基于量子增強型光纖馬赫-曾德爾干涉儀的低頻信號測量?

成健馮晉霞 李淵驥 張寬收

1)(山西大學光電研究所,量子光學與光量子器件國家重點實驗室,太原 030006)

2)(山西大學,極端光學協(xié)同創(chuàng)新中心,太原 030006)

(2018年7月10日收到;2018年10月30日收到修改稿)

利用低頻光通信波段真空壓縮態(tài)光場可實現(xiàn)基于光纖的量子精密測量.本文利用簡并光學參量振蕩器實驗制備出1550 nm低頻真空壓縮態(tài)光場.在分析頻段10—500 kHz范圍內(nèi)壓縮態(tài)光場的壓縮度均達3 dB.用實驗制備的1550 nm真空壓縮態(tài)光場填補光纖馬赫-曾德爾干涉儀的真空通道,實現(xiàn)了量子增強型光纖馬赫-曾德爾干涉儀,完成了突破標準量子極限的相位調(diào)制頻率為500 kHz的低頻信號測量.與光纖馬赫-曾德爾干涉儀相比,測量信噪比提高了2 dB.

1 引 言

在光學測量中,由于受到電磁場真空起伏引起的量子噪聲的影響,待測量的測量精度存在一個標準量子極限(standard quantum limit,SQL),即利用經(jīng)典光源進行測量所能達到的最大測量精度.理論和實驗研究表明,利用正交分量噪聲起伏低于散粒噪聲基準(shot noise level,SNL)的壓縮態(tài)光場可實現(xiàn)突破SQL的量子精密測量[1?5].1981年,Caves[1]在理論上提出將壓縮態(tài)光場注入激光干涉儀的真空通道可以實現(xiàn)突破SQL的相位測量.1987年,Xiao等[2]在實驗上把壓縮態(tài)光場注入激光干涉儀用于相位測量,將測量的信噪比(signalnoise ratio,SNR)提高了3 dB.隨后利用壓縮態(tài)光場也實現(xiàn)了對光的偏振[3]、磁場[4]、空間位移[5]等物理量的量子精密測量.在上述研究工作中,所用的壓縮態(tài)光場的分析頻率都在MHz.但在位移測量、壓力傳感以及引力波探測等精密測量中,壓縮態(tài)光場的分析頻率需要位于kHz、甚至Hz量級.近年來隨著低頻段壓縮態(tài)光場產(chǎn)生技術的發(fā)展,低頻段的量子增強型精密測量也有所突破[6?8].2011年,LIGO引力波探測研究團隊把壓縮態(tài)光場注入基于邁克耳孫干涉儀的引力波探測器(GEO600),在kHz頻率處將測量的SNR提高了3.5 dB[6].2013年,上述研究團隊又把壓縮態(tài)光場注入LIGO引力波探測器,在150—300 Hz頻率段將探測的SNR提高了2.15 dB[7].2017年,閆子華等[8]把壓縮態(tài)光場注入自由空間的馬赫-曾德爾干涉儀(Mach-Zehnder interferometer,MZI),在19 kHz頻率處將相位測量的SNR提高了3 dB.

由于光纖干涉儀具有結(jié)構靈巧、抗干擾能力強、可高度集成等優(yōu)點[9?11],基于光纖干涉儀的突破SQL的量子精密測量也引起人們的廣泛關注[12,13].2010年,Mehmet等[12]把光通信波段的壓縮態(tài)光場注入光纖薩尼亞克干涉儀,在6 MHz頻率處將相位測量的SNR提高了4.5 dB.2017年,Liu等[13]把1080 nm壓縮態(tài)光場注入光纖馬赫-曾德爾干涉儀(fiber Mach-Zehnder interferometer,FMZI),通過將高頻段壓縮態(tài)光場調(diào)制搬移至低頻段,在30 kHz頻率處將相位測量的SNR提高了2 dB.波長位于光通信波段的1550 nm壓縮態(tài)光場在光纖中傳輸損耗最低,且與現(xiàn)有的光纖通信系統(tǒng)高度兼容,所以是基于光纖實際應用的重要量子資源.Schonbeck等[14]和孫志妮等[15]分別在實驗上制備出1550 nm壓縮態(tài)光場,但壓縮態(tài)光場的分析頻率都在MHz頻率段.在實驗上制備出低頻光通信波段壓縮態(tài)光場,并將其注入光纖干涉儀的真空通道,可進行實用化的量子增強型精密測量.

本文首先利用簡并的光學參量振蕩器(degenerate optical parametric oscillator,DOPO)實驗制備低頻光通信波段真空壓縮態(tài)光場.然后將制備壓縮態(tài)光場注入到FMZI的真空通道,進行突破SQL的低頻相位調(diào)制信號測量的實驗研究.

