參數(shù)化塔形井架抗震性能分析與研究

張 力，賈存千

(蘭州理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050)

塔形井架是石油鉆井井架的一種主要形式，在石油鉆機(jī)中起到舉足輕重的作用，主要承受來(lái)自鉆機(jī)的大鉤載荷，自身的慣性載荷，來(lái)自環(huán)境的風(fēng)載、波浪載荷，以及地震載荷，以上載荷中風(fēng)載和波浪載荷以及地震載荷屬于動(dòng)載荷，很大程度上決定著井架的穩(wěn)定性和可靠性。地震載荷在井架設(shè)計(jì)中可看作是一種加速度激勵(lì)，其作用效果體現(xiàn)為井架的一種諧波響應(yīng)。地震載荷對(duì)空間高聳結(jié)構(gòu)的破壞是相當(dāng)嚴(yán)重的，后果也是無(wú)法接受的，因此對(duì)井架的抗震性能的研究具有相當(dāng)重要的意義。目前的研究多集中于井架的抗震性能，任杰等[1]對(duì)HJ180海洋鉆機(jī)井架進(jìn)行了動(dòng)力特性及地震響應(yīng)分析，首先利用Guyan縮聚法計(jì)算分析井架結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性，得到了井架前十階模態(tài)和振型，然后選取APIRP 2A-WSD地震響應(yīng)譜，分別從X,Y,Z3個(gè)方向?qū)芙Y(jié)構(gòu)進(jìn)行地震響應(yīng)分析，得到了3個(gè)方向結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的最值。韓曉雙[2]應(yīng)用3種方法對(duì)導(dǎo)管架式海洋平臺(tái)進(jìn)行了地震響應(yīng)研究，提出了一種基于梁理論的海洋平臺(tái)隨機(jī)地震響應(yīng)簡(jiǎn)化計(jì)算模型。目前對(duì)鉆井設(shè)備及井架的地震響應(yīng)進(jìn)行分析與研究的文獻(xiàn)很少，因此筆者提出一種參數(shù)化井架的地震響應(yīng)分析與研究方法，該方法利用ANSYS APDL參數(shù)化建模的方法得到井架模型，使用參數(shù)化程序?qū)崿F(xiàn)不同方向和不同大小的井架地震響應(yīng)分析，以此研究井架的抗震性能。

1 塔形井架的模型建立

塔形井架結(jié)構(gòu)包括井架主體、二層臺(tái)、天車臺(tái)、梯子等。因抗震性能分析主要是考慮井架主體部分的變形，可將井架模型簡(jiǎn)化成井架主體，其結(jié)構(gòu)主要由立柱、橫梁、斜撐桿組成。各桿件截面形狀主要有H型和T型兩種。立柱和橫梁主要承受端面壓力和徑向扭矩，選用H型截面；斜撐桿相對(duì)受力較小，選用T型截面。

建立塔形井架模型的方法有很多，主要以自下而上建模和逆向思維建模兩種方法為主。采用ANSYS APDL參數(shù)化建模方法可實(shí)現(xiàn)井架模型的快速生成及重新生成，即通過(guò)編寫井架的APDL命令流，然后調(diào)用ANSYS后處理模塊生成模型，同時(shí)改變模型結(jié)構(gòu)參數(shù)即可實(shí)現(xiàn)其參數(shù)化建模。圖1所示為井架模型的部分APDL命令流。

圖1 井架模型的部分APDL命令流

本模型中，各桿件的銜接都是固定連接，給其賦予密度7 850g/cm3和彈性模量2.06×1011Pa后，得到的模型與井架實(shí)體接近，可用此模型完成井架的靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析。

2 塔形井架地震響應(yīng)分析

時(shí)程分析法也稱逐步積分法，由初始狀態(tài)一步一步連續(xù)計(jì)算，最終得到每一時(shí)刻末的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可清晰地看到整個(gè)振動(dòng)的全過(guò)程。因海洋鉆機(jī)井架位于深海海域，時(shí)常遭受海洋地震的影響，使用時(shí)程分析法對(duì)海洋鉆機(jī)井架進(jìn)行地震響應(yīng)分析顯得非常必要。

2.1 塔形井架振動(dòng)方程的建立

在塔形井架的地震響應(yīng)過(guò)程中，其受到的地震波激勵(lì)的表現(xiàn)形式屬于一種受迫振動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程可表示為一組二階微分方程的形式。

(1)

R=[RxRyRz]

Rx=[r1xr2y…rnz]T

由微分方程的可疊加性可知，運(yùn)動(dòng)方程(式(1))在時(shí)刻ti=t和ti=t+Δt均成立，由此可得井架振動(dòng)的增量方程：

(2)

