氣流激振對渦輪增壓器轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性的影響

謝春風(fēng)，殷玉楓，曾光，趙春江，鄧會栓

(太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山西 太原 030024)

渦輪增壓器是內(nèi)燃機(jī)實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排和功率密度提升的核心部件之一。隨著發(fā)動機(jī)動力性、經(jīng)濟(jì)性的不斷提升和排放標(biāo)準(zhǔn)的日益嚴(yán)格，渦輪增壓器在發(fā)動機(jī)上的應(yīng)用越來越普遍,其中浮環(huán)軸承渦輪增壓器應(yīng)用最廣泛。浮環(huán)軸承渦輪增壓器主要的穩(wěn)定性問題源于轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的非線性振動，這可能是由軸承油膜力、質(zhì)量不平衡、密封力、葉頂間隙氣流激振力等非線性振動源引起的[1-2]。為了深入了解密封結(jié)構(gòu)和葉頂間隙氣流激振力作用下浮環(huán)軸承渦輪增壓器轉(zhuǎn)子動力學(xué)特性[3]，本研究以某型號車用浮環(huán)軸承渦輪增壓器為研究對象，將?；蟮拿芊饨Y(jié)構(gòu)和葉頂間隙氣流激振力添加到經(jīng)過驗(yàn)證的有限元模型上，并進(jìn)行仿真計(jì)算，對比分析未考慮氣流激振力和考慮氣流激振力兩種模型下轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速、穩(wěn)態(tài)響應(yīng)、瞬態(tài)響應(yīng)[4-5]，研究密封結(jié)構(gòu)和葉頂間隙氣流激振力對浮環(huán)軸承渦輪增壓器轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性的影響。

1 氣流激振轉(zhuǎn)子動力學(xué)分析

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，渦輪增壓器的轉(zhuǎn)速和性能不斷提高，目前，浮環(huán)軸承渦輪增壓器被廣泛使用，其工作轉(zhuǎn)速達(dá)到了二階至三階臨界轉(zhuǎn)速[6]。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的提高導(dǎo)致氣動負(fù)荷增大，從而引起轉(zhuǎn)子振動，形成氣流激振。氣流激振主要來源有兩方面，分別為葉輪偏心引起的葉頂間隙氣流激振和迷宮密封氣流激振。

1.1 葉頂間隙氣流激振力的失穩(wěn)特點(diǎn)和機(jī)理

由于安裝和不平衡力的作用，轉(zhuǎn)子相對于靜子產(chǎn)生偏心，使葉片葉尖間隙沿圓周方向分布不均，從而導(dǎo)致沿圓周各處葉片工作效率和壓力分布不同，結(jié)果就產(chǎn)生了一個(gè)推動轉(zhuǎn)子渦動的切向力，即Alford[7]力。這也是葉片旋轉(zhuǎn)機(jī)械失穩(wěn)的一個(gè)重要原因。

圖1為渦輪增壓器渦輪的示意，對渦輪最上端和最下端的兩個(gè)葉片進(jìn)行受力分析。由于轉(zhuǎn)子相對于靜子有偏心，渦輪上端葉片間隙小，效率高，能夠從發(fā)動機(jī)廢氣中獲得較大的切向推動力Ft1，而下端葉片獲得的推力Ft2較小，即Ft1>Ft2。這兩個(gè)力除了合成一個(gè)力偶使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動外，還合成一個(gè)作用在轉(zhuǎn)子軸心的橫向力Ft，它就是推動轉(zhuǎn)子正向渦動的切向力[8]。

圖1 渦輪示意

圖2為渦輪增壓器壓氣機(jī)的示意，同樣分析兩個(gè)極限位置的葉片。上端葉片間隙小，工作效率高，壓縮空氣需要較小的力Ft1，而下端葉片間隙大，所需的力Ft2較大，即Ft1

