基于logistic的人口預測模型

【摘要】常見人口預測模型有Logistic模型，人口指數(shù)增長模型，當然我們也可以采用人工神經網(wǎng)絡及灰色預測模型來建立人口預測模型。本文將著重以Logistic模型為例示范如何對該非線性模型進行模型參數(shù)求解，并用最小二乘法曲線擬合。

【關鍵詞】logistic；人口

自然資源，環(huán)境條件等因素對人口增長有著阻礙作用，而且隨著人口的增加，阻隔效應會更大。因此，我們使用logistic模型來預測50年的人口。

阻塞效應反映在人口增長率r上，隨著人口數(shù)量L的增加而減小。如果人口增長率r表示為L，那么它應該是一個減函數(shù)。

我們引入了自然和環(huán)境條件可容納的最大人口數(shù)量，我們稱之為人口容量。當時，種群不增長，即，從而得到每單位時間的種群增長函數(shù)和種群增長方程：

根據(jù)1997年至2016年的全球人口數(shù)據(jù)，我們將其顯示在表1中：

通過線性最小二乘法，使用matlab擬合公式，并得到。從而可以預測未來50年人口的趨勢，如圖1所示：

從圖1可以看出，全球人口增長緩慢，增長迅速，最終趨于穩(wěn)定。

Logistic回歸模型對人口、資源、環(huán)境等的發(fā)展和預測具有應用價值，是一種實用價值很高的預測方法。只要滿足呈指數(shù)型增長且阻滯作用隨著增長加大的事物，就可以使用Logistic函數(shù)模型進行預測，而在用Logistic函數(shù)進行預測的時候，本文中的簡單估計方法就能發(fā)揮作用。故logistic模型的適用面廣，只需更改數(shù)據(jù)庫，即可快速得到所需預測數(shù)據(jù)，十分方便。