲參數(shù)數(shù)傳遞標準件的優(yōu)化設計。

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