2 利用量子增強型MZI進行相位測量的理論模型

量子增強型MZI理論模型如圖1所示.輸入光場a為相干態(tài)光場,輸入光場b為真空壓縮態(tài)光場.光場a,b經(jīng)過50/50分束器(beam splitter,BS)BS1分為功率相等的兩束光,即MZI的兩臂,光束經(jīng)過兩臂后的相位差為φ.在其中一臂引入待測的微小物理量,待測物理量的變化會引起φ變化.MZI的兩臂光束在BS2上干涉后輸出光束c和d,分別由兩個光電探測器進行探測.

由兩個光電探測器輸出的光電流信號相減后可以表示為[16]

圖1 量子增強型MZI的理論模型Fig.1.Theoretical model of quantum-enhanced MZI.

測量的SNR定義為待測量信號和噪聲的比值,可表示為

其中N=α2為相干態(tài)光場的平均光子數(shù),δ=e?r為真空壓縮態(tài)光場的正交相位起伏,r為壓縮因子.當注入場為真空時,r=0;當注入場為真空壓縮態(tài)光場時,隨著壓縮度的增加r增大,測量的SNR也隨之增大.因此將真空壓縮態(tài)光場注入MZI的真空通道,可以實現(xiàn)量子增強型MZI,得到更高的測量SNR.

3 實驗裝置

低頻光通信波段真空壓縮態(tài)光場的制備及利用量子增強型FMZI測量低頻相位調(diào)制信號的實驗裝置如圖2所示.

為了進行突破SQL的相位測量,首先需要制備出光通信波段1550 nm真空壓縮態(tài)光場.圖2左半部分為實驗產(chǎn)生真空壓縮態(tài)光場的裝置.激光光源為連續(xù)單頻光纖激光器(NP Photonic Inc.),最大輸出功率為2.2 W,中心波長為1550 nm.實驗中利用模式清潔器(mode cleaners,MC)降低光纖激光器輸出激光的額外噪聲.1550 nm激光通過MC1后分成兩部分:一部分注入由周期極化鈮酸鋰晶體構成的倍頻器,倍頻產(chǎn)生775 nm連續(xù)單頻激光;另一部分經(jīng)過MC2再次過濾后,作為注入FMZI的相干態(tài)光場.775 nm激光經(jīng)過MC3進一步過濾其額外噪聲后,作為DOPO的抽運光場.DOPO為由周期極化磷酸氧鈦鉀(periodically poled KTiOPO4,PPKTP)晶體和凹面鏡組成的半整塊結(jié)構光學諧振腔.PPKTP晶體的一個端面為曲率半徑為12 mm的凸面,作為DOPO腔的腔鏡,鍍抽運光和下轉(zhuǎn)換光高反膜 (R1550nm&775nm>99.9%);晶體的另一端面鍍抽運光和下轉(zhuǎn)換光減反膜(R1550nm&775nm<0.01%).PPKTP晶體的尺寸為1 mm×2 mm×10 mm.凹面鏡的曲率半徑為25 mm,鍍抽運光和下轉(zhuǎn)換光部分反射膜(T1550nm=13%,R775nm<20%).凹面鏡固定在壓電陶瓷(piezoelectric ceramic transducer,PZT)上,通過驅(qū)動PZT實現(xiàn)對DOPO腔長的控制.當DOPO運轉(zhuǎn)于閾值以上時,由DOPO產(chǎn)生的頻率和偏振均簡并的信號光和閑置光在腔中同時共振、抽運光在腔內(nèi)雙次穿過,DOPO處于雙共振狀態(tài).當DOPO運轉(zhuǎn)于閾值以下時,DOPO輸出的下轉(zhuǎn)換場為真空壓縮態(tài)光場.實驗中采用相干控制的技術控制真空壓縮態(tài)的壓縮角,使DOPO輸出的是正交相位真空壓縮態(tài)[17].將該壓縮態(tài)光場注入FMZI的真空通道,可實現(xiàn)量子增強型FMZI,進行突破SQL的相位測量.

