基于多孔介質(zhì)理論的牧草自然干燥過程仿真與分析

■賀占清 郭志平李鳳偉

（內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)機(jī)械學(xué)院，內(nèi)蒙古呼和浩特010000）

草原地區(qū)因人口增長和生態(tài)保護(hù)等因素，草原畜牧業(yè)逐漸成為草原地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重心。草原的冬季氣候寒冷，平均氣溫遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于牧草生長適宜溫度。為了保證牲畜冬季必要的食草量以及草產(chǎn)品的遠(yuǎn)距離調(diào)配，牧草通常在每年的八月份左右開始收割打捆、集中干燥并儲藏或遠(yuǎn)距離調(diào)配。牧草成捆時的打捆濕度和打捆尺寸都將直接影響成捆后期干草調(diào)制質(zhì)量。干草調(diào)制的方法主要有自然干燥和人工干燥。自然干燥簡便易行，成本低但易受氣候、環(huán)境的影響，養(yǎng)分損失大。而人工干燥的干草質(zhì)量優(yōu)，營養(yǎng)損失少，不受氣候影響，但投資大、成本高。因此，找到一種干燥質(zhì)量高、成本低、易操作的干草調(diào)制方法一直是飼草產(chǎn)業(yè)化生產(chǎn)的重要研究課題。

為此部分學(xué)者對牧草干燥所涉及的一些問題進(jìn)行了研究。張曉娜等（2010）采用不同處理方法，研究了苜蓿干草調(diào)制過程中水分散失規(guī)律。得出自然曬制苜蓿干草時，苜蓿植株內(nèi)水分損失呈現(xiàn)先快后慢的規(guī)律。楊世昆等(2011)提出了牧草濕法收獲工藝的技術(shù)原理和工藝路線，并設(shè)計了可直接進(jìn)行整捆飼草干燥的太陽能草捆干燥設(shè)備，進(jìn)而又進(jìn)行了設(shè)備的性能試驗和牧草干法收獲與濕法收獲對比試驗。許留興等(2015)對喀斯特典型地區(qū)八種主要牧草的干燥過程和水分散失規(guī)律進(jìn)行了研究。并結(jié)合多年降水和氣溫變化規(guī)律分析了該地區(qū)調(diào)制干草的可行性。劉庭玉等（2016）設(shè)計了正交試驗，篩選高水分苜蓿草捆最適的人工輔助干燥的條件。同年，高東明和王德成以苜蓿晾曬過程中主莖桿為對象，對不同部位段苜蓿主莖桿進(jìn)行不同壓扁系數(shù)條件下的含水率變化對比試驗。研究了不同壓扁程度對紫花苜蓿莖稈不同部位的水分散失規(guī)律影響。羅斗拉太(2017)通過實驗就人工快速失水、平攤曬干失水和風(fēng)干失水三個干燥方式對牧草品質(zhì)的影響進(jìn)行了研究。同年，錢珊珠和楊哲在已有的太陽能干燥試驗臺上進(jìn)行了單層和多層的草捆干燥試驗。通過試驗獲得草捆的干燥特性曲線，分析了各因素對干燥特性的影響規(guī)律。

對牧草草捆的干燥研究，大部分學(xué)者采用試驗的方式進(jìn)行。因牧草收獲季節(jié)性和區(qū)域性的影響，試驗規(guī)模受到限制。在進(jìn)行對比研究時受環(huán)境不穩(wěn)定因素的影響很難得到單個因素對草捆干燥狀態(tài)的影響。運用現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)，通過軟件實現(xiàn)對牧草草捆自然干燥的仿真，可較為準(zhǔn)確的得到單個因素對草捆干燥的影響。進(jìn)行牧草自然干燥水分散失過程的研究有助于對牧草自然干燥過程的指導(dǎo)和修正；有助于對牧草打捆濕度、打捆尺寸和牧草干燥時間的掌握，提高牧草干燥質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)效益。文章基于多孔介質(zhì)理論，借助FLUENT流體分析軟件對牧草自然干燥過程進(jìn)行仿真，并對不同尺寸及不同初始含水量草捆的干燥速率進(jìn)行了對比研究。