圖2 壓氣機(jī)示意

Alford提出了葉頂間隙氣流激振的力學(xué)模型，用一個(gè)剛度k來表示切向力Ft和偏心距e的關(guān)系[9]，即

(1)

式中：β為激振力的效率系數(shù)；T為葉輪的工作轉(zhuǎn)矩；Dm為葉輪的平均直徑；h為葉片高度；e為偏心距。

對于增壓器壓氣機(jī)有

(2)

式中：Tc為壓氣機(jī)轉(zhuǎn)矩；Hc為壓氣機(jī)焓升；Qc為壓氣機(jī)質(zhì)量流量；n為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

(3)

式中：Ta為進(jìn)氣溫度；πc為壓比；k為系數(shù)。

對于增壓器渦輪有

(4)

(5)

(6)

ηtc=ηcηtηm。

(7)

在渦輪増壓器穩(wěn)態(tài)工作狀態(tài)下，渦輪質(zhì)量流量與壓氣機(jī)質(zhì)量流量存在以下關(guān)系：

Qt≈1.03Qc。

(8)

1.2 密封流體激振力的失穩(wěn)特點(diǎn)和機(jī)理

本研究選取了某浮環(huán)軸承渦輪增壓器，采用活塞環(huán)式密封結(jié)構(gòu)以阻止壓氣機(jī)端和渦輪端與潤滑油腔之間的潤滑油及空氣的泄漏(見圖3)。

圖3 密封結(jié)構(gòu)工作位置

渦輪增壓器工作時(shí)，密封環(huán)嵌套于密封軸套上及渦輪端密封環(huán)槽上(見圖4)，密封環(huán)與轉(zhuǎn)軸之間的介質(zhì)為油氣混合物，密封流體激振力是由轉(zhuǎn)子軸在密封腔中偏置時(shí)，轉(zhuǎn)子周向壓力分布不均勻引起。流體動力學(xué)分析認(rèn)為，密封環(huán)給轉(zhuǎn)子軸的力與油膜軸承相類似。根據(jù)Black模型可得到密封結(jié)構(gòu)的剛度特性系數(shù)，其理論計(jì)算公式[10]為

(9)

剛度系數(shù)為

(10)

阻尼系數(shù)為

c1=μ1μ3T，c2=μ2μ3ωT2。

(11)

其中：

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

上述式中：ω為轉(zhuǎn)子角速度；ξ為密封氣流周向進(jìn)口損失系數(shù)；R為密封半徑；σ為摩擦損失梯度系數(shù)；ΔP為密封周向壓降；λ為摩擦因子；v為密封腔中流體軸向平均流速；δ為徑向密封間隙；υ為流體黏度系數(shù)；Rv為周向流動雷諾數(shù)；Ra為軸向流動雷諾數(shù)。

圖4 密封環(huán)結(jié)構(gòu)

2 渦輪增壓器轉(zhuǎn)子系統(tǒng)有限元模型的建立

2.1 轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)動力學(xué)方程

通過對密封結(jié)構(gòu)和葉頂間隙氣流激振剛度特性的理論分析，對所選型號的浮環(huán)軸承渦輪增壓器的密封結(jié)構(gòu)及氣流激振剛度特性參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，所得密封環(huán)、壓氣機(jī)質(zhì)心和渦輪質(zhì)心處的剛度阻尼矩陣見表1。

表1 密封結(jié)構(gòu)和葉頂間隙氣流激振參數(shù)

葉頂間隙產(chǎn)生的激振力是轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，由轉(zhuǎn)子靜偏心和動偏心造成的葉頂間隙不同引起的。因此，在不改變轉(zhuǎn)子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的情況下，即密封結(jié)構(gòu)氣流激振力不變，改變轉(zhuǎn)子偏心距e，從而使葉頂間隙產(chǎn)生的激振力增大。增大葉頂間隙激振力后壓氣機(jī)質(zhì)心處氣流激振交叉剛度為5.96 N/mm，渦輪質(zhì)心處氣流激振交叉剛度為13.22 N/mm。

