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    大數(shù)據(jù)理念下高等數(shù)學(xué)教學(xué)研究

    2018-12-31 00:00:00張婭
    當(dāng)代旅游(下旬) 2018年7期

    摘要:大數(shù)據(jù)時代到來,云計算的出現(xiàn),現(xiàn)代信息技術(shù)對于高等數(shù)學(xué)教學(xué)來說如虎添翼,尤其是在高職院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué),更能直觀立體的呈現(xiàn)抽象化的數(shù)學(xué)概念,高等數(shù)學(xué)與現(xiàn)代信息技術(shù)有機(jī)結(jié)合,可使院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量更上一層樓。在有針對性策略中極大提升高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和大學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

    關(guān)鍵詞:教育信息化;高等數(shù)學(xué);大數(shù)據(jù);多維化

    提起大數(shù)據(jù),首先要談?wù)剶?shù)學(xué)。數(shù)學(xué)體系中與大數(shù)據(jù)有密切關(guān)系的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)主要有如下幾類:(1)概率論與數(shù)理統(tǒng)計與大數(shù)據(jù)技術(shù)開發(fā)的關(guān)系非常密切,條件概率、獨立性等基本概念、隨機(jī)變量及其分布、多維隨機(jī)變量及其分布、方差分析及回歸分析、隨機(jī)過程、參數(shù)估計、Bayes理論等在大數(shù)據(jù)建模、挖掘中很重要。大數(shù)據(jù)具有天然高維特征,在高維空間中數(shù)據(jù)模型的設(shè)計分析就需要一定的多維隨機(jī)變量及其分布方面的基礎(chǔ)。Bayes定理更是分類器構(gòu)建的基礎(chǔ)之一。除了基礎(chǔ)知識外,條件隨機(jī)場CRF、隱Markov模型、n-gram等在大數(shù)據(jù)分析中可用于對文本分析,構(gòu)建預(yù)測分類模型。以概率論為基礎(chǔ)的信息論在大數(shù)據(jù)分析中也有一定作用,比如信息增益、互信息等用于特征分析的方法都是信息論的概念。(2)線性代數(shù)的知識與大數(shù)據(jù)技術(shù)開發(fā)的關(guān)系也很密切,矩陣、轉(zhuǎn)置、秩分塊矩陣、向量、正交矩陣、向量空間、特征值與特征向量等在大數(shù)據(jù)建模、分析中也是常用的技術(shù)手段。在大數(shù)據(jù)中,許多應(yīng)用場景的分析對象都可以抽象成為矩陣表示,大量Web頁面及其關(guān)系、微博用戶及其關(guān)系、文本集中文本與詞匯的關(guān)系等等都可以用矩陣表示。譬如對Web頁面及其關(guān)系用矩陣表示時,矩陣元素就代表了頁面a與另一個頁面b的關(guān)系,這種關(guān)系可以是指向關(guān)系,1表示a和b之間有超鏈接,0表示a,b之間沒有超鏈接。著名的PageRank算法就是基于這種矩陣進(jìn)行頁面重要性的量化,并證明其收斂性。以矩陣為基礎(chǔ)的各種運(yùn)算,如矩陣分解則是分析對象特征提取的途徑,因為矩陣代表了某種變換或映射,因此分解后得到的矩陣就代表了分析對象在新空間中的一些新特征。奇異值分解SVD、PCA、NMF、MF等在大數(shù)據(jù)分析中得到廣泛應(yīng)用。(3)最優(yōu)化方法模型學(xué)習(xí)訓(xùn)練是很多分析挖掘模型用于求解參數(shù)的途徑,基本問題是:給定一個函數(shù)f:A→R,尋找一個元素a0∈A,使得對于所有A中的a,f(a0)≤f(a)(最小化);或者f(a0)≥f(a)(最大化)。優(yōu)化方法取決于函數(shù)的形式,當(dāng)前看,最優(yōu)化方法通常是基于微分、導(dǎo)數(shù)的方法,例如梯度下降、爬山法、最小二乘法、共軛分布法等。

