考慮社交網(wǎng)絡和互聯(lián)網(wǎng)金融的金融市場超網(wǎng)絡均衡研究

米傳民，李丹丹，張 婷，錢媛媛，周志鵬

(1.南京航空航天大學經(jīng)濟與管理學院，江蘇 南京 211106；2.江蘇大學管理學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；3.昆山農(nóng)村商業(yè)銀行，江蘇 蘇州 215301)

1 引言

信息通訊技術(shù)，特別是云計算和互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展，給金融市場發(fā)展帶來了深刻影響，互聯(lián)網(wǎng)金融成為國內(nèi)學者研究的熱點。2012年，謝平和鄒傳偉[1]在國內(nèi)首先提出了互聯(lián)網(wǎng)金融一詞，并對其內(nèi)涵和外延進行了系統(tǒng)闡述，認為互聯(lián)網(wǎng)金融是不同于直接和間接融資的“第三種”融資模式。互聯(lián)網(wǎng)金融的發(fā)展，給金融市場的發(fā)展、監(jiān)管、及其研究帶來了機遇和挑戰(zhàn)。Fr?il?和Zota[2]從云計算服務的角度分析了羅馬尼亞的網(wǎng)上銀行市場。Lee和Lee[3]實證研究了羊群行為在網(wǎng)絡P2P貸款中的存在。謝平和尹龍[4]從網(wǎng)絡經(jīng)濟的角度研究了金融治理問題。巴曙松等[5]分析了金融網(wǎng)絡對金融穩(wěn)定的影響。社交金融成為商業(yè)銀行等金融機構(gòu)的轉(zhuǎn)型之路[6]。隨著社交網(wǎng)絡的廣泛應用，從行為金融擴展，將社交網(wǎng)絡和金融以及金融網(wǎng)絡結(jié)合起來，是金融研究的一個方向。Sharpe等[7]研究了客戶關系模型對信息不對稱的影響和銀行貸款的約束。Ghatak[8]研究了社交網(wǎng)絡在金融交易中的重要性，指出社交網(wǎng)絡不僅影響金融交易的風險水平，也影響著交易的成本。劉海飛等[9]認為社交網(wǎng)絡是新媒體時代信息生成和擴散的完整傳播鏈條，深刻地影響著金融市場參與主體的投資決策、交易模式、風險控制，帶來不同金融資產(chǎn)價格波動。趙鷂和趙昕[10]在理性預期均衡理論框架下，提出了具有社交網(wǎng)絡特征的風險資產(chǎn)定價模型，研究發(fā)現(xiàn)，社交金融并不能完全緩釋金融市場中的個體風險，甚至會出現(xiàn)由于高度互聯(lián)的社交網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)所驅(qū)動的獨特市場風險。

