基于多重概率機(jī)器算法的齒輪箱耦合故障診斷

鐘建華，鐘 敏，施 雯

（1.福州大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，福州 350108；2.福安職業(yè)技術(shù)學(xué)校，寧德 355000）

0 引言

旋轉(zhuǎn)設(shè)備被廣泛用于風(fēng)力發(fā)電、直升機(jī)、工程機(jī)械等大型復(fù)雜機(jī)械裝備中，工作環(huán)境惡劣經(jīng)常導(dǎo)致其齒輪和軸承部件出現(xiàn)嚴(yán)重磨損或疲勞裂紋等故障同時(shí)發(fā)生情況[1]。由于不同的故障激勵(lì)源相互作用，導(dǎo)致復(fù)雜的故障耦合形態(tài)，增加了故障診斷的難度。例如：齒輪斷齒的同時(shí)還存在軸承疲勞剝落故障，技術(shù)人員在現(xiàn)場(chǎng)排查中更換了斷齒的齒輪，由于個(gè)人經(jīng)驗(yàn)不足未發(fā)現(xiàn)疲勞剝落的軸承故障，將造成機(jī)組在復(fù)機(jī)運(yùn)行不久后的二次停機(jī)待修，進(jìn)一步增加運(yùn)行與維護(hù)成本。

目前少部分研究人員在旋轉(zhuǎn)機(jī)械領(lǐng)域?qū)︸詈瞎收险归_研究并取得初步成果。Patel等人[2,3]研究轉(zhuǎn)子不平衡、裂紋與動(dòng)-靜碰摩耦合故障的動(dòng)力學(xué)特性。焦衛(wèi)東等人[4]利用時(shí)-頻分析方法研究齒輪表面破壞、機(jī)座松動(dòng)、齒輪表面破壞+機(jī)座松動(dòng)耦合故障情況下故障征提取，然后進(jìn)一步利用灰色關(guān)聯(lián)分析對(duì)耦合故障特性進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，從而實(shí)現(xiàn)復(fù)雜耦合故障模式的識(shí)別。劉洋等人[5]和許琦等人[6]采用頻譜諧波分析方法研究軸承不對(duì)中、松動(dòng)、裂紋已經(jīng)碰摩擦等耦合故障診斷問題。韓東穎等人[7]提出基于Empirical Mode Decomposition（EMD）經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械耦合故障信號(hào)進(jìn)行分析。

本文提出多重概率機(jī)器算法聯(lián)合診斷方法，識(shí)別齒輪箱耦合故障中單故障的數(shù)量與類型。該方法同時(shí)提取振動(dòng)信號(hào)與聲音信號(hào)在集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）下本征模態(tài)函數(shù)（IMF）的能量特征，并結(jié)合信號(hào)的時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征，在此故障特征基礎(chǔ)上訓(xùn)練多重概率分類器（SBELM），為平衡各概率分類器的性能差異，利用粒子群算法（PSO）優(yōu)化分類器參數(shù)與閾值，最終構(gòu)建旋轉(zhuǎn)設(shè)備耦合故障診斷的新方法。

1 相關(guān)理論

1.1 基于EEMD的能量特征提取

EEMD通過在原始信號(hào)中多次添加頻率均勻的高斯白噪聲，經(jīng)過多次對(duì)IMF分量求平均以消除加入的噪聲影響，可有效降低由EMD極值分布不均造成的模態(tài)混疊問題[8,9]，具體步驟如下：

1）向信號(hào)添加一組均勻的高斯白噪聲，生產(chǎn)新的信號(hào)x(t)；

2）對(duì)新信號(hào)進(jìn)行EMD，得到n個(gè)本征模態(tài)函數(shù)（intinsic mode function，IMF）和一個(gè)余項(xiàng)：

其中xj對(duì)應(yīng)的第j個(gè)本征模態(tài)函數(shù)；rn為分解到最后剩余的余項(xiàng)；

3）迭代并重復(fù)步驟1）和2），迭代次數(shù)通常設(shè)置高于100次，最后得到的結(jié)果：

式中xi(t)為第i次迭代產(chǎn)生的新信號(hào)；xij對(duì)應(yīng)的第i次迭代時(shí)EMD產(chǎn)生第j個(gè)IMF；rin為第i次迭代EMD分解的余項(xiàng)；