式(1)和式(2)給出的是一階振動(dòng)方程及其增量形式。通過(guò)仿真分析可以得到井架沿某一方向的響應(yīng)分析結(jié)果，由于井架在空間直角坐標(biāo)系中，X,Y,Z方向均滿足增量方程，可得到井架X,Y,Z3個(gè)方向的振動(dòng)響應(yīng)分析的方程：

(3)

(4)

2.2 Newmark-β法塔形井架運(yùn)動(dòng)方程的求解[4-5]

時(shí)程分析法是一種對(duì)運(yùn)動(dòng)微分方程直接進(jìn)行逐步積分求解的方法。此法首先將地震加速度記錄數(shù)字化，時(shí)間和加速度值一一對(duì)應(yīng)；然后根據(jù)井架結(jié)構(gòu)參數(shù)，從初始狀態(tài)開始，隨時(shí)間的推移逐步積分求解微分方程，進(jìn)而得到井架結(jié)構(gòu)在地震全過(guò)程的位移、速度、加速度變化規(guī)律；最終計(jì)算出構(gòu)件的內(nèi)力和形變的時(shí)程變化。目前時(shí)程分析法主要有Willson-θ法、Newmark-β法、Runge-Kutta法等。

Newmark-β法常用的運(yùn)動(dòng)方程求解方法有振型疊加法和逐步積分法。由于井架在地震作用下引起的振動(dòng)較小，選用Newmark-β振型疊加法對(duì)井架運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行求解。假設(shè)在地震波作用下模型的位移和速度分別為：

(5)

(6)

式中：β和δ為控制積分格式計(jì)算精度和穩(wěn)定性參數(shù)。

在式(5)和式(6)中，當(dāng)β和δ滿足δ≥0.5,β≥(0.5+δ)/2時(shí)，NewMark法為無(wú)條件穩(wěn)定的逐步積分格式；當(dāng)δ=0.5時(shí)，NewMark法的計(jì)算精度為二階，否則計(jì)算精度為一階。當(dāng)δ=0.5且β=1/6時(shí)，NewMark法為線性加速度法；當(dāng)δ=0.5且β=0.25時(shí)，NewMark法為平均加速度法。

取δ=0.5，由式(5)、式(6)可得

(7)

(8)

將式(7)和式(8)代入增量方程得：

·K{Δu}j=ΔPj

(9)

式中：·K為擬靜力剛度矩陣；P為擬靜力荷載向量。

3 塔形井架一階地震響應(yīng)分析實(shí)驗(yàn)

塔形井架是一種高聳空間鋼結(jié)構(gòu)，在地震波的作用下，結(jié)構(gòu)的最大變形將會(huì)出現(xiàn)在井架最高點(diǎn)。通過(guò)輸入地震加速度數(shù)據(jù)，利用ANSYS進(jìn)行井架的地震響應(yīng)分析，得到最高點(diǎn)、中點(diǎn)和最低點(diǎn)的X,Y,Z3個(gè)方向的位移曲線圖后，就可以清晰地看到不同點(diǎn)在不同方向作用下的位移變化，可為井架抗震性能的進(jìn)一步研究與分析提供依據(jù)。

將太平洋地震加速度波數(shù)據(jù)導(dǎo)入到ANSYS中，利用APDL后處理功能，可得到海洋鉆井平臺(tái)井架的參數(shù)化地震響應(yīng)分析結(jié)果。地震加速度波數(shù)據(jù)有2 000組，即相當(dāng)于輸入2 000次地震波。為了研究方便，分別按200,500,1 000和2 000次進(jìn)行井架地震響應(yīng)分析。輸入地震波的特性應(yīng)與工程工作環(huán)境的條件相符合，其主要參數(shù)包括地震烈度、地震強(qiáng)度參數(shù)、鉆井平臺(tái)井架固有頻率、卓越周期和反應(yīng)譜等。選擇地震波時(shí)應(yīng)選其主要周期與海洋鉆井平臺(tái)卓越周期接近的地震波。時(shí)程分析一般選用美國(guó)ELCentm地震波，卓越周期為0.5s。

3.1 塔形井架參數(shù)化響應(yīng)分析實(shí)現(xiàn)

在塔形井架參數(shù)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，采用ANSYS APDL參數(shù)化程序可實(shí)現(xiàn)塔形井架地震響應(yīng)的參數(shù)化分析。參數(shù)化分析過(guò)程包括地震波的錄入過(guò)程和地震響應(yīng)分析過(guò)程。首先將地震波數(shù)據(jù)保存到ANSYS的工作目錄下，然后通過(guò)相關(guān)程序(見段末)來(lái)調(diào)用地震波數(shù)據(jù)，完成井架的地震響應(yīng)分析。在分析不同的地震響應(yīng)時(shí)，可通過(guò)修改地震波輸入次數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)分析的參數(shù)化。調(diào)用地震波數(shù)據(jù)的程序?yàn)椋?/p>

