民用建筑中0.4 kV補(bǔ)償電容器組串聯(lián)電抗率的理論分析

李 志 平

[同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院(集團(tuán))有限公司, 上海 200092]

0 引 言

根據(jù)文獻(xiàn)[1]的要求,用戶(hù)10 kV計(jì)量點(diǎn)處功率因數(shù)要求≥0.90,而民用建筑中存在大量空調(diào)風(fēng)機(jī)、水泵等電動(dòng)機(jī)類(lèi)用電設(shè)備以及10/0.4 kV變壓器的無(wú)功損耗等,其自然功率因數(shù)往往小于0.90。因此,在配電系統(tǒng)0.4 kV低壓側(cè)安裝低壓并聯(lián)電容無(wú)功補(bǔ)償裝置,向供配電系統(tǒng)提供工頻容性無(wú)功功率,平衡系統(tǒng)中感性負(fù)載,擴(kuò)大現(xiàn)有輸變電設(shè)備的供電能力,改善電能質(zhì)量,降低線(xiàn)路損耗。為使供配電系統(tǒng)10 kV側(cè)功率因數(shù)達(dá)到0.90以上,民用建筑中并聯(lián)無(wú)功電容補(bǔ)償裝置的安裝容量一般為變壓器容量的20%～30%[2]。

并聯(lián)無(wú)功電容補(bǔ)償裝置在工頻電路中呈高阻抗,在高次諧波電路中呈低阻抗特性。在含有諧波電流、諧波電壓存在的供配電系統(tǒng)中設(shè)置并聯(lián)無(wú)功電容補(bǔ)償裝置,會(huì)引起供配電系統(tǒng)內(nèi)部不同配電支路諧波電流的重新分配,甚至引起電容補(bǔ)償裝置的容抗和電力系統(tǒng)用電設(shè)備感抗在某次特定諧波作用下發(fā)生并聯(lián)或串聯(lián)諧振,諧波電流放大,引起電容補(bǔ)償裝置過(guò)流或過(guò)壓,甚至造成配電系統(tǒng)的保護(hù)跳閘等故障[3]。

1 補(bǔ)償電容器組中串聯(lián)電抗的電抗率選擇

電容器組是否需串聯(lián)電抗器主要取決于電容器補(bǔ)償支路物理和電氣特性及元器件的制造水平。串聯(lián)電抗器的主要功能是降低電容器組的涌流倍數(shù),涌流頻率及過(guò)電壓的幅值,保護(hù)電容器,避免過(guò)電壓擊穿或絕緣老化,抑制高次諧波危害。

19世紀(jì)80年代,配電系統(tǒng)設(shè)計(jì)中用電設(shè)備主要是白熾燈、電加熱器、電動(dòng)機(jī)等負(fù)荷,配電系統(tǒng)中設(shè)備諧波含量低,由于受電容器生產(chǎn)工藝的限制,主要為油浸紙絕緣電容器組,考慮到投切接觸器及電容器組的抗涌流能力低,往往需要在補(bǔ)償電容器組中串入電抗率1%～3%的電抗器,主要目的是限制投切時(shí)的瞬時(shí)涌流,保障投切接觸器和電容器的使用壽命。

19世紀(jì)80年代后期,隨著電容器制造工藝的升級(jí),油浸紙絕緣升級(jí)為電鍍薄膜絕緣,以及專(zhuān)用電容投切接觸器的大量采用,在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)供配電系統(tǒng)中補(bǔ)償電容器一般不串聯(lián)電抗器。

目前,隨著LED燈、熒光燈逐步替代白熾燈,電子計(jì)算機(jī)的普及以及電子整流變頻設(shè)備的大量出現(xiàn),供配電系統(tǒng)中諧波電流或電壓含量大大增加,當(dāng)補(bǔ)償電容裝置中不串聯(lián)電抗器時(shí),在實(shí)際工程中電容器容易出現(xiàn)過(guò)電流燒毀或過(guò)電壓擊穿的情況。因此,補(bǔ)償電容器組中一般要求串聯(lián)電抗器,抑制高次諧波對(duì)電容器組的影響。