4）對(duì)步驟3所得到的各個(gè)IMF和余項(xiàng)去均值得到最終的IMF和余項(xiàng)：

其中N為迭代次數(shù)；

5）計(jì)算各IMF與信號(hào)之間的相關(guān)系數(shù)，選取適合的IMF：

式中，Ii(t)為第i個(gè)IMF，x(t)為原始信號(hào)；分別是x(t)和Ii(t)的平均值；n為IMF的個(gè)數(shù)；值越大表示x(t)和Ii(t)之間相關(guān)性越高，從而選取出適合的IMF個(gè)數(shù)，剔除剩余IMF和余項(xiàng)；

6）計(jì)算剩余各IMF的能量特征：

式中tΔ為時(shí)間間隔，m為信號(hào)點(diǎn)數(shù)，Ei為第i個(gè)IMF的能量特征值；

經(jīng)過EEMD處理后，原始數(shù)據(jù)在不同的時(shí)間尺度上局部特征信號(hào)被抽取形成IMF分量，其能量特征進(jìn)一步反應(yīng)了不同特征尺度隨機(jī)序列的能量分布情況。

1.2 基于稀疏性貝葉斯極限學(xué)習(xí)機(jī)（SBELM）的模式識(shí)別

稀疏貝葉斯極限學(xué)習(xí)機(jī)（Sparse Bayesian Extreme Learning Machine）通過輸出層權(quán)值參數(shù)W上定義0均值高斯分布來獲得稀疏的模型解，使ELM具有良好的稀疏性能[10]。隱含層輸出H是SBELM的輸入：

其中θ是輸入與隱含層之間的權(quán)值；b為隱含層節(jié)點(diǎn)閾值。在處理分類問題時(shí)，通過多項(xiàng)概率分布方程給出輸出概率分布：

本文在處理Multi-classification（多類別標(biāo)簽/多重故障數(shù)據(jù)）將采用一對(duì)一（one-versus-one）策略。一對(duì)一策略消除了多對(duì)一策略產(chǎn)出的灰色不確定區(qū)間影響，提高分類精度如圖1所示。具體方法描述請(qǐng)參考[11]。

圖1 一對(duì)一與一對(duì)多策略比較

2 診斷流程

第一步是信號(hào)預(yù)處理。首先通過EEMD對(duì)采集到的振動(dòng)和聲音信號(hào)進(jìn)行分解，并利用相關(guān)性分析（CC）如表1所示，其中I8和I9明顯小于其他，本文選取前7個(gè)IMF，并提取IMF的能量特征；同時(shí)，為豐富故障特征的數(shù)量提高分類精度，提取原信號(hào)的6個(gè)常用的時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征值，如表2所示。由此，IMF能量特征與時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征合成13個(gè)提取的故障特征值，并將提取的故障特征拆分成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集、驗(yàn)證數(shù)據(jù)集和測(cè)試數(shù)據(jù)集。

表1 振動(dòng)/聲音號(hào)相關(guān)性分析

表2 信號(hào)時(shí)域統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

圖2 多重概率聯(lián)合診斷機(jī)制

第二步是訓(xùn)練并搭建多重概率分類器聯(lián)合診斷機(jī)制（MPC）。利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集訓(xùn)練振動(dòng)信號(hào)分類器和聲音信號(hào)分類器；

第三步是參數(shù)優(yōu)化利用PSO優(yōu)化分類器的權(quán)重值(w)，平衡分類器之間的性能差異，利用式(9)構(gòu)建多重概率分類器診斷機(jī)制，從而輸出公平公正的診斷結(jié)果；并優(yōu)化閾值，選取正確的單故障數(shù)量與類型。

式中Pi表示第i個(gè)單故障發(fā)生的概率；wj-opt為第j個(gè)概率分類器權(quán)重值；ρj-i表示第j個(gè)概率分類器下的第i個(gè)單故障發(fā)生的概率值。

第四步性能測(cè)試。利用測(cè)試數(shù)據(jù)集，測(cè)試多重概率聯(lián)合診斷機(jī)制模型。

3 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)與數(shù)據(jù)采集

實(shí)驗(yàn)設(shè)備為美國SpectraQuest設(shè)計(jì)的動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)（DDS）。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的布置如圖3所示，該實(shí)驗(yàn)臺(tái)可模擬直齒和斜齒的齒面磨損、輪齒裂紋和缺齒，也可模擬滾動(dòng)軸承內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體等故障。可引入單一故障，或同時(shí)引入多個(gè)單故障耦合，研究其相互間的耦合效應(yīng)。并可通過3馬力交流變頻驅(qū)動(dòng)電機(jī)編程自定義速度來加載，來模擬不同負(fù)載情況下對(duì)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的影響。本文主要分析四種常見的齒輪箱故障，以及兩種耦合性故障如圖5和表3所描述。