圖2右半部分為利用量子增強型FMZI測量低頻相位調(diào)制信號的實驗裝置.FMZI由1個50/50的2×2單模保偏的光纖分束器(BS1)、兩根長度為10 m的分別纏繞在PZT2和PZT3上的單模光纖和1個50/50的2×2單模保偏的光纖分束器(BS2)構成.PZT的尺寸為40 mm×30 mm×35 mm(外徑×內(nèi)徑×高),可加載的最大頻率為550 kHz.利用光纖偏振控制器(fiber polarization controller,FPC)通過擠壓FMZI的兩臂單模光纖實現(xiàn)對光場偏振的控制.經(jīng)過MC2過濾強度噪聲的1550 nm相干態(tài)光場,作為相位調(diào)制信號的測量光場經(jīng)過光纖耦合器(fiber coupler,FC)耦合進入BS1的輸入端口A,分成功率相等的兩束光.真空壓縮態(tài)光場經(jīng)過FC耦合進入BS1的輸入端口B.PZT1用來控制兩輸入光束的初始相位.經(jīng)過FMZI兩臂傳輸后的相干態(tài)測量光場和真空壓縮態(tài)光場耦合進BS2后由輸出端口C和D輸出,輸出光場分別由兩個光電探測器(PD1和PD2)進行探測.PD1和PD2輸出的光電流相減后的交流信號由頻譜分析儀(spectrum analyzer,SA)記錄,分析測量其噪聲功率特性.PD1和PD2輸出的光電流相減后的直流部分作為誤差信號,經(jīng)過比例積分微分(proportional integrator differentiator,PID)控制器和高壓放大器(high voltage,HV)反饋至PZT2,使用Pound-Drever-Hall(PDH)技術[18]精確鎖定FMZI兩臂的相對相位.將信號發(fā)生器(signal generator,SG)輸出低頻相位調(diào)制信號加載在PZT3上實現(xiàn)對光纖長度的拉伸,從而在FMZI一臂的光場中引入微小的相對相位.在實驗中,將利用量子增強型FMZI對低頻相位調(diào)制信號進行突破SQL的測量.

圖2 低頻光通信波段壓縮態(tài)光場的制備及利用量子增強型FMZI測量低頻相位調(diào)制信號的實驗裝置Fig.2.Experimental setup for generation of vacuum squeezed states at 1550 nm and measurement of phase modulation signal by quantum-enhanced FMZI at low frequency.

4 實驗結(jié)果及分析

實測的DOPO的閾值抽運功率為270 mW.當控制PPKTP晶體的工作溫度為34.8?C、抽運光功率為120 mW時,DOPO運轉(zhuǎn)于閾值以下,輸出的下轉(zhuǎn)換光場為真空場.當利用PDH技術鎖定DOPO的腔長后,采用平衡零拍探測系統(tǒng)測量輸出真空場的噪聲起伏.實驗中所用本底振蕩光功率為55μW,平衡零拍探測器的共模抑制比為67 dB.為了更清楚地探測由DOPO輸出的真空場的噪聲功率譜,將分析頻率10—500 kHz的范圍分成10—20 kHz,20—40 kHz,40—60 kHz,60—100 kHz,100—500 kHz五個快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)窗口.前三個FFT窗口對應的SA分辨率帶寬(resolution band width,RBW)和視頻帶寬(video band width,VBW)分別為2.7 kHz和20 Hz.第四個FFT窗口對應的RBW和VBW分別為4.3 kHz和20 Hz.第五個FFT窗口對應的RBW和VBW分別為10 kHz和47 Hz.圖3為DOPO腔輸出真空場在分析頻率10—500 kHz的噪聲功率譜,該功率譜為將噪聲功率做歸一化處理后的五個FFT窗口的組合.圖3中的曲線(i)是真空壓縮態(tài)光場的歸一化噪聲功率譜,曲線(ii)為SNL,曲線(iii)是反壓縮歸一化噪聲功率譜.由圖3可以看出,在分析頻率10—500 kHz的范圍內(nèi),實驗產(chǎn)生了壓縮度達3 dB的1550 nm真空壓縮態(tài)光場.

圖3 1550 nm真空壓縮態(tài)光場歸一化噪聲起伏譜,其中曲線(i)為壓縮態(tài)光場的歸一化噪聲功率譜,曲線(ii)為SNL,曲線(iii)為反壓縮歸一化噪聲功率譜Fig.3.Normalized noise power spectra of squeezing light at 1550 nm.Curve(i),squeezed noise;curve(ii),SNL;curve(iii),anti-squeezed noise.