金融全球化、互聯(lián)網(wǎng)金融為主的金融科技、以及社交網(wǎng)絡的發(fā)展，使得金融市場呈現(xiàn)出復雜的多層網(wǎng)絡特征[11]。Kim[12]提出綜合運用投資組合理論、風險管理理論、網(wǎng)絡科學來研究金融市場中資金流動網(wǎng)絡的復雜時空特征。2008年金融危機使得金融機構(gòu)、監(jiān)管部門和學界認識到：需要對全球金融市場存在的交織復雜的關系進行研究，避免或降低金融風險，尤其是系統(tǒng)性風險的傳遞和擴散，提高金融市場的穩(wěn)定性[13]。Solorzano-Margain等[14]利用網(wǎng)絡理論來描述金融危機的蔓延。Hamed和Andreea[15]研究了不均勻的金融網(wǎng)絡中的傳染問題，Axel和Luitgard[16]用貝葉斯方法研究了金融網(wǎng)絡中的系統(tǒng)性風險評價問題。國內(nèi)學者十分重視金融網(wǎng)絡及其風險問題的研究。Li Shouwei等[17]構(gòu)建了銀行系統(tǒng)的內(nèi)生網(wǎng)絡模型。鄧超和陳學軍[18]基于復雜網(wǎng)絡研究了金融風險傳染模型，隋聰?shù)萚19]從網(wǎng)絡視角研究了銀行業(yè)的系統(tǒng)性風險度量，賈彥東[20]對金融網(wǎng)絡中的金融機構(gòu)的系統(tǒng)重要性進行了研究，歐陽紅兵和劉曉東[21]運用復雜網(wǎng)絡對中國金融機構(gòu)的系統(tǒng)重要性和系統(tǒng)性風險傳染機制進行了研究。運用超網(wǎng)絡理論是從網(wǎng)絡視角研究金融市場復雜性的一個方向。Sheffi[22]最早把超網(wǎng)絡這一概念用于運輸系統(tǒng)研究中。Nagurney和Dong[23]在處理這些交織網(wǎng)絡的時候，利用變分不等式進行超網(wǎng)絡模型的均衡求解，并應用到供應鏈、金融等問題研究中。國內(nèi)最早研究超網(wǎng)絡理論的是王志平和王眾托[24]，出版了國內(nèi)第一本關于超網(wǎng)絡的著作《超網(wǎng)絡理論及其應用》。朱莉和曹杰[25]研究了基于超網(wǎng)絡的災害風險下應急資源調(diào)配的優(yōu)化問題，田儒雅等[26]利用超網(wǎng)絡研究輿論領袖引導問題。Nagurney和Ke Ke[27]構(gòu)建了多層次、多功能的金融超網(wǎng)絡模型，研究金融中介網(wǎng)絡的風險管理問題，柯珂等[28]提出了一個允許電子交易的金融超網(wǎng)絡模型，Nagurney等[29]運用超網(wǎng)絡理論研究集成金融網(wǎng)絡和社交網(wǎng)絡的金融市場的演化。

現(xiàn)有金融超網(wǎng)絡模型沒有考慮社交網(wǎng)絡對互聯(lián)網(wǎng)金融、以及對整個金融系統(tǒng)的影響[30]。本文聚焦于社交網(wǎng)絡和互聯(lián)網(wǎng)金融對金融市場的影響，建立綜合考慮金融市場資金流動和社交網(wǎng)絡關系的超網(wǎng)絡模型，進行金融市場各參與主體的行為分析，建立多目標決策模型，運用變分不等式將約束條件放松為單邊約束，定量研究包括社交網(wǎng)絡的金融市場均衡狀態(tài)，分析均衡狀態(tài)的存在條件和唯一性；進而給出對金融市場發(fā)展和監(jiān)管的管理啟示。

2 考慮社交網(wǎng)絡和互聯(lián)網(wǎng)金融的金融超網(wǎng)絡模型

互聯(lián)網(wǎng)金融下的金融個體風險能夠被充分分散，且交易效率高、成本低，從而提升金融市場效率。同樣，社交網(wǎng)絡廣泛而深入應用到金融領域中，密切的社交網(wǎng)絡關系，如密切的業(yè)務合作關系、私人關系等，提高了金融市場參與主體間的信息交互和信任，降低信息不對稱水平、交易成本和風險，并為包括資金需求者、供給者和金融中介帶來附加價值，但社交金融和互聯(lián)網(wǎng)金融業(yè)具有負面作用，如由于金融市場上局部的信息質(zhì)量問題或負面信息快速傳播，存在的羊群效應等而帶來風險的增加。本文參考Nagurney等[29]中對各市場參與主體之間社會網(wǎng)絡關系的衡量方法，用網(wǎng)絡節(jié)點間的聯(lián)系來衡量金融市場中層內(nèi)和層間的社會網(wǎng)絡關系密切程度。社交網(wǎng)絡對金融市場的影響，可從三個方面來分析。從個體來看，金融市場中參與主體之間的社會網(wǎng)絡關系越密切，其相互之間更容易建立信任關系，交易的成本往往也更低，相互之間的信用風險越低；從不同類型參與主體來看，如互聯(lián)網(wǎng)金融中介與傳統(tǒng)金融中介的社交網(wǎng)絡水平不同，對整個金融市場的社交網(wǎng)絡影響不同，進而對整個金融市場的成本、風險和均衡影響也不同；第三個層面，從整個金融市場來看，存在如劉海飛等[9]研究發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，社交網(wǎng)絡對金融市場的風險和均衡，有利也有弊，可能帶來獨特的風險特征。本文構(gòu)建考慮社交網(wǎng)絡和互聯(lián)網(wǎng)金融的金融市場超網(wǎng)絡模型，研究社交網(wǎng)絡深度應用下的互聯(lián)網(wǎng)金融發(fā)展對金融市場均衡的影響。

