基于AHP熵值法的煤層底板突水預(yù)測評(píng)價(jià)

王 鑫 鄭潔銘 張成行 祝漢京 徐智敏

(1.中國礦業(yè)大學(xué)，江蘇省徐州市，221116；2.永煤集團(tuán)新橋煤礦，河南省永城市，476600)

我國煤炭開采經(jīng)常受到礦井水害的影響，煤礦頂?shù)装宓耐凰鹿适瞧渲斜容^常見的。在煤礦水害防治過程中，煤層底板的突水預(yù)測評(píng)價(jià)至關(guān)重要。針對(duì)煤層底板突水的評(píng)價(jià)，在揭示煤層底板突水機(jī)理方面，國內(nèi)外專家和學(xué)者開展了大量研究，李白英教授提出了“下三帶”理論，錢鳴高等教授則提出“關(guān)鍵層”理論等；在方法上主要有斯列薩列夫公式法、突水系數(shù)法、脆弱性指數(shù)法等多種方法，這些方法在我國的煤炭開采過程中起到了巨大的作用。煤層底板突水受到多重因素的控制，而且也不是簡單的線性關(guān)系，在實(shí)際情況中依然需要結(jié)合水文地質(zhì)情況進(jìn)行判斷。近幾年，熵值法在其他領(lǐng)域得到了充分的使用，我國眾多學(xué)者對(duì)熵值法的應(yīng)用有了較多的研究，但是在煤層底板預(yù)測評(píng)價(jià)上使用較少，其客觀賦權(quán)也為預(yù)測評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性提供保障。本文以新橋礦2107工作面底板突水預(yù)測評(píng)價(jià)為例，應(yīng)用熵值法，考慮多因素對(duì)煤層底板突水的影響，利用勘探中得到的客觀數(shù)據(jù)確定每個(gè)因素的權(quán)重，進(jìn)而計(jì)算出評(píng)價(jià)值，繪制突水危險(xiǎn)性等值線圖，使評(píng)價(jià)更加精準(zhǔn)、客觀、直觀。這將對(duì)煤層底板突水的評(píng)價(jià)有著重要意義。

1 熵值法基本理論

1.1 評(píng)估方法

熵是源于熱力學(xué)的一個(gè)物理概念,后由香農(nóng)(C. E. Shannon)引入信息論。一般認(rèn)為，信息熵值越高，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)越均衡，差異越?。环粗?，信息熵越低，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)越是不均衡，差異越大。所以，可以根據(jù)熵值大小，計(jì)算出權(quán)重。熵值法計(jì)算出的權(quán)重能盡可能消除確定權(quán)重時(shí)的人為主觀因素。具體的評(píng)價(jià)過程如下：

(1)構(gòu)建原始指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣:m個(gè)待評(píng)方案,n項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo),形成原始指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣X={Xij}m×n(0≤i≤m,0≤j≤n),則Xij為第i個(gè)待評(píng)方案第j個(gè)指標(biāo)的指標(biāo)值。

(3)計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值:ej=-k∑yijlnyij,令k=1/lnm，則ej=(-1/lnm)∑yijlnyij。

(4)計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的差異性系數(shù):gj=1-ej。

(5)計(jì)算權(quán)重:wj=gj/∑gj。

1.2 評(píng)估指標(biāo)

影響煤層底板突水的因子眾多且復(fù)雜，新橋煤礦同樣具有很復(fù)雜的水文地質(zhì)條件，根據(jù)評(píng)價(jià)煤層底板突水時(shí)所考慮因素，構(gòu)建了2107工作面煤層底板突水的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。第一級(jí)，指標(biāo)層(A)是最終的評(píng)價(jià)結(jié)果，反映該工作面突水危險(xiǎn)性的大?。欢?jí)指標(biāo)層(B)是突水因素的直接影響指標(biāo)；三級(jí)指標(biāo)層(C)是對(duì)二級(jí)指標(biāo)的進(jìn)一步細(xì)化，包括含水層水壓、單位涌水量、隔水層有效厚度、斷層個(gè)數(shù)、構(gòu)造交點(diǎn)和端點(diǎn)個(gè)數(shù)、斷層規(guī)模指數(shù)等幾個(gè)方面。煤層底板突水的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)如圖1所示。在這6個(gè)指標(biāo)中，斷層規(guī)模指數(shù)反映斷層尺度和發(fā)育程度的指標(biāo)，其公式為:

式中：F——斷層規(guī)模指數(shù)；

Hi——第i個(gè)斷層的落差，m；

Li——第i個(gè)斷層的走向長度，m；

n——研究區(qū)內(nèi)斷層的個(gè)數(shù)，個(gè)；

S——研究區(qū)的面積，m2。

圖1 煤層底板突水的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)圖

2 研究區(qū)概況

新橋煤礦北部與西部由正斷層組成隔水邊界，南部的正斷層沿北西向延伸，成為良好的隔水邊界；東界為露頭地段，灰?guī)r分布面積有限，上覆巨厚地層。新生界底部普遍發(fā)育隔水段，有效地阻隔了上部水的垂直下滲，使本井田形成北、西、南三面封閉較好，上部受阻的獨(dú)特的水文地質(zhì)特征。煤層底板含水層為太原組灰?guī)r10～12層，基底為奧陶系石灰?guī)r。基底奧陶系灰?guī)r與2107工作面的隔水層厚度平均有141.79 m，奧陶水對(duì)煤層底板的威脅較小。新橋礦2107工作面水文地質(zhì)結(jié)構(gòu)如圖2所示。太灰水對(duì)2107工作面的開采有較大威脅。

圖2 新橋礦2107工作面水文地質(zhì)結(jié)構(gòu)圖

2107工作面位于呈南北向、長約1000 m的寬緩向斜，地層傾角約0°～10°。在2107工作面內(nèi)發(fā)育有多條小斷層，查明為正斷層。煤層底板太原組灰?guī)r含水層距離煤層近，中間夾雜砂巖較薄，隔水性差且構(gòu)造發(fā)育。2107工作面所處區(qū)域水文地質(zhì)條件復(fù)雜，受到水害威脅較大且較為緊迫。

3 熵值法預(yù)測評(píng)價(jià)2107工作面底板突水危險(xiǎn)性

熵值法預(yù)測評(píng)價(jià)底板突水危險(xiǎn)性時(shí)，根據(jù)勘探數(shù)據(jù)，工作面進(jìn)一步細(xì)致劃分為多個(gè)小區(qū)域。2107工作面布置有3條勘探線、4個(gè)主要鉆孔，周邊有大量水文觀測孔。劃分區(qū)域時(shí)，將主要鉆孔置于小區(qū)域的中心位置。根據(jù)觀測孔的數(shù)據(jù)，將鉆孔與觀測孔水位變化規(guī)律一致的劃分為同一個(gè)區(qū)域。分界線的方向幾乎平行于勘探線方向，在水文地質(zhì)條件復(fù)雜的地區(qū)進(jìn)一步細(xì)致劃分。最終，2107工作面劃分成5個(gè)大的區(qū)域，如圖3所示。根據(jù)煤層底板突水的主要影響因素，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，建立原始矩陣。

在突水危險(xiǎn)性預(yù)測評(píng)價(jià)中，含水層水壓、單位涌水量、斷層個(gè)數(shù)、構(gòu)造交點(diǎn)和端點(diǎn)、斷層規(guī)模指數(shù)為正向指標(biāo)，隔水層有效厚度則為負(fù)向指標(biāo)。首先確定每個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，再利用權(quán)重計(jì)算評(píng)價(jià)值。正向指標(biāo)有利于評(píng)價(jià)值增大，而負(fù)向指標(biāo)則相反。運(yùn)用正向指標(biāo)和負(fù)向指標(biāo)分別進(jìn)行計(jì)算，得出其評(píng)價(jià)矩陣，最終計(jì)算出最終的評(píng)價(jià)值。2107工作面煤層底板突水能力綜合測度指標(biāo)體系見表1。計(jì)算式為：

