溫度計(jì)套管性能計(jì)算

摘 要：溫度計(jì)套管對溫度計(jì)使用過程中抵抗流體沖擊起到了至關(guān)重要的作用，本文針對溫度計(jì)套管在工業(yè)上的應(yīng)用，基于ASME PTC 19.3 TW-2010標(biāo)準(zhǔn)介紹了溫度計(jì)套管安全性能計(jì)算方法。

關(guān)鍵詞：溫度計(jì)；套管；頻率；應(yīng)力

中圖分類號：TE931 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1004-7344（2018）33-0359-03

1 引 言

溫度計(jì)按照測量方式可分為接觸式溫度計(jì)和非接觸式溫度計(jì)，常見的非接觸式溫度計(jì)有紅外測溫儀，接觸式溫度計(jì)有熱電阻、熱電偶、雙金屬溫度計(jì)等。接觸式溫度計(jì)在實(shí)際使用中，為了保護(hù)其感溫部分免受被測介質(zhì)的沖刷和腐蝕，多配有保護(hù)套管。為避免溫度計(jì)套管在使用時因共振導(dǎo)致?lián)p壞造成的一系列嚴(yán)重后果，ASME PTC 19.3 TW規(guī)定了溫度計(jì)套管的機(jī)械設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，包括頻率、動態(tài)應(yīng)力、靜態(tài)應(yīng)力和靜壓力的要求。

2 套管性能計(jì)算

套管按安裝方式可分為焊接、螺紋、法蘭等方式，結(jié)構(gòu)形式有直形、錐形和階梯型，本文以承插焊階梯式溫度計(jì)套管計(jì)算為例（見圖1）。

2.1 振動頻率

由于套管對流體的阻礙作用，當(dāng)流體經(jīng)過溫度計(jì)套管時，在套管背面的兩側(cè)交替產(chǎn)生旋渦，且在脫離后形成旋渦尾流，對套管產(chǎn)生兩種力：以頻率fs垂直于流體方向（X方向）作用于套管的振蕩升力和以頻率2fs平行于流體方向（Y方向）作用于套管的振蕩拉力（見圖2）。

當(dāng)流體速度增加時，漩渦脫落頻率fs呈線性增加，當(dāng)fnc（有支撐的套管共振頻率）和fs或2fs重疊，則共振發(fā)生。為了避免共振發(fā)生，套管的共振頻率應(yīng)足夠高。

2.1.1頻率限制

套管的頻率限制在ASME PTC 19.3 TW中第6～8節(jié)進(jìn)行描述。

計(jì)算流體的雷諾數(shù)：

Re=

其中：

V——介質(zhì)流速，m/s；

B——套管頂部外徑，m；

ρ——介質(zhì)密度，kg/m3；

μ——介質(zhì)粘度，Pa·s。

對于雷諾數(shù)Re<105的流體，套管本身的阻尼足夠抑制由于漩渦脫落形成的振動，一般選擇ζ=0.0005為套管阻尼因數(shù)，代入下式計(jì)算NSC：

NSC=π ξρ /ρ1-（d/B）

其中：

ρ——介質(zhì)密度，kg/m3；

ρm——套管材料質(zhì)量密度，kg/m3；

d——套管內(nèi)孔直徑，m；

B——套管頂部外徑，m。

當(dāng)Re<105，NSC>2.5時，平行于流體方向的共振被抑制，應(yīng)滿足fs<0.8fnc；

當(dāng)Re<105，NSC>64時，平行于流體方向和垂直于流體方向的共振均被抑制；

當(dāng)Re≥105，NSC≤2.5時，平行于流體方向和垂直于流體方向的共振均可能發(fā)生，此時，若fs<0.4fnc，則不需進(jìn)行共振時的應(yīng)力計(jì)算，若0.6fnc

2.1.2 頻率計(jì)算

計(jì)算漩渦脫落頻率fs和有支撐的套管共振頻率fnc，比較fs和fnc的大小，并根據(jù)2.1.1節(jié)頻率限制的要求，判定是否需要進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算。