補(bǔ)償電容器組串聯(lián)電抗器在設(shè)計(jì)中已達(dá)成共識(shí),但電抗率的標(biāo)準(zhǔn)(5.0%、5.5%、7.0%、12.5%、14.0%)無(wú)相關(guān)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn),在業(yè)界爭(zhēng)議較大。很多電氣設(shè)計(jì)師在電抗率設(shè)計(jì)過(guò)程中認(rèn)為,靠近主要高次諧波比較合適,如3次諧波為主要諧波時(shí),推薦選用12.5%或12.0%的電抗率;5次諧波為主要諧波時(shí),推薦選用7.0%的電抗率;7次及以上高次諧波為主要諧波時(shí),推薦選用5.5%或5.0%的電抗率。筆者認(rèn)為這是一個(gè)誤區(qū),補(bǔ)償電容器組中電抗器的主要作用是限制高次諧波對(duì)電容的影響,而不是消除配電系統(tǒng)中的高次諧波影響。如果需要補(bǔ)償電容器組起到濾波作用,需按配電系統(tǒng)的諧波含量對(duì)電容器和電抗器的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算,確保電容器和電抗器在設(shè)計(jì)諧振點(diǎn)(設(shè)計(jì)過(guò)濾諧波次數(shù))額定諧波含量作用下的動(dòng)、熱穩(wěn)定性和使用壽命。

補(bǔ)償電容器組串聯(lián)電抗器的電抗率直接決定供配電系統(tǒng)各支路的諧波電流分流系數(shù)、諧波電壓的分壓系數(shù)以及供配電系統(tǒng)的諧振點(diǎn)。

本文采用數(shù)學(xué)建模方式,利用計(jì)算機(jī)編程對(duì)民用建筑中常用的配電系統(tǒng)進(jìn)行模擬和分析,理論上分析在不同系統(tǒng)參數(shù)下補(bǔ)償電容器組諧波分流、分壓系數(shù),指導(dǎo)電容器組中串聯(lián)電抗器的選型以及為配電系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)提供理論數(shù)據(jù)支持。

2 民用建筑工程中常用配電系統(tǒng)主接線(xiàn)

民用建筑中常用的配電系統(tǒng)主接線(xiàn)如圖1所示。

從圖1可以看出,0.4 kV電容補(bǔ)償裝置所受到的諧波影響主要分為兩方面:

(1) 用戶(hù)10/0.4 kV變壓器下0.4 kV低壓母線(xiàn)上諧波電流源對(duì)電容補(bǔ)償裝置的影響,從

圖1 民用建筑中常用的配電系統(tǒng)主接線(xiàn)

0.4 kV電容器組等效電路可知,電容器補(bǔ)償裝置與諧波源存在并聯(lián)諧振的關(guān)系。

(2) 配電系統(tǒng)中其他變壓器組及10 kV以上電力系統(tǒng)諧波源對(duì)0.4 kV電容器組的影響,接線(xiàn)系統(tǒng)中使用畸變的10 kV電源電壓供電時(shí),電容補(bǔ)償裝置與用戶(hù)10/0.4 kV變壓器及電力系統(tǒng)諧波電壓源存在串聯(lián)諧振的關(guān)系。

3 諧波計(jì)算數(shù)學(xué)模型理論分析

3.1 各次諧波作用下系統(tǒng)元件基本參數(shù)的數(shù)學(xué)模擬

為便于工程計(jì)算和數(shù)學(xué)建模,在系統(tǒng)基本參數(shù)模擬中做出如下假設(shè):

(1) 電力系統(tǒng)中各元器件均為線(xiàn)性元件,元器件對(duì)不同諧波的響應(yīng)相互獨(dú)立,同時(shí)電感、變壓器等元器件均不存在磁路飽和現(xiàn)象。

