兔膝關節(jié)力學有限元分析及軟骨缺損模型的建立

檀臻煒，汪丙昂，姚一民，陳家磊，段 鑫，劉 明，項 舟

關節(jié)運動或靜止負重過程中所受到的機械負荷，對于軟骨組織的功能表達十分重要，軟骨細胞的力學感應性不同，其能夠識別和響應不同程度的信號刺激，并差異性地調控軟骨功能[1]，因此，對關節(jié)軟骨不同負重部位進行生物力學分析，對于關節(jié)軟骨修復和再生有著重要意義。隨著計算機技術和影像學技術的發(fā)展，有限元技術成為研究膝關節(jié)生物力學特性的有效手段。本研究擬借助于micro CT掃描兔膝關節(jié)，然后建立兔膝關節(jié)的有限元模型，重點比較股骨髁后部、股骨髁前部和股骨滑車部的負重受力分布，為建立不同負重部位軟骨缺損模型提供生物力學依據(jù)，并通過動物實驗嘗試建立不同負重部位軟骨缺損的動物模型。

1 材料與方法

1.1 實驗動物 新西蘭大白兔8只，由四川大學動物實驗中心提供，實驗動物生產許可證號為SCXK(川)2016-0015，使用許可證號為 SCXK(川)2016-0017。

1.2 膝關節(jié)股骨側3D數(shù)字模型建立 采用空氣耳背靜脈內注射法處死實驗兔，離斷兔髖膝關節(jié)，取膝關節(jié)股骨側，采用Micro CT顯微成像系統(tǒng)（瑞士Scanco Medical AG公司，型號：Viva CT 80）進行Micro CT掃描，圖像保存為Dicom格式，導入醫(yī)學軟件Mimics17.0進行前期處理，在無損壓縮中得到兔膝關節(jié)的三視圖，然后選擇黃色的部分作為后面有限元分析的原始圖（圖1），計算黃色部分的3D屬性并記錄結果。

1.3 模型表面優(yōu)化和搭建體網(wǎng)格 完成對模型的三維計算后，為了保證模型表面的光滑，避免在有限元分析中發(fā)生局域上不可分析的錯誤，選擇軟件工具欄中的wrap功能進一步優(yōu)化模型。然后將模型復制進入3-matic中做進一步的加工處理生成體網(wǎng)格（圖 2）。

1.4 模型參數(shù)賦值 根據(jù)文獻參考[5-6]，設置膝關節(jié)總體載荷為80 N，并施加于豎直方向，骨密度為1200 kg/m3，它的彈性模量為165 GPa，泊松比為0.3。然后將其以cdb格式輸出為Ansys可以識別的有限元格點的模型輸出。

1.5 建立模型軟骨應力云圖 將Mimics導出的cdb格式文件導入Ansys19.0（APDL）軟件,設置問題的解決類型中選擇“靜力學（static）”方案,添加載荷以及約束條件，在Solution中選擇Solve并完成分析之后，Ansys19會生成結果文件，讀取該文件并在畫圖欄中選取畫出第一主應力圖，即得軟骨應力云圖。

圖1 Mimics軟件生成的膝關節(jié)股骨側立體圖像及其三視圖

圖2 模型導入3-matic后加工生成的體網(wǎng)格

1.6 兔膝關節(jié)軟骨缺損模型建立 將成年新西蘭大白兔以3%戊巴比妥鈉(35 mg/kg)耳緣靜脈麻醉，仰臥位置于動物手術臺上并固定四肢，注意四肢固定不宜過緊，方便術中活動膝關節(jié)及改換體位。剪去雙膝關節(jié)術區(qū)毛發(fā)，常規(guī)碘伏消毒、鋪巾，行5.0 cm大小的膝關節(jié)內側切口。切開皮膚后，通過前內側切口并彎曲膝關節(jié)，使髕骨朝外端脫位，從而使股骨滑車部和股骨髁前部軟骨暴露在外。使用克氏針（2 mm）進行定位，然后再使用鉆頭（3 mm）建立關節(jié)軟骨缺損（深約 3 mm），髕骨復位。取同一皮膚切口內的后內側入路[2]，顯露由脛側副韌帶、半腱肌、腓腸肌內側頭構成的三角形區(qū)域，在區(qū)域內切開關節(jié)囊并將膝關節(jié)置于伸直位，同時用手術刀柄將切口后方組織壓向對側，可見股骨髁后部軟骨面完全暴露，同樣建立股骨髁后部的軟骨缺損。生理鹽水沖洗術區(qū)后依次縫合傷口；術后3 d每天肌注20萬U青霉素鈉，不予制動，單籠常規(guī)飼養(yǎng)，定期觀察傷口情況和步態(tài)及精神狀態(tài)、進食、雙下肢活動情況。

2 結果

2.1 軟骨應力云圖 根據(jù)軟骨應力云圖可以發(fā)現(xiàn)，在兔膝關節(jié)股骨內髁后部中的應力最大（約7.67 MPa）；對比股骨髁后部、股骨髁前部及股骨滑車部位這3個區(qū)域的軟骨應力分布可以發(fā)現(xiàn)，以應力最大的股骨髁后部為100%的話，股骨髁前部及股骨滑車部位的應力僅為股骨髁后部應力的62%和24%（表1），與Li等[3]關于兔膝關節(jié)負重與非負重部位比較及結構定量分析的的實驗結果近似（圖3）。

