圓形重力式風機基礎基底壓力計算方法研究

段 波 桂 重

(中國電建集團昆明勘測設計研究院有限公司，云南 昆明 610065)

圓形重力式基礎是目前常用的風機基礎形式，整個基礎承受上部結(jié)構(gòu)傳來的全部豎向荷載、水平荷載和彎矩，當基礎底面的彎曲應力大于豎向荷載產(chǎn)生的平均應力時，基礎底面將出現(xiàn)部分脫開的現(xiàn)象?；酌撻_容易引發(fā)風機傾覆破壞，因此，F(xiàn)D003—2007風電機組地基基礎設計規(guī)定(試行)對風機基礎脫開面積進行了嚴格的限定。

基底脫開反過來又影響著基底壓力的分布，當基底部分脫開后，基礎受壓區(qū)面積和抗彎模量減小，偏心荷載作用下的平均應力和彎曲應力增大，基底應力重新分布。因此，計算風機基礎基底壓力時，必須根據(jù)偏心荷載的作用，計算基礎的脫開程度，并判斷是否符合規(guī)范要求，進而計算基礎底面的壓力。

傳統(tǒng)查表法根據(jù)圓(環(huán))形的內(nèi)外徑比值(r2/r1)和偏心距e從GB 50135—2006高聳結(jié)構(gòu)設計規(guī)范的附錄C中查得基底壓力計算參數(shù)ζ和脫開比計算參數(shù)τ，進而計算基底最大壓力和基礎脫開面積。查表法為風機基礎基底壓力計算提供了切實可行的途徑，并省去了繁瑣的計算過程，在過去的設計中發(fā)揮了重要的作用，但仍然存在以下一些缺陷和不足：

1)表中只給出了脫開面積小于1/4的數(shù)據(jù)，當基礎脫開面積大于1/4時，則無法再通過查表法進行計算。2)當e,r2/r1為表中所列數(shù)據(jù)的中間值時，則需要通過內(nèi)插法確定τ和ζ，增加了查詢結(jié)果的誤差，特別是當r2/r1插值的兩側(cè)有空白數(shù)據(jù)時。3)表中數(shù)據(jù)較多，查詢、插值比較繁瑣，且容易出錯。4)查表法僅限于手工操作，無法適應風機基礎結(jié)構(gòu)分析電算程序的需要。

綜上所述，探索簡便可靠的計算方法，以提高計算精度，優(yōu)化計算過程，提高風機基礎設計的可靠度具有重要的意義。

1 風機基礎基底壓力計算原理

風機基礎基底壓力計算公式可表達為(見圖1)：

(1)

其中，r1為基礎底板半徑；r2為環(huán)形基礎孔洞的半徑，當r2=0時即為圓形基礎；ac為基底受壓面積寬度；ζ,τ均為計算系數(shù);A為基礎受壓區(qū)的面積;W為基礎受壓區(qū)的抗彎模量。

風機基礎在偏心荷載作用下的受力情形按其與地基的脫開程度可分為3種，如圖2所示。

1)基礎未脫開，如圖2a)所示，此時受壓區(qū)面積A和抗彎模量W均為常數(shù)：

2)基礎外環(huán)發(fā)生脫開(r2≤y2

(2)

其中，A1為外弓形承壓一側(cè)總面積；A2為內(nèi)圓孔面積；則基礎受壓面積A=A1-A2；I1為A1部分對本身形心軸的截面慣性矩;y1為該部分面積形心到邊緣的距離；I2為A2部分對本身形心軸的截面慣性矩；y2為該部分面積形心到邊緣的距離。

3)基底脫開與基礎內(nèi)孔洞連通(y2

(3)

其中，A2為內(nèi)圓孔的弓形面積。

(4)

(5)

確定，而pmin=0中又含有未知數(shù)α1。因而該方程并不能由常規(guī)方法直接解出，擬借助Mathcad進行求解。

2 Mathcad中的實現(xiàn)方法

Mathcad采用的是一種以數(shù)學表達式為主要成分的高級語言，它具有豐富的數(shù)據(jù)類型和函數(shù)庫，為本次計算提供了切實可行的解決方法。

本次計算采用試算法求解關(guān)鍵未知數(shù)α1，程序計算流程如圖3所示。

試算由α1=π開始，并按0.001遞減，直至pmin=0，計算中判定pmin達到極小值時pmin=0。在α1減小的過程中，可能會經(jīng)歷前述三種脫開情況，其中第一種可視為第二種α1=π時的特殊情況，故不單獨列式和判別；對于第二種和第三種情況，則采用公式sin(α1-π/2)進行判別，當其不小于r2/r1時，采用式(2)計算其截面參數(shù)，反之，則采用式(3)計算。

按照以上思路，程序?qū)崿F(xiàn)了輸入r1,r2/和e，輸出參數(shù)τ和ζ，以及基底脫開比λ。

3 結(jié)果的分析與驗證

由第二節(jié)所介紹的計算原理可知，計算結(jié)果應該是pmin=0的理論解，而實際試算中，則是將pmin的極小值近似為0而結(jié)束試算。為了檢查輸出結(jié)果的可靠度，程序返回了pmin與pav(平均應力)的比值，用以查看pmin逼近于0的程度，實際上程序輸出結(jié)果時，pmin/pav的比值一般達到了10-4量級，因此，認為輸出結(jié)果的精度較高。

4 結(jié)語

通過分析風機基礎不同脫開程度下受壓區(qū)的截面特性，推導了基底壓力的計算方法，并采用Mathcad編程求解，實現(xiàn)了復雜計算過程的封裝，極大的減少了計算量。相比于傳統(tǒng)的查表法，省去了繁瑣易錯的插值過程，增加了計算精度；并且適用于基礎脫開面積大于1/4的情況。