(2) 元器件等效模擬中忽略電路中電阻集膚效應(yīng)的影響,對(duì)于電容器組及電抗器,忽略電容器組的介質(zhì)損耗及電抗的電阻。

3.1.1 110 kV高壓電源阻抗的單相等效模擬

(1)

式中:Sb——基準(zhǔn)阻抗;

S3——系統(tǒng)三相短路容量;

S1——系統(tǒng)單相短路容量。

3.1.2 10/0.4 kV用戶(hù)變壓器單相等效阻抗模擬

民用建筑中10/0.4 kV變壓器多采用D,Yn11聯(lián)結(jié)組別,其單相等效電阻:

(2)

3.1.3 負(fù)載的單相等效阻抗模擬

民用建筑中的用電負(fù)荷主要分有兩大類(lèi),一類(lèi)為三角形或星形聯(lián)結(jié)(不帶中性線(xiàn))的電動(dòng)機(jī)類(lèi)負(fù)載,另一類(lèi)為星形聯(lián)結(jié)(帶中性線(xiàn))的插座、照明等非動(dòng)力類(lèi)設(shè)備。

(1) 三角形聯(lián)結(jié)或星形聯(lián)結(jié)(不帶中性線(xiàn))負(fù)載單相等效阻抗。因?yàn)榱阈螂娏髟谙到y(tǒng)內(nèi)無(wú)法流通,因此零序阻抗無(wú)窮大,單相等效電阻可表示為

(3)

式中:Rload——負(fù)載單相等效電阻標(biāo)幺值;

Xload——負(fù)載單相等效電抗標(biāo)幺值;

Sb——基準(zhǔn)阻抗;

Sload——負(fù)載視在功率;

φ——負(fù)載功率因數(shù)角。

(2) 星形聯(lián)結(jié)(帶中性線(xiàn))負(fù)載等效阻抗。在民用建筑中照明、插座等負(fù)荷均采用帶中心點(diǎn)的星形聯(lián)結(jié)方式,因?yàn)樾切温?lián)結(jié)(帶中性線(xiàn))負(fù)載中性點(diǎn)通過(guò)中心線(xiàn)接地,中性點(diǎn)的接地阻抗Zg在零序網(wǎng)絡(luò)中表現(xiàn)為3Zg,因此零序阻抗變?yōu)閆0=Zload+3Zg,故有:

(4)

式中:Rg、Xg——接地電阻、電抗,在TN配電系統(tǒng)中表現(xiàn)為中性線(xiàn)的電阻、電抗。

3.1.4 并聯(lián)補(bǔ)償電容器組中電容器及電抗器的單相等效阻抗模擬

(5)

XL=pXC

(6)

式中:XC、XL——電容器組、電抗器電抗標(biāo)幺值;

QC——補(bǔ)償電容器組額定容量;

Sb——基準(zhǔn)阻抗;

UC——補(bǔ)償電容器組額定電壓;

Ub——基準(zhǔn)阻抗;

p——帶串聯(lián)電抗器補(bǔ)償?shù)碾娙萜鹘M的電抗系數(shù)。

在任何諧波次數(shù)h情況下有:

(7)

XL(h)=hjXL

(8)

3.2 諧振模型數(shù)學(xué)建模

3.2.1 諧波電流分流系數(shù)(并聯(lián)諧振模型)

(1) 等效電路。常用配電系統(tǒng)諧波電流分流系數(shù)計(jì)算等效電路如圖2所示。

高次諧波作用下各支路阻抗:

圖2 常用配電系統(tǒng)諧波電流分流系數(shù)計(jì)算等效電路

Aload2=Yload2/YΣ;Ac=Yc/YΣ。

3.2.2 諧波電流分流系數(shù)(串聯(lián)諧振模型)

常用工程配電系統(tǒng)等效電路如圖3所示。

圖3 常用工程配電系統(tǒng)等效電路

高次諧波作用下各支路阻抗:

4 民用建筑常用配電系統(tǒng)典型參數(shù)下諧波電流計(jì)算

4.1 常用典型配電系統(tǒng)參數(shù)假設(shè)

在常用民用建筑系統(tǒng),10 kV電力系統(tǒng)短路容量取300 MVA,10 kV采用小電阻接地系統(tǒng),系統(tǒng)接地電容電流為70 A,中心點(diǎn)接地電阻為10 Ω。10/0.4 kV變壓器(型號(hào)SCB13-1250 kVA)的Uk%=6%,負(fù)載率80%,其中三相電機(jī)類(lèi)負(fù)載占40%,其余為照明、插座類(lèi)負(fù)載,負(fù)載平均功率因數(shù)為0.82,補(bǔ)償后的功率因數(shù)為0.90。

4.2 補(bǔ)償電容裝置在串聯(lián)不同電抗時(shí)諧波計(jì)算

諧波電流分流系數(shù)計(jì)算如圖4所示。

圖4 諧波電流分流系數(shù)計(jì)算

諧波電壓分壓系數(shù)計(jì)算如圖5所示。

圖5 諧波電壓分壓系數(shù)計(jì)算

從圖4、圖5可得出如下結(jié)論:

(1) 民用建筑常用配電主接線(xiàn)形式系統(tǒng)的固有諧振頻率在200 Hz附近,補(bǔ)償電容裝置回路中4次諧波會(huì)出現(xiàn)諧波和諧波電壓放大情況?？紤]到電抗器老化及溫度變化引起的電抗率漂移,在工程設(shè)計(jì)中不建議在補(bǔ)償電容支路串入5.0%或5.5%電抗率的電抗器。

(2) 當(dāng)補(bǔ)償電容裝置支路分別串聯(lián)7.0%、12.5%、14.0%電抗率的電抗器時(shí),補(bǔ)償電容回路諧波分流系數(shù)及諧波電壓分壓系數(shù)基本相同,諧波基本上不受電抗率影響。

(3) 補(bǔ)償電容器支路基本分流配電系統(tǒng)中全部3n次諧波電流。對(duì)于民用建筑中劇場(chǎng)、醫(yī)院、辦公樓等類(lèi)型建筑,由于調(diào)光設(shè)備、醫(yī)療設(shè)備、計(jì)算機(jī)開(kāi)關(guān)電源的大量使用,配電系統(tǒng)的3n次諧波電流含有率比較高,在設(shè)計(jì)中需特別注意電容器和電抗器的過(guò)電流、過(guò)電壓等性能參數(shù)選取,必要時(shí)需設(shè)置有源濾波裝置,減少諧波電流對(duì)補(bǔ)償電容器支路的影響。

4.3 變壓器容量變化及負(fù)載率變化對(duì)諧波電流分析的影響

不同變壓器容量的情況下對(duì)諧波電流分流系數(shù)及諧波電壓分壓系數(shù)進(jìn)行模擬計(jì)算,通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析可知,補(bǔ)償電容器組在串聯(lián)電抗器的情況下,電容器補(bǔ)償支路的諧波分流系數(shù)及諧波電壓分壓系數(shù)基本上不隨變壓器容量而發(fā)生大的變化。

5 結(jié) 語(yǔ)

由上述分析可知,民用建筑中補(bǔ)償電容裝置分流用戶(hù)10/0.4 kV變壓器下設(shè)備產(chǎn)生的諧波電流和供配電系統(tǒng)中諧波電壓中的絕大部分。工程設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮配電系統(tǒng)中諧波對(duì)補(bǔ)償電容裝置的影響,補(bǔ)償電容器支路中需要串聯(lián)電抗器,以限制諧波電流和諧波電壓對(duì)補(bǔ)償電容器的影響,保證電容器的使用壽命。理論分析認(rèn)為,串聯(lián)電抗的電抗率不宜小于7.0%,考慮到經(jīng)濟(jì)性,電抗率選用7.0%比較合適。