超網(wǎng)絡泛指節(jié)點眾多、網(wǎng)絡中包含著網(wǎng)絡的系統(tǒng)[15]。本文構(gòu)建的金融市場超網(wǎng)絡模型，由社交子網(wǎng)絡和金融子網(wǎng)絡構(gòu)成，在金融子網(wǎng)絡中包括互聯(lián)網(wǎng)金融。這樣每個子網(wǎng)絡包括四層，如圖1所示。在金融子網(wǎng)絡中，第一層表示資金供給者；第二層表示互聯(lián)網(wǎng)金融中介；第三層表示傳統(tǒng)金融中介；第四層表示需求市場。實線表示資金從資金供給者通過互聯(lián)網(wǎng)金融中介和傳統(tǒng)金融中介到達資金需求者(例如將資金存入余額寶，通過天弘基金到達資金需求市場)。虛線表示資金不通過互聯(lián)網(wǎng)金融中介直接從資金供給者到達傳統(tǒng)金融中介(例如直接將資金存入銀行)，以及資金不通過傳統(tǒng)金融中介直接從互聯(lián)網(wǎng)金融中介到達資金需求者(例如通過P2P小額網(wǎng)貸向資金需求者提供資金)。社交子網(wǎng)絡描述節(jié)點間的社交網(wǎng)絡關系及密切程度。通過兩個子網(wǎng)絡間的虛線將兩個子網(wǎng)絡形成統(tǒng)一的超網(wǎng)絡。

值得說明的是，在研究互聯(lián)網(wǎng)金融的文獻中，互聯(lián)網(wǎng)金融包括P2P網(wǎng)貸平臺、眾籌融資平臺、網(wǎng)上支付等不同模式。在本文模型中，主要是從宏觀層面建?？紤]，在不影響問題研究的前提下，不再細分不同的互聯(lián)網(wǎng)金融模式?；ヂ?lián)網(wǎng)金融整體作為新模式，具有較高的風險特征，如2017年底錢寶網(wǎng)事件。這類互聯(lián)網(wǎng)金融中介目的不是進行金融本質(zhì)的投融資業(yè)務，因此，互聯(lián)網(wǎng)金融中介這一層，添加一個特殊的節(jié)點，即第i+1個節(jié)點，表示互聯(lián)網(wǎng)金融中介獲得了資金，而沒有進行投資的情況。

圖1 社交網(wǎng)絡下的金融超網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖

3 金融市場參與主體的行為分析和均衡條件

金融風險包括市場風險、信用風險、操作風險等。市場風險是整體金融市場環(huán)境變化帶來的風險，對于金融市場各參與主體都有影響，可以通過風險價值懲罰函數(shù)來衡量。互聯(lián)網(wǎng)金融的發(fā)展，降低了金融參與的門檻，但包括個人參與的大量交易者也增加了信用風險，同時互聯(lián)網(wǎng)金融對信息技術(shù)、大數(shù)據(jù)、模型等要求更高，操作風險同以往相比也存在著差異。社交金融的發(fā)展，金融市場各參與主體間的社交網(wǎng)絡關系狀況也影響著交易成本和風險，另一方面，維護良好的社交網(wǎng)絡關系，也需要投入成本。在上述考慮社交網(wǎng)絡和互聯(lián)網(wǎng)金融的金融市場超網(wǎng)絡中，金融市場各參與主體在資金預算約束下，所追求的目標包括凈收益最大化、風險最小化，以及社交網(wǎng)絡關系最大化，是一個多目標決策。下面參考Nagurney等[29]研究結(jié)果，以互聯(lián)網(wǎng)中介為主，對其行為和最優(yōu)化條件進行分析。