本研究從轉(zhuǎn)子橫向振動方面分析浮環(huán)軸承渦輪增壓器轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性。由于浮環(huán)軸承油膜力的非線性特性，油膜力的剛度矩陣、阻尼矩陣不是對稱矩陣，并且是轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的函數(shù)。在未考慮氣流激振時(shí)，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的橫向振動運(yùn)動方程為

(18)

式中：剛度項(xiàng)k和阻尼項(xiàng)c為浮環(huán)軸承支撐的剛度和阻尼系數(shù)。

考慮密封結(jié)構(gòu)和葉頂間隙氣流激振力的影響后，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的運(yùn)動方程可表示為

(19)

式中：M，C和K分別為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的慣性矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；G為陀螺矩陣；S和Q為別為密封力和葉尖激振力引起的耦合阻尼矩陣和耦合剛度矩陣；F為不平衡力矩陣；FA為葉頂間隙氣流激振力；FB為密封流體激振力。

2.2 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)有限元耦合模型

本研究應(yīng)用DyRoBeS轉(zhuǎn)子動力學(xué)分析軟件，三維模型由Solidworks建模得到。所研究的渦輪增壓器轉(zhuǎn)子系統(tǒng)各零部件材料屬性參數(shù)見表2，建立的浮環(huán)軸承模型見圖5。在密封結(jié)構(gòu)氣流激振力模化時(shí)，由于其工作原理與油膜軸承類似，將其視為除轉(zhuǎn)子支撐系統(tǒng)外的額外支撐，即在壓氣機(jī)和渦輪端密封環(huán)槽上分別添加一處彈性支撐。對氣流激振力進(jìn)行轉(zhuǎn)子動力學(xué)模化時(shí)，將其轉(zhuǎn)化為一組交叉剛度，分別在壓氣機(jī)和渦輪質(zhì)心處，通過一個(gè)彈性支撐添加到轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中。未考慮氣流激振時(shí)，建立的渦輪增壓器轉(zhuǎn)子有限元模型見圖6。添加前文計(jì)算所得密封結(jié)構(gòu)和葉頂間隙氣流激振力，得到氣流激振作用下的渦輪增壓轉(zhuǎn)子有限元模型(見圖7)。

表2 渦輪增壓器轉(zhuǎn)子零部件材料屬性

圖5 浮環(huán)軸承模型

圖6 未考慮氣流激振時(shí)的渦輪增壓器轉(zhuǎn)子有限元模型

圖7 氣流激振力作用下的渦輪增壓器轉(zhuǎn)子有限元模型

3 渦輪增壓器轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

3.1 臨界轉(zhuǎn)速與振型分析

圖8至圖10為計(jì)算得到的渦輪增壓器轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的前三階模態(tài)。從圖中可以看出：未考慮氣流激振時(shí)增壓器轉(zhuǎn)子前三階臨界轉(zhuǎn)速分別為7 722 r/min，15 684 r/min，105 227 r/min；氣流激振力作用下的增壓器轉(zhuǎn)子前三階臨界轉(zhuǎn)速分別為7 720 r/min，15 682 r/min，105 227 r/min；增大氣流激振力，增壓器轉(zhuǎn)子前三階臨界轉(zhuǎn)速為7 705 r/min，15 665 r/min，105 228 r/min。三個(gè)仿真結(jié)果與升速試驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)差值均在5%以內(nèi)，屬于工程可接受范圍。其中，氣流激振使轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的一階、二階臨界轉(zhuǎn)速均下降，臨界轉(zhuǎn)速下降幅度隨氣流激振力的增大而增大，三階臨界轉(zhuǎn)速與未考慮氣流激振時(shí)基本相同，說明轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的前兩階臨界轉(zhuǎn)速受氣流激振力影響較大。這是由于氣流激振力所增加的系統(tǒng)剛度和阻尼與浮環(huán)軸承相比小很多，導(dǎo)致其對臨界轉(zhuǎn)速的影響有限，同時(shí)由于兩模型的第一階和第二階均為剛體模態(tài)，第三階為彎曲模態(tài)。剛體模態(tài)由啟動時(shí)轉(zhuǎn)子的不平衡造成，由于剛體模態(tài)對渦輪增壓器轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的影響較大，因此，在轉(zhuǎn)子啟動過程中應(yīng)該快速通過其剛體模態(tài)對應(yīng)的轉(zhuǎn)速。