在實驗制備低頻段1550 nm正交相位真空壓縮態(tài)光場的基礎上,進行加載在FMZI一臂上的低頻相位調(diào)制信號的測量研究.1550 nm相干態(tài)測量光場通過FC耦合進入FMZI輸入端口A,耦合效率為87%.當將真空壓縮態(tài)光場通過FC耦合進入FMZI輸入端口B時,同時通過控制PZT1,將兩輸入光場的初始相對相位鎖定在π.通過控制PZT2,將FMZI兩臂光場的相對相位鎖定在π/2,進行突破SQL低頻相位調(diào)制信號的測量.當加載到PZT3上的低頻信號為500 kHz時,由FMZI輸出的光場經(jīng)過平衡零拍測量后得到的相位調(diào)制信號的噪聲功率譜如圖4所示.圖4曲線(i)為無真空壓縮態(tài)光場填補FMZI真空通道時的測量結(jié)果,其中噪聲基底是由相干態(tài)光場給出的,因而是SNL.圖4曲線(ii)為在FMZI輸入端B注入真空壓縮態(tài)光場時的測量結(jié)果.可以看出,調(diào)制頻率位于500 kHz的低頻相位調(diào)制信號的峰頂沒有降低,但噪聲基底降低了2 dB.當用實驗制備的低頻光通信波段正交相位真空壓縮態(tài)光場填補FMZI的真空通道時,實現(xiàn)了量子增強型FMZI,完成了突破SQL的相位調(diào)制頻率為500 kHz的低頻信號測量.與FMZI相比,測量SNR提高了2 dB.

圖4 利用FMZI測量低頻相位調(diào)制信號的噪聲功率譜,其中曲線(i)對應無真空壓縮態(tài)注入,曲線(ii)對應有真空壓縮態(tài)注入Fig.4.Measured noise power spectra of low frequency phase modulation signal using FMZI.Curve(i),without vacuum squeezed states;curve(ii),with vacuum squeezed states.

盡管在分析頻率10—500 kHz的范圍內(nèi)實驗制備的1550 nm真空壓縮態(tài)光場的壓縮度都達到了3 dB,但當分析頻率小于500 kHz時,實驗上均觀察不到低頻相位調(diào)制信號測量SNR的提高.這可能是由于受到FMZI引入的額外噪聲的影響.圖5曲線(i)為只有1550 nm激光耦合進入FMZI,由FMZI輸出端的兩個探測器光電流相減后測量記錄的噪聲功率譜.圖5曲線(ii)為1550 nm激光在自由空間由平衡零拍探測系統(tǒng)的兩個探測器光電流相減后測量記錄的噪聲功率譜.圖5曲線(iii)為電子學噪聲(electronic noise level,ENL).采用相同功率的白光場對SNL進行了校準,在分析頻率大于6 kHz時與曲線(ii)重合.因此,圖5曲線(ii)在分析頻率大于6 kHz范圍為SNL,并高于ENL 20 dB.圖5曲線(i)在分析頻率大于500 kHz時與SNL重合,但在分析頻率小于500 kHz范圍內(nèi)有著高于SNL的額外噪聲.因此,由于受到FMZI引入的額外噪聲的影響,盡管有真空壓縮態(tài)填補FMZI的真空通道,但在分析頻率小于500 kHz范圍內(nèi),無法實現(xiàn)突破SQL的低頻相位調(diào)制信號測量.FMZI引入的額外噪聲可能是由于在光纖系統(tǒng)中注入激光后產(chǎn)生的非線性效應以及系統(tǒng)中相位抖動等原因引起的.為在更低頻率處實現(xiàn)突破SQL的相位測量,需要進一步在技術上抑制由FMZI引入的額外噪聲,使之達到SNL.

5 結(jié) 論

本文利用1550 nm連續(xù)單頻光纖激光器作為抽運光源,在采用MC降低激光額外噪聲的基礎上,抽運由PPKTP晶體和凹面鏡構成的半整塊結(jié)構DOPO,實驗制備出低頻光通信波段真空壓縮態(tài)光場.在分析頻段10—500 kHz范圍內(nèi),壓縮態(tài)光場的壓縮度均達3 dB.用實驗制備的1550 nm真空壓縮態(tài)光場填補FMZI的真空通道,并在FMZI的一臂加載500 kHz的相位調(diào)制信號.利用量子增強型FMZI,完成了突破SQL的低頻相位調(diào)制信號測量.與FMZI相比,測量SNR提高了2 dB.量子增強型FMZI可用于研制低頻段微弱信號的全光纖傳感測量系統(tǒng),進行溫度、折射率、電流及加速度等物理量的突破SQL的精密測量.下一步我們將通過提高非線性轉(zhuǎn)換效率、降低內(nèi)腔損耗等措施進一步提高壓縮度光場的壓縮度,并將其分析頻段拓展到更低頻段.理論研究表明[19,20],MZI用于微小相位信號精密測量時,兩注入光場的初始相對相位、光功率,干涉儀兩臂的損耗等因素影響MZI的相位測量精度.目前我們是按理想情況將兩注入光場的初始相對相位鎖定在π,下一步將通過對干涉儀兩臂損耗的研究優(yōu)化初始的相對相位,提高FMZI測量精度.