1 牧草草捆自然干燥過程分析

1.1 牧草草捆內(nèi)部水分轉(zhuǎn)移分析

對于一個特定的系統(tǒng)，物質(zhì)的總能量有束縛能和自由能。研究植物中水分的轉(zhuǎn)移，學(xué)者們普遍采用水勢來研究。

式中：μw——溶液的化學(xué)勢(J/mol)；

水溶液的濃度越高，其水勢就相應(yīng)越大。水溶液中的水會由于水勢差的緣故由水勢高的水溶液轉(zhuǎn)移至水勢低的水溶液中，直到兩個溶液中水勢相同。收割打捆后的牧草草捆內(nèi)部水分的轉(zhuǎn)移也遵循這一規(guī)律。假定純水的水勢為零點，則植物葉片水勢一般為0.3～1.5 MPa。牧草中水勢分為三部分組成：滲透勢、壓力勢和襯質(zhì)勢。

式中：ψw——水勢(MPa)；

ψπ——滲透勢(MPa)；

ψp——壓力勢(MPa)；

ψm——襯質(zhì)勢(MPa)。

牧草干燥過程中同時存在著水分的蒸發(fā)和吸收，收割后的牧草由于水分的蒸發(fā)，表面會形成一層一定濃度的水汽層。對于剛剛收割的新鮮的牧草，水汽層的水汽分壓大于周圍環(huán)境的水汽分壓就會使水汽分子從牧草表面轉(zhuǎn)移到周圍環(huán)境中，從宏觀上就表現(xiàn)為水汽的蒸發(fā)。對于收割時間比較長的牧草，牧草中含水量低，表面水汽分壓小于周圍環(huán)境水汽分壓，水分就會從周圍環(huán)境中轉(zhuǎn)移到牧草內(nèi)，宏觀上表現(xiàn)為牧草的吸濕過程。當(dāng)牧草的水汽分壓與周圍環(huán)境的水汽分壓相同時，水汽的蒸發(fā)與吸濕的速率基本保持動態(tài)平衡，牧草的含水量相應(yīng)保持不變，此時的牧草含水量稱為平衡含水量。

水分在牧草中的轉(zhuǎn)移目前有擴(kuò)散理論和毛細(xì)管理論兩種觀點，擴(kuò)散理論認(rèn)為牧草草捆中的水分是通過擴(kuò)散的方式轉(zhuǎn)移的。水分轉(zhuǎn)移速度的大小取決于牧草草捆的溫度梯度和水分在牧草草捆中的擴(kuò)散系數(shù)Ew。

式中：Ew——牧草的濕擴(kuò)散系數(shù)；

K——水分傳導(dǎo)系數(shù)；

γ——牧草的溶度；

毛細(xì)管理論認(rèn)為牧草草捆的內(nèi)部有著很多形狀和直徑各異的毛細(xì)管，由于毛細(xì)管效應(yīng)，外部的水分蒸發(fā)后，內(nèi)部水分會由于毛細(xì)管效應(yīng)向外轉(zhuǎn)移，直到整個牧草草捆內(nèi)的水分蒸發(fā)到毛細(xì)管內(nèi)外對水分子的作用力相同時停止水分轉(zhuǎn)移，形成平衡。

1.2 多孔介質(zhì)理論分析

對于多孔介質(zhì)，目前還沒有嚴(yán)格的界定。廣義上說，多孔介質(zhì)就是帶有很多細(xì)小孔洞的固體。在多孔介質(zhì)的內(nèi)部至少會有一項不是固體，在多孔介質(zhì)的空隙中充滿了流體。我們生活中的多孔介質(zhì)有很多，比如土壤、砂石、建筑材料、陶瓷等。本文所涉及到的牧草草捆也屬于多孔介質(zhì)，具有如下兩個特點。

①彌散性。如圖1所示，固體骨架的空穴或空隙填充有液體（液相、氣相或氣液兩相物），多孔介質(zhì)的彌散性具有隨機(jī)性的特點。

圖1 多孔介質(zhì)相態(tài)