（1）套管近似固有頻率：

f？琢=

其中：

E——操作溫度下的彈性模量，可從ASME B31.1表C-1獲取，Pa；

I——π（Da4-d4）/64，對于階梯型套管，Da=A；

L——套管非支撐長度，m；

m——ρmπ（Da2-d2）/4，對于階梯型套管，Da=A。

（2）由于實(shí)際安裝的套管并非理想懸臂梁，需引入修正因數(shù)，對于階梯式套管：

H =

其中：

A——支撐平面套管直徑，m；

B——套管頂部外徑，m；

Da——（A+B）/2，m；

d——套管內(nèi)孔直徑，m。

（3）對流體質(zhì)量進(jìn)行修正：

H =1-

其中：

ρ——介質(zhì)密度，kg/m3；

ρm——套管質(zhì)量密度，kg/m3。

（4）對傳感器質(zhì)量進(jìn)行修正：

H =1-

其中：

ρ——介質(zhì)密度，kg/m3；

ρm——套管質(zhì)量密度，kg/m3。

（5）計(jì)算理想固定情況下套管的固有頻率：

f =H H H f

（6）計(jì)算有支撐的套管共振頻率：

fnc=H f

其中：

Hc為支撐影響修正系數(shù)；

Hc=1-（0.61） （當(dāng)套管安裝方式為承插焊，取b=0）。

（7）計(jì)算套管漩渦脫落頻率：

f =N

其中：

V——介質(zhì)流速，m/s；

NS——斯特勞哈爾數(shù)，在ASME PTC 19.3 TW中給出了不同雷諾數(shù)（Re）下的NS計(jì)算方法，也可以取0.22作為保守近似值。

2.2 應(yīng)力分析

這里的應(yīng)力分為靜態(tài)應(yīng)力、動態(tài)應(yīng)力，其中動態(tài)應(yīng)力又分為共振情況下的循環(huán)應(yīng)力和設(shè)計(jì)流速下的動態(tài)應(yīng)力，靜態(tài)應(yīng)力僅指設(shè)計(jì)流速下的穩(wěn)態(tài)應(yīng)力。

2.2.1 應(yīng)力限制

靜態(tài)應(yīng)力和動態(tài)應(yīng)力的限制在ASME PTC 19.3 TW中第6～12節(jié)進(jìn)行描述。

（1）靜態(tài)應(yīng)力限制

在流體靜壓和穩(wěn)態(tài)拉力的共同作用下，套管延軸線在根部和變徑處的外表面產(chǎn)生一個最大應(yīng)力點(diǎn)：

Smax=SD+Sa

其中：

SD——穩(wěn)態(tài)拉應(yīng)力；

Sa——軸向壓應(yīng)力。

根據(jù)Von Mises準(zhǔn)則，在套管根部和變徑處的靜態(tài)應(yīng)力應(yīng)滿足：

≤1.5S

其中：

Sr——徑向壓應(yīng)力；

St——切向壓應(yīng)力；

S——材料最大允許應(yīng)力，可從ASME B31.1表C-1獲取，Pa。

（2）動態(tài)應(yīng)力限制

周期性拉力會引起套管在流體方向上的振動，周期性升力會引起套管橫向振動，兩者共同作用，產(chǎn)生最高交變彎應(yīng)力S0，max：

S =K （S +S ）

其中：

Sd——振蕩拉應(yīng)力；

Sl——振蕩升應(yīng)力。

Kt的選擇與套管安裝方式和倒角有關(guān)：

Kt=2.2 根部倒角未說明或當(dāng)A/b≥33 2.3 螺紋連接 1.1+0.33（A/b） 當(dāng)A/b≤33

其中：

b為根部倒角半徑，當(dāng)計(jì)算套管變徑處應(yīng)力時，應(yīng)使用B/bs代替A/b，bs為變徑處倒角半徑。

S0，max不應(yīng)超過疲勞極限（Sf），并考慮溫度和環(huán)境的影響：

S

其中：

FT=E（T）/Eref，為溫度校正因數(shù)；

FT≤1，為環(huán)境因數(shù)；

Sf——疲勞極限，可從ASME PTC 19.3 TW中表6-12.3獲取，Pa。

2.2.2 應(yīng)力計(jì)算

（1）彎曲應(yīng)力

①力的大小

套管受到流體的沖擊，作用在套管單位面積上的力有以下三種：

P = ρC V P = ρC V P = ρC V

其中：

CD——1.4，下標(biāo)D表示穩(wěn)態(tài)拉力；

Cd——0.1，下標(biāo)d表示振蕩拉力；

Cl——1.0，下標(biāo)l表示振蕩升力；

V——介質(zhì)流速，m/s；

ρ——介質(zhì)密度，kg/m3。

②最大應(yīng)力

最大應(yīng)力點(diǎn)產(chǎn)生于套管根部和變徑處外表面，如圖3所示。最大橫向彎曲應(yīng)力位于下圖所示位置的同一平面，繞軸旋轉(zhuǎn)90°。