    一、高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)信息化轉(zhuǎn)向的必要性

    (一)采用現(xiàn)代信息技術(shù)可直觀呈現(xiàn)使教學(xué)內(nèi)容

    高等數(shù)學(xué)的表達(dá)方式:一是采用符號語言,使表達(dá)簡潔、準(zhǔn)確;二是采用幾何語言,使表達(dá)形象、直觀。正是特點鮮明,在教學(xué)過程中無法單純依靠語言來實現(xiàn)信息完整、準(zhǔn)確地傳授給大學(xué)生正確的數(shù)學(xué)信息,這就決定了高等數(shù)學(xué)課堂必須要大量板書,包括大量書寫與大量畫圖。

    若現(xiàn)代化信息技術(shù)輔助高等數(shù)學(xué)教學(xué),教師備課時預(yù)先做好課件不僅節(jié)省大量時間,可加大課堂教學(xué)信息量,提高教學(xué)質(zhì)量。

    (二)直觀表達(dá)動態(tài)思想

    高等數(shù)學(xué)研究的是“變量”數(shù)學(xué),由此高等數(shù)學(xué)的思想中充滿動態(tài)過程,很多概念表達(dá)的是一個動態(tài)觀念。運(yùn)用信息技術(shù)借助多媒體或者數(shù)學(xué)軟件,把這些過程制作成動畫,動態(tài)地顯示這些過程,使抽象的理論變得生動、直觀和自然,學(xué)生看后一目了然,從而提高學(xué)習(xí)效率。如圖1所示:

    圖1 數(shù)學(xué)研究動態(tài)效果圖

    (三)結(jié)合現(xiàn)代信息技術(shù)能夠更及時地解決學(xué)生存在的問題

    高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生會有很多疑問,這是不可避免的現(xiàn)實問題。傳統(tǒng)教育模式下,只能由老師在課堂中現(xiàn)場解決或者同學(xué)之間互相討論解決。如果采用信息技術(shù),學(xué)校利用建立的網(wǎng)絡(luò)自習(xí)室,大學(xué)生可把學(xué)習(xí)中所碰到的難題、有疑問的地方及時發(fā)布到網(wǎng)上,與同學(xué)老師交流,疑難問題不僅及時解決,還能夠充分調(diào)動大學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

    二、現(xiàn)代信息技術(shù)在高等數(shù)學(xué)教育中的優(yōu)勢體現(xiàn)

    (一)有助于激發(fā)大學(xué)生主觀能動性

    計算機(jī)信息技術(shù)在高校數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,可以將許多數(shù)學(xué)概念和原理配備生動形象的平面或空間的立體圖形呈現(xiàn)在學(xué)生的面前,加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和發(fā)揮自身的想象力,有利于學(xué)生挖掘其潛能,將數(shù)學(xué)理論努力探索和運(yùn)用到信息技術(shù)中來,積極地參與到數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的整合、交互全過程。

    (二)有助于拓展高等數(shù)學(xué)教學(xué)中信息的容量與密度

    高等數(shù)學(xué)與普通高中的數(shù)學(xué)相比提高了巨大的層次,抽象知識和煩瑣的知識點是高等數(shù)學(xué)的重要特征,傳統(tǒng)板書數(shù)學(xué)教學(xué)已遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不了當(dāng)代社會的要求,同時也滿足不了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的渴求,引入信息化輔助教學(xué)技術(shù)能夠在有限的教學(xué)課堂中輸入較多的信息量,增加大學(xué)生學(xué)習(xí)密度。

    (三)輔助高等數(shù)學(xué)教學(xué)做到有的放矢

    高等數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中通過現(xiàn)代信息化輔助設(shè)備來講解數(shù)學(xué)例題中的難點與重點,更有利于分析和實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識領(lǐng)域里的奧妙探索,開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維及豐富的想象力,解析出數(shù)學(xué)知識的真正內(nèi)涵,結(jié)合高職院校大學(xué)生自身素質(zhì)以精彩紛呈的教學(xué)形式改善大學(xué)生的思維方式和學(xué)習(xí)角色的轉(zhuǎn)變,提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。