圖8 未考慮氣流激振力作用時(shí)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)前三階模態(tài)

圖9 氣流激振力作用下的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)前三階模態(tài)

3.2 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的渦動速度與穩(wěn)定性分析

渦動是轉(zhuǎn)子系統(tǒng)具有的特有屬性，轉(zhuǎn)子的渦動速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系可以用Compbell圖來描述。當(dāng)周期激振力的頻率達(dá)到轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)發(fā)生共振，振幅會迅速增大。一般情況下，周期激振力為轉(zhuǎn)子的不平衡響應(yīng)力。圖11示出渦輪增壓器轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的渦動轉(zhuǎn)速，圖中細(xì)直線表示同步激勵(lì)線，它與各曲線的交點(diǎn)為阻尼臨界轉(zhuǎn)速。轉(zhuǎn)子的渦動分為正進(jìn)動和反進(jìn)動，由于反進(jìn)動不能被不平衡力所激發(fā)，因此不予考慮。圖中同步激勵(lì)線與一階正進(jìn)動渦動頻率的交點(diǎn)(圖中的圓圈)，即為渦輪增壓器轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的一階有阻尼臨界轉(zhuǎn)速，數(shù)值約為66 600 r/min。

圖11 渦輪增壓器轉(zhuǎn)子系統(tǒng)Compbell圖

圖12為渦輪增壓器轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定圖。從圖中可以看出，該渦輪增壓器轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在轉(zhuǎn)速達(dá)到90 000 r/min以后出現(xiàn)了失穩(wěn)現(xiàn)象，而設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速是80 000 r/min，所以在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運(yùn)行。

圖12 渦輪增壓器轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定圖

3.3 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的不平衡響應(yīng)分析

根據(jù)渦輪增壓器實(shí)際殘余不平衡情況，以壓氣機(jī)前緣處添加不平衡量為例，即在兩個(gè)有限元模型的節(jié)點(diǎn)3處均施加0.3 g·mm的虛擬不平衡量，進(jìn)行10 000～150 000 r/min轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)穩(wěn)態(tài)同步響應(yīng)分析，得到壓氣機(jī)質(zhì)心(Station4)位置處的振動Bode圖，分析結(jié)果見圖13。

從圖13中可知各節(jié)點(diǎn)處振幅因子AF值均大于2.5，根據(jù)API標(biāo)準(zhǔn)可知，對應(yīng)的轉(zhuǎn)速67 000 r/min為渦輪增壓器轉(zhuǎn)子有阻尼臨界轉(zhuǎn)速，從相位圖可看出，系統(tǒng)在61 000 r/min時(shí)出現(xiàn)相位和幅值的變化，有可能出現(xiàn)臨界轉(zhuǎn)速。這與上述Compbell圖(圖11)結(jié)果保持一致。這是因?yàn)樵谔砑硬黄胶饬亢?，不平衡力激發(fā)的周期激振力的頻率達(dá)到轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的固有頻率，從而引起系統(tǒng)共振，振幅迅速增加，在轉(zhuǎn)速67 000 r/min時(shí)達(dá)到峰值。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，考慮密封結(jié)構(gòu)和葉頂間隙氣流激振與未考慮氣流激振相比，振幅因子增長2%，在考慮密封結(jié)構(gòu)和葉頂間隙氣流激振基礎(chǔ)上增大葉頂間隙激振力，振幅因子增長22%。由此可知，在氣流激振力的作用下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振幅增長明顯，同時(shí)，由于葉頂間隙氣流激振的交叉剛度與密封結(jié)構(gòu)相比較大，因此，增大葉頂間隙激振力，系統(tǒng)在臨界轉(zhuǎn)速附近的振幅增長顯著。