穩(wěn)態(tài)拉應(yīng)力、振蕩拉應(yīng)力和振蕩升應(yīng)力計(jì)算公式如下：

SD=GβPD Sd=GβF′MPd S1=GβFMP1

其中：

Gβ為占位符，在計(jì)算套管根部應(yīng)力是用GSP替代，計(jì)算套管變徑處應(yīng)力時用GRD替代；

FM，F(xiàn)’M為擴(kuò)大因數(shù)，共振時和非共振時取值不同。

③計(jì)算Gβ

無量綱數(shù)Gβ僅取決于套管幾何形狀，在套管根部表示為GSP，套管變徑處表示為GRD。

當(dāng)套管全部暴露于流體中，無遮擋時：

G = B/A+1-（B/A）1-Ls/L

G =

其中：

LS——階梯式套管變徑處長度，m。

當(dāng)套管部分暴露于流體中，有遮擋時：

G = B/A+1-B/A1-Ls/L -L /L 當(dāng)L0

G = 1-L /L 當(dāng)L ≥L-L

G = 當(dāng)L

G = 1-L /L2L /L-1+L /L 當(dāng)L ≥L-L

其中：

L0——階梯式套管免受流體沖擊的長度，m。

④計(jì)算擴(kuò)大因素

共振時：

F = r=

F′ = r′=

非共振時：

F =

F′ =

（2）壓應(yīng)力

除了彎曲應(yīng)力，套管還受以下三種力的作用：

徑向壓應(yīng)力：Sr=P

切向壓應(yīng)力：S =P

軸向壓應(yīng)力：S =

其中：

P——操作壓力，Pa；

當(dāng)計(jì)算套管變徑處的切向壓應(yīng)力和軸向壓應(yīng)力時，應(yīng)使用套管頂部外徑B替換支撐平面套管直徑A。

3 外部壓力分析

進(jìn)行套管外部壓力評估時，需計(jì)算套管管壁設(shè)計(jì)靜壓Pc、頂部設(shè)計(jì)壓力Pt和法蘭設(shè)計(jì)壓力Pf（僅適用于法蘭安裝的套管），且上述三個壓力均需大于最大操作壓力P。

Pf根據(jù)ASME B16.5相關(guān)內(nèi)容確定。

套管管壁設(shè)計(jì)靜壓Pc：

P =0.66S -0.833

其中：

S——材料最大允許應(yīng)力，可從ASME B31.1表C-1獲取，Pa。

套管管壁設(shè)計(jì)靜壓Pt：

P =

其中：

S——材料最大允許應(yīng)力，可從ASME B31.1表C-1獲取，Pa。

4 結(jié)束語

本文參考ASME PTC 19.3 TW-2010提供了一種工程應(yīng)用中套管設(shè)計(jì)驗(yàn)證方法，并以階梯型套管為例，對計(jì)算過程及步驟進(jìn)行了詳細(xì)闡述?？梢钥闯?，套管只有經(jīng)過頻率分析，通過動態(tài)應(yīng)力、靜態(tài)應(yīng)力和靜壓力極限評估，才可證明該套管可以承受預(yù)期工況下的流體沖擊，可在預(yù)期壽命內(nèi)安全使用。若套管無法通過上述評估，需對套管的尺寸進(jìn)行調(diào)整，直至滿足評估條件。

參考文獻(xiàn)

[1]ASME PTC 19.3 TW-2010，Thermowells Performance Test Codes.

[2]ASME B31.1-2007，Power Piping.

[3]漢建德，郭 峰，趙 瓊.溫度計(jì)套管的計(jì)算.石油化工自動化，2007，4：69～70.

收稿日期：2018-10-17