    三、現(xiàn)代教育信息技術(shù)與高校數(shù)學(xué)教育的融合路徑

    (一)從教材入手,實現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合

    中國現(xiàn)代高校數(shù)學(xué)教材的編輯內(nèi)容,仍舊保留了原來相對落后的內(nèi)容。隨著教育體制改革,高校大規(guī)模招生,導(dǎo)致大學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊,教材修訂勢在必行。

    重新修訂高校數(shù)學(xué)教材,簡約、明朗和具體量化的教學(xué)內(nèi)容提到了教材改進(jìn)的日程,同時較好地運(yùn)用一些現(xiàn)代信息技術(shù)附屬在數(shù)學(xué)教材之中,比如:教學(xué)光盤、電子刊物等形式,促使學(xué)生多渠道地獲得數(shù)學(xué)知識點,將教材內(nèi)容與信息技術(shù)實現(xiàn)無縫對接,才能最終實現(xiàn)紙質(zhì)教材與多媒體信息技術(shù)的融合。

    (二)實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)與現(xiàn)代信息技術(shù)綜合運(yùn)用

    信息化技術(shù)輔助高等數(shù)學(xué)教學(xué),可使高等數(shù)學(xué)教學(xué)在不同基礎(chǔ)的學(xué)生中得到灌輸,將理論性的學(xué)科生動地體現(xiàn)出來,與學(xué)生形成良好的互動關(guān)系,實現(xiàn)雙向交流。

    教師的人格魅力得到發(fā)揮,學(xué)生也得到更多的時間去思考與探索,學(xué)生通過信息技術(shù)進(jìn)行模擬操作,可以清晰而全面地掌握所學(xué)習(xí)的理論知識點,并在實踐中靈活應(yīng)用,從而達(dá)到提高學(xué)生整體素質(zhì)的教學(xué)目的,也使高校數(shù)學(xué)教學(xué)課堂充滿了生機(jī)。教學(xué)模式的變革拉近了師生的關(guān)系,交流更加愉快和通暢。

    (三)教學(xué)與信息技術(shù)相融合大限度提升高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量

    高等數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)鍵之一是有優(yōu)質(zhì)課件預(yù)設(shè)的依托,其二多維化手段相互融合提升高數(shù)教學(xué)質(zhì)量。

    試舉例:在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境與手段,引入專業(yè)的數(shù)學(xué)模型或軟件編制教案,加快課堂的直接性與醒目性,對數(shù)學(xué)公式的輸入與運(yùn)算,可借助軟件的幫助節(jié)約時間,便于大學(xué)生閱讀更多高數(shù)知識點,以較少時間收或最高效益,學(xué)生的學(xué)習(xí)知識點逐步擴(kuò)展,知識容量可以大大增強(qiáng),使學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知、觀察實驗、驗證等能力大大增加。

    現(xiàn)代信息技術(shù)與高校數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)融合促進(jìn)了高校數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革,突破了傳統(tǒng)高校數(shù)學(xué)教學(xué)的枯燥無味的瓶頸,引導(dǎo)學(xué)生自己動手操作,開發(fā)自我的想象力,挖掘自我潛能,將高數(shù)學(xué)知點融會貫通。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,也要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)大方向,有選擇地取舍課件內(nèi)容,真正發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主體作用,鼓勵他們積極參與到數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)氛圍中。

    同時,高數(shù)教師在課外也要鼓勵大學(xué)生將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)知識綜合運(yùn)用,將現(xiàn)代信息技術(shù)潛移默化地運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,也將成中國高等職業(yè)教育發(fā)展的方向。

    (作者單位:許昌陶瓷職業(yè)學(xué)院)

    作者簡介:張婭,女,碩士研究生,高校教師,畢業(yè)云南大學(xué),研究方向:高等數(shù)學(xué)教學(xué)、矩陣方法論。

    參考文獻(xiàn)

    [1]熊德之,張志軍,楊雪帆,阮正順.高等數(shù)學(xué)分級教學(xué)的探索與實踐[J].武漢工程大學(xué)學(xué)報,2007,29(5):91-93.

    [2]葛金輝,劉潔.反例在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的價值[J].通化師范學(xué)院學(xué)報,2000(2):61-63.

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