式中：fi——第i個(gè)分區(qū)的評(píng)價(jià)值；

wj——第j項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重；

評(píng)價(jià)值是評(píng)價(jià)危險(xiǎn)性的指標(biāo)；評(píng)價(jià)值越高，突水可能性越大。2107工作面5個(gè)區(qū)域底板突水經(jīng)計(jì)算得出最終評(píng)價(jià)值分別為0.24、0.14、0.58、0.31、0.14，熵值法預(yù)測評(píng)價(jià)結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，3號(hào)區(qū)域評(píng)價(jià)值達(dá)到0.58，相對(duì)最高，極易突水；4號(hào)區(qū)域評(píng)價(jià)值為0.31，相對(duì)也較高，易發(fā)生突水；5號(hào)區(qū)域西部評(píng)價(jià)值為0.2～0.3，容易導(dǎo)致突水，東部則較好；2號(hào)區(qū)域不易突水。在后續(xù)的開采過程中，3號(hào)區(qū)域和4號(hào)區(qū)域的注漿量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他區(qū)域，符合熵值法的計(jì)算結(jié)果。

4 熵值法與其他方法的比較

在預(yù)測評(píng)價(jià)底板突水中，突水系數(shù)法是最為常見的一種的評(píng)價(jià)方法。利用突水系數(shù)法對(duì)2107工作面進(jìn)行評(píng)價(jià)，并生成突水系數(shù)等值線圖，見圖5。突水系數(shù)法評(píng)價(jià)結(jié)果：1號(hào)、3號(hào)、4號(hào)和5號(hào)區(qū)域的評(píng)價(jià)值大于0.06，超出臨界值：2號(hào)區(qū)域并未超過臨界值。

圖3 2107工作面分區(qū)圖

系統(tǒng)層子系統(tǒng)層指標(biāo)層熵值差異性系數(shù)權(quán)重2107工作面底板突水能力含水層地質(zhì)構(gòu)造隔水層水壓0.660.340.22單位涌水量0.730.270.18斷層個(gè)數(shù)0.70.30.19構(gòu)造交點(diǎn)和端點(diǎn)個(gè)數(shù)0.840.160.1斷層規(guī)模指數(shù)0.820.180.12有效厚度0.710.290.19

圖4 2107工作面熵值法預(yù)測評(píng)價(jià)結(jié)果圖

圖5 2107工作面突水系數(shù)法預(yù)測評(píng)價(jià)結(jié)果圖

熵值法和突水系數(shù)法評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行比較可以發(fā)現(xiàn)：突水系數(shù)法與熵值法在評(píng)價(jià)結(jié)果有一致性，1號(hào)、3號(hào)、4號(hào)區(qū)域的評(píng)價(jià)結(jié)果都是較為危險(xiǎn)，熵值法的評(píng)價(jià)有一定準(zhǔn)確性；兩個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果在5號(hào)區(qū)域呈現(xiàn)出差異，這是因?yàn)橥凰禂?shù)法標(biāo)準(zhǔn)的不同，5號(hào)區(qū)域構(gòu)造簡單，突水系數(shù)小于0.1為安全；從視覺上，熵值法的評(píng)價(jià)結(jié)果可以在圖上直觀體現(xiàn)，減少了得出評(píng)價(jià)值后結(jié)合其他因素的評(píng)價(jià)過程；熵值法評(píng)價(jià)時(shí)考慮多因素的共同作用效果，對(duì)于每一個(gè)因素所占權(quán)重，客觀求解，有利于評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性，熵值法評(píng)價(jià)結(jié)果更加精細(xì)，可以更加有針對(duì)性地開展煤礦防治水工作，節(jié)約成本，有利于煤礦安全生產(chǎn)。

5 結(jié)論

(1)新橋煤礦2107工作面用熵值法進(jìn)行預(yù)測評(píng)價(jià)得出3號(hào)區(qū)域評(píng)價(jià)值最大，相對(duì)危險(xiǎn)性大，2號(hào)區(qū)域與5號(hào)區(qū)域東側(cè)評(píng)價(jià)值較低，危險(xiǎn)性較小。

(2)將熵值法與傳統(tǒng)的突水系數(shù)法進(jìn)行比較，兩種方法預(yù)測評(píng)價(jià)上具有一致性，體現(xiàn)熵值法的預(yù)測評(píng)價(jià)是準(zhǔn)確的。熵值法評(píng)價(jià)基于客觀勘探資料，且考慮多因素對(duì)底板突水的影響，評(píng)價(jià)更精細(xì)，主觀人為因素影響較小。

(3)熵值法評(píng)價(jià)結(jié)果具有直觀性，能夠降低預(yù)測評(píng)價(jià)之后的工作量，有效提高煤礦礦井水害防治的工作。