②可滲透性。如圖2所示，即使多孔介質(zhì)的孔隙存在盲端，流體也能夠從多孔介質(zhì)的一端遷移到另一端。孔隙所構(gòu)成的孔道是相互連通的，多孔介質(zhì)的可滲透性反映了多孔介質(zhì)內(nèi)部通道相互連通性的好壞。

圖2 多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)

固體骨架比面積大是多孔介質(zhì)的基本特點，這個特點在很大層面上影響著流體在多孔介質(zhì)中的狀態(tài)和流動特征。多孔介質(zhì)的孔隙細(xì)小程度，以及多孔介質(zhì)孔道排布的疏密程度都直接影響著流體流動狀態(tài)?？紫扼w積與總體積的比值稱為孔隙度，用p表示。人們把互相聯(lián)通的孔隙空間體積與總體積之比稱為有效孔隙度，常用孔隙比來取代孔隙度。

式中：e——孔隙比；

p——孔隙度。

1.3 多孔介質(zhì)的參數(shù)確定

多孔介質(zhì)在流體力學(xué)中有其特殊性，它在宏觀上表現(xiàn)為流體從細(xì)小的孔洞中通過，減小流體的通過率和降低流體的通過速度。在微觀上多孔介質(zhì)實質(zhì)上是加大了多孔介質(zhì)骨架結(jié)構(gòu)的物質(zhì)與通過多孔介質(zhì)的流體之間的接觸面積。骨架結(jié)構(gòu)物質(zhì)對流體的“拖拽力”——分子間的引力，使得流體穿過多孔介質(zhì)后動能降低。多孔介質(zhì)有孔隙率、黏性阻力系數(shù)和慣性阻力系數(shù)三個參數(shù)。

式中：α——黏性阻力系數(shù)；

C2——慣性阻力系數(shù)；

ε——孔隙率；

DP——多孔介質(zhì)的當(dāng)量直徑(mm)。

2 模型的建立

為方便計算與仿真，將草捆內(nèi)部草料分布視為理想狀態(tài)的均勻分布。將草的莖葉均做同一化處理。整個草捆視為一個整體的多孔介質(zhì)。為真實反應(yīng)草捆內(nèi)部熱傳遞和水分轉(zhuǎn)移，仿真多孔介質(zhì)草捆定義為木質(zhì)。草捆內(nèi)部水分設(shè)置為兩個相態(tài)，液態(tài)水仿真牧草植株內(nèi)部的細(xì)胞液，氣態(tài)水仿真細(xì)胞液經(jīng)蒸發(fā)作用由牧草內(nèi)部散失到草捆內(nèi)部的水蒸氣。將整個草捆置于一個各方向遠(yuǎn)大于草捆直徑的仿真環(huán)境中進(jìn)行模擬仿真。如圖3所示，草捆放置于地面，位于模擬環(huán)境的入口與出口中央。模擬自然風(fēng)以定速由入口吹入，經(jīng)中間湍流場進(jìn)行對草捆自然干燥的仿真，自然風(fēng)再由出口流出。頂部模擬陽光直射。自然風(fēng)溫度及風(fēng)速依據(jù)仿真要求進(jìn)行相應(yīng)設(shè)置。

圖3 仿真模型

3 仿真模型的試驗驗證

本仿真基于多孔介質(zhì)理論，運用FLUENT流體分析軟件對草捆的干燥過程中水分含量進(jìn)行仿真分析。FLUENT中各個參數(shù)的設(shè)置都將對仿真過程中草捆內(nèi)水分的變化趨勢有一定影響。文章將仿真數(shù)據(jù)與參考文獻(xiàn)中試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比驗證，驗證仿真模型的正確性。仿真條件如表1所示，仿真與試驗對比如圖4所示。

仿真數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比可知，仿真整體含水量變化趨勢與試驗結(jié)果接近，仿真數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)最大偏差為2.36%，最小偏差為0.31%，總體平均偏差為0.86%。認(rèn)為仿真模型可以正確的反應(yīng)出牧草草捆的干燥狀態(tài)以及草捆內(nèi)水分的變化趨勢。