3.1 互聯(lián)網(wǎng)金融中介的行為分析

在不考慮互聯(lián)網(wǎng)金融中介負債情況下，

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

定義ci為i的資金轉(zhuǎn)化成本函數(shù)，

ci=ci(Q1) ?i

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

假定上述(2)～(19)均為凸函數(shù)，并且連續(xù)可微。

半夜里女人出來，問手捧雜志的艾莉，都認識哪國文字？艾莉說，中文，英文，日文，法文，意大利文……女人問，越南文呢？艾莉說，一點點。女人問，柬埔寨文呢？艾莉說，皮毛。女人問，廠家造你時輸入進去的程序？艾莉說，我是智能玩偶，我可以學。女人問，出廠時你就這樣風騷？艾莉說，出廠時我還是女嬰。與你一樣，我也是從女嬰長成女人的。女人問，你有名字吧？艾莉說，我叫艾莉。怎么稱呼你？女人想了想，說，叫我主人吧！

作為理性的金融參與主體，互聯(lián)網(wǎng)金融中介的目標有如下三個方面：

目標1：凈收益最大化

(20)

滿足條件

(21)

(22)

同時滿足式(1)。

目標2：風險最小化

(23)

(24)

(25)

目標3：社交網(wǎng)絡關系最大化

(26)

滿足條件

(27)

3.2 互聯(lián)網(wǎng)金融中介的均衡條件

上述互聯(lián)網(wǎng)金融中介的目標和約束分析，可形成多目標決策模型。定義Ui為集成的目標函數(shù)，αi為風險權(quán)重且非負，βi為關系權(quán)重且非負。

(28)

滿足條件

(29)

(30)

(31)

式(28)是嚴格凹函數(shù)，可用變分不等式表示滿足所有互聯(lián)網(wǎng)金融中介的均衡條件：

?(Q1,Q3,Q4,Η1,Η3,Η4,Γ)∈K2

(32)

3.3 其他金融市場參與主體的均衡條件

參考互聯(lián)網(wǎng)金融中介的行為分析和均衡條件，可建立資金供給者、傳統(tǒng)金融中介、資金需求者三類金融市場參與主體的行為分析和均衡條件模型。

用變分不等式表示滿足所有資金供給者的均衡條件如下：

?(Q1,Q2,Η1,Η2)∈K1

(33)

用變分不等式表示滿足傳統(tǒng)金融中介的均衡條件如下：

?(Q2,Q3,Q5,Η2,Η3,Η5,Γ)∈K3

(34)

用變分不等式表示滿足所有資金使用者的均衡條件如下：

(35)

3.4 均衡解的存在性和唯一性

均衡解存在性條件：

假定存在正的常數(shù)M,N,R，使得

(36)

(37)

(38)

(39)

(40)

(41)

則變分不等式的解存在。

均衡解的唯一性條件：

假定式(32)、(33)、(34)和(35)中的F關于(Q1,Q2,Q3,Q4,Q5,Η1,Η2,Η3,Η4,Η5,ρ4)嚴格單調(diào)，則存在唯一的資金流(Q1*,Q2*,Q3*,Q4*,Q5*)、社交關系水平(Η1,Η2,Η3,Η4,Η5)和需求價格向量ρ4*，滿足整個金融市場的均衡條件。

4 仿真算例

4.1 算例模型構(gòu)建與函數(shù)參數(shù)設置

為驗證上述模型有效性，建立一個由兩個資金供給者、兩個互聯(lián)網(wǎng)金融中介、兩個傳統(tǒng)金融中介和三個資金需求者組成的，考慮關系水平的超網(wǎng)絡仿真模型，相關函數(shù)設置見表1。

在仿真計算過程中，設α=0.02;Vi,Vj為單位矩陣；各決策者之間的初始關系水平設為1；其余的變量設為0。收斂性判定準則是迭代誤差小于10-4。

表1 仿真算例中的相關函數(shù)設置

4.2 仿真結(jié)果分析

運用MATLAB 2016a，選擇投影動態(tài)系統(tǒng)算法，經(jīng)過3187次迭代，仿真模型達到收斂，如圖2所示。收斂后的最優(yōu)均衡解：

圖2 仿真算例的收斂效果圖

互聯(lián)網(wǎng)金融中介的資金全部投資出去時的清倉價格為：

傳統(tǒng)金融中介的清倉價格為

資金需求價格為

Q1*=45.84;Q2*=18.16;Q3*=21.88;Q4*=23.96;Q5*=40.04;

