基于信號流圖法對多環(huán)路行星輪系傳動特性的研究

周新濤，馬 娜，崔亞輝，陳經(jīng)濤

（1.西安汽車科技職業(yè)學(xué)院 機(jī)械工程系，西安 710600；2.西安理工大學(xué) 機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院，西安 710048）

0 引言

本文在上述成果的基礎(chǔ)上，利用信號流圖法深入研究具有單環(huán)路和多環(huán)路行星輪系的傳動特性，并克服了該法的不足?；谛盘柫鲌D法的基本理論，研究復(fù)雜行星輪系傳動特性的方法，為后續(xù)研究開辟了一條新的途徑。另外，該法的直觀性較好、建模與計算效率高，并且能準(zhǔn)確反映復(fù)雜行星輪系傳動的機(jī)理。

1 信號流圖法的計算原理

1.1 計算規(guī)則

信號流圖計算法，按照一定的計算法則可以將復(fù)雜地多通道的拓?fù)鋱D進(jìn)行簡化計算，并能得出源點S與目標(biāo)點T之間傳遞的函數(shù)關(guān)系。其簡化計算規(guī)則，如表1所示。

1.2 行星輪系的轉(zhuǎn)化規(guī)則

行星輪系傳動鏈的機(jī)械結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，為了便于計算需要將其等效轉(zhuǎn)化為信號流圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。其轉(zhuǎn)化規(guī)則，如下所述[13]：

1）將行星輪系結(jié)構(gòu)圖中的基本構(gòu)件，轉(zhuǎn)換成信號流圖中相關(guān)路徑上的關(guān)聯(lián)節(jié)點。

2）將行星輪系結(jié)構(gòu)圖中的各個傳動軸，轉(zhuǎn)換成具有特定權(quán)值與方向的路徑。

3）將行星輪系傳動的特性參數(shù)，轉(zhuǎn)換成信號流圖對應(yīng)路徑上的支路權(quán)值。

4）將行星輪系的輸入、輸出端，轉(zhuǎn)換成信號流圖中的源點S和目標(biāo)點T。

表1 信號流圖法的簡化計算規(guī)則

5）將行星輪系結(jié)構(gòu)中的各個機(jī)械耦合點，轉(zhuǎn)換成信號流圖中的中間節(jié)點。

相容性是指潤滑劑與其他各種材料(如橡膠、塑料、金屬等)接觸時起相互作用的程度，是評判潤滑劑與橡膠密封材料相互配合以達(dá)到有效的潤滑與密封的重要指標(biāo)之一。當(dāng)兩者相容性較差時，密封材料會在工作過程中發(fā)生溶脹或收縮等現(xiàn)象，使之體積、強(qiáng)度、硬度以及延伸率的變化，造成系統(tǒng)的泄漏、空氣混入以及密封材料的加速老化與失效。

6）將行星輪系各支路的輸出端，轉(zhuǎn)換成信號流圖中的懸掛點。

2 單環(huán)路行星輪系傳動特性分析

2.1 行星輪系的信號流圖法模型

在各種齒輪傳動領(lǐng)域中，一般情況下可以將齒輪傳動系統(tǒng)歸納為兩類：XP型和PX型行星輪系，如圖1所示。圖中，X為2自由度的差動輪系，P為單自由度的基本輪系（定軸輪系），a、b、c、α、β均輪系的傳動軸，J0、J1均為軸的耦合點，I、O分別為輪系的輸入、輸出端。

圖1 單環(huán)路行星混聯(lián)輪系

依據(jù)信號流圖的轉(zhuǎn)化規(guī)則，將單環(huán)路行星混聯(lián)輪系結(jié)構(gòu)圖等效轉(zhuǎn)化成行星輪系的信號流圖的拓?fù)淠Ｐ?。行星輪系的信號流圖模型，如圖2所示。圖中權(quán)值的含義為：K1是以c為轉(zhuǎn)臂行星輪系的傳動比R1是以b為轉(zhuǎn)臂行星輪系的傳動比ip是定軸輪系的傳動比。