圖13 增壓器轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動Bode圖

3.4 非線性瞬態(tài)響應(yīng)分析

渦輪增壓器轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的非線性動力學(xué)分析十分重要。一方面，渦輪增壓器的工作轉(zhuǎn)速很高，高轉(zhuǎn)速容易產(chǎn)生較大幅值的振動；另一方面，由于作為支撐的浮環(huán)軸承是具有強(qiáng)非線性特性的部件，會發(fā)生自激振動出現(xiàn)極限環(huán)運(yùn)動。這些非線性振動常產(chǎn)生系統(tǒng)分叉，導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)。

瞬態(tài)響應(yīng)分析是轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性動力學(xué)分析的主要內(nèi)容。通過瞬態(tài)響應(yīng)分析計(jì)算出系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)，再利用FFT變換把時(shí)域信號轉(zhuǎn)換為頻域信號，從而找到產(chǎn)生振動的主要頻率。同時(shí)還可以結(jié)合軸心軌跡圖來研究系統(tǒng)工作過程中的失穩(wěn)現(xiàn)象。對兩個(gè)模型的渦輪增壓器轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不同轉(zhuǎn)速下的瞬態(tài)響應(yīng)進(jìn)行對比分析，分析結(jié)果如下。

圖14至圖16分別示出在工作轉(zhuǎn)速為60 000 r/min時(shí)，未考慮氣流激振、考慮氣流激振、增大氣流激振三種情況下渦輪質(zhì)心處的瞬態(tài)響應(yīng)分析結(jié)果。從圖中可以看出，未考慮氣流激振時(shí)，轉(zhuǎn)子運(yùn)動平穩(wěn)，運(yùn)動具有明顯的周期性，多頻振動成分0.12X和同步頻率1X同時(shí)存在，且1X頻主導(dǎo)轉(zhuǎn)子振動，轉(zhuǎn)子進(jìn)行周期運(yùn)動并形成規(guī)則的閉環(huán)軌跡，此時(shí)轉(zhuǎn)子以極限環(huán)的形式進(jìn)行渦動，這是由于浮環(huán)軸承內(nèi)外油膜具有高度的非線性特性。對比圖14和圖15中的振幅情況和軸心軌跡可知，在氣流激振力作用下，轉(zhuǎn)速60 000 r/min時(shí)轉(zhuǎn)子運(yùn)動依然平穩(wěn)，但是轉(zhuǎn)子振幅增長4%，產(chǎn)生振動的頻率依然是0.12X頻和1X頻，且1X頻主導(dǎo)轉(zhuǎn)子振動。由圖16可知，增大氣流激振力后，轉(zhuǎn)子的振幅隨時(shí)間緩慢增大，軸心軌跡變得紊亂，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)存在失穩(wěn)的趨勢。氣流激振使轉(zhuǎn)子振幅增大，但并未使轉(zhuǎn)子系統(tǒng)產(chǎn)生分叉而導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)，如果振幅在可接受范圍內(nèi)，也就是油膜的阻尼效果良好，系統(tǒng)可以繼續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)。

圖14 未考慮氣流激振時(shí)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)(60 000 r/min)

圖15 考慮氣流激振時(shí)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)(60 000 r/min)