單/耦合故障的振動(dòng)和聲音信號(hào)的采樣頻率8092Hz，負(fù)載分三擋分別是1、2和3馬力加載。單/耦合故障各采集100組，拆分成訓(xùn)練、驗(yàn)證和測(cè)試數(shù)據(jù)集如表4所示。

圖3 動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)（DDS）

圖4 齒輪與軸承故障類型

圖5 故障振動(dòng)和聲音信號(hào)圖

表3 故障類型描述

表4 信號(hào)數(shù)據(jù)拆分

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 不同特征提取方法的比較

為了驗(yàn)證本文中故障特征提取方法的有效性，與常用的特征提取算法比較，結(jié)果如表5所示。

表5 信號(hào)特征提取方法比較

上述表中，PNN、RVM和SBELM算法中參數(shù)采用默認(rèn)值；MPC是由兩個(gè)SBELM組成，它們分別是振動(dòng)信號(hào)和聲音信號(hào)訓(xùn)練而成，權(quán)重值與閾值分別采用默認(rèn)值（0.5和1）。結(jié)果表明，相比較于其他特征提取方法，本文基于EEMD+TDSF的故障特征提取方法更佳有效的提高分類器的識(shí)別準(zhǔn)確性。

4.2 參數(shù)優(yōu)化結(jié)果討論

為了驗(yàn)證粒子群算法PSO對(duì)診斷模型中的參數(shù)優(yōu)化的有效性，將優(yōu)化結(jié)果與默認(rèn)參數(shù)結(jié)果箱比較，結(jié)果如表6所示。

表6 參與優(yōu)化結(jié)果比較（單/耦混合測(cè)試）

對(duì)比結(jié)果表明，PSO對(duì)參數(shù)的優(yōu)化提高1.35%診斷精度，因此本文的多重概率聯(lián)合診斷機(jī)制是在PSO參數(shù)優(yōu)化結(jié)果上建立的。

4.3 診斷方法比較結(jié)果討論

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的多重概率分類器聯(lián)合診斷模型（MPC）的有效性，MPC分別與PNN、RVM和SBELM算法在單故障、耦合故障和混合故障（包含單/耦合故障）三類測(cè)試數(shù)據(jù)的分類結(jié)果進(jìn)行比較，比較結(jié)果如表7所示。

表7 MPC與PNN、RVM和SBELM比較

圖6 SBELM1（振動(dòng)信號(hào)）對(duì)35個(gè)C5數(shù)據(jù)估計(jì)結(jié)果

圖7 SBELM2（聲音信號(hào)）對(duì)35個(gè)C5數(shù)據(jù)估計(jì)結(jié)果

由上述表格比較結(jié)果表明，本文提出的MPC診斷模型比較PNN，RVM和SBELM算法在耦合故障分類準(zhǔn)確性上分別有2.79%，2%和1.47%提高，并且在單故障和混合故障也達(dá)到96.32%和92.56%。由此可見，MPC相比其他分類器更能有效的識(shí)別出單/耦合故障。MPC中的SBELM1和SBELM2概率分類器對(duì)混合故障中的35個(gè)耦合故障C5（齒面破損+軸承內(nèi)圈破損）分類結(jié)果如圖6和圖7所示。圖6和圖7對(duì)可能發(fā)生的故障進(jìn)行大小排序，大于閾值0.628（紅色線）被認(rèn)定為故障存在，MPC正確判斷出耦合故障C5是由齒面破損和軸承內(nèi)圈磨損組成。工程師也可根據(jù)排序結(jié)果進(jìn)行故障先后排查，降低設(shè)備在開機(jī)后停機(jī)待修事件發(fā)生。

5 結(jié)論

為了解決工程中二次停機(jī)待修問題，本文基于概率機(jī)器算法SBELM，提出一種新的多重概率分類器聯(lián)合診斷模型（MPC）。首先，通過EEMD對(duì)振動(dòng)與聲音信號(hào)預(yù)處理，提取IMF能量和原信號(hào)的時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征；再利用提取振動(dòng)和聲音信號(hào)特征分別訓(xùn)練SBELM，并優(yōu)化分類器參數(shù)與閾值，從而構(gòu)建多重概率分類器聯(lián)合診斷機(jī)制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：本文提出的多重概率分類器聯(lián)合診斷框架，不僅能正確識(shí)別出單故障類型，同時(shí)還能有效識(shí)別耦合故障中的單故障數(shù)量以及類型。診斷結(jié)果將為工程師提供依據(jù)，逐一排查可能發(fā)生的故障，從而避免復(fù)機(jī)后二次停機(jī)問題。