表1 仿真與試驗初始條件

圖4 仿真數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)對比

4 不同尺寸、不同初始含水量草捆的自然干燥對比研究

為研究圓柱形草捆的直徑及草捆初始含水量對草捆干燥的影響，現(xiàn)對圓柱形草捆進(jìn)行建模仿真。分別構(gòu)建0.7、1、1.3 m和1.6 m直徑的圓柱形草捆模型，對初始含水量為60%、50%和40%時草捆的自然干燥進(jìn)行干燥仿真。仿真初始參數(shù)如表2所示。

仿真結(jié)果如下：當(dāng)各草捆初始含水量均為60%時，各尺寸草捆干燥初期含水量都有一定程度的驟降，10 min后干燥速率減慢。直徑為1.6 m的草捆在20 min時出現(xiàn)快速干燥，40 min后干燥速率減慢。直徑為1.3 m的草捆在30 min時出現(xiàn)快速干燥，30 min后干燥速率減慢，2 h時干燥速率略微加快并保持。直徑為1 m的草捆在2 h時出現(xiàn)并保持較快的干燥速率。直徑為0.7 m的草捆在1.5 h時出現(xiàn)并保持快速干燥。在4 h內(nèi)直徑分別為1.6、1.3 m和1 m的草捆含水量分別降低了2%、4%和3%，而直徑為0.7 m的草捆含水量降低了6%，是其他尺寸的2倍左右。

當(dāng)各草捆初始含水量為50%時，各草捆內(nèi)部的水分變化規(guī)律與初始含水量為60%時基本相同。直徑為1.3 m的草捆在3.5 h時含水量出現(xiàn)1%的驟降，相比含水量為60%時，驟降時間提前了20 min。在4 h內(nèi)直徑分別為1.6、1.3 m和1 m的草捆含水量降低了2.5%左右，而直徑為0.7 m的草捆含水量降低了5%左右，是其他尺寸的2倍。

當(dāng)各草捆初始含水量為40%時，直徑分別為1.6、1.3 m和1 m的草捆整個干燥過程含水量變化緩慢，直徑為1.3 m的草捆在3 h時出現(xiàn)1%的驟降，相比含水量為60%和50%分別提前了50 min和30 min。直徑為0.7 m的草捆在4 h內(nèi)的干燥速率一直處于高速。在4 h內(nèi)直徑分別為1.6、1.3 m和1 m的含水量降低了2%左右，直徑為0.7 m的草捆含水量降低了7%左右，是其他尺寸的3倍。

圖5 初始含水量為60%時各草捆的干燥曲線

圖6 初始含水量為50%時各草捆的干燥曲線

圖7 初始含水量為40%時各草捆的干燥曲線

5 結(jié)論

①通過多孔介質(zhì)理論建立了圓柱形草捆自然干燥模型，運用FLUENT流體分析軟件模擬仿真草捆的自然干燥過程，有效避免現(xiàn)場試驗的季節(jié)性及規(guī)模性限制，得出草捆直徑和草捆含水量單因素影響下草捆水分變化曲線。

②直徑分別為1.6、1.3 m和1 m的草捆自然干燥速率基本相同，直徑為0.7 m的草捆自然干燥速率大約是其他尺寸的2～3倍。仿真論證了草捆直徑對草捆干燥速率的影響，為圓捆捆草機(jī)捆草直徑的設(shè)計提供參考。

③ 當(dāng)草捆直徑分別為1.6、1.3 m和1 m時，草捆的初始含水量越低干燥速率越快，但初始含水量對草捆干燥的影響較草捆直徑對其的影響小。當(dāng)草捆直徑為0.7 m時，草捆初始含水量對草捆的干燥速率影響較大，初始含水量分別為60%、50%和40%時，草捆4 h內(nèi)含水量分別降低了6%、5%和7%。仿真論證了草捆初始含水量對草捆干燥速率的影響，為牧草的濕法收獲提供理論支撐，有效提高牧草濕法收獲的干燥質(zhì)量。