圖17示出未考慮氣流激振時(shí)增壓器不同轉(zhuǎn)速下的節(jié)點(diǎn)非線性軌跡。圖18示出密封結(jié)構(gòu)和葉頂間隙氣流激振力同時(shí)作用下增壓器不同轉(zhuǎn)速下的節(jié)點(diǎn)非線性軌跡。圖 19示出增大葉頂間隙氣流激振時(shí)增壓器不同轉(zhuǎn)速下的節(jié)點(diǎn)非線性軌跡。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)在發(fā)生渦動時(shí)，節(jié)點(diǎn)運(yùn)動軌跡非常復(fù)雜，在轉(zhuǎn)速60 000 r/min下，轉(zhuǎn)子以極限環(huán)的形式進(jìn)行渦動，隨著轉(zhuǎn)速的升高，轉(zhuǎn)子的運(yùn)動變得紊亂。且壓氣機(jī)端的振幅明顯大于渦輪端的振幅，這是由于轉(zhuǎn)子渦輪端的質(zhì)量大于壓氣機(jī)端，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子重心偏向渦輪端引起的。

圖17 未考慮氣流激振時(shí)增壓器不同轉(zhuǎn)速下的節(jié)點(diǎn)非線性軌跡圖

圖18 氣流激振力作用下增壓器不同轉(zhuǎn)速下的節(jié)點(diǎn)非線性軌跡圖

圖19 增大氣流激振時(shí)增壓器不同轉(zhuǎn)速下的節(jié)點(diǎn)非線性軌跡圖

對比圖17，圖18和圖19可知，在考慮密封結(jié)構(gòu)和葉頂間隙氣流激振力后，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在低速時(shí)運(yùn)動軌跡無明顯變化，在高速時(shí)變化明顯，這說明轉(zhuǎn)子在高速時(shí)受氣流激振力的影響較大。在密封結(jié)構(gòu)和葉頂間隙氣流激振力同時(shí)作用下，增大葉頂間隙氣流激振力，轉(zhuǎn)子的渦動幅度明顯增大，運(yùn)動軌跡也變得復(fù)雜。說明氣流激振是導(dǎo)致轉(zhuǎn)子失穩(wěn)的因素，隨著氣流激振力的增大轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的失穩(wěn)趨勢增加，且葉頂間隙氣流激振力對轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定性影響較大，因此需要合理設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)來減小氣流激振力，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

a) 密封結(jié)構(gòu)和葉頂間隙氣流激振力使轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的一階、二階臨界轉(zhuǎn)速均下降，臨界轉(zhuǎn)速的下降幅度隨氣流激振力增大而增大，三階臨界轉(zhuǎn)速與未考慮氣流激振時(shí)基本相同，說明轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的前兩階臨界轉(zhuǎn)速受氣流激振力影響較大；

b) 氣流激振力的作用使轉(zhuǎn)子的振幅增長明顯，考慮氣流激振與未考慮氣流激振相比，振幅因子增長2%，在考慮氣流激振基礎(chǔ)上增大激振力，振幅因子增長22%；氣流激振力產(chǎn)生了推動轉(zhuǎn)子正向渦動的切向力，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振幅增大，降低了轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定性；

c) 氣流激振力在瞬態(tài)響應(yīng)過程中使轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的渦動隨著轉(zhuǎn)速的增大而增大，轉(zhuǎn)子開始以極限環(huán)的形式進(jìn)行渦動，隨著轉(zhuǎn)速的升高，轉(zhuǎn)子的運(yùn)動變得紊亂，且葉頂間隙氣流激振力對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響較大；氣流激振力并未使轉(zhuǎn)子系統(tǒng)產(chǎn)生分叉而導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)，產(chǎn)生振動的頻率依然是0.12X頻和1X頻；

d) 密封結(jié)構(gòu)和葉頂間隙氣流激振力是導(dǎo)致轉(zhuǎn)子失穩(wěn)的因素，需要合理設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)來減小氣流激振力，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性；特別是在不改變轉(zhuǎn)子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的情況下，可以通過減小轉(zhuǎn)子靜偏心來減小葉頂間隙氣流激振力。