圖2 行星輪系的拓?fù)鋱D模型

2.2 行星輪系傳動特性的計算

再結(jié)合信號流圖法的簡化原理，可以得出混聯(lián)行星輪系傳動特性的計算關(guān)系，如表2所示。

表2 混聯(lián)行星輪系的特性關(guān)系式

3 多環(huán)路行星輪系傳動特性分析

3.1 環(huán)路行星輪系的傳動方案

在實際應(yīng)用中，對設(shè)備傳動系統(tǒng)的性能要求是越來越高，導(dǎo)致了該系統(tǒng)傳動鏈的結(jié)構(gòu)形式變得更復(fù)雜，對其傳動特性的研究也很困難。針對上述的情況，在本節(jié)處選擇文獻(xiàn)[14]中一種多環(huán)路齒輪傳動系結(jié)構(gòu)，進(jìn)行整理后作為本次研究對象。其傳動結(jié)構(gòu)形式，如圖3所示。圖中，P1、P2為2個單自由度的定軸輪系；α1、α2、β1、β2均為傳動軸；S、T均為傳動軸的耦合點；E1、E2為離合器；其他字符含義與上述章節(jié)相同。

圖3 多環(huán)路行星輪系的結(jié)構(gòu)圖

由圖3所示的結(jié)構(gòu)中，當(dāng)離合器E1、E2分別接入傳動路徑中時。其傳動工況可設(shè)置成四種不同情況，如表3所示。

表3 環(huán)路行星輪系傳動工況分析表

3.2 行星輪系的信號流圖法模型

同理，根據(jù)行星輪系的轉(zhuǎn)換規(guī)則，可得出表3中四種方案的信號流圖的拓?fù)鋱D，如表4所示。

表4 四種傳動工況的拓?fù)鋱D

3.3 行星輪系傳動特性分析

同理，按照信號流圖的簡化方式，可得出表4中四種傳動工況傳動特性參數(shù)的計算關(guān)系式，如表5所示。

表5 行星輪系的特性關(guān)系式

4 實例計算

如圖4所示是某型機(jī)械內(nèi)傳動系統(tǒng)的傳動簡圖，在該傳動系統(tǒng)中各齒輪的齒數(shù)分別Z1=24，Z2=28，Z3=30，Z4=90，Z5=100，Z6=40，Z7=20。1）試求傳動比i1H。2）若電機(jī)的輸入轉(zhuǎn)速為1450r/min時，求系桿5（H）轉(zhuǎn)速nH為多少？3）若電機(jī)的輸入轉(zhuǎn)矩為1.2kN·m時，求該機(jī)構(gòu)輸出端的轉(zhuǎn)矩為多少？

圖4 某機(jī)構(gòu)的傳動結(jié)構(gòu)圖

【】【】

分析：從圖4所示的傳動結(jié)構(gòu)圖中當(dāng)以輪1為原動件時，該機(jī)構(gòu)通過該輪系將輸入功率分為兩路：一路輸出路徑為1-2-3-4；一路由系桿5（H）輸出路徑為1-2-5-6-7。由上述分析，可以確定該種傳動結(jié)構(gòu)為XP型系統(tǒng)。

解：

1）根據(jù)表2中的計算公式，可得：

即：i1H=37。

2）同理，根據(jù)表2中的計算公式，再結(jié)合第1）步的計算，可得出：

3）結(jié)合表5中計算關(guān)系式和第1）步的結(jié)果，可得出輸出端的轉(zhuǎn)矩：

5 結(jié)論

本文將信號流圖法的建模方式與計算原理，引入到復(fù)雜行星輪系傳動系統(tǒng)的傳動特性參數(shù)計算的研究中。通過本文的研究，得出了如下四點結(jié)論：1）利用信號流圖的基本原理，建立了單環(huán)路和多環(huán)路行星輪系傳動系統(tǒng)的拓?fù)鋱D模型。2）通過對XP型和PX型單環(huán)路行星輪系的信號流圖模型進(jìn)行簡化計算，得出了單環(huán)路行星輪系的轉(zhuǎn)速、傳動比和轉(zhuǎn)矩等特性參數(shù)的計算關(guān)系式。3）依據(jù)信號流圖的建模原理，對多環(huán)路行星輪系傳動結(jié)構(gòu)，等效轉(zhuǎn)化為信號流圖的拓?fù)鋱D。再根據(jù)多環(huán)路行星輪系的使用工況，將該種多環(huán)路行星輪系分解成最基本的XP型和PX型行星輪系單元，并得出了多環(huán)路行星輪系在四種工況下的轉(zhuǎn)速、傳動比和轉(zhuǎn)矩等特性參數(shù)的計算關(guān)系式。4）通過實例計算，驗證了采用信號流圖法研究復(fù)雜行星輪系傳動特性的可行性與準(zhǔn)確性。