Q1*+Q2*=Q4*+Q5*=S1+S2=64

Q1*=45.84;Q2*=18.16，傾向于互聯(lián)網(wǎng)金融投資。

為了比較分析，我們調(diào)整參數(shù)，計算不考慮社交關系的最優(yōu)均衡解：

Q1*=45.84;Q2*=18.16;Q3*=21.83;Q4*=24.01;Q5*=39.99

對比可以看出：在兩種情況下，Q1*和Q2*沒有變化，社交網(wǎng)絡關系水平對資金供給者的投資決策整體沒有影響。Q3*、Q4*和Q5*發(fā)生了改變，也就是說社交關系對互聯(lián)網(wǎng)金融和傳統(tǒng)金融中介有影響。互聯(lián)網(wǎng)金融中介對資金需求市場的直接投資下降，通過傳統(tǒng)金融中介的間接投資上升，說明加強傳統(tǒng)金融中介、互聯(lián)網(wǎng)金融中介、以及資金需求者的社交網(wǎng)絡關系，金融市場將更加有效。

4.3 對金融市場中介發(fā)展的啟示

對于傳統(tǒng)金融中介，長期積累的業(yè)務基礎及建立的社交網(wǎng)絡關系是其優(yōu)勢，但其發(fā)展面臨互聯(lián)網(wǎng)金融帶來的沖擊和挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)金融中介在保持傳統(tǒng)優(yōu)勢同時，有必要加強同各市場參與主體的聯(lián)系，尤其是互聯(lián)網(wǎng)金融中介的聯(lián)系，運用互聯(lián)網(wǎng)思維進行業(yè)務的拓展和創(chuàng)新，實現(xiàn)與互聯(lián)網(wǎng)金融中介的協(xié)同乃至融合，創(chuàng)新社交金融，提高金融市場效率。

對互聯(lián)網(wǎng)金融中介，具有歷史包袱小、投資回報率高、運作效率高、信息透明度高等優(yōu)勢，但由于以在線虛擬聯(lián)系為主，加之相應監(jiān)管滯后，在信用風險和操作風險上有其特點；同時互聯(lián)網(wǎng)金融中介大多成立時間短，社交網(wǎng)絡關系較弱。隨著金融互聯(lián)網(wǎng)化和數(shù)字化程度提高，金融業(yè)務的形態(tài)受到影響較大，甚至出現(xiàn)新的金融產(chǎn)品，但金融內(nèi)在的“風險”本質(zhì)沒有變。在互聯(lián)網(wǎng)金融監(jiān)管滯后的背景下，互聯(lián)網(wǎng)金融中介的風險管理更加重要。因此，互聯(lián)網(wǎng)金融中介有必要充分利用其大數(shù)據(jù)、人工智能資源，加強對風險的識別、評估和應對，提高金融風險管理水平；同時，積極建立和維護與其他市場參與主體的社交網(wǎng)絡關系，發(fā)展社交金融，促進金融市場的穩(wěn)定發(fā)展，提高金融市場有效性。

5 結(jié)語

社交網(wǎng)絡融入金融市場中帶來了社交金融的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)金融給金融市場帶來了強烈的沖擊和影響。本文在現(xiàn)有研究基礎上，考慮社交網(wǎng)絡關系和互聯(lián)網(wǎng)金融給金融市場帶來的影響，運用超網(wǎng)絡來表征復雜多樣、多層的金融資金網(wǎng)絡，建立了包括四個層次的超網(wǎng)絡模型，包括社交關系子網(wǎng)絡和資金流動子網(wǎng)絡；引入社交網(wǎng)絡關系水平函數(shù)，研究社交網(wǎng)絡關系對金融市場的影響。利用變分不等式得到整個金融市場的均衡條件，并證明了其存在性和唯一性。研究模型和算例驗證對于互聯(lián)網(wǎng)金融中介和傳統(tǒng)金融中介發(fā)展發(fā)展具有一定的啟示。

下一步，可深入研究金融超網(wǎng)絡的動態(tài)演化，以及考慮包括監(jiān)管部門在內(nèi)的各金融參與主體間的博弈關系，構(gòu)建博弈超網(wǎng)絡模型，為開展互聯(lián)網(wǎng)金融下的金融系統(tǒng)監(jiān)管，尤其是宏觀審慎監(jiān)管，提供網(wǎng)絡科學視角的理論依據(jù)。