表1 股骨髁后部、股骨髁前部及股骨滑車部位的軟骨應力比較

2.2 兔膝關節(jié)軟骨缺損模型建立結果 通過后內側入路即可清楚顯露股骨髁后部關節(jié)軟骨,并建立完全負重部位的軟骨缺損模型（圖4）。通過常規(guī)前內切口即可顯露兔膝關節(jié)股骨滑車和股骨髁前部的關節(jié)軟骨，并進行不完全負重部位軟骨缺損的建立（圖5）。術后觀察實驗兔精神、進食、活動均良好，手術切口均無紅腫、局部化膿等炎癥表現(xiàn)，約1 w后切口基本完全愈合，術后2～3 w跛行步態(tài)基本消失，顯示此手術入路并未傷及實驗兔重要神經和血管，手術創(chuàng)傷在可控范圍內。

圖3 實驗兔膝關節(jié)負重部位分布[6]

圖4 實驗兔股骨髁后部軟骨的顯露

3 討論

3.1 三維有限元法分析兔膝關節(jié)軟骨應力分布膝關節(jié)有限元分析是基于有限元素法建立的，是用于力學計算的一種數(shù)值分析方法，可以對模型的各個組成部分賦予材料屬性、施加約束條件和設定數(shù)值，并可進行相關分析[4]。有限元技術將CT或MRI得到的連續(xù)骨骼斷層圖像輸入計算機，經圖像處理和軟件處理后，在計算機中建立三維結構和力學云圖，對該模型附加各種力的作用使，其更接近真實的物理環(huán)境[5]。本實驗采用Micro CT掃描兔膝關節(jié)的股骨圖像后，通過圖像處理和賦予材料力學屬性后得到整個膝關節(jié)股骨側的軟骨力學分布云圖及不同部位負重的力學分布，再次證實兔膝關節(jié)負重最多的部位是位于股骨髁后部，而非股骨髁前部和滑車部位[6]。

圖5 實驗兔膝關節(jié)股骨滑車和股骨髁前部軟骨缺損的建立

雖然該有限元模型具有成本低、可重復研究、數(shù)據(jù)源便于采集、無樣本差異影響結果等優(yōu)點，但也存在以下局限性：省略了家兔膝關節(jié)更細致的受力分析，80 N這個數(shù)值比較粗糙，很可能有比較大的誤差（但得到的生物力學結果與以往的類似研究[7]之間符合得比較好）；難以模擬出生物體動態(tài)的力學變化以及更細微的生物力學機制，僅能對實驗兔膝關節(jié)的匍匐常態(tài)進行力學分析；在Mimics中的有限元體網(wǎng)格分割中，三角形分割得不夠細致，導致后面在Ansys19中的求解中會存在較大的誤差的可能。

3.2 軟骨損傷動物模型的選擇和建立標準 相對比于小型模型動物如鼠的關節(jié)面小、軟骨層極薄及不利于軟骨缺損的建立修復[8]，以及大型模型動物如犬豬羊的體積大、成本高、實驗操作不便[9-10]等缺點，新西蘭大白兔被廣泛應用于關節(jié)軟骨缺損動物實驗模型的建立[11]。實驗兔軟骨缺損模型制備方式眾多，單純手術破壞兔膝關節(jié)血循環(huán)、切除半月板、前后交叉韌帶、軟骨碎片（微粒）置入關節(jié)腔內等方法的成模時間較長，且不適合生物工程軟骨的植入[12]，因此，本實驗選擇手術鉆孔直接造成軟骨缺損的方式。通常認為軟骨缺損直徑小于3 mm、深度未達到軟骨下骨的軟骨缺損模型，在制模6 w后軟骨缺損可獲得自體的部分或全部修復[13]。因此，本實驗軟骨缺損模型建立也采用全層關節(jié)軟骨-軟骨下骨缺損（深約 3 mm、直徑約3 mm）。

3.3 兔膝關節(jié)不同負重部位軟骨缺損實體模型的建立 目前在構建兔膝關節(jié)軟骨缺損動物模型時，國內外大多采用膝前內側的手術入路和構建股骨髁前部或股骨滑車的軟骨缺損部位[14]，但兔膝關節(jié)長期處于高屈曲狀態(tài)負重，因此，股骨髁前部和股骨滑車部位并非兔的主要負重區(qū)。Tochigi等[6]對兔的生活和運動規(guī)律研究結果顯示，兔膝關節(jié)軟骨主要負重區(qū)的范圍位于股骨髁后部。筆者通過同一皮膚切口內的兩個不同軟組織窗口，可以同時顯露不同負重部位的股骨髁前部、滑車部和股骨髁后部軟骨，通過膝關節(jié)內側切口的前內側入路顯露并切開內側髕韌帶和闊筋膜張肌擴張部及前內側關節(jié)囊，外翻髕骨并屈曲膝關節(jié)，即可充分暴露股骨滑車和股骨髁前部，即可清楚顯露并制造兔膝關節(jié)不完全負重部位股骨滑車和股骨髁前部的軟骨缺損模型；通過內側切口的后內側入路即可清楚顯露股骨髁后部并造完全負重部位的軟骨缺損模型。本實驗建立了一個能在實驗兔膝關節(jié)不同負重區(qū)構建軟骨缺損的安全手術入路，并在活體實驗兔上成功進行了膝不同負重部位軟骨的顯露和缺損的構建，手術后實驗兔的生活、運動狀態(tài)良好，未出現(xiàn)實驗動物死亡及肢體殘疾或壞死，表明動物模型成功建立。

本研究成功建立了實驗兔膝關節(jié)的三維有限元模型，并通過軟骨受力云圖比較了股骨髁后部、股骨髁前部和股骨滑車部的負重受力差異，為建立不同負重部位軟骨缺損模型提供了生物力學依據(jù)。并通過動物實驗成功建立不同負重部位軟骨缺損的動物模型，為進一步的軟骨組織工程修復奠定了良好的基礎。