*DIM,dataval,ARRAY,200,2,1, , ,/

*VREAD,dataval,'dataval','dat',' ',JIK,2,200,1, , /

*DO,i,1,200,1。

3.2 200次地震加速度波響應(yīng)分析

因?yàn)榫苁歉呗柦Y(jié)構(gòu)，在地震作用下，其頂部(井架上段)會(huì)出現(xiàn)較大變形，所以選擇塔形井架最高點(diǎn)作為分析點(diǎn)，得到該點(diǎn)X,Y,Z3個(gè)方向的位移變化曲線，如圖2所示。

從圖2可以看出，塔形井架在輸入200次地震波時(shí)，沿X和Y方向的最大位移分別是1.80×10-3m和4.20×10-4m，變形情況基本接近且變形量在井架所能承受的范圍內(nèi)。Z向的最大位移為6.25×10-5m，可見井架在Z向的變形是微小變形。沿各個(gè)方向的位移，在1.6s之前均為微小變形，1.6s之后振幅明顯增大，但均小于許用值。

圖3為井架在200次地震波作用下，井架沿X和Y向的位移云圖。X向位移云圖顯示，井架最大位移出現(xiàn)在井架中段，其值為0.090 2m，滿足井架鋼結(jié)構(gòu)安全性能要求。從云圖中可知，井架的大部分桿件滿足強(qiáng)度要求，在一定程度上能滿足穩(wěn)定性的要求。Y向云圖中的位移變化與X向基本相同，其原因是所選波形為X方向波。

圖2 井架200次地震波最高點(diǎn)響應(yīng)位移時(shí)程曲線

圖3 200次地震波作用下井架位移云圖

3.3 不同節(jié)點(diǎn)地震加速度波響應(yīng)分析

地震波是一種連續(xù)的波形，隨著時(shí)間的推移，對(duì)模型的影響將會(huì)逐漸加重。據(jù)國(guó)家地震局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，地震對(duì)建筑物的破壞烈度隨著震級(jí)呈現(xiàn)指數(shù)增長(zhǎng)形式。因此，首先選擇200次地震波在不同點(diǎn)的地震響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行分析，如圖4所示。

圖4 200次地震波響應(yīng)時(shí)程曲線

從圖5可以看出，在200次地震波作用下，最高點(diǎn)和中點(diǎn)的位移變化接近，這是由井架結(jié)構(gòu)所決定的；最低點(diǎn)的變化趨近于直線，這是因?yàn)樽畹忘c(diǎn)跟平臺(tái)直接相連，使得振動(dòng)趨于穩(wěn)定。由此可知，在設(shè)計(jì)井架的過(guò)程中，應(yīng)適當(dāng)提高中段以上井架的桿件強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)性能。圖中所選的點(diǎn)來(lái)自200次地震波時(shí)程曲線中位移較大的點(diǎn)，其位移變化范圍滿足井架的強(qiáng)度要求。

圖5 200次地震波不同點(diǎn)位移對(duì)比圖

3.4 同一節(jié)點(diǎn)不同次地震波響應(yīng)分析

近幾年世界上大小地震頻發(fā)，不同震級(jí)的地震按其持續(xù)時(shí)間可對(duì)井架造成不同程度的破壞，因此將地震波次數(shù)按500，1 000，2 000次分別輸入，其響應(yīng)曲線如圖6所示。

圖6 地震響應(yīng)最高點(diǎn)X向位移分析曲線

從圖6可知，塔形井架在不同地震波作用下，位移變化規(guī)律不同。隨著時(shí)間的延續(xù)，其變化規(guī)律基本趨于穩(wěn)定并位于微小變形范圍內(nèi)，可見井架對(duì)振動(dòng)響應(yīng)具有一定自適應(yīng)能力，但是當(dāng)這種震蕩的頻率接近井架的固有頻率時(shí)，井架就會(huì)出現(xiàn)失穩(wěn)甚至危險(xiǎn)界面發(fā)生斷裂，造成重大事故。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文給出的井架參數(shù)化抗震性能分析過(guò)程，不僅為實(shí)現(xiàn)井架的建模與分析提供了一種新的解決方法，還為井架參數(shù)化分析提供了一定的理論支持。但是，目前的研究工作僅限于模擬仿真，還缺少一定的實(shí)驗(yàn)論證。要真正在實(shí)踐中體現(xiàn)其價(jià)值，還需要建立井架參數(shù